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FACULDADES METROPOLITANAS UNIDAS GIOVANNA MARMUGI BEGA ETNOMATEMÁTICA: UMA NOVA PERSPECTIVA PARA O TRABALHO COM A DISCALCULIA SÃO PAULO 2016 FACULDADES METROPOLITANAS UNIDAS GIOVANNA MARMUGI BEGA ETNOMATEMÁTICA: UMA NOVA PERSPECTIVA PARA O TRABALHO COM A DISCALCULIA Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao curso de Pedagogia, como requisito parcial para obtenção do título de licenciada em Pedagogia sob orientação da Prof. Ms. Silvia Tavares de Oliveira. SÃO PAULO 2016 Dedico esse trabalho aos meus pais, que me apoiaram a todo instante, desde o meu primeiro ano escolar. Tenho certeza que esse trabalho o encheram de orgulho e felicidade. Meu amor por vocês é eterno e incondicional. Gostaria de agradecer primeiramente aos meus pais por me apoiarem nessa fase tão difícil, mas principalmente ao meu marido por toda paciência e dedicação. Agradeço imensamente a minha orientadora por todo auxílio, todas as dicas, paciência e carinho em cada orientação. Muito obrigada a cada educador que passou em minha caminhada e por cada ensinamento transmitido com tanto amor e carinho, vocês me incentivaram a seguir nesse caminho maravilhoso da Educação. “Desistir... eu já pensei seriamente nisso, mas nunca me levei realmente a sério; é que tem mais chão nos meus olhos do que o cansaço nas minhas pernas, mais esperança nos meus passos, do que tristeza nos meus ombros, mais estrada no meu coração do que medo na minha cabeça.” (Cora Coralina) Resumo Nesse trabalho será pesquisado o que é, como, onde e quando ocorre a Discalculia. O método da Etnomatemática será apresentado, para que assim possa ser utilizado como auxílio aos alunos discalcúlicos, procurando encontrar estratégias e metodologias para o educador obter sucesso no aprendizado. O objetivo desse trabalho é conhecer metodologias e estratégias para auxiliar os alunos discalcúlicos por intermédio da Etnomatemática. O trabalho foi bibliográfico e baseou-se em pesquisas de livros, artigos científicos e em outras monografias associadas ao tema. Pesquisou-se sobre a construção do raciocínio lógico matemático, a importância do professor na aprendizagem do aluno, distúrbios de aprendizagem, e a Discalculia. Também é apresentada a Etnomatemática, o que é, conceitos e procedimentos. Ressalta-se algumas metodologias que podem ser utilizadas em sala de aula para auxiliar alunos discalcúlicos. O distúrbio de aprendizagem Discalculia, é um transtorno que pode ser trabalhado com o aluno a fim de auxiliá-lo. A importância do novo projeto, Etnomatemática, proveio para auxiliar a matemática em suas dificuldades, demonstrando em quais conceitos a Etnomatemática se baseia. O aluno discalcúlico ao deparar-se com metodologias diferencias e lúdicas para a realização do aprendizado, sente-se mais capaz para tal objetivo. Concluiu-se que para auxiliar alunos discalcúlicos é preciso modificar as metodologias e estratégias utilizadas hoje em dia em sala de aula, e para isso os educadores podem se basear na Etnomatemática, que abrange não apenas a matemática, mas a cultura do aluno também, e com isso facilita a elaboração de práticas pedagógicas para se trabalhar com o mesmo. Palavras Chaves: Discalcúlia. Etnomatemática. Metodologias. Transtorno Abstract On this study will be discussed what is, how, where and when happens Dyscalculia. Ethnomathematics's method will be presented as a support for students that have Dyscalculia, searching for strategies and methodologies that can help the educator to achieve success on the learning process. The objective of this study is to identify strategies and methodologies that can help students with this disorder through the Ethnomathematics. The study was bibliographic and based on books researches, scientific articles and in others monographs that share the same theme. A research was made about the logical-mathematical reasoning, about the teacher's significance on the student's learning process, about learning disorder and about the Dyscalculia. Ethnomathematics was studied as well, and will be discussed what is, concepts and procedures. Some methodologies that can be used inside classrooms to help students that have Dyscalculia can be highlighted. The learning disorder Dyscalculia, is a condition that can be work with the student in order to help him. The importance of the news project, Ethnomathematics, came to help math in its difficulty, showing in which concepts Ethnomathematics is based on. A students that have Dyscalculia when faces a different learning method with playful activities feels more able to achieve his objective. It was concluded that in order to help students that have Dyscalculia the methods and strategies that are used inside classrooms nowadays, need to be changed, and for that, educator can base themselves on Ethnomathematics, that cover not only math, but students culture as well, and, by that, makes it easier to produce pedagogical practice to work with the student. Keywords: Dyscalculia, Ethnomathematics, Methodologies, Disorder. SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO ......................................................................................................8 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.................................................................................10 2.1 A Matemática e seus distúrbios de aprendizagem............................................10 2.1.1 A construção do pensamento lógico-matemático ..........................................10 2.1.2 Papel do professor e da escola no ensino da matemática.............................11 2.1.3 Distúrbios de Aprendizagem...........................................................................13 2.1.3.1 A Dislexia.....................................................................................................16 2.1.3.2 A Discalculia................................................................................................16 2.2 A Etnomatemática.............................................................................................21 2.3 Ensinando o aluno discalcúlico por meio de jogos elaborados através da etnomatemática......................................................................................................29 3 . DISCUSSÃO DE RESULTADOS.........................................................................39 4 . CONSIDERAÇÕES FINAIS.................................................................................45 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.........................................................................46 8 1. Introdução Percebe-se que alguns alunos possuem facilidade no aprendizado da matemática, mas a maioria sofre com a dificuldade desse aprendizado, portanto esse tema poderia ajudar muitos pedagogos que sentem a dificuldade de ensinar esses alunos. Quanto antes o aluno receber o auxílio necessário, facilitará a resolução do problema, ou seja, se o aluno começar a trabalhar essa dificuldade desde a Educação Básica, no início de seu aprendizado,no futuro ele poderá ter mais facilidade em sua vida cotidiana, no profissional e pessoal. A Etnomatemática, um projeto de pesquisa revolucionário, veio para auxiliar, mudar e até mesmo melhorar o ensino da matemática. A questão que se faz é como o professor da Educação Básica pode utilizar a Etnomatemática como ferramenta de trabalho com seus alunos que sofrem desse distúrbio. O objetivo desse trabalho é conhecer metodologias e estratégias, para auxiliar os alunos discalcúlicos por intermédio da etnomatemática. A suposição inicial é que a Discalculia sendo um distúrbio de aprendizagem de conceitos matemáticos, o uso de ferramentas, ou seja, metodologias, motivadoras e atraentes podem auxiliar o professor na sala de aula. A Etnomatemática busca envolver o aluno juntamente a matemática e seu cotidiano, para que consigamos prender a atenção do aluno e assim ele consiga entender e compreender o conteúdo. Ao invés de transmitir o conteúdo para o aluno de uma forma concreta, sólida, o professor deve fazer com que o aluno entenda e compreenda como surgiu aquele conteúdo e o porquê, assim estará o ajudando a compreender a matemática. Acredita-se que a Etnomatemática pode ser uma ferramenta muito eficaz em sala de aula para o trabalho com crianças discalcúlicas. O trabalho foi baseado em uma pesquisa qualitativa bibliográfica, fundamentou-se em pesquisas de livros, artigos científicos e em outras monografias associadas ao tema. O mesmo foi dividido em três capítulos; no primeiro capítulo explica-se um pouco sobre a construção do raciocínio lógico, a importância do professor na aprendizagem do aluno, distúrbios de aprendizagem e a Discalculia. No segundo capítulo é apresentado a Etnomatemática, o que é, conceitos e procedimentos. Já 9 no terceiro capítulo ressalta-se algumas metodologias que pode ser utilizada em sala de aula para auxiliar alunos discalcúicos. A discussão de resultados foi realizada através da análise comparativa entre as ideias dos autores pesquisados. 10 2. Revisão Bibliográfica 2.1 A Matemática e seus distúrbios de aprendizagem 2.1.1 A construção do pensamento lógico-matemático A criança possui o contato com os números, com a matemática, desde muito cedo, por intermédio do convívio familiar. Esse contato é apresentado de inúmeras maneiras, como calendário, telefone, número da própria roupa ou calçados, entre diversas outras formas de expressão escrita do número. Entretanto deve-se lembrar que o número não possui apenas a forma escrita de se expressar, temos também a forma falada, como a idade, peso, horário, preço, entre muitas outras. Essas duas formas possuem a função de estimular a construção de um esquema para ocorrer a representação dos números, porém a construção do número necessita de mais elementos para tal aprendizado. (MATOS, 2008, p.92) Piaget (2005, p.56) preocupava-se com a construção psicológica real das operações matemáticas. O mesmo acreditava que o desenvolvimento do pensamento matemático nas crianças pode acontecer, quando a mesma aprende a matemática sem ao menos saber que esta trabalhando com a matemática, como quando o professor expõe situações que o aluno resolva acreditando ser algo simples, mas que por trás disso tudo estará o raciocínio lógico matemático. Segundo Matos (2008, p.91) a atividade mental da criança é a origem do pensamento matemático, e para a construção desse pensamento é utilizado objetos essenciais como apoio para tal aprendizagem. Portanto o professor necessita focalizar o aluno, em busca de alcançar a afetividade, e a emoção contida na matemática, para que consiga como resultado a construção do raciocínio lógico- matemático pela própria criança. Matos (2008, p.90) também nos orienta que a construção do raciocínio lógico- matemático é desenvolvida pela percepção das diferenças contidas nos objetivos da realidade externa. Essa percepção também se estabelece quando a criança realiza suas arrumações intuitivas, mas não ocorre a construção do conceito. 11 Segundo Kamii (2003, p.14) o psicólogo Piaget constituiu uma separação entre três tipos de conhecimento: o conhecimento físico, a criança tem a percepção externa dos objetos; o conhecimento social, estão implícitas as convenções criadas pelas pessoas; o conhecimento lógico-matemático, a criança estabelece relações mentais sobre objetos, coisas e pessoas. O Parâmetro Curricular Nacional (PCN) (1997) mostrou a necessidade que a Educação possui em adequar o ensino da matemática e a realidade do aluno, do educando, fazendo com que a matemática desempenhe o papel de formadora das capacidades intelectuais, da estruturação e agilidade do raciocínio e da elaboração do pensamento lógico. (BRASIL)1 Segundo Matos (2008, p.99), como as emoções provocam ações e reações, facilitam assim a autoconfiança, motivando o aluno a aprender a matemática com mais entusiasmo. 2.1.2 Papel do professor e da escola no ensino da Matemática Segundo o PCN (1997), conforme vai redefinindo o papel do aluno diante do saber, da aprendizagem, é necessário redefinir também o papel do professor que leciona a Matemática. Numa perspectiva de trabalho onde consideramos os alunos, crianças, como os protagonistas da construção de sua aprendizagem, do seu saber, a função de professor ganha novamente novas dimensões. Uma das faces desse papel é de organizar a aprendizagem, e para desempenhar esse papel com sucesso é necessário conhecimentos e condições socioculturais, expectativas e competências cognitivas dos alunos, e ainda escolher problematizações que possibilitem a construção do procedimento de aprendizagem, e ainda alimentar cada vez mais esse processo. (BRASIL)¹ Para Campos (2014, p. 26) a escola tem um papel fundamental de auxiliar o aluno no aperfeiçoamento de suas habilidades e aprender a lidar com suas inabilidades. Segundo Matos (2008, p.100) é necessário que o educador encontre formar de trabalhar junto com as emoções do aluno na construção dos conceitos matemáticos, 1 http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro03.pdf 12 pois trabalhando com esse modo a comunicação influenciará o aluno e envolvê-lo em uma discussão proveitosa e facilitando a sinergia2, condição para podermos demostrar ao aluno a “mágica” essencial ao aprender e ao ensinar. ” De acordo com Campos (2014, p.26) “ser professor é antes de tudo ter competência e habilidades para lidar com pessoas e para ensinar”. Campos (2014, p.29) ainda nos diz que se o professor não conseguir demonstrar ao seu aluno a relação que a matemática possui com a própria rotina deles, o aluno não conseguirá desenvolver habilidades e competências necessárias no campo da matemática. Segundo Lucini e Nogaro, quando o professor se preocupa mais com suas disciplinas ou para aspectos isolados da vida ou do conhecimento de cada estudante ao invés de se preocupar com o que é o ser humano por inteiro, traz em evidência a perspectiva de formação global do estudante. 3 Os autores Lucini e Nogaro também nos dizem que o professor dominar o conteúdo que está ensinando é importante, mas os recursos metodológicos que o professor utiliza, ou seja, linguagem utilizada, recursos, exemplos, são determinantes, porque esses métodos podem prejudicar ou ajudar no processo ensino aprendizagem do aluno.3 Para Libâneo (2011, p.31) o principal é que o professor tenha como objetivo formar um aluno pensante, como na citação a baixo: O que está em questão,portanto, é uma formação que ajude o aluno a transformar-se num sujeito pensante, de modo que aprenda a utilizar seu potencial de pensamento por meio de meios cognitivos de construção e reconstrução de conceitos, habilidades, atitudes, valores. Trata-se de investir numa combinação bem-sucedida da assimilação consciente e ativa desses conteúdos com o desenvolvimento das capacidades cognitivas e afetivas pelos alunos visando à formação de estruturas próprias de pensamento, ou seja, instrumentos conceituais de apreensão dos objetos de conhecimento, mediante a condução pedagógica do professor que disporá de práticas de 2 A sinergia é criação em conjunto, é o trabalho ou o esforço coordenado na realização de uma tarefa complexa. 3 http://www.webartigos.com/artigos/a-formacao-do-professor-e-sua-influencia-na-aprendizagem-do- estudante/79002/ 13 ensino intencionais e sistemáticas de promover o “ensinar a aprender a pensar”. (LIBÂNEO, 2011, p.31) 2.1.3 Distúrbio de Aprendizagem Um distúrbio ou transtorno de aprendizagem para Kirk (1962, p.263) apud Garcia é: [...] um retardamento, transtorno ou desenvolvimento lento em um ou mais processos da fala, linguagem, leitura, escrita, aritmética ou outras áreas escolares, resultantes em um handicap causado por uma possível disfunção cerebral e/ou alteração emocional ou condutual. Não é o resultado do retardamento mental, deprivação sensorial ou fatores culturais e instrucionais.4 Correia (2008, p.99) demonstra uma perspectiva de dificuldades de aprendizagem que diz: As dificuldades de aprendizagem específicas dizem respeito à forma como um indivíduo processa a informação – a recebe, a integra, a retém e a exprime –, tendo em conta as suas capacidades e o conjunto das suas realizações. As dificuldades de aprendizagem específicas podem, assim, manifestar-se nas áreas da fala, da leitura, da escrita, da matemática e/ou da resolução de problemas, envolvendo défices que implicam problemas de memória, preceptivos, motores, de linguagem, de pensamento e/ou metacognitivos. Estas dificuldades, que não resultam de privações sensoriais, deficiência mental, problemas motores, défice de atenção, perturbações emocionais ou sociais, embora exista a possibilidade de estes ocorrerem em concomitância com elas, podem, ainda, alterar o modo como o indivíduo interage com o meio envolvente. (CORREIA, 2005 apud CORREIA 2008, p.99). O termo “dificuldades de aprendizagem” abrange para todos os tipos de problemas de aprendizagem, seja ele de origem interna (um problema neurológico ou psicológico) ou seja, de origem externa (como uma metodologia de ensino que seja desadequada ou inapropriada). Porém possuem algumas dificuldades de aprendizagem que já são estudadas, justamente por possuírem definições exclusivas, causas e características próprias, e assim podemos chama-las de 4 http://www.ciec- uminho.org/documentos/ebooks/2307/pdfs/8%20Inf%C3%A2ncia%20e%20Inclus%C3%A3o/Dislexia.pdf 14 “dificuldades de aprendizagem específicas”, que são a Dislexia, Disgrafia, Disortografia e a Discalculia. (COELHO)5 Muitos dizem que uma dificuldade escolar pode ser igualada a um distúrbio de aprendizagem, mas o que não sabem é que a capacidade escolar é originada por uma prática pedagógica, ou seja métodos e metodologias adotados pelo educador, enquanto o distúrbio está ligado a algo orgânico, ou seja, do nosso corpo, do nosso organismo. (CARVALHO; CRENITTE; CIASCA, 2007, p.231) O distúrbio de aprendizagem possui duas classificações, o verbal e o não verbal. O verbal está relacionado à leitura e a escrita, e ambos estão ligados a dislexia. Para Carvalho, Crenitte e Ciasca (2007, p.231) o distúrbio não verbal está relacionado aos problemas visoespaciais – dificuldade de visualizar uma imagem mentalmente – e a incapacidade para entender e compreender o significado de contextos sociais. Possuem a dificuldade de percepção tátil e visual, habilidades de coordenação motora, visual, habilidades em lidar com situações novas, determinando assim dificuldades acadêmicas e sociais. Portanto podemos entender que o distúrbio não verbal é deparado em momentos que a criança precisa entender momentos do seu dia, como uma brincadeira, ou até mesmo um desenho. Já o distúrbio verbal é deparado no momento em que a criança precisa se expressar através da leitura e da escrita. Segundo Ciasca (2004) apud Carvalho, Crenitte e Ciasca (2007, p.230), aprendizagem: [...] é uma atividade individual que se desenvolve dentro de um sistema único e contínuo, operando sobre todos os dados recebidos e tornando-os revestidos de significado. Esse ato não é limitado à intenção ou ao esforço para reter itens ou habilidades deliberadamente repetidas de momento a momento, mas se amplia na qualidade do aprendido, no grau de abstração e com o transcorrer da idade. De acordo com Carvalho, Crenitte e Ciasca (2007, p.231), para ocorrer um processo de aprendizagem é preciso três elementos comunicativos, a mensagem 15 (conteúdo a ser transmitido), o receptor (quem receberá esse conteúdo transmitido) e o meio ambiente (local que ocorrerá essa transmissão). Para acontecer esse processo um precisa interagir com o outro, e caso ocorra a falha de um desses elementos surge um problema. Para a aprendizagem é necessária uma série de pré- requisitos que irão desenvolver condições, capacidades, habilidades para processos específicos, que incluem as áreas de motricidade, interação sensório-motora, desenvolvimento da linguagem e habilidades perceptivo-motoras, conceituais e sociais. Segundo Villar, um dos maiores problemas que as escolas enfrentam é a dificuldades na aprendizagem dos alunos, isso muitas vezes está relacionado com a motivação, pois quando o aluno possui pouca ou até mesmo nenhuma motivação, fracassam no quesito aprendizagem. Isso também pode ser atribuído aos educadores, que depositam pouca confiança em seus alunos, e no final sentem-se incompetentes.6 Villar também nos diz que: A não obtenção de êxito dos estudantes nas aprendizagens pode associar- se, à carência de recursos biológicos e psicológicos necessários para que o aluno aprenda. Problemas maturacionais de certas estruturas cerebrais podem originar transtornos específicos na aprendizagem, definindo como indivíduos com distúrbios ou transtornos de aprendizagem.6 Segundo Coelho, a psicologia conclui que o fato de indivíduos serem portadores de problemas psíquicos, possuem uma probabilidade maior em carregar algum distúrbio de aprendizagem, pois o aspecto emocional interfere no desenvolvimento de determinadas funções. Coelho também nos diz que podemos considerar a área genética como um fator para esse distúrbio, onde há um gene responsável pela transmissão dos transtornos de cálculos. 5 5 http://www.ciec- uminho.org/documentos/ebooks/2307/pdfs/8%20Inf%C3%A2ncia%20e%20Inclus%C3%A3o/Dislexia. pdf 6 http://www.ufjf.br/ebrapem2015/files/2015/10/EBRAPEM_trabalho.pdf 16 2.1.3.1 A Dislexia Etimologicamente, a dislexia deriva dos conceitos “dis” (desvio) + “lexia” (leitura, reconhecimento das palavras). Segundo Coelho, diferente do que alguns julgam, a dislexia não está associada e também não possui vínculo algum a um baixo nível intelectual. O que muitos não sabem é que um disléxico pode revelar padrões acima da média, em outras áreas que não seja a leitura.5 De acordo comCarvalho, Crenitte e Ciasca (2007, p.231) a Dislexia pode ser classificada em três tipos: Dislexia disfonética: indivíduos que conseguem ler palavras conhecidas, mas com certa dificuldade em palavras novas, e com isso acaba ocorrendo a troca de letras. Dislexia deseidética: possuem uma leitura lenta em palavras irregulares, ou seja palavras que são escritas com uma letra mas com som de outra. Dislexia mista: onde ocorre a mistura dos outros tipos de dislexia. 2.1.3.2 A Discalculia Etimologicamente, a Discalculia vem do Grego e significa dis + cálculo, ou seja, dificuldade de calcular. Indicadores estatísticos dizem-nos que a maior parte dos alunos revela problemas na aprendizagem desta disciplina. Muitos deles não compreendem os enunciados dos problemas, outros demoram muito tempo a perceber se precisam de somar/dividir/multiplicar e alguns não conseguem concluir uma operação aparentemente simples. É importante referir, no entanto, que estas dificuldades podem não estar associadas a fatores como a preguiça/desmotivação/desinteresse (como alguns pais/professores julgam), mas relacionadas com a Discalculia.” (COELHO)5 De acordo com Campos (2014, p.21), indivíduos discalcúlicos possuem a dificuldade apenas na Matemática, como contar o tempo, medidas, resolver problemas, entre outros, mas é essencial lembrar que esse distúrbio de 5 http://www.ciec- uminho.org/documentos/ebooks/2307/pdfs/8%20Inf%C3%A2ncia%20e%20Inclus%C3%A3o/Dislexia.pdf 17 aprendizagem pode se manifestar em qualquer indivíduo, ainda que o mesmo possua um QI alto. A Discalculia para Campos (2014, p. 22), é: [...] como um distúrbio de aprendizado, que pode ser desencadeado por diversos fatores, como hereditariedade, disfunções do Sistema Nervoso Central, ansiedade e outros. [...] é uma dificuldade significativa no desenvolvimento das habilidades matemáticas e não é ocasionada por deficiência mental, deficiências visual ou aditiva nem por má escolarização, é a falta do mecanismo do cálculo e da resolução de problemas, ou seja, por transtorno neurológico. Villar nos adverte que mesmo o educando possuindo o distúrbio da Discalculia, pode possuir uma habilidade em diversas áreas do conhecimento. O aluno discalcúlico pode desenvolver todas as habilidades necessárias para as demais disciplinas escolares, mas poderá ter uma deficiência para a área da matemática.6 Segundo Campos (2014, p.22) a Discalculia não pode ser considerada como consequência de uma má escolarização ou por deficiência mental, visual ou auditiva, pois ela é a falta do mecanismo do cérebro na função de calcular e da resolução de problemas, ou seja, é considerada como um transtorno neurológico, e com isso o aluno desenvolve uma dificuldade significativa no aprendizado e no desenvolvimento das habilidades matemáticas. Segundo Coelho, o desenvolvimento neurológico das crianças caracteriza-se por funções diversificadas do sistema nervoso, que se estabelecem de maneira ordenada, progressiva e cronologicamente. Segundo Romagnoli (2008) apud Coelho, esta linha de pensamento, é dividida em três etapas de imaturidade neurológia que pode ajudar a definir os níveis presentes na Discalculia: 1º nível: é chamado de grau leve, pois a criança demonstra reações favoráveis a terapia; 2º nível: é chamado de grau médio, é o grau que a maior dos discalcúlicos apresentam; 6 http://www.ufjf.br/ebrapem2015/files/2015/10/EBRAPEM_trabalho.pdf 18 3º nível: é chamado de grau limite, pois a criança possui uma lesão neurológica ocasionada por traumatismos e que resultam em um défice intelectual. 5 Segundo Campos (2014, p.21), na Discalculia encontramos uma relação grande com a dislexia (explicada anteriormente) e a disgrafia (problemas para formar símbolos). Pode-se perceber algumas características semelhantes a um disléxico em alguns discalcúlicos, mas não necessariamente possuam este distúrbio também. Muitas vezes o indivíduo pode apresentar mais de um problema, mas não podemos dizer que a Discalculia é sempre acompanhada de outro distúrbio, pois ela pode se apresentar como único problema. De acordo com muitas pesquisas de diversos neurologistas, já foi dito que a região cerebral mais importante usada para a matemática é o lobo parietal nos dois hemisférios, junto com outras áreas do cérebro, como o lobo occiptal, memória de trabalho visual, entre outras. Para ocorrer o aprendizado, fazer cálculos, reconhecer símbolos e outras funções ligadas a matemática é necessário estar com toda a parte neurológica “em ordem”, pois se houver qualquer problema, pequeno que seja, pode prejudicar todo o processo de aprendizagem do aluno, por isso é sempre importante realizar exames frequentemente para verificar se todas as funções estão funcionando como deveriam. (CAMPOS, 2014, p.22) Educadores possuem a dúvida de a partir de quantos anos podemos perceber sinais da Discalculia no aluno, e Campos (2014, p.23) responde que embora devamos estar atentos desde muito cedo nas dificuldades que as crianças apresentam (coordenação motora, visual, social, entre outras), a Discalculia só pode ser diagnosticada em crianças a partir das séries iniciais, ou seja, com idade entre seis e sete anos, pois é quando já estão acostumados à Matemática, como com os números, sequências, problematizações, atividades, entre outras. Mas antes de diagnosticar o aluno com Discalculia devemos primeiramente descartar quaisquer outras possibilidades. De acordo com Kamii (2003), a criança necessita de um tempo até se adaptar a matemática e adquirir conhecimentos e habilidades matemáticas. “O fato de que as 5 http://www.ciec- uminho.org/documentos/ebooks/2307/pdfs/8%20Inf%C3%A2ncia%20e%20Inclus%C3%A3o/Dislexia.pdf 19 crianças pequenas não conservam o número antes dos cincos anos mostra que o número não é conhecido inatamente e leva anos para ser construído. ” (KAMII, 2003, p.26) De acordo com Campos (2014, p.27), deve-se tomar cuidado ao diagnosticar uma criança com Discalculia, porque quando realiza o diagnóstico do aluno estará o rotulando para a vida inteira. Portanto é preciso uma equipe profissional preparada para realizar esse diagnóstico, com pedagogos, psiquiatras, neurologistas entre outros. Campos (2014, p.25) afirma que a Discalculia foi descoberta em 1974 por Dr. Ladislav Kosc. Na época, o desbravador desse distúrbio havia o classificado em seis tipos, que são: Verbal: dificuldade para nomear as quantidades matemáticas, os números, os termos, os símbolos e as relações; Practogóstica: dificuldade para enumerar, comparar e manipular objetos reais ou em imagens; Léxica: dificuldade na leitura de símbolos matemáticos; Gráfica: dificuldade na escrita de símbolos matemáticos; Ideognóstica: dificuldades parar fazer operações mentais e para entender e compreender conceitos matemáticos; Operacional: dificuldade para calcular e para executar operações matemáticas. Depois de diagnosticar o tipo de Discalculia, é necessário verificar em qual classe ela se encaixa. Abaixo especificasse um pouco de cada classe: Natural: ainda não foi apresentado para a criança todo o processo da contagem, por isso ainda não possui conhecimento suficiente para realizar e compreender processos matemáticos; Verdadeira: não apresenta evolução no raciocínio lógico-matemático, mesmo diversas intervenções pedagógicas; Secundária: suas dificuldades estão relacionadas a outros transtornos,como por exemplo, a dislexia. Campos (2014, p.?) demonstra algumas dificuldades e incapacidades dos discalcúlicos. 20 Visualizar conjunto de objetos dentro de um conjunto maior; Conservar a quantidade, o que a impede de compreender que um quilo de café é o mesmo que 4 pacotes de 250 gramas; Compreender sinais matemáticos, como soma (+), subtração (-), multiplicação (x) e divisão (÷); Sequenciar números, como por exemplo, o número que vem depois do 13 e antes do 15, ou seja, antecessor e sucessor; Classificar números; Montar operações; Entender os princípios de medidas; Lembrar as sequencias dos passos para realizar operações matemáticas; Estabelecer correspondência um a um, ou seja, não relaciona o número de alunos de uma sala de aula com a quantidade de carteiras; Dificuldade em entender e compreender os números cardiais e ordinais; 21 2.2 A Etnomatemática Segundo D’Ambrósio (1998, p.5) é preciso demonstrar algumas reflexões antes de iniciar, que terão como objetivo demonstrar o contexto teórico do assunto em questão, junto com a definição de matemática, sua história e seu ensino. É necessário lembrar que a Etnomatemática é um programa de pesquisa que necessita aliar-se com uma prática escolar. Para Guerdes, a definição de Etnomatemática pode ser vista como a antropologia cultural da matemática. A educação matemática desde o início era vista como um ensinamento que não necessitava de cultura para se fundamentar, e agora a Etnomatemática vem com uma nova teoria, dizendo que se utilizar a cultura na matemática podemos revolucionar o ensino e o aprendizado da matemática.7 De acordo com Ribeiro, Domite e Ferreira (2006, p.42) na Etnomatemática são considerados três escritores principais, que são: Ubiratan D’Ambrósio (Brasil), Paulus Guerdes (Moçambique) e Márcia Ascher (América). Embora Alan Bishop não fale diretamente sobre a Etnomatemática, é frequentemente associado a esse assunto. Ribeiro, Domite e Ferreira (2006, p.49), relatam que existe uma grande diferença entre os autores da Etnomatemática, mas que essa diferença pode ser entendida pelas intenções distintas de cada autor, porém há uma única evolução que se aplica para as três intenções. Ribeiro, Domite e Ferreira (2006, p.52) afirmam que embora os autores possuam uma ideia diferenciada sobre a matemática e a Etnomatemática em questão, chegam a conclusão que há uma “linha comum em todos os modelos é a ideia de Etnomatemática como um programa interpretativo entre matemática e a cultura. ”. Segundo Knijnik (1996, p.74), a Etnomatemática ao demonstrar seus conhecimentos e métodos abre a questão da “universalidade” que a Matemática possui. Não podemos considerar a Etnomatemática como universal, pois é dependente da cultura de cada local, portanto acaba sendo diferenciada em cada cultura. Mesmo não podendo dizer que a Etnomatemática é universal, podemos afirmar que é internacional, pois é utilizada em diversos lugares do mundo. 7 http://heema.org/wp-content/uploads/2011/05/pg-FE-USP-Explora%C3%A7%C3%A3o-2.pdf 22 Etimologicamente, o termo Etnomatemática significa etno (algo amplo, referente ao contexto cultural), matema (uma raiz difícil, que vai explicar, conhecer e entender) e tica (vem de techne, que é da mesma raiz da arte e da tecnologia). De acordo com D’Ambrósio (1998, p.17), quando se fala de uma matemática associada a formas culturais distintas e diferente, estamos falando da Etnomatemática. Segundo D’Ambrosio (1998, p.18) para estudarmos a Etnomatemática é necessário um grande entendimento de etno e matemática. Etno não é uma simples associação de etnias, mas sim referências de culturas identificáveis (como sociedades nacionais); também inclui a memória cultural (como código, símbolos, entre outros). O autor também diz que a Etnomatemática se encontra em uma área de transição que fica entre a antropologia cultural e a matemática que chamamos de institucionalizada, e esse estudo abre portas para poder chamar de matemática antropológica. Maria do Carmo8 propõem que para entender a relação entre a Etnomatemática e a educação, ou seja a escola, é necessária uma reflexão sobre a visão da ação educacional, como por exemplo quais objetivos são almejados alcançar. (DOMITE; FERREIRA; RIBEIRO, 2006, p.21) Segundo Costa, Tenório e Tenório, a prática pedagógica chamada Etnomatemática estuda o conhecimento sociocultural dos alunos, e ao analisar esses conhecimentos percebe-se que o ensino da Matemática precisa ser renovado, são necessárias novas formas de ensinar essa disciplina.9 De acordo com Domite, Ferreira e Ribeiro (2006, p.18), a Etnomatemática está vinculada tanto pelas críticas e sugestões pedagógicas quanto por investimentos no campo da história e da antropologia. Segundo Alexandrina10, a concepção da Etnomatemática no processo educacional readquiri transformações que exerce aspectos metodológicos. A ideia da Etnomatemática nos conduz para questões e temas socioculturais e faz com que 8 Bacharelada e licenciada em Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC), possui Mestrado em Master of Arts In Mathematics Education - University of Georgia e Doutorado em Psicologia da Educação pela Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) 9 http://www.scielo.br/pdf/bolema/v28n50/1980-4415-bolema-28-50-1095.pdf 10 Graduada em Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC), possui mestrado em Educação Matemática pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (UNESP) e doutorado em Educação pela Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) 23 os professores abordem um novo método de incluir espaços para a diversidade e valores dos saberes de contextos diversificados. Portanto se olhar por esse sentido, será necessário um currículo flexível, onde poderemos alterar a cada identidade, valores e culturas diferentes. (DOMITE; FERREIRA; RIBEIRO, 2006, p.19) Para Halmenschlager (2001, p. 15) os aspectos que vêm sido atribuídos para a educação matemática são outros, ao contrário de apenas ensinar a matemática como solução para problemas imediatos e auxílio nas atividades cotidianas, surge a preocupação de ajudar na compreensão de mundo dos alunos. Para essa nova função algumas escolas já estão utilizando a Etnomatemática como auxilio, pois assim conseguem unir a cultura da criança, junto com a cultura da matemática. De acordo com Costa, Tenório e Tenório, a Etnomatemática estimula propósitos educacionais. Observando por uma visão mais ampla, pode-se enxergar que ultrapassa os limites da matemática, pois preserva culturas, divulga a coabitação de etnias, pois demonstra inúmeras formas de enxergar o mundo. A Etnomatemática não possui apenas a intenção de desenvolver habilidades ou resolver problemas, mas sim o entendimento de como é utilizado os sistemas matemáticos para a resolução de problemas do dia-a-dia.9 Para Alexandrina, ao abordar a Etnomatemática é necessário um trabalho em equipe, não apenas dos professores, mas de toda escola, pois para tal assunto o projeto pedagógico deverá ser carregado de valores culturais e sociais, portanto os conteúdos a serem apresentados aos alunos não deveriam ser apenas os tradicionais. Para que o professor consiga trabalhar com esse método, é importante ser sensível, ético, crítico, reflexivo e principalmente saber trabalhar em equipe. (DOMITE; FERREIRA; RIBEIRO, 2006, p.31) De acordo com Halmenschlager (2001, p.27)como a Etnomatemática é ampla, não é necessário identificar a matemática produzida e praticada pelo grupo cultural, restringindo apenas a esse meio. Ainda diz que os saberes matemáticos dos próprios alunos, construído em seus mundos, também são utilizados e incorporados nos conhecimentos transmitidos pela instituição. 9 http://www.scielo.br/pdf/bolema/v28n50/1980-4415-bolema-28-50-1095.pdf 24 Segundo Vergani (2007, p.9), a Etnomatemática possui três fases, que convivem conjuntamente. Possuem características distintas e manifestam-se em sincronia com as fases da lua: I. Lua Nova - A consciência de que os diferentes povos do mundo sempre se dedicaram as atividades matematizantes (funcionais, simbólicas, lúdicas, rituais ou estéticas). O 1º “tempo” da Etnomatemática consiste em conhecê- las, reconhecê-las e traduzi-las na nossa linguagem matemática universalizante. Essa conversão a nível de entendimento/linguagem, permite apresentar as diferentes práticas tradicionais sob a forma de exemplos/exercícios/atividades prontos a serem inseridos nos programas escolares standardizados de qualquer país. [...] Tem como resultado imediato promover o conhecimento mútuo entre diferentes grupos socioculturais, através da divulgação/ compreensão das suas práticas locais. Um dos mais ativos representantes desta tendência é Paulus Gerdes, cujo trabalho se tem centrado sobre motivos geométricos africanos. II. Quarto Crescente - A consciência de que as atividades matematizantes das diferenças tradições não se reduzem a meras práticas numéricas, geométricas ou operativas. Trazem em si uma forte carga de sentido humano e emergem sob a forma de representação sociais simbólicas. Olhá-las como simples atividades de cálculo ou de exploração espacial é esvaziá-las dos conteúdos internacionais que se tornam veículos de um saber profundamente significativo. A “tradução matemática” destas representações não deve se alhear da “tradução antropológica” das mesmas, que as projeta nas diferentes dimensões do seu valor sociocultural eminente. Marcia Ascher, por exemplo, é uma autora atenta à significado vivencial dos dados etnomatemáticos em diferentes partes do nosso vasto mundo. III. Lua Cheia – A consciência de que a Etnomatemática tem uma missão no mundo de hoje que transcende o interconhecimento das alteridades socioculturais. Cabe-lhe apontar um caminho de transformação crítica das nossas próprias comunidades ocidentais, solidariamente abertas e outras formas de refletir, de saber, de sentir e de agir. Saberes e comportamentos que questionam o nosso modo de conhecer e induzem atitudes educacionais mais globalizantes, mais justas, mais decididamente enraizadas em autênticos valores sociais e humanos. Ubiratan D’Ambrosio, fundador da Etnomatemática e grande inspirador de inovações profundas a todos os níveis do nosso atual sistema de ensino, é a mais prestigiada figura da Etnomatemática em fase de lua cheia. IV. Quarto Minguante - Esse é o tempo futuro, onde a Etnomatemática será uma simples designação histórica ligada a um período do percurso humano. (VERGANI, 2007, p.9-10) Segundo D’Ambrosio (1998, p.35), podemos comparar a passagem da Etnomatemática para a matemática, como a passagem da língua oral para a língua escrita. A linguagem escrita, é baseada nos conhecimentos da linguagem oral, que a criança já possui em sua bagagem; também é preciso lembrar que o aprendizado da linguagem escrita não pode omitir a linguagem oral. Entender, respeitar e praticar a Etnomatemática cria um pontencial do aluno para o questionamento, 25 reconhecimento de parâmetros específicos e sentimento do equilíbrio global. A Etnomatemática, ainda é uma prática extremamente desvalorizada, seja no sistema educacional ou até mesmo na vida particular e profissional. Vergani (2007, p.24) diz que a linguagem verbalizada e a linguagem matematizada são dois aspectos das capacidades humanas de se expressar. Do mesmo modo que o aluno hoje em dia é incentivado a aprendizagem do bilinguismo em relação à expressão verbal, ou seja, o aprendizado de outra língua além de sua língua materna, precisará considerar a alteridade específica da sua linguagem matematizante, ao se deparar focado em um meio sócio cultural que encara de formas diferentes o pensamento e a prática racionalizante. De acordo com Alexandrina, para uma proposta educacional ser voltada para a metodologia da Etnomatemática é preciso uma transformação na organização da escola, na relação de tempo e espaço e na inclusão de valores voltados para culturas, etnias e sociedade, para que os alunos e professores sintam-se por dentro desse projeto. Essas modificações deverão surgir dos professores, através de seus estudos e experiências em salas de aula, e ainda sim deverão se abrir cada vez para esse novo processo. (DOMITE; FERREIRA; RIBEIRO, 2006, p.31) Segundo Vergani (2007, p.32) localizar a antropologia dentro das “ciências sociais humanas” e ainda localizá-la também dentro das “ciências exatas e tecnológicas”, nos leva até uma representação como está abaixo: FONTE: VERGANI (2007, p. 33) Mas se enxergar por uma abordagem voltada a interdisciplinaridades seria aproximadamente como a representação abaixo: 26 FONTE: VERGANI (2007, p. 33) Entretanto, se enxergar pela visão etnomatemática, veremos que a mesma tem a função de representar as três partes de uma maneira globalizante, veja: FONTE: VERGANI (2007, p. 33) Segundo Ribeiro, Domite e Ferreira (2006, p.55) a etnomatemática está mais para uma busca de tentar descrever e entender as formas que as ideias são 27 compreendidas, e usadas por outros que não compartilham do mesmo conceito ou pensamento do que é a matemática. Como na antropologia, a etnomatemática tenta esboçar o outro e seu mundo com suas ideias e sua linguagem. A etnomatemática cria um intermédio entre a matemática e as ideias de outras culturas. (DOMITE; FERREIRA; RIBEIRO, 2006, p.55) Para D’Ambrosio (1998, p.34) é importante apresentar algumas características da Etnomatemática: Suas técnicas são um pouco restritas, pois é baseada em fontes limitadas. Porém possui uma criatividade elevada, por não existirem regras; Por ser limitada em seu contexto, acaba por se tornar particularística; Trabalha por meio de códigos, metáforas e símbolos psicoemocioanais (embora sejam diferentes dos símbolos utilizados na matemática). Segundo Vergani (2007, p.25) a Etnomatemática entenderá o estudo que se baseia em comparações de técnicas, modos, artes e estilos de explicações, resultante da realidade em diferentes meios naturais e culturais. Essa metodologia possui um potencial que faz surgir uma vocação para uma aliança junto a prática escolar, por meio de: Uma metodologia culturalmente dinâmica; Um enraizamento na “realidade real” Uma observação vivificante das práticas comportamentais; Uma ação autenticamente sócio significativa. A Etnomatemática vem se estabelecendo como uma linha de pesquisa, por seus métodos de pesquisar e questionar o universalismo em que a matemática é associada e também para realçar um novo conceito de educação matemática, para que ocorra a valorização das culturas, demonstrando soluções para alguns problemas no processo de ensino aprendizagem. Embora o aumento no número de iniciativas para o estudo da Etnomatemática, ainda é considerado de forma isolada, e pouco socializada. Portanto, podemos entender que embora o estudo da Etnomatemática tenha crescido e sendo reconhecido ao longo desses anos, ainda é pouco discutido e por isso resulta em ser mal interpretadose com isso torna-se isolado. (RIBEIRO; DOMITE; FERREIRA, 2006, p. 75) 28 Para Ribeiro, Domite e Ferreira (2006, p. 77) a Etnomatemática encontra-se em constante busca para novos caminhos para o processo de ensino-aprendizagem da matemática, tentando inová-lo por meio de diálogo, e assim possibilitando a troca contínua de conhecimento e saberes do professor com o aluno, e também entre a sociedade e a escola, de forma que o aluno consiga abandonar a postura que possui hoje, de passividade e a simples reprodução de procedimentos e adquira novas posturas, abandonando o hábito de transmitir conhecimentos, mas que ao menos o absorvam. O conhecimento matemático adquire validade à medida que se integra, localmente, em um grupo humano. A “universalidade” é relativizada pelo crédito – pragmático e científico – que a comunidade lhe atribui. A matemática, modelizando situações ou estruturando problemas, faz parte do diálogo vital que o homem teve com o meio. A educação etnomatemática é um processo antropológico que veicula todas as componentes de conceito de cultura. (VERGANI, 2007, p.34) Os autores Ribeiro, Domite e Ferreira (2006, p.261) nos diz que para facilitar a comunicação entre a escola, cultura e realidade, pode-se ser utilizado a Etnomatemática que utiliza a linha de pesquisa e investigação matemática, investigando as raízes culturais das ideias matemáticas na origem de como resulta nos grupos sociais diferenciados. Para Ribeiro, Domite e Ferreira (2006, p.251) a situação em que se encontra as escolas públicas torna-se cada vez mais difícil propor projetos pedagógicos diversificados e diferenciados que respeitem e utilizem os saberes cotidianos de cada aluno (como ocorre no processo da Etnomatemática). Os professores das escolas públicas são obrigados a trabalhar com 40 ou até mesmo 50 alunos por sala e sempre com as mesmas metodologias e mesmos projetos, e com isso o processo de ensino aprendizagem dos alunos (que é o objetivo principal) não é bem-sucedido. Embora os professores tenham esse obstáculo da recusa de projetos educacionais inovadores, muitos ainda tentam trabalhar com a cultura dos alunos e da família, fazendo com que os alunos criem e recriem sempre que possível. 29 2.3. Ensinando o aluno discalcúlico por meio de jogos elaborados por meio da Etnomatemática Segundo Fiorentini e Miorin, os professores e alunos constantemente se deparam com dificuldades no processo de ensino aprendizagem da matemática. O aluno, inúmeras vezes é reprovado na disciplina por não entender ou compreender, ou até mesmo é aprovado e isso resulta em diversas dificuldades no ano seguinte. O professor, por outro lado, sente-se frustrado por não conseguir transmitir o conhecimento e conteúdo ao aluno. O professor tenta cada vez mais encontrar formas de conseguir auxiliar o aluno nesse processo.11 De acordo com Silvia e Kodama (2004, p.3) é no momento que a criança brinca, que a mesma deixa transparecer o prazer e ao mesmo tempo busca a satisfação de seus desejos, por isso os educadores deveriam a todo momento tentar inovar, para que assim os alunos descobrissem um mundo prazeroso dentro da matemática. Segundo Campos (2015, p. 20) a maioria dos alunos que adquirem dificuldades de aprendizagem matemáticas, acabam não se comunicando como deveriam, muitas vezes por timidez, receio ou medo de se expressar (até mesmo com pessoas que já estão habituados). Trabalhar com metodologias diversificadas, abordando de formas diferentes e com clareza, ajuda o aluno no processo de ensino aprendizagem da matemática, não apenas para os anos escolares, mas também para vida. Para Silvia e Kodama (2004, p.3) a teoria de Piaget demonstra que a competição entre crianças nos jogos faz parte de um desenvolvimento, que começa no egocentrismo e vai até uma habilidade em descentrar e coordenar pontos de vistas. Esse desenvolvimento pode ser encontrado em diversas maneiras e lugares, como no julgamento moral, na classificação, na linguagem, na conservação, entre outros. Desde o começo deve-se demonstrar aos alunos a importância de ganhar como também de perder, para que a criança esteja pronta para a competitividade e aceite qualquer resultado, pois assim não será necessário estipular uma idade correta para trabalharmos esse tipo de metodologia 11 http://www.drb- assessoria.com.br/1UmareflexaosobreousodemateriaisconcretosejogosnoEnsinodaMatematica.pdf 30 Segundo Campos (2015, p.32) os professores possuem dificuldades em fazer o aluno procurar em seu mundo a matemática, pois as questões que poderiam ser exploradas nem sempre são claras aos alunos. Portanto, quando muda o modo de enxergar essas questões, através de jogos e atividades lúdicas, ou seja, inserindo na linguagem e na cultura da criança (como sugere a Etnomatemática), a criança passa a entender e compreender melhor essas questões e enxergá-las com mais facilidade. Num contexto de jogo, a participação ativa do sujeito sobre o seu saber é valorizada por pelo menos dois motivos. Um deles deve-se ao fato de oferecer uma oportunidade para os estudantes estabelecerem uma relação positiva com a aquisição de conhecimento, pois conhecer passa a ser percebido como real possibilidade. [...]. Outro motivo que justifica valorizar a participação do sujeito na construção do seu próprio saber é a possibilidade de desenvolver seu raciocínio. Os jogos são instrumentos para exercitar e estimular um agir-pensar com lógica e critério, condições para jogar bem e ter um bom desempenho escolar. (FIORENTINI, MIORIN, 2004, p. 3) De acordo com Fiorentini e Miorin o educador não deve apenas ter como base os materiais dedicados aos jogos ou ao lúdico, pois se caso alguns alunos não alcançarem o resultado desejado pelo professor, que seria a aprendizagem, o mesmo precisará sua metodologia e exercer outra abordagem com o aluno, portanto é preciso já ter planejado uma segunda possibilidade para ministrar aquele conteúdo aos alunos.11 Silvia e Kodama (2004, p.5) ressaltam que os educadores, primeiramente, necessitam de um extremo cuidado com a abordagem por meio de jogos ou atividades lúdicas, pois antes de apresentar essa metodologia ao educando, o educador precisa levar em consideração o estudo do jogo planejado, e o melhor modo de realizar as considerações necessárias, é o próprio educador jogar, pois assim conseguirá realizar considerações e até mesmo pensar em situações para apresentar no momento da dinâmica. Para que o jogo se torne um recurso valioso em sala de aula, é preciso que o professor tenha um bom planejamento, com objetivos 11 http://www.drb- assessoria.com.br/1UmareflexaosobreousodemateriaisconcretosejogosnoEnsinodaMatematica.pdf 31 definidos e forneça condições necessárias para que o mesmo seja aplicado de forma que estimule a aprendizagem do aluno. (SILVA; GANDULFO, 2013)12 Segundo Campos (2015, p.35), para que o processo de ensino aprendizagem ocorra com sucesso, é necessário que o aluno possua motivação, para que surja o interesse da criança e assim sentirá vontade de participar e realizar as atividades. Para que o professor consiga despertar esse interesse e a motivação necessária para tais atividades, é possível inserir a cultura dos alunos nesses projetos, como nos orienta a Etnomatemática, pois se o professor conversar com o aluno em uma linguagem acessível e mais compreensível para o mesmo, a aprendizagem será mais prazerosa, fácil e proveitosa. Segundo Carraher, Carraher e Schliemann, quando a criançaestá em um ambiente costumeiro, de sua cultura, do seu cotidiano, resulta na facilidade do desenvolver da matemática, como por exemplo, a soma de quantos reais precisam para comprar algumas balas, ou quantas balas precisam ser divididas para cada criança. Ao realizar algo que se sinta à vontade, a criança pratica a matemática sem ao menos perceber, mas ao se deparar com uma sala de aula, um caderno cheio de contas e um lápis, sentindo-se obrigada a resolver aqueles problemas, não consegue desenvolver seu raciocínio lógico-matemático com tanta facilidade quanto no momento em que estava rodeado de amigos. Quando o professor representa matematicamente os problemas que os alunos precisam resolver, surgirá um bloqueio, e a maioria não conseguirá desenvolver o necessário, porém se ao invés de apresentar esse problema de uma maneira tão formal, e apresentar através de uma linguagem mais informal e mais acessível aos alunos, o resultado será diferente e a maioria dos alunos atingirão o resultado almejado.13 Campos (2015, p.37) nos orienta dizendo que o professor ao ministrar um jogo como uma metodologia aos alunos, deverá antes explicar o jogo, e só depois de finalizado demonstrar momentos e situações que a criança poderia ter se deparado em seu dia-a-dia, como por exemplo brincar de feirante, se mostrar ao aluno que no cotidiano dele, ele poderia ter realizado a mesma compra que ocorreu 12 http://cibem7.semur.edu.uy/7/actas/pdfs/1307.pdf 13 http://publicacoes.fcc.org.br/ojs/index.php/cp/article/view/1552/1551 32 ali no momento, auxiliará na compreensão de que a matemática está presente em muitos momentos de suas vidas, e isso fará com que o aluno sinta-se interessado, motivado e entusiasmado para ocorrer o processo de ensino aprendizagem. O jogo para ensinar Matemática deve cumprir o papel de auxiliar no ensino do conteúdo, propiciar a aquisição de habilidades, permitir o desenvolvimento operatório do sujeito e, mais, estar perfeitamente localizado no processo que leva a criança do conhecimento primeiro ao conhecimento elaborado. (MOURA)14 Para Carraher, Carraher e Schliemann existem diversas formas lógicas e corretas de realizar um cálculo. O papel da escola é fornecer conteúdo para que o aluno consiga entender, compreender e aprender as operações matemáticas, como somar, subtrair, multiplicar e dividir, mas não obrigatoriamente, o aluno seguirá a linha de raciocínio que o professor lhe ensinou. Muitas vezes o aluno faz de uma outra maneira, priorizando a facilidade de resolver aquele problema, porém na maioria das vezes, o professor desconsidera o método utilizado pelo aluno para realizar a atividade, alegando estar incorreto, mesmo que o aluno tenha alcançado o resultado correto.13 De acordo com Fiorentini e Miorin deve ser dado aos alunos, primordialmente, o direito de aprender, mas não aprender de uma maneira repetitiva e mecanizada, sem saber o porquê e para que estão aprendendo aquele conteúdo, mas um aprender que seja significativo e marcante, pois assim o aluno apresentará a vontade de participar desse aprendizado raciocinando, compreendendo e reelaborando o saber em conjunto com o professor e seu grupo de alunos. Para que ocorra esse processo, o professor deve escolher o material que trabalhará com seus alunos, porém nem sempre o material mais adequado para o projeto seja aquele mais bonito, ou mais atual, muitas vezes ao produzir o material com os próprios alunos, aquele aprendizado se tornará mais significativo e importante para seus alunos, facilitando a aprendizagem e o alcance dos objetivos impostos.11 14 http://www.crmariocovas.sp.gov.br/pdf/ideias_10_p045-053_c.pdf 11 http://www.drb- assessoria.com.br/1UmareflexaosobreousodemateriaisconcretosejogosnoEnsinodaMatematica.pdf 33 O professor não pode subjugar sua metodologia de ensino a algum tipo de material porque ele é atraente ou lúdico. Nenhum material é válido por si só. Os materiais e seu emprego sempre devem estar em segundo plano. A simples introdução de jogos ou atividades no ensino da matemática não garante uma melhor aprendizagem desta disciplina.11 Segundo Panizza (2006, p.22) a escola possui uma tradição de não enxergar a maneira que o aluno utiliza para aprender o conteúdo. Muitas vezes se o professor se concentrasse no aluno, compreendesse seu método e o aceitasse, poderia até mesmo auxiliar os demais alunos, porém a tradição escolar não permite essa atitude, pois é aconselhável utilizar apenas métodos e metodologias elaboradas por educadores. Campos (2015, p.37-39) diz que ao trabalhar com essa metodologia, surge costumeiramente a dúvida de qual tipo de jogo trabalhar (de regras, construção, motor, competitivo, estratégico, entre outros), e a autora afirma que todos os tipos de jogos podem ser aproveitados e serem muito eficientes, mas para isso ocorrer o professor necessita encontrar e demonstrar coerência nessa metodologia, dando sentido e significado a tal conteúdo. A proposta de se trabalhar utilizando jogos no ensino da matemática é avançar das metodologias tradicionais e ultrapassadas, baseadas apenas na memorização de fórmulas. Os alunos de hoje em dia precisam de desafios, atividades diversificadas, para que analisem e questionem o conteúdo recebido, para que consiga relacioná-lo com sua vida e sua cultura. O principal objetivo de usar jogos em sala de aula é estimular a imaginação, o raciocínio lógico e atingir outros objetivos, como educar, instruir, desenvolver a inteligência, ser um dos instrumentos para tentar entender o que se passa com os alunos no campo pessoal e, desta forma, trabalhar toda a parte biopsicossocial do aluno. (CAMPOS, 2008, p, 51) Demonstraremos algumas propostas para se utilizar em sala aula. Para assim auxiliar o aluno discalcúlico, por meio de sua própria cultura e seu dia-a-dia. 11 http://www.drb- assessoria.com.br/1UmareflexaosobreousodemateriaisconcretosejogosnoEnsinodaMatematica.pdf 34 As autoras Silva e Kodama (2004, p.11) orientam alguns tipos de jogos, como: um jogo chamado Xadrez Chinês, que se for observar pode-se abrangir a cultura dos orientais. Xadrez Chinês Objetivo: mover todos os peões de um lado ao outro do tabuleiro. Regras: 1) Cada participar deve posicionar seus peões na cor de base escolhida, como na figura abaixo: FONTE: http://www.bienasbm.ufba.br/OF11.pdf 2) Só poderá mover um peão por vez, por qualquer linha próxima 3) Se a casa próxima estiver ocupada por um peão de sua cor ou da cor do adversário e a casa seguinte estiver vazia, o peão poderá pular a casa ocupada. 4) O primeiro jogador que atravessar o tabuleiro é o vencedor. As autoras orientam que ao decorrer do jogo, o professor que estiver supervisionando tente capturar situações para poder discutir com os alunos ao término do jogo. Sempre observando noções de espaço da criança, explorações e possíveis tentativas de ataque, entre outras. 35 Campos (2015, p.52) demonstra algumas técnicas para auxiliar os alunos a assimilarem com mais facilidade os números. Usando os dedo Essa metodologia auxilia o aluno a associar a contagem dos números com seus próprios dedos. “Comece por mostrar até o número cinco e enumerar gradualmente para que o sujeito perceba a relação de sistema base dez com os dez dedos. ”, como na imagem a baixo: FONTE: CAMPOS (2008, p.53) Campos (2015, p. 54) também demonstra a metodologia abaixopara auxiliar alunos discalcúlicos ou com algumas dificuldades de aprendizagem Material Dourado O Material Dourado é composto por barras com 100 casas, barras com 10 casas e casas soltas (centenas, dezenas e unidades, respectivamente). Ao utilizar esse material, pode-se demonstrar ao aluno o conceito de retirar, subtrair, ou até mesmo somar. Depois de compreender estes conceitos, o próprio aluno se sentirá seguro para deixar esse auxílio de lado e passar a utilizar o cálculo mental. 36 FONTE: http://www.edupp.com.br/2015/05/aplicacao-do-material-dourado-montessoriano-em-sala-de-aula/ Barretos (2002) representa algumas metodologias para trabalhar em sala de aula.15 A Batalha O jogo deve ser jogado com no mínimo 2 pessoas, porém se quiser jogar com mais alunos também é permitido. O material utilizado para o jogo é um baralho. Objetivo do jogo é fazer com que os jogadores pensem qual o número é maior, e com isso acontecer o aprendizado de menor e maior. O jogo começa com cada jogador uma carta, ao virar a carta, o jogador que pegar a carta mais alta, fica com as cartas do adversário. Vence quem tiver o maior número de cartas. Observação: se as cartas sorteadas forem de um valor igual, devem retirar mais duas cartas e a maior vence. Barretos (2002) também mostra uma técnica para trabalhar em relação as formas geométricas.15 Palitos Esse jogo é jogado individualmente, composto por um tabuleiro e 16 palitos. O objetivo do jogo é que a criança forme três quadrados com apenas o movimento de quatro palitos. O jogo se inicia com os dezesseis palitos no tabuleiro formando cinco quadrados (como na representação abaixo), e o aluno deve movimentar apenas 15 http://biblioteca.unilasalle.edu.br/docs_online/tcc/graduacao/matematica/2012/abbarreto.pdf 37 quatro palitos e alcançar os desejados três quadrados. FONTE: http://biblioteca.unilasalle.edu.br/docs_online/tcc/graduacao/matematica/2012/abbarreto.pdf Leal (2012) apresenta um jogo que muitas crianças conhecem, a Batalha Naval, porém voltado para a Matemática, na área da multiplicação, que é a:16 Batalha da Multiplicação 1. Um jogador fica com as fichas que tiverem o fundo vermelho e outro com a que tiver o fundo branco; 2. Antes de começar o jogo é preciso definir quantas fichas cada participante deverá usar (10, 20 ou 30 fichas para cada integrante); 3. No próximo passo, os jogadores dividem suas fichas nas cartelas da maneira que preferir, mas o importante é não deixar o adversário ver seu jogo; 4. O primeiro jogador, escolhe um número de 1 à 7 e uma letra de A à J, por exemplo G1; 5. O segundo jogador deve, verificar se em sua cartela, no local G1 encontra-se uma ficha. Se houver, ele diz qual é o número para que o jogador que arriscou o palpite efetue a multiplicação correspondente. Por exemplo: se em G1 estiver escrito na ficha o número 12, ele deve dizer 6 x 2 ou 4 x 3; 6. Caso a resposta da multiplicação esteja correta, o jogador pega a ficha para si, mas se estiver incorreta o adversário continua com sua ficha; 16 http://rei.biblioteca.ufpb.br/jspui/bitstream/123456789/199/1/MCCL15042013.pdf 38 7. Vence quem obter o maior número de fichas. FONTE: http://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/batalha-naval.htm 3. Discussão de resultados 39 Segundo Piaget (2005) o desenvolvimento do pensamento matemático nos alunos pode ocorrer até mesmo quando o aluno não sabe que está em um momento de aprendizado, através de conteúdos que envolvem o cotidiano do mesmo. Percebe-se que o aluno aprende e compreende com mais facilidade quando não possui a pressão e responsabilidade do aprendizado. Muitas vezes, quando o aprendizado ocorre desta forma, ou seja, por vontade própria, o aprendizado torna- se para a vida inteira, pois será algo significativo, do interesse e prazer do aluno. Matos (2008) diz que para o aluno construir o pensamento lógico matemático possuem objetos essenciais para auxiliar nesse processo. Existem professores que ao invés de trabalhar com a afetividade e com o prazer da criança no momento da aprendizagem, é trabalhado com a pressão de compreender o conteúdo (por meio de metodologias repetitivas e desinteressantes ao aluno), e isso resulta no desinteresse e até mesmo na repulsa pelo processo de ensino aprendizagem da matemática. Matos (2008) também nos alerta que as emoções facilitam a autoconfiança, e com isso o aluno aprende com mais entusiasmo. É importante ressaltar que o aluno desenvolve com mais facilidade quando trabalha junto com seu cotidiano, com objetivos e temas costumeiros, e principalmente quando envolve a emoção nesse processo Segundo o PCN (1997), ao mesmo tempo que o papel do aluno perante a aprendizagem se modifica, é necessário que o papel do professor modique junto. Para que o professor consiga transmitir seus conhecimentos ao aluno é preciso metodologias atualizadas, para que consiga captar a atenção e o interesse do aluno. Também pode-se considerar importante a interdisciplinaridade, para que o professor consiga demonstrar ao aluno que não existe apenas uma disciplina ou conteúdo importante, mas que todos se completam. Campos (2014) afirma que o papel da escola é demonstrar ao aluno algumas de suas habilidades e também auxiliá-lo em suas inabilidades. 40 Esse papel não é principalmente a escola que deveria exercer, mas sim o professor, pois encontra-se presente com o aluno a maioria do tempo, e consegue enxergar melhor suas habilidades e inabilidades. A autora também demonstra que para ser professor é preciso competência e habilidade para lidar com pessoas. O professor precisa primeiramente de uma sensibilidade aguçada, pois inúmeras vezes precisará captar problemas, assuntos e até mesmo dificuldades em que os alunos não gostariam de mencionar. Matos (2008) alerta que as emoções facilitam a autoconfiança, e com isso o aluno aprende com entusiasmo. É importante ressaltar que o aluno desenvolve com mais facilidade quando trabalha junto com seu cotidiano, com objetivos e temas costumeiros, e principalmente quando envolve a emoção no processo ensino aprendizagem. Villar afirma que muitas vezes as dificuldades de aprendizagem que os alunos apresentam estão relacionadas a motivação do aluno. O aluno quando bem motivado alcança resultados muitas vezes inimagináveis, porém quando o aluno não é motivado, muitas vezes acaba retrocedendo em seu processo de aprendizagem. Quando os alunos são apenas repreendidos, resulta em uma desmotivação por parte da criança, por isso é preciso constantemente lembrar aos alunos atitudes boas que realizam, por menores que sejam, pois assim, sentirão que são capazes de realizar até o que os professores acreditam ser difícil para tal faixa etária. Campos (2014) lembra que o aluno discalcúlico apresenta dificuldade apenas na disciplina de Matemática, como na contagem de tempo, medidas, resolução de problemas, entre outros. É comum na sociedade de hoje em dia, que ao se deparar com uma pessoa com algum distúrbio, deficiência, ou qualquer outro tipo de problema que o desqualifique da zona “normal” que a sociedade estipulou, seja rotulado como alguém incapaz de realizar inúmeras funções, sendo que na maioria das vezes o indivíduo possui a capacidade de viver independente. 41 Nesse quesito, pode-se observar que Villar e Campos (2014) concordam coma situações, pois como dito antes Campos demonstra que o aluno discalcúlico possui a capacidade de praticar diversas outras atividades. Villar também demonstra que o discalcúlico mesmo possuindo a dificuldade que a Discalculia apresenta, pode desenvolver habilidades para as outras disciplinas escolares. Campos (2014) nos diz que a Discalculia só pode ser diagnosticada a partir das séries iniciais, ou seja, quando os alunos deparam-se com problemas e situações matemáticas. Embora a Discalculia só possa ser diagnosticada nas séries iniciais, é importante estar atentos as dificuldades das crianças, pois desde pequenos já podem apresentar a dificuldade com símbolos, uma característica da Discalculia. Guerdes nos diz que a Etnomatemática veio para revolucionar a matemática inserindo a cultura como base da matemática. Desde o início, a matemática foi considerada como única, sem precisar se basear em nada. Depois de muito tempo, a Etnomatemática veio revolucionando os conceitos já conhecidos, mostrando que se usar a cultura como base matemática, poderá facilitar a compreensão e o aprendiza do educando. Knijnik (1996) demonstra que embora a matemática seja considerada universal, a Etnomatemática não pode se considerar nessa categoria, pois a Etnomatemática depende cada cultura, que é modificada a cada lugar. Se a matemática se basear na Etnomatemática não poderá ser considerada mais como universal, pois seu ensino modificará a cada cultura, porém isso pode ser considerado como uma aspecto positivo, pois a criança ao aprender com sua cultura, terá um aprendizado significativo e muitas vezes com uma maior facilidade. Ribeiro, Domite e Ferreira (2006) dizem que a Etnomatemática está estabelecendo uma linha de pesquisa que questiona o universalismo da matemática e também para realçar e renovar os conceitos da educação matemática, para que essa área da ciência também seja voltada a valorização das culturas. Knijnik (1996) e Ribeiro, Domite e Ferreira concordam que é preciso revolucionar a universalidade da matemática para poder renovar as metodologias utilizadas hoje 42 em dia. Costa, Tenório e Tenório afirmam que ao ser estuda a prática pedagógica da Etnomatemática percebeu-se que o ensino da matemática precisa ser renovado. A matemática, como dito anteriormente, manteve-se única por diversos anos, sem mudança alguma, porém, os alunos modificaram-se, evoluíram, e muitas metodologias utilizadas hoje pelos educadores não auxiliam os educandos em seus aprendizados, por isso muitos apresentam dificuldades no aprendizado. É preciso modificar e evoluir também as metodologias utilizadas pelos educadores. Alexandrina diz que para se trabalhar com a Etnomatemática é preciso um trabalho em equipe, não apenas dos professores, mas de toda a escola, pois para que ocorra esse processo, é necessário que esteja implantado no Projeto Político Pedagógico da escola. Por mais que o professor esteja disposto a renovar suas metodologias utilizando a Etnomatemática, sem a ajuda da escola, não conseguirá concluir seu trabalho. Para que esse processo de renovação ocorra, é importante que haja um trabalho em conjunto, não apenas da escola ou do professor, mas também dos pais e até mesmo do próprio educando. D’Ambrosio (1998) compara a Etnomatemática e a Matemática com a língua oral e a língua escrita (respectivamente), pois a língua oral se baseia na língua escrita, em que a criança carrega em sua bagagem. Nessa comparação pode-se ver que a Etnomatemática se baseia nos conceitos da Matemática, porém para que o aluno compreenda a matemática com mais facilidade pode-se utilizar metodologias baseadas na Etnomatemática, pois embora a língua oral se baseie na língua escrita, muitas vezes pode-se compreender melhor com a utilização da língua oral, ou seja, nesse caso da Etnomatemática. Como D’Ambrosio (1998), Vergani (2007) também transforma a matemática em uma linguagem. Ao dizer que os alunos são incentivados ao bilinguismo hoje em dia, pode-se incentivá-los com a linguagem verbalizada e a linguagem matematizada, pois assim o aluno entenderá e compreenderá mais facilmente os dizeres da matemática. 43 Muitas vezes o aluno sente dificuldade para compreender o que a matemática pede, e com o incentivo da linguagem matematizada, o aluno terá constantemente a facilidade de interpretar a matemática. Ribeiro, Domite e Ferreira (2006) apresentam a dificuldade que os professores da escola pública de hoje em dia enfrentam, pois a cada dia sentem mais dificuldade em apresentar métodos e metodologias novas para conseguirem renovar o aprendizado de seus alunos. Possuem a dificuldade de passar os conteúdos pois possuem em suas salas em média de 40 a 50 alunos e são obrigados a utilizar metodologias ultrapassadas, pois as novas apresentadas não são aceitas por superiores. Como os professores possuem muitos alunos na mesma sala e não podem tomar uma atitude em relação a metodologias utilizadas, resulta no mau aprendizado de seus alunos. Campos (2015) alerta que a criança quando não tem sucesso no processo de aprendizagem da matemática, resulta na dificuldade de se expressar e até mesmo conversar com outros. Não pode-se considerar que isso ocorra apenas no aprendizado da matemática, mas também com todas as disciplinas e aprendizados. A criança quando não alcança com êxito o processo de aprendizagem, se sente incapaz, pois esse é um dos maiores objetivos de uma criança na idade escolar. Silvia e Kodama (2004) dizem que a teoria de Piaget demonstra que a competição entre as crianças nos jogos estimula seu desenvolvimento, começando com o egocentrismo e vai até as habilidades em descentrar e coordenar pontos de vistas. O jogo é uma metodologia muito importante e produtiva para os alunos, mas os professores não a utilizam com tanta frequência. Os jogos tornam o aprendizado mais prazeroso, por isso, muitas vezes, fazem o aprendizado ser mais significativo do que quando os alunos aprendem por meio de livros. Carraher, Carraher e Schliemann dizem que o professor tem como função fornecer ao aluno o conteúdo, para que o aluno aprenda e compreenda as 44 operações matemáticas, mas ressaltam que nem sempre o aluno realizará as operações matemáticas da forma ensinada. O aluno quando compreende o conteúdo transmitido pelo professor, tentará realizá- lo da maneira ensinada, porém após de algum tempo transforma esse conteúdo para forma mais simplificada ou para a mais prática para si mesmo, ou seja, realizará de sua maneira. Mesmo que o aluno não realize do jeito ensino pelo professor, não significa que esteja errado, o importante é se o aluno aprendeu e compreendeu o conteúdo. Campos (2015) demonstra que independentemente do tipo de jogo que será utilizado, seja de regras, construção, motor, entre outros, serão eficientes e proveitos, basta o professor encontrar e demonstrar coerência nessa metodologia. O professor pode utilizar qualquer tipo de jogo em sua sala de aula, mas é preciso relaciona-lo com algum conteúdo didático, pois se não houver conteúdo por trás do jogo não haverá significado. É importante saber relacionar qualquer tipo de metodologia com o conteúdo, seja um jogo, uma brincadeira, um vídeo, ou qualquer outra, a metodologia é utilizada apenas para intervir e transmitir o principal, que é o conteúdo didático. 45 4. Considerações Finais Metodologias de ensino foram estudadas com base na Etnomatmática para que possam ajudar alunos discalcúlicos em seu distúrbio de aprendizagem. Essas metodologias possuem o intuito de tornaro processo de ensino aprendizagem lúdico, resultando em um aprendizado significativo para o aluno. O estudo da Discalculia ajudou a entender o que é esse distúrbio, como pode-se ajudar, quais suas maiores dificuldades, grau de dificuldade e o porquê. Já o estudo da Etnomatemática ajudou a entender esse novo projeto de pesquisa e também associá-lo a algumas metodologias de ensino para auxiliar no aprendizado dos alunos discalcúlicos. Com a Etnomatemática pode-se inovar no processo de ensino da matemática, basta encontrar métodos e metodologias possíveis para tal atitude. Para auxiliar alunos discalcúlicos é preciso modificar as metodologias e estratégias utilizadas hoje em dia em sala de aula, e para isso os educadores podem se basear na Etnomatemática, que abrange não apenas a matemática, mas também a cultura do aluno, resultando na facilidade da elaboração de práticas pedagógicas para se trabalhar com o mesmo. A hipótese deste trabalho foi confirmada, pois a metodologia utilizada pelo professor pode influenciar no aprendizado do aluno. Com metodologias ultrapassadas, o professor sentirá mais dificuldade em transmitir seu conhecimento, mas ao invés de reconhecer que o problema está no professor, rotulam o aluno com dificuldades de aprendizagem. É preciso estar inovando no processo de ensino, assim como os alunos encontram-se em constante evolução. A Etnomatemática é pouco usada hoje em dia, ainda está sendo avaliada como um projeto de pesquisa, porém na teoria, pode-se encontrar ideologias inovadoras para o ensino da matemática, que encontra-se ultrapassado, e os alunos com dificuldade nesse aprendizado. É importante investir nesse método que veio para revolucionar a matemática. 46 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BARRETO. Andreia B. Trabalhando a Discalculia através de jogos matemáticos. Disponível em: <http://biblioteca.unilasalle.edu.br/docs_online/tcc/graduacao/matematica/2012/abba rreto.pdf> Acesso em 12 out. 2016 BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais. 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