Aula 4 PERT CPM Pesquisa Operacional 2

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Aula 04 
Prof° Me. Sergio Eduardo Nunes 
MÉTODOS DE 
PESQUISA 
OPERACIONAL II 
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 OBJETIVOS 
COMPREENDER AS TÉCNICAS DE PERT/CPM. 
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 PERT/CPM - Introdução 
 As técnicas foram desenvolvidas em separado na década 
de 50, a fim de se facilitar o controle e desenvolvimento de 
projetos. 
 PERT (Program Evaluation and Review Technique) e 
Critical Path Method (CPM), estas técnicas segmentam as 
tarefas e seus respectivos tempos de duração, por meio de 
grafos. 
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 PERT/CPM – Aplicação 
• Construções diversas; 
• Lançamento de um produto; 
• Conservação e manutenção industrial; 
• Instalação e manutenção de sistemas informatizados; 
• Mudanças de instalações de empresas. 
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 PERT/CPM – Exemplo 
Atividades Precedentes Duração 
A ------- 3 
B A 5 
C ------- 12 
D ------- 4 
E D 2 
F D 5 
G F 7 
H E, G 8 
I B 11 
J C, H, I 3 
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 PERT/CPM – Construção da Rede 
Inicio Final 
A B 
C 
1 
4 
5 
3 
1 
Evento 
Inicial 
Evento 
Final Duração 
Atividade 
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 PERT/CPM – Construção da Rede 
Por meio da analise de rede, podemos obter algumas 
informações como: 
• Quais os pontos críticos do projeto, que não permite 
atrasos; 
• Visualizar as atividades que devem ser realizadas em 
sequencia e paralela; 
• O tempo mais curto para finalizar o projeto; 
• Realocar os recursos ociosos; 
• O caminho critico, que determinam o tempo total do 
projeto. 
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 PERT/CPM – Caminho Crítico 
Caminho crítico, pode ser definido como o caminho mais 
longo entre o inicio das atividades até o termino do projeto. 
Para fazer isso faça a somatória do 
tempo(horas, dias, mês) de todos 
os caminhos possíveis do inicio ao 
fim do projeto. 
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 PERT/CPM – Duração Mínima 
Caminho crítico, pode ser definido como o caminho mais 
curto entre o inicio das atividades até o termino do projeto. 
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 PERT/CPM – Vantagens 
• Visualizar as relações e interdependências entre atividades 
do projeto; 
• Prever das datas dos acontecimentos; 
• Identificar as atividades que não devem ser atrasadas; 
• Definir as folgas existentes entre atividades (principalmente 
paralelas); 
• Definir o caminho crítico; 
• Facilitar a tomada de decisões. 
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VAMOS PRATICAR ? 
 EXERCÍCIOS 
1) Faça o diagrama de atividades e determine o menor tempo e o 
caminho critico: 
ATIVIDADE DESCRIÇAO ATV. PRECEDENTE DURAÇÃO 
A Escavação - 2 
B Fundação A 4 
C Paredes B 10 
D Telhado C 6 
E Encanamento externo C 4 
F Encanamento interno E 5 
G Muros D 7 
H Pintura exterior E,G 9 
I Instalação elétrica C 7 
J Divisórias F,I 8 
K Piso J 4 
L Pintura interna J 5 
M Acabamento externo H 2 
N Acabamento interno K,L 6 
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 EXERCÍCIOS 
2) (Hiller/Lieberman, pg 468) Suponha que uma empreiteira 
ganhou uma concorrência de $5,4 milhões para construir uma 
planta industrial. O contrato inclui: 
- Uma penalidade de $300.000,00 se a empreiteira não 
completar a construção em 47 semanas. 
- Um bônus de $150.000,00 cada dia que for antecipado a 
entrega. 
Houve penalidade ou bônus? Qual o valor? 
 EXERCÍCIOS 
3) A tabela a seguir mostra a duração das atividades de 
ampliação de uma industria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 - CONTINUA - 
ATIVIDADE ORIMISTA PROVAVEL PESSIMISTA ATV. PRECEDENTE 
A - Estudo de viabilidade 4 6 12 ------ 
B - Aquisicao do local 6 8 11 A 
C- Planejamento 9 12 18 A 
D – Marketing 3 5 8 A 
E -Teste de solo 1 2 5 B 
F - Aprovacao Legal 5 8 12 C, E 
G - Solicitacao de Financiamento 1 3 6 C, E 
H- Aprovacoes 0 1 3 F 
I - Obtencao de propostas 3 6 9 E 
J – Financiamento 3 6 9 D, G 
K - Liberacao do contrato 1 2 4 H, I, J 
 EXERCÍCIOS 
Sabendo-se que cada dia tem um custo operacional de R$ 
2.000,00. Determine: 
• O caminho mais curto de cada situação; 
• O caminho critico de cada situação; 
• O custo operacional de cada situação. 
DÚVIDAS ? 
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 BIBLIOGRAFIA 
• LACHTERMACHER, Gerson. Pesquisa Operacional na 
Tomada de Decisões. 4ª ed. Rio de Janeiro: Campus - 
Elsevier, 2006. 
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