MECANICA BÁSICA AV2 2016.1A GABARITO LUCAS

Prévia do material em texto

GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
 16/04/2016 AV2 2016.1A 
 
CURSO 
DISCIPLINA MECÂNICA BÁSICA 
PROFESSOR(A) JOSÉ MACIEL 
TURMA DATA DA PROVA 
ALUNO(A) 
 
MATRÍCULA POLO 
 
 
 
GABARITO OBRIGATÓRIO 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
D C D C C B A C C D 
 
ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR 
 
1. Preencha, obrigatoriamente, todos os itens do cabeçalho. 
2. Esta avaliação possui 10 questões. 
3. Todas as questões de múltipla escolha, apresentando uma só alternativa correta. 
4. Qualquer tipo de rasura no gabarito anula a resposta. 
5. Só valerão as questões que estiverem marcadas no gabarito presente na primeira 
página. 
6. O aluno cujo nome não estiver na ata de prova deve dirigir-se à secretaria para 
solicitar autorização, que deve ser entregue ao docente. 
7. Não é permitido o empréstimo de material de nenhuma espécie. 
8. Anote o gabarito também na folha de “gabaritos do aluno” e leve-a para 
conferência posterior à realização da avaliação. 
9. O aluno só poderá devolver a prova 1 hora após o início da avaliação 
10. A avaliação deve ser respondida com caneta com tinta nas cores azul ou preta. 
 
 
 
 Página 2 de 4 
 
DISCIPLINA: MECÂNICA BÁSICA PROFESSOR (a): JOSÉ MACIEL 
 
 
1. Determine as coordenadas do centro de massa 
da placa homogênea de espessura constante, cujas 
dimensões estão indicadas na figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) (1,1a; 1,3a) cm 
b) (1,3a; 1,1a) cm 
c) (1,3a; 1,3a) cm 
d) (1,3a; 0,9a) cm 
e) (0,9a; 1,3a) cm 
Resolução: Sendo: xC = [(AA · xA) + (AB · xB)]/(AA + AB) 
Como: AA = (2a)2 = 4a2, AB = a2, xA = a e xB = 2,5a, 
vem: 
xC = [(4a2 · a) + (a2 · 2,5a)]/(4a2 + a2) = (6,5a³)/(5a²) ► 
xC = 1,3a 
E sendo: yC = [(AA · yA) + (AB · yB)]/(AA + AB) 
Como: yA = a e yB = 0,5a, resulta em: 
yC = [(4a2 · a) + (a2 · 0,5a)]/( 4a2 + a2) = (4,5a³)/(5a²) ► 
yC = 0,9a 
Resposta: Alternativa d 
Referência: UNIDADE II – Centro de Massa e 
introdução ao sistema de partículas, página 73 
 
2. Dois rebocadores, 1 e 2, são utilizados para 
auxiliar a atracar o transatlântico em um porto. Os 
rebocadores exercem sobre o navio, 
respectivamente, as forças paralelas F1 e F2, 
conforme mostra o esquema abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sabendo que F1 = 1,0 × 104 N e F2 = 2,0 × 104 N, 
determine o impulso resultante produzido por 
essas forças durante 2 minutos. 
 
 
a) 6,0 × 104 N·s 
b) 3,0 × 106 N·s 
c) 3,6 × 106 N·s 
d) 2,4 × 108 N·s 
e) 6,0 × 108 N·s 
Resolução: I = FR · ∆t = (3,0 × 104) (2,0 × 60) ► I = 
3,6 × 106 N·s 
Resposta: Alternativa c 
Referência: UNIDADE I – Impulso de uma força, 
Página 56 
 
3. Um bloco de massa m1 = 100g, abandonado de 
uma altura h = 1,8 m, desliza sem atrito até chocar-
se elasticamente com outro bloco de massa m2 = 
200g em repouso, conforme figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando: g = 10 m/s². Após esta colisão, o 
Q, segundo bloco percorre o trecho BC, onde há 
atrito, alcançando uma altura 0,4 m. Com base no 
exposto, calcule a energia dissipada pelo atrito. 
 
a) 0,2 J 
b) 0,4 J 
c) 0,6 J 
d) 0,8 J 
e) 1,0 J 
Resolução: No trecho AB: EmecA = EmecB ► EcA + 
EpA = EcB + EpB ► EpA = EcB 
m·g·h = m·v²/2 ► v1² = 2gh = 2(10)(1,8) = 36 ► 
v1 = 6 m/s² 
Na colisão: pI = pF ► m1v1 = m1v’1 + m2v’2 ► 
[(0,1)(6)] = [(0,1)v’1] + [(0,2)v’2] ► v’1 = 6 – 2v’2 
Pelo coeficiente de restituição: e = (v’2 - v’1)/(v1 - v2) 
Substituindo os valores: 1 = [v’2 - (6 – 2v’2)]/(6 - 0) ► 
6 = 3v’2 - 6 ► 3v’2 = 12 ► v’2 = 4 m/s 
No trecho BC: EmecI = EcB = m2 · v’2²/2 = [(0,2)(4)²]/2 
► EmecI = 1,6 J 
 EmecF = EpC = m2 · g · h = (0,2) (10) 
(0,4) ► EmecF = 0,8 J 
Como: EmecI = EmecF + Ed ► 1,6 = 0,8 + Ed ► Ed 
= 0,8 J 
Resposta: Alternativa d 
Referência: UNIDADE II – Colisões em uma 
dimensão, Página 58 
 
 
 Página 3 de 4 
 
DISCIPLINA: MECÂNICA BÁSICA PROFESSOR (a): JOSÉ MACIEL 
 
 
4. Uma roda tem 0,4 m de raio e gira com 
velocidade constante, dando 20 voltas por minuto. 
Quanto tempo gasta um ponto de sua periferia para 
percorrer 200 m: 
 
a) 8,12 min 
b) 12,52 min 
c) 3,97 min 
d) 6,24 min 
e) 2,85 min 
Resolução: A frequência é: f = 20 rpm = 20/60 rps ► 
f = 1/3 Hz 
A velocidade linear é dada por: v = 2πRf = 2(3,14) 
(0,4)(1/3) ► v = 0,84 m/s 
Como: s = vt ► 200 = 0,84t ► t = 238,10 s = 
3,97 min 
Resposta: Alternativa c 
Referência: UNIDADE II – Grandezas Angulares e 
rotação dos corpos rígidos, Página 86 
 
5. O momento de inércia de uma roda com energia 
cinética de rotação 24,4 kJ, girando a 602 rpm é: 
 
a) 9,2 kg ⋅ m² 
b) 8,3 kg ⋅ m² 
c) 12,3 kg ⋅⋅⋅⋅ m² 
d) 15,2 kg ⋅ m² 
e) 6,2 kg ⋅ m² 
Resolução: Aplicando: Ecrot = ½ (Iω²) e passando para 
o SI de unidades (1 rot = 2π rad), tem-se 
simplesmente: 24.400 = (½ I) [602 ⋅ (2π/60)]² ► I = 
12,3 kg ⋅ m² 
Resposta: Alternativa c 
Referência: UNIDADE III – Trabalho e potência no 
movimento de rotação, Página 120 
 
6. A figura abaixo mostra a velocidade angular em 
função do tempo para uma barra fina que gira em 
torno de uma das extremidades. A escala do 
eixo ω é definida por ωs = 6,0 rad/s. Sabendo-se 
que: em t = 4,0s, a barra tem uma energia cinética 
de 1,60J. Qual é a energia cinética da barra em t = 
0? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 0,2 J 
b) 0,4 J 
c) 0,6 J 
d) 0,8 J 
e) 1,0 J 
Resolução: Quando: t = 4 s; ω = 4 rad/s (gráfico); Ec = 
1,6 J, calculando o Momento de Inércia nesse instante, 
tem-se: Ec = I ⋅ ω²/2 ► 1,6 = I (4²/2) ► I = 
0,2 kg ⋅ m² 
Então, pode-se calcular a Ec em t = 0, sendo que neste 
instante a ω = - 2 rad/s (gráfico). 
Logo, como: Ec = I ⋅ ω²/2 = 0,2 ⋅ [(-2)² / 2] ► Ec 
= 0,4 J 
Resposta: Alternativa b 
Referência: UNIDADE III – Trabalho e Potência no 
movimento de rotação, Página 120 
 
7. Um estudante senta em um assento que pode 
girar livremente segurando dois pesos, cada um de 
3,0kg. Quando seus braços estão esticados 
horizontalmente, os pesos estão a 1m do eixo de 
rotação e ele gira a uma velocidade angular de 0,75 
rad/s. O momento de inércia do estudante mais o 
acento é de 3,0kg·m² e supõe-se que seja 
constante. O estudante puxa os pesos 
horizontalmente até uma distância de 0,3m do eixo 
de rotação. Encontre a nova velocidade angular do 
estudante. 
 
a) 1,91 rad/s 
b) 1,73 rad/s 
c) 1,54 rad/s 
d) 1,16 rad/s 
e) 0,98 rad/s 
Resolução: O Teorema de Steiner: I = ICM + Md² 
O momento de inércia com os braços esticados é: I0 = 
3 + (2 × 3)(1)² = 9 kg.m² 
Com os braços contraídos: I = 3 + (2 × 3)(0,3)² = 3,54 
kg.m² 
Substituindo os valores, tem-se: (9) (0,75) = (3,54) ω 
► ω = 1,91 rad/s 
Resposta: Alternativa a 
Referência: UNIDADE III – Teorema dos Eixos 
Paralelos, Página 106 
 
8. A pressão do sangue normalmente é medida 
com a braçadeira do manômetro em torno do 
braço. Suponha que a pressão do sangue fosse 
medida com a braçadeira em torno da panturrilha 
de uma pessoa ereta. 
Pode-se afirmar que: 
 
a) a leitura do sangue seria a mesma que a obtida 
no braço. 
 
 
 
 Página 4 de 4 
 
DISCIPLINA: MECÂNICA BÁSICA PROFESSOR (a): JOSÉ MACIEL 
 
 
b) a pressão sanguínea medida na panturrilha por 
possuir uma secção transversal maior que no 
braço seria menor do quea medida nele. 
c) imaginando o sistema vascular do corpo com 
um recipiente contendo um fluido (sangue), a 
pressão no fluido aumentará com a 
profundidade. 
d) o sangue na panturrilha está mais baixo no fluido 
do que o sangue no braço e está em uma pressão 
menos elevada. 
e) o sangue na panturrilha possui uma pressão mais 
elevada, pois por estar mais baixo no fluido do 
que o sangue no braço tem maior densidade. 
Resolução: A pressão de um fluido depende somente 
da densidade, da aceleração da gravidade e da 
profundidade. 
Resposta: Alternativa c 
Referência: UNIDADE IV – Pressão em um fluido e o 
princípio de Pascal, Página 160 
 
9. Um adestrador quer saber o peso de um elefante. 
Utilizando uma prensa hidráulica, consegue 
equilibrar o elefante sobre um pistão de 2.000 cm² 
de área, exercendo uma força vertical F equivalente 
a 200 N, de cima para baixo, sobre o outro pistão da 
prensa, cuja área é igual a 25 cm². O peso do 
elefante é: 
 
 
 
 
 
a) 8 kN 
b) 12 kN 
c) 16 kN 
d) 19 kN 
e) 25 Kn 
 
 
Resolução: Para a prensa hidráulica, tem-se: P1 = P2 
► F1 / S1 = F2 / S2 
200 / 25 = F2 / 2.000 ► F2 = 16 × 103 N ► 
F2 = 16 kN 
Resposta: Alternativa c 
Referência: UNIDADE IV – Pressão em um fluido e o 
princípio de Pascal, Página 160 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. A figura abaixo mostra que o jato de água que 
sai de uma torneira fica progressivamente mais fino 
durante a queda. As áreas das seções retas 
indicadas são A0 = 1,2 cm2 e A = 0,35 cm2. Os dois 
níveis estão separados por uma distância 
vertical h = 45 mm. Considerando a aceleração da 
gravidade é 9,8 m/s². Qual é a vazão da torneira? 
 
 
 
 
 
a) 17,0 cm3/s 
b) 23,0 cm3/s 
c) 29,0 cm3/s 
d) 34,0 cm3/s 
e) 51,0 cm3/s 
 
 
 
 
Resolução: Da Equação da Continuidade: RV = A0 · v0 
= A · v, tem-se: v = (A0 · v0)/A 
Substituindo v na Equação de Torricelli: v² = v0² + 2 g · 
h ► v0 = √[(2g · h · A²)/(A0² - A²)] 
Substituindo os valores: v0 = 
√{[2(9,8)(0,045)(0,35)²]/[(1,2)² - (0,35)²]} = 0,286 m/s ► 
v0 = 28,6 cm/s 
Como a vazão na saída é dada por: RV = A0 · v0 = (1,2) 
(28,6) ► RV = 34 cm³/s 
Resposta: Alternativa d 
Referência: UNIDADE I - Posição, velocidade e 
aceleração, Página 19 
 UNIDADE IV – Escoamento de um fluido, Página 
168