Maratona de 1.000 O SEGREDO DA MATEMÁTICA

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Professor Wemerson Oliveira. 
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 
MARATONA DE 1.000 – O SEGREDO DA MATEMÁTICA 
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Produção e organização: Professor Wemerson Oliveira. 
osmatematicos@hotmail.com.br 
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PROFESSOR WEMERSON OLIVEIRA 
Graduado em Matemática pela Universidade 
Federal de Ouro Preto. 
Professor desde 1997. 
Pesquisador, escritor e produtor de material 
para Exames de Seleção e Concursos. 
Autor dos livros O Segredo da Matemática e 
Matemática no ENEM. 
Autor das apostilas Fazendo O Simples, Os 
Exercícios Secretos do ENEM, Maratona de 
1.000 e outras. 
Autor do Guia de Matemática para o ENEM. 
Professor de Vídeo-aulas no Canal O Segredo 
da Matemática. 
Professor e diretor do Instituto O SEGREDO. 
Pesquisador e organizador do material de 
estudo do Instituto O SEGREDO. 
Mais informações nos sites: 
www.osegredodamatematica.com.br 
www.institutoosegredo.com.br 
 
 
 
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APRESENTAÇÃO 
 
POR QUE UMA 
MARATONA DE 1.000? 
 
Nos últimos anos a Educação Matemática tem mudado bastante, 
tornando a matemática muito mais útil e significativa. Em um 
processo de contextualização, buscou-se mostrar a importância da 
Matemática na compreensão da realidade. 
Esse movimento, de aplicação da Matemática é muito importante, 
dando ao aluno a possibilidade de sair do mundo dos cálculos 
abstratos e entender a relação entre a disciplina e as constantes 
evoluções da sociedade. 
Mas vale a pena ressaltar que, por mais que seja importante para 
a aprendizagem do aluno todas essas mudanças, ainda se fazem 
necessárias as habilidades de realizar cálculos com precisão. 
Nesse sentido não existe “isto ou aquilo”, ou seja, não é um caso 
de dedicar somente à contextualização ou à realização de 
cálculos, mas buscar o equilíbrio. 
É grande o número de alunos que erram “cálculos simples” em 
provas, com números racionais, sobretudo, por falta de prática. 
Então, foi pensando nisso que o professor Wemerson, diretor do 
INSTITUTO O SEGREDO elaborou essa atividade. 
Ao realizá-la você estará adquirindo e demonstrando competências 
e habilidades múltiplas e assim caminhará com mais firmeza para 
alcançar seus objetivos. 
E se ainda ficou a dúvida sobre o motivo de serem tantos 
exercícios, permita-nos apresentar um texto que fala sobre O 
Método de Xangai. Após ler o texto, acreditamos que perceberá 
como é importante a repetição como estratégia para criar o 
hábito de focar em pequenos detalhes. 
Bons estudos! 
 
. 
 
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Os segredos dos melhores professores de matemática do 
mundo 
Por Valeria Perasso - BBC Mundo 
 
 Os professores de matemática de Xangai, na China, estão entre os 
melhores do mundo graças ao do alto desempenho de seus alunos em exames 
internacionais. 
A reputação deve-se ao método empregado pelos docentes, que se tornou um 
dos principais produtos de exportação da cidade mais populosa da China - metade das 
escolas no Reino Unido, por exemplo, devem adotar o "sistema de ensino de Xangai". 
Estatísticas comprovam que alunos do ensino fundamental que aprendem 
matemática usando a técnica têm rendimento superior aos demais. 
Os estudantes de Xangai, por exemplo, estão três anos à frente dos de outros 
países em termos de escolaridade. 
Mas qual é o segredo do sucesso da cidade? A BBC compilou os princípios do 
método - bem como suas críticas. 
 
Conceito é tudo 
O método de Xangai estrutura cada aula em torno de um único conceito matemático - 
como aprender adições básicas, resolver uma equação ou entender as frações como 
parte de um todo. 
E tudo é coberto muito metodicamente, de modo que a aula não avança até que cada 
estudante tenha entendido. 
 "Em muitas partes do mundo, acredita-se que uma boa aula é aquela que cobre 
grande parte da ementa do dia, ou seja, quanto mais se avança, melhor", diz Mark 
Boylan, especialista em educação da Universidade Sheffield Hallam, do Reino Unido, e 
colaboradora da publicação Schools Week. 
 "Em Xangai, o objetivo é assegurar que um conceito seja totalmente aprendido 
e não seja ensinado de novo no futuro." 
Especialistas em matemática consideram o sistema muito rigoroso ou exigente, 
baseado em manuais feitos sob medida que substituem folhetos ou planilhas. 
Trata-se de uma metodologia altamente conceitual, na medida em que 
professores baseiam suas aulas em métodos fundamentais e leis da matemática, 
embora os alunos sejam encorajados a representar fisicamente os conceitos usando 
objetos e imagens para ajudá-los a visualizar ideias abstratas. 
Além disso, a forma como os alunos falam e escrevem sobre matemática, 
acreditam os especialistas, pode contribuir para seu sucesso. 
 "Sempre lhes pedimos para explicar a resposta em frases completas. Ou seja, 
não adianta escrever apenas a resposta certa, mas entender o conceito. Essa é a chave 
para construir o raciocínio lógico e a linguagem matemática", informa o programa de 
desenvolvimento profissional Mathematics Mastery, baseado no método asiático. 
 
Por outro lado, críticos dizem que o sistema é muito abstrato e não aplica a 
matemática em cenários da vida real. 
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Alguns também argumentam que o método ensina os alunos a se preparar para 
provas, ou seja, a ter um bom desempenho nos exames internacionais, mas sem 
adaptar o conhecimento a situações do dia a dia. 
 
 
Unidos venceremos 
 
Há também um princípio de coesão por trás do método de Xangai: a classe aprende 
como se fosse um só aluno, todos avançando no mesmo ritmo - não prosseguindo se 
alguém ainda estiver com dúvidas. 
 
Os professores, por exemplo, não dividem o grupo com base na capacidade individual, 
nem em tarefas com dificuldade variada. Todo mundo é considerado um matemático 
nato e cabe aos professores tirar o melhor dos alunos. 
Os estudantes com melhor desempenho são encorajados a aprofundar o 
conhecimento e ajudar o restante da classe, em vez de se distanciarem dos colegas 
menos aptos. 
Enquanto essa busca pela igualdade dentro de sala é comemorada por muitos, críticos 
acreditam que o sistema desestimula os estudantes mais avançados, que acabariam 
ficando entediados. 
 
A disposição das carteiras, porém, segue o modelo tradicional - o que, segundo 
críticos, não estimula a colaboração entre os pares. 
 
"Trata-se de uma disposição rígida e pouco inspiradora", dizem. 
 
Repetição, repetição, repetição 
 
A repetição de conceitos também é um ingrediente fundamental da receita secreta de 
Xangai. 
Crianças a partirde cinco anos são submetidas a testes para praticar exercícios até 
dominar cada conceito por meio da repetição. 
 
Um aluno responde à pergunta de um professor e os outros repetem a resposta em 
uníssono. Em seguida, outra responde a uma, outra pergunta e o restante repete. A 
sequência continua à exaustão. 
 
Nessa rotina militar, espera-se que os estudantes aperfeiçoem o uso do vocabulário 
matemático - não apenas exercícios de matemática - na medida em que a aula avança. 
 
Mas as aulas são também muito interativas, destacam os especialistas. 
 
Além disso, são curtas e harmoniosas: consistem de 35 minutos de ensino focado, 
seguido de 15 minutos de brincadeiras não estruturadas. 
 
 
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A estrela: o professor 
 
Mas é no número de horas em sala de aula que se encontra o que é talvez o fator mais 
negligenciado da história de sucesso de Xangai. 
 
Uma avaliação do modelo de ensino, publicado na semana passada pela Universidade 
Sheffield Hallam, mostrou que os professores só têm duas aulas diárias de 40 minutos. 
O resto do dia é dedicado ao desenvolvimento profissional, incluindo feedback entre 
os colegas e observação das aulas. 
 
Mas o mais importante é que um professor de matemática em Xangai passa até cinco 
anos na universidade estudando especificamente como ensinar matemática a alunos 
do ensino fundamental. 
 
 “Parte do sucesso do ensino de matemática em países como China e Cingapura 
vem do respeito aos professores e do tempo que eles têm para se planejar e 
preparar", diz o especialista em educação britânico James Bowen. 
 
 
Esta noticia foi publicada em 20/07/2016 no site http://www.bbc.com/. Todas as 
informações contidas são responsabilidade do autor. 
 
A nossa proposta 
Não temos como seguir à risca o método de Xangai, ou métodos parecidos, como o 
método Kumon. 
O que apresentamos aqui é uma das estratégias que eles usam: A repetição! 
Acreditamos sim que ao realizar uma quantia grande de exercícios, você terá grandes chances 
de acertar mais questões em Matemática. 
A estrela é você 
No método de Xangai a estrela é o professor. Aqui a estrela é você. Essa apostila são folhas 
escritas e nada mais. Cabe a você dar a ela a devida importância. 
 Estabeleça uma meta por dia, de algo em torno de 20 
exercícios e “pratique todos os dias”. 
 Tenha foco e organização. 
 Não fique um dia sem fazer. 
 Aumente a carga de exercícios quando tiver mais tempo. 
 Se errar algum exercício, refaça-o, até acertar. 
 Naqueles que tiver dúvidas, procure o professor. 
 Iremos marcar, em Setembro, uma data para tirar todas as 
dúvidas. 
Então é isso! Educação se faz com estratégias! Temos que ser parceiros nesse processo! Conte 
conosco, porque contamos com você! Faça a sua estrela brilhar. 
Deixamos aqui um pensamento: 
Ninguém consegue nada se não tentar! Os que já conseguiram são porque TENTARAM! 
 
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Agora é com você! É dada a largada para 
o seu sucesso na Maratona de 1.000! 
Ao Sucesso e Além! 
 
Divisã o de nú meros inteiros 
Faça as seguintes divisões: 
. 876 : 146 
. 906 : 453 
. 1856 : 464 
. 4608 : 576 
. 9264 : 2316 
. 8984 : 1123 
. 943 : 41 
. 828 : 12 
. 5967 : 39 
. 7735 : 65 
. 6536 : 86 
. 7469 : 77 
. 88536 : 56 
. 77472 : 24 
. 22764 : 28 
. 50635 : 65 
. 486136 : 14 
. 852096 : 32 
. 321636 : 49 
. 725112 : 81 
Gabarito 
. 6 
. 2 
. 4 
. 8 
. 4 
. 8 
. 23 
. 69 
. 153 
. 119 
. 76 
. 97 
. 1581 
. 3228 
. 813 
. 779 
. 34.724 
. 26.628 
. 6.564 
. 8.952 
 
EXPRESSÃ O ÃRITME TICÃ 
USANDO OS CRITÉRIOS QUE JÁ APRENDEU PARA RESOLVER EXPRESSÕES NUMÉRICAS, 
DÊ O VALOR EM: 
. {32 - [5 + (3 . 7 - 4)]} : 5 + 9 x 2 - (64 - 60) . 5 
. 33 + {2 . 7 - [6 + (10 – 2 x 4) + 1] + 16} – 49 + 1 
. {21 + [7 x (33 - 22) - 50] : (9 . 3)} : 11 + 8 
. 35 - {5 + [15 : (3 + 2) - (18 + 2) : 10] + 3 . (5 + 2) + 3} 
. 23 + 5 . 3 – 4² 
. 36 : 9 + 5 . 16 – 40 
. 32 x 5 - 62 + 23 + 14 
. 104 : 52 + 30 . 22 – 23 
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. 6 + (2 x 5 - 32) . 2 
. 20 – 5 . (22 - 1) + 22 – 3 . (3 - 2) 
. (34 + 1) : 5 + (5 - 3)2 - (42 – 3 . 5) 
. 2 . 2². √4 : (- 8 + 6)² 
. (3 . 2)2 : 9 –2 . √4 
. 5² : 5 + 6 : (5 - 2) – √9 
. 100 : (29 - 4) – 5 . (√16 - 4) 
. 6 + √81 . 2 (9 : 9) – 23 
. 50 – 3 . (10 : 5 + 1)2 – (√25 - √16)2 
. [100 : 25 + 3 . (√9 + 22)] 
. 52 : [24 . 3 - (100 : √25 + 3 – 7 + 4)] 
. √49 - [43 – 3 . (1 + 50 : 5 . 7 + 10)] 
. 61 - [1 - (2 + 5. 32)0 + √64 : 22] 
. √81: [7 - (2 . 3) + (4 - 1) . 3 - 1] 
. {43 – 3 . [1 + 50 : (2 + 3) . 70 + 10]} 
 
GABARITO 
. 0 
. 6 
. 10 
. 44 
. 22 
. 8 
. 135 
. 45 
. -38 
. -64 
. -16 
. 4 
. 0 
. 4 
. 4 
. 1 
. 22 
. 79 
. 1 
. - 193 
. 59 
. 1 
. -20 
 
 
 
PROBLEMÃS COM NÚ MEROS INTEIROS. 
Aplique seus conhecimentos e resolva cada problema a seguir: 
. Para cobrir a distância entre duas cidades, um automóvel A, modelo a gasolina, consome 20 
litros e um automóvel B, modelo a álcool, consome 26 litros. Sabe-se que o preço do litro de 
gasolina é R$ 217,00 e o preço do litro de álcool é R$ 141,00. Qual a quantia que o proprietário 
do carro a álcool economiza nessa viagem? 
. O preço de uma corrida de táxi é formado de duas partes: uma fixa, chamada “bandeirada”, e 
uma variável, de acordo com o número de quilômetros percorridos. Em São Paulo, 
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a “bandeirada” é de R$ 960,00 e o preço por quilômetro percorrido é de R$ 350,00. Quanto 
pagará uma pessoa que percorrer, de táxi, 12 quilômetros? 
. Ao se escrever de 1 a 30, quantas vezes o algarismo 2 é utilizado? 
. Determine o menor número de três algarismos diferentes. 
. Numa divisão, o dividendo é 1529, o divisor, 62, e o quociente, 24. Quanto vale o resto? 
. X : 7 = 26. Resto 2. X = ? 
. Numa divisão, o dividendo é 824, o divisor, 3, e o resto, 2. Qual é o valor do quociente? 
. O menor de quatro irmãos tem 21 anos e cada um é 2 anos mais velho que o seguinte. Qual é 
a soma das idades? 
. Certa pessoa tem três dividas a pagar: a 1ª, de R$ 1.285,00, a 2ª, tanto quanto a 1ª mais R$ 
195,00 e a 3ª tanto quanto as duas primeiras juntas. Quanto deve? 
. Se tivesse 35 cavalos a mais do que tenho, teria 216. Quantos cavalos tem meu irmão se o 
número dos meus excede ao número dos dele de 89? 
. Certa pessoa gastou num dia R$ 320,00, neutro, menos R$ 95,00 que no 1ª e no 3ª dia tanto 
quanto nos dois primeiros. Quanto gastou nesses 3 dias? 
. Uma usina fabrica 600 barras de metal: 280 pesam 10 kg cada uma; 207 pesam 12 kg cada e o 
resto 15 kg cada uma. Qual é o peso total das barras fabricadas? 
. Um dicionário tem 950 páginas; cada página é dividida em 2 colunas; cada coluna tem 64 
linhas com 35 letras, em média. Quantas letras há nessa obra? 
. Uma pessoa que devia R$ 792,00 deu 28 notas de R$ 20,00 e 24de R$ 5,00. Quantas notas de 
R$ 2,00 deve dar para completar o pagamento? 
. Zilma pensou em um número. Se ela dividir esse número por 12 e multiplicar o resultado por 8, 
vai obter 48. Qual é o número em que ela pensou? 
. Uma pessoa perguntou a idade de Lúcia e ela respondeu: “Se você adicionar 8 anos à minha 
idade e dividir o resultado por 4, encontrará 7 anos”. Qual é a idade de Lúcia? 
. Romário pensou em um número n. Subtraiu 25 desse número e multiplicou o resultado por 7, 
obtendo um produto igual a 140. Qual foi o número n em que Romário pensou? 
. Paula comprou um livro e um caderno, pagando ao todo R$ 32.700,00. Sabe-se que o livro 
custou R$ 14.300,00 a mais que o caderno. Qual é o preço de cada um? 
. A soma de dois números é 63. O maior deles é igual ao menor mais três. Determine os dois 
números. 
. Nos jogos que a seleção brasileira realizou em 1988, Romário e Edmar fizeram, juntos, 14 gols. 
Sabe-se que Romário fez 4 gols a mais que Edmar. Quantos gols fez cada um? 
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. Dois números são consecutivos. Sabe-se que a soma deles é igual a 63. Calcule os dois 
números. 
. Helena e seu filho Júnior têm, juntos, 64 anos. Sabe-se que helena tinha 24 anos quando Júnior 
nasceu. Qual é a idade atual de Helena? 
. Somando-se as idades de Rui e de sua filha Cristina, tem-se 60 anos. Sabendo-se que a idade 
de Rui é igual ao triplo da idade de Cristina, calcular a idade atual de cada um. 
. A soma de dois números é 144. O maior deles é igual ao dobro do menor. Calcule esses dois 
números. 
. Uma pessoa e seu filho têm, juntos, 72 nos. A idade do pai é o dobro da idade do filho. 
Determine a idade de cada um. 
. Eduardo e Marcelo ganharam, juntos, na Loteria Esportiva, a quantia de R$ 908,00. Marcelo 
recebeu o triplo da importância que Eduardo recebeu. Quanto recebeu cada um? 
. Um terreno tem 450 metros quadrados . Nele, a área construída é igual ao quádruplo da área 
livre. Determine a área construída nesse terreno. 
. Roberto, Rafael e Rogério participam de um jogo onde são disputados 100 pontos. Ao final do 
jogo, verificou-se que Roberto fez 13 pontos a mais que Rafael e este fez 3 pontos a mais que 
Rogério. Quantos pontos fez cada um? 
. A soma das idades de Rui, Cristina e Karina é 42 anos. Rui é 8 anos mais velho que Cristina e 
esta, por sua vez, é 8 anos mais velha que Karina. Qual é a idade de cada um? 
. Luís Carlos repartiu R$ 26,00 entre seus três filhos Marco, Isabela e Gisela. Gisela e Isabela 
receberam quantias iguais, enquanto Marco recebeu R$ 2,00 a mais. Qual a quantia que Marco 
recebeu? 
. A soma de dois número é 40. A diferença entre eles é 12. Quais são os números? 
. A soma de dois número é 120 e a diferença entre eles é 24. Calcule os dois números? 
. Determine dois números sabendo que a soma deles é 216 e a diferença entre eles é 54. 
. A soma de um certo número com 85 é igual a 143. Qual é o número? 
. Se a diferença entre 101 e um certo número n é igual a 64, calcule esse número n. 
. O dobro de um número, mais 68, é igual a 130. Qual é esse número? 
. Pensei em um número e verifiquei que o triplo desse número aumentado de 64 é igual a 100. 
Qual é o número em que pensei? 
. Dois números naturais são consecutivos. A soma deles é igual a 183. Calcule os dois números. 
. A soma de dois números é igual a 520. O maior deles é igual ao triplo do menor. Quais são os 
dois números? 
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. A soma de três números naturais é 48. Sabe-se, também, que os números são consecutivos. 
Determine os três números. 
. Sandra possuía uma determinada quantia na caderneta de poupança, em março. No mês de 
abril, recebeu de juros e correção monetária a quantia de R$ 9.806,00, passando a ter R$ 
52.032,00. Qual a quantia que ela possuía em março? 
. Meu pai comprou um rádio e vai pagá-lo em 5 prestações iguais de R$ 42.000,00 cada uma. Se 
o preço do rádio é R$ 178.000,00, à vista, quanto ele pagará de juros? 
. Quando perguntaram as idade de Helena, ela respondeu: “Se do triplo da minha idade você 
subtrair 10 anos, encontrará 65 anos”. Qual é a idade de helena? 
. Roberto comprou um aparelho de som nas seguintes condições: deu R$ 250.000,00 de entrada 
e o restante vai pagar em 6 prestações mensais iguais. Sabendo que vai pagar ao todo R$ 
1.450.000,00 pelo aparelho, qual é o valor de cada prestação mensal? 
. Uma calça e uma camisa custaram, ao todo, R$ 275.000,00. Se a calça custou R$ 89.000,00 a 
mais que a camisa, qual é o preço da calça? 
. Na 5ª série C, há 5 meninos a mais que meninas. Sabe-se que a 5ª série C tem 43 alunos. 
Quantos meninos e quantas meninas há nesta classe? 
. Num determinado jogo, Vanda fez o quádruplo dos pontos que Adair fez. Sabendo que as duas 
juntas fizeram 95 pontos, quantos pontos fez cada uma? 
. A 8ª série B tem 42 alunos. Na eleição para representante, dois alunos se apresentaram como 
candidatos e a diferença entre o vencedor e o perdedor foi de 8 votos. Quantos alunos 
votaram no vencedor? 
. Um time de futebol soma 61 pontos no término do campeonato. A diferença entre o número 
de pontos que ganhou no 1ª turno é 5. Quantos pontos esse time ganhou em cada turno? 
. Preciso repartir 98 laranjas em 3 cestas, colocando em cada cesta o mesmo número de 
laranjas. Procedendo dessa maneira, verifico que ficam sobrando 2 laranjas. Quantas laranjas 
coloquei em cada cesta? 
. Raquel, Simone e Lívia têm, juntas, 37 anos, atualmente. Sabe-se que Simone e Lívia são 
gêmeas e que Raquel tinha 7 anos quando as gêmeas nasceram. Qual a idade de Raquel? 
. Se Helena tivesse R$ 40.000,00 a mais do que tem, poderia comprar uma bolsa que custa R$ 
105.000,00 e um sapato que custa R$ 85.000,00. Então, Helena tem: 
. Luciana pensou em um número. A seguir, adicionou 8 a esse número e o resultado multiplicou 
por 8, obtendo 96 como produto. Qual o número em que Luciana pensou? 
. Numa partida de basquete, Rui fez o dobro do número de pontos feitos por Manuel. Os dois, 
juntos, fizeram 36 pontos. Isto significa que Rui marcou: 
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. Na compra de roupas, gastei R$ 490.000,00. Dei R$ 140.000,00 de entrada e vou pagar o 
restante da dívida em 5 prestações mensais, iguais. Nestas condições, o valor de cada 
prestação será de: 
. Sabe-se que o triplo de um número X, aumentado de 25, é igual a 52. Qual é o número X? 
. Numa partida de basquete entre os times do Vasco e do Flamengo, o time do Vasco 
venceu por uma diferença de 10 pontos. Sabe-se que os dois times, juntos, fizeram 170 
pontos. Então, a contagem dessa partida foi: 
. Júnior e Cristina têm, juntos, R$ 81.000,00. Júnior tem o dobro da quantia de Cristina. 
Então, Júnior tem: 
. A soma de dois números é 56. A diferença entre eles é 24. Qual é o maior número? 
. O triplo de um número, mais 5, é igual a 80. Esse número é: 
. Um número é adicionado ao número 5. A soma é dividida por 3 e obtemos 17 para 
quociente. O número adicionado é: 
. Fernanda e Teresa têm, juntas, 28 anos. Fernanda tinha 2 anos quando Teresa nasceu. 
A idade atual de Fernanda é: 
. Numa partida de basquete, Rui fez o dobro do número de pontos feitos por Manuel. 
Os dois, juntos, fizeram 27 pontos. Logo, Rui fez: 
. A soma de três números A, B e C é igual a 72. O número A é o dobro do número B e o 
número C é o triplo do número A.Então, o número C é igual a: 
. No campeonato carioca, Zico fez 3 gols a mais que Roberto. Os dois, juntos, fizeram 31 
gols. Então, Zico fez: 
. Pensei em um número. Adicionei 8 a esse número e o resultado multipliquei por 8. 
Assim, obtive como produto 96. O número em que pensei foi: 
. Quero repartir R$ 2.800,00 entre 3 pessoas. A 1ª e a 2ª recebem quantias iguais, 
enquanto a 3ª recebe o dobro da quantia da 2ª. Então, a 3ª pessoa vai receber: 
. 117. Quando Cristina nasceu, Juliana tinha 4 anos e Ricardo tinha 6 anos. Hoje, a soma das três 
idades é 49 anos. Então, Cristina tem, hoje: 
. A soma de 3 números naturais consecutivos é 102. O maior desses números é: 
. A soma de dois números é 90. A diferença entre casos numéricos é 12. O maior dos 
dois números é: 
. Quero repartir 47 balas entre 3 crianças, dando o mesmo número de balas para cada 
criança. Procedendo dessa maneira, verifico que ficam sobrando 2 balas. Quantas balas devo 
dar a cada criança? 
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. Uma pessoa comprou um aparelho de televisão a prazo. Deu R$ 300,00 de entrada e 
pagará o restante em três prestações mensais iguais. Nessas condições, essa pessoa pagará R$ 
1.500,00 pelo aparelho. Qual é o valor de cada uma das prestações? 
. A soma de dois números é 45. O maior deles supera o menor em 7 unidades. Quais 
são os dois números? 
. Dois números são inteiros e consecutivos. A soma deles é igual a 79. Calcule os dois 
números. 
. São distribuídos 29 livros como prêmio de uma gincana realizada por três equipes. As 
equipes A e B receberam a mesma quantidade de livros, enquanto a equipe C recebeu dois 
livros a mais que a equipe A. Quantos livros recebeu cada equipe? 
. Sônia tinha 2 anos quando Rui nasceu, e Rui tinha 7 anos quando Cristina nasceu. A 
soma das idades atuais dos três é 46 anos. Qual é a idade atual de cada um? 
. Calcule três números consecutivos cuja coma é igual a 123. 
. A soma de três números é 47. Sabe-se que o segundo supera o primeiro em 7 
unidades, e o terceiro supera o segundo em 3 unidades. Determinar os três números. 
. Ao triplo de um número adicionamos 12, e o resultado é igual ao quíntuplo do mesmo 
número. Qual é esse número? 
. Helena tinha 5 anos quando Isabela nasceu. Atualmente, a soma das suas idades é 45 
anos. Calcule a idade de cada uma. 
. Uma indústria em expansão admitiu 500 empregados durante os três primeiro meses 
do ano. Em janeiro, admitiu 80 empregados, e em março admitiu o triplo de empregados 
admitidos em fevereiro. Quantos empregados forram admitidos em cada um desses dois 
meses? 
. Calcule dois números inteiros e consecutivos cuja soma é 95. 
. A soma de três número é 46. O segundo tem 4 unidades a mais que o primeiro, e o 
terceiro tem 5 unidades a mais que o segundo. Calcule esses três números. 
. Devo repartir R$ 3.000,00 entre três pessoas, A, B e C. Sabe-se que A e B devem 
receber quantias iguais, e C deve receber R$ 600,00 a mais que A. Qual a quantia que devo dar 
a cada pessoa? 
. Um terreno de 2100 m² de área deve ser repartido em três lotes, de tal forma que o 
segundo lote tenha o dobro da área do primeiro, e o terceiro tenha 100 m² a mais que o 
segundo. Qual deverá ser a área de cada lote? 
. Três alunos disputam o cargo de representante de classe da 6ª série A que tem 43 
alunos. Sabendo-se que o vencedor obteve 6 votos a mais que o segundo colocado, e que este 
obteve 5 votos a mais que o terceiro colocado, pergunta-se quantos votos obteve o vencedor. 
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. O triplo de um número menos 10 é igual ao dobro do mesmo número, mais 1. Qual é o 
número? 
. Um número excede o outro em 8 unidades. Determine esses números, sabendo que 
sua soma vale 38. 
. A soma de dois números é 80. Determine esses números, sabendo que um deles 
supera o outro em 6 unidades. 
. Sabendo que a soma de dois números inteiros e consecutivos é 47, determine os 
números. 
. Sabendo que a soma de três números inteiros e consecutivos é 39, determine os 
números. 
. Escrever o número 119 na forma de uma adição de modo que a diferença entre as 
parcelas seja 25. 
. Repartir o número 67 em 3 partes, de modo que a segunda exceda a primeira em 5 
unidades e a terceira seja o dobro da segunda. 
. A soma de três números pares e consecutivos é 60. Quais são esses números? 
. A soma de dois números ímpares e consecutivos é 48. Quais são esses números? 
. Um pai repartiu R$ 100.000,00 entre seus quatro filhos, de modo que o 1º filho 
recebeu o dobro de que recebeu o 2º filho. Este, por sua vez, recebeu R$ 2.000,00 a mais do 
que recebeu o 3º filho e o 4º filho recebeu R$ 8.000,00 a menos do que recebeu o 3º filho. 
Quanto recebeu cada um? 
. A soma das idades de três irmãos é 31 anos. O maior tinha 4 anos quando nasceu o 2º 
irmão e este tinha 6 anos quando nasceu o mais novo. Qual é a idade de cada um? 
. A diferença entre dois números é 18. Aumentando-se 8 unidades em casa em cada um 
deles, o maior torna-se o triplo do menor. Determine os números. 
. A idade de um pai é o triplo da idade do filho. Determine a idade do pai, sabendo que 
daqui a 10 anos ela será o dobro da idade do filho. 
. A idade de Ricardo é hoje o dobro da idade de Marcelo. Há 7 anos a soma das duas 
idades era igual á idade de Ricardo hoje. Determine as idades de Ricardo e a de Marcelo. 
. A idade de Juliana é igual à diferença entre o dobro dessa idade e o triplo da que ela 
tinha há 6 anos atrás. Determine a idade de Juliana. 
. A idade de um pai é 34 anos e a de seu filho, é 4 anos. Daqui a quantos anos a idade do 
pai será o triplo da idade do filho? 
. Um pai tem 34 anos e seu filho 10 anos. Há quantos anos a idade do pai era 5 vezes a 
idade do filho? 
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. Uma pessoa vendeu certo objeto por R$ 378,00 com um lucro de R$ 153,00. Por 
quanto deveria vender se quisesse ganhar o triplo? 
. Distribuiu-se certa quantia entre 3 pessoas. A primeira recebeu R$ 500,00, a segunda 
recebeu tanto quanto a primeira e mais R$ 120,00; a terceira tanto quanto as duas outras 
menos R$ 45,00. Qual a quantia total distribuída? 
. A soma de 4 números consecutivos é 206. Quais são esses números? 
. A soma de 4 números consecutivos pares é 220. Quais são esses números? 
 
GABARITO 
 
 
. R$ 674,00 
. R$ 5.160,00 
. 13 vezes 
. 112 
. 41 
. 184 
. 274 
. 96 
. R$ 5.530 
. 92 
. R$ 1090,00 
. 6979 kg 
. 4.256,00 letras 
. 56 motos. 
. 72 
. 20 
. 45 
. Livro: R$ 23.500,00; caderno: R$ 
9.200,00 
. 33; 30 
. Romário: 9 gols; Edmar: 5 gols 
. 31; 32 
. 44 anos 
. Rui: 45 anos; Cristina: 15 anos 
. 96; 48 
. Pai: 48 anos; filho: 24 anos 
. Eduardo: R$ 227,00; Marcelo: R$ 
681,00 
. 360 metros quadrados 
. Roberto: 43 pontos; Rafael: 30 
pontos; Rogério: 27 pontos 
. Rui: 22 anos; Cristina: 14 anos; 
Karina: 6 anos 
. R$ 10,00 
. 26; 14 
. 72; 48 
. 135; 81 
. 58 
. 37 
. 31 
. 12 
. 91; 92 
. 390; 130 
. 15; 16; 17 
. R$ 42.226,00 
. R$ 32.000,00 
. 25 anos 
. R$ 200.000,00 
. R$ 182.000,00 
. 24 meninos; 19 meninas 
. Vanda: 76 pontos; Adair: 19 pontos 
. 25 alunos 
. 1º turno: 28 pontos; 2º turno: 33 
pontos 
. 32 laranjas 
. 17 anos 
. R$ 150.000,00. 4 
. 24 pontos 
. R$ 70.000,00 
. 9 
. 90 a 80 
. R$ 54.000,00 
. 40 
. 25 
. 46 
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. 15 anos 
. 18 pontos 
. 4 
. 17 gols 
. 4 
. R$ 1.400,00 
. 13 anos 
. 35 
. 51 
. 15 
. R$ 400,00 
. 26; 19 
. 39; 40 
. Equipes A, B: 9 livros cada 
uma; equipe C: 11 livros 
. Sônia: 19 anos; Rui: 17 
anos; Cristina: 10 anos 
. 40; 41; 42 
. 10; 17; 20 
. 6 
. Helena: 25 anos; Isabela: 
20 anos 
. Fevereiro: 105; março: 315 
. 47; 48 
. 11; 15; 20 
. A, B: R$ 800,00 cada uma; C: R$ 1.400,00 
. 1º lote: 400m²; 2º lote: 800 m²; 3º lote: 900 m² 
. 20 votos 
. 11 
. 23; 15 
. 43; 37 
. 23; 24 
. 12; 13; 14 
. 72; 47 
. 13; 18; 36 
. 18; 20; 22 
. 23; 25 
. 1º: R$ 44.800,00; 2º: R$ 22.400,00; 3º: R$ 20.400,00; 4º:R$ 12.400,00 
. 15; 11; 5 anos 
. Maior: 19; menor: 1 
. Pai: 30 anos; filho: 10 anos 
. Marcelo: 14 anos; Ricardo: 28 anos 
. 9 anos 
. Daqui a 11 anos 
. Há 4 anos 
. R$ 684,00 
. R$ 2.195,00 
. 50; 51; 52; 53 
. 52; 54; 56; 58 
 
 
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NÚ MEROS FRÃCIONÃ RIOS. 
CLASSIFICAÇÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS. 
. Qual é a fração aparente? 
a) 1/2 b) 8/3 c) 3/10 d) 9/3 e) 16/48 
. As frações aparentes são: 
a) 8/8 e 15/1 b) 21/35 e 4/20 c) 1/10 e 7/1000 
d) 8/7 e 19/2 e) 2/5 e 7/8 
. Qual é a fração própria? 
a) 25/5 b) 5/2 c) 5/5 d) 11/10 e) 3/8 
. As frações próprias são: 
a) 10/5 e 20/1 b) 4/9 e 3/14 c) 16/3 e 9/7 d) 9/9 e 8/7 e) 4/1 e 15/10 
. Assinale a fração imprópria. 
a) 17/100 b) 3/5 c) 25/6 d) 6/10 e) 15/5 
. Marque, a seguir, as frações que forem impróprias: 
a) 11/4 e 4/3 b) 2/100 e 7/24 c) 5/7 e 14/1000 d) 7/7 e 9/10 e) 17/100 e 30/6 
. Qual é a fração decimal? 
a) 4/7 b) 13/5 c) 3/3 d) 5/100 e) 15/5 
. As frações decimais abaixo são: 
a) 3/1000 e 21/8 b) 15/10 e 2/10 c) 5/5 e 7/1 d) 9/17 e 19/100 e) 10/7 e 1000/13 
. Assinale a fração irredutível. 
a) 5/101 b) 14/1 c) 20/45 d) 3/5 e) 8/8 
. Qual a opção em que ambas as frações são irredutíveis? 
a) 20/20 e 5/8 b) 30/40 e 6/9 c) 13/15 e 7/6 d) 23/20 e 16/16 e) todas incorretas. 
. A fração irredutível é: 
a) 16/18 b) 16/17 c) 16/19 d) 7/9 e) 9/10 
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. As frações são redutíveis: 
a) 16/17 e 20/25 b) 6/8 e 13/17 c) 21/8 e 6/11 d) 5/8 e 8/20 e) 28/32 e 2/6. 
 
GABARITO 
. d 
. A 
. E 
. B 
. C 
. A 
. d 
. B 
. D 
. C 
. A 
. E
 
 
 
 
 
 
EQÚIVÃLE NCIÃ DE NÚ MEROS FRÃCIONÃ RIOS. 
. Qual é a fração equivalente a 2/3 cujo o denominador é 30? 
. O numerador de uma fração equivalente a 9/15, é 45. Qual é a fração? 
. 3/A = 78/104. A = ? 
. X/234 = 20/52. X = ? 
. Qual é a fração equivalente a 7/11 cujo soma dos termos é 198? 
. Determine a fração equivalente a 22/46 cuja soma dos termos seja 170. 
. A diferença dos termos de uma fração equivalente a 3/5 é 64. Qual é a fração? 
. Calcule a fração equivalente a 45/99 na qual a diferença dos termos é 42. 
. Assinale a única fração equivalente a 27/81. 
a) 8/18 b) 9/27 c) 15/30 d) 12/42 e) 15/39 
. Qual é a única alternativa verdadeira? 
a) 14/56 = 8/24 b) 3/12 = 13/56 c) 17/68 = 10/48 
d) 5/20 = 18/72 e) 15/60 = 8/36 
 
GABARITO 
. 20/20 . 25/75 . 4 
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. 90 
 
. 77/121 
. 55/115 
. 96/160 
. 35/77 
. B 
. D 
 
 
 
 
 
 
 
SIMPLIFICÃÇÃ O DE NÚ MEROS FRÃCIONÃ RIOS. 
Simplifique as seguintes frações: 
. 16/20 
. 18/24 
. 48/36 
. 99/66 
. 50/100 
. 160/400 
. 200/150 
. 800/6000 
. 240/3600 
 
GABARITO 
. 4/5 
. 3/4 
. 4/3 
. 3/2 
. 1/2 
. 2/5 
. 4/3 
. 2/15 
. 1/15 
 
REDÚÇÃ O DE NÚ MEROS FRÃCIONÃ RIOS Ã 
ÚM MESMO DEMONOMINÃDOR. 
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Reduza ao menor denominador comum as frações a seguir: 
. 2/5 e 1/4 
. 1/6, 3/4 e 5/8 
. 1/4, 4/5, 2 e 1/10 
. 7/5, 5/6, 11/15 e 1/10 
 
GABARITO 
. 8/20, 5/20 
. 4/24, 18/24, 15/24 
. 5/20, 16/20, 40/20, 2/20 
. 42/30, 25/30, 22/30, 3/30 
 
 
 
 
 
COMPÃRÃÇÃ O DE NÚ MEROS FRÃCIONÃ RIOS. 
Utilizando os símbolos >,< ou =, nos espaços pontilhados, compare os 
seguintes números fracionários: 
. 8/11 ... 5/11 
. 13/13 ... 17/13 
. 9/15 ... 9/8. 
. 17/12 ... 17/19. 
. 6/7 ... 9/10. 
. 2/4 ... 5/10. 
. Qual é a maior fração? 
a) 5/8 b) 7/8 c) 8/8 d) 6/8 e) 9/8 
. A maior fração é: 
a) 2/5 b) 2/12 c) 2/3 d) 2/4 e) 2/9 
. Assinale a maior fração: 
a) 5/6 b) 4/5 c) 1/2 d) 2/3 e) 3/4 
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. O maior valor é: 
a) 2 3/5 b) 9/7 c) 1,09 d) 3 2/7 e) 84/100 
. Marque a menor fração: 
a) 4/9 b) 1/9 c) 2/9 d) 5/9 e) 3/9 
. Qual é a menor fração? 
a) 3/18 b) 3/14 c) 3/17 d) 3/16 e) 3/15 
. A menor fração é: 
a) 3/4 b) 5/6 c) 1/2 d) 6/7 e) 2/3 
. Dadas as frações 1) 5/8 2) 0,78 3) 1 1/3 4) 3/7 5) 1,04; os menores valores 
são: 
a) 4 e 3 b) 5 e 3 c) 4 e 5 d) 4 e 2 e) 4 e 1 
 
Escreva em ordem crescente as frações: 
. 2/8, 8/8, 5/8 
. 3/4, 3/2, 3/6, 3/3 
. 5/6, 3/7, 2/3 
 
Coloque em ordem decrescente as frações: 
. 2/4, 5/4, 4/4 
. 4/5, 4/3, 4/2, 4/4 
. 1/2, 2,3/, 4/9, 3/8 
 
GABARITO 
. > 
. < 
. < 
. > 
. < 
. = 
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. e 
. C 
. A 
. D 
. B 
. A 
. C 
. E 
. 2/8, 5/8, 8/8 
. 3/6, 3/4 , 3/3, 3/2 
. 3/7, 2/3, 5/6 
. 5/4, 4/4, 2/4 
. 4/2, 4/3, 4/4, 4/5 
. 2/3, 1/2, 4/9, 3/8 
 
 
ADIÇÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS. 
. 4/9 + 5/9 
. 2/6 + 1/6 + 2/6 
. 2/7 + 4/7 + 6/7 
. 1/8 + 3/8 
. 7/16 + 1/16 + 9/16 + 3/16 
. 2/5 + 1/2 
. 2/5 + 3/4 + 5/8 
. 2/3 + 5 
. 1/7 + 3 
. 2/5 + 2 + 1/6 
. 2 + 1/2 + 3 + 3 1/3 
. 5 1/3 + 2 + 2 1/4 + 5/12 
. 4/4 + 6/3 + 8/8 + 7/7 + 21/3 + 1 
. 2/3 é igual a: 
a) 4/12 + 6/12 b) 2/12 + 5/12 c) 6/12 + 2/12 
 d) 3/12 + 6/12 e) 5/12 + 1/12 
 
GABARITO. 1 
. 5/6 
. 12/7 
. ½ 
. 5/4 
. 9/10 
. 71/40 
. 17/3 
. 22/7 
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. 77/30 
. 53/6 
. 10 
. 13 
. C 
 
 
SÚBTRÃÇÃ O DE NÚ MEROS FRÃCIONÃ RIOS. 
Realize as operações a seguir: 
. 15/2 – 3/2 
. 7/9 – 4/9 
. 9/4 –2/4 – 4/4 
. 9/3 – 1/3 
. 3/5 – 5/9 
. 8/10 – 3/8 – 1/5 
. 5 – 2/3 
. 13/3 – 4 
. 9 1/4 –2 – 1/2 –1 
. 8 – 4 1/6 –2 – 2/3 
. Assinale a opção cujo resultado dá 1/6. 
a) 3/4 – 1/5 b) 7/8 – 1/9 c) 2/5 – 5/6 d) 1/4 – 1/3 e) 5/6 – 2/3 
 
 
GABARITO 
. 6 
. 1/3 
. ¾ 
. 8/3 
. 2/45 
. 9/40 
. 13/3 
. 1/3 
. 23/4 
. 7/6 
. E 
 
 
MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS. 
. 2/3 . 120 
. 3/4 . 18 
. 3/4 
. 3 1/6 . 6 
. 2/3 . 18 
. 11/12 . 6 
. 2/7 . 4 
. 2 1/3 . 6 
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. 1/7 . 1/3 
. 6/35 . 7/9 
. 8/6 . 2/5 
. 7/10 . 3/5 
. 7/3 . 5/9 . 8/9 . 9/10 . 3/7 
. 14/10 . 15/20 . 11/17 . 17/22 
. 5/9 . 5 2/5 
. 3 1/3 . 2/5 
. 1 3/4 . 2 2/3 
. 2/5 . 3/5 x 25/6 . 2/7 
. 3/8 x 16 . 2 1/3 x 9/28 . 2/6 
GABARITO 
. 80 
. 27/2 
. 15/4 
. 19 
. 12 
. 11/2 
. 8/7 
. 14 
. 1/21 
. 2/15 
. 8/15 
. 21/50 
. 4/9 
. 21/40 
. 3 
. 4/3 
. 14/3 
. 2/7 
. 3/2 
 
 
DIVISÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS. 
. 6 : 2/3 
. 12 : 21/2 
. 2 : 9/2 
. 21 : 1 3/4 
. 5/9 : 10 
. 3/7 : 5 
. 1 1/3 : 4 
. 2/5 : 3/4 
. 3/8 : 5/6 
. 15/16 : 2/3 : 3/4 
. 5/6 : 2 5/7 
. 2 1/3 : 7/12 
. 9 3/5 : 8/25 
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. 3 1/4 : 4 1/5 
 
GABARITO 
250. 9 256. 1/3 262. 30 
251. 8/7 257. 8/15 263. 65/84 
252. 4/9 258. 9/20 
253. 12 259. 15/8 
254. 1/18 260. 35/114 
255. 3/35 261. 4 
 
 
EXPRESSÕES COM NÚMEROS FRACIONÁRIOS. 
. 2 – 7/8 + 1/2 
. 1/2 – 1/2 x 1/3 
. 3/8 . 4/3 – 1/2 
. 2/5 + 5/7 : 10/7 
. 3/8 : 3/2 x 4 
. 2/3 : 5/6 + 1/2 : 2 
. (3/4 + 1/2) – (1/2 –1/6) + 1/8 
. (1/2 – 1/8) : (1 + 1/5) 
. (2/5 – 1/3) x (5/8 – 1/4) . 40 
. A expressão (1/2 . 19/7) : (2/4 – 1/6) + 3 representa um número compreendido 
entre: 
a) 4 e 5 b) 5 e 6 c) 6 e 7 d) 7 e 8 e) 8 e 9 
. Dadas as frações: a = 1/3, b) = 1/2 e c = 3/2, temos: 
a) b < a b) a . b > c c) a + b > c d) a = b e) a . c = b 
. [(1/2 + 3/4 . 2/9) : 4/5] x 2 
. [(2 – 5/4) . 2/3 + 2/5] : (1+ 4/5) 
. 2/3 : 1/2 + (3/2)² x 4/5 - 
. . 4/3 + 2/5 : (1/3)² -1 
. (3/2)² x 4/27 + 1/3 : 2/9 – 49/9 : 14/3 
. [( + (1/2)³)] : 14/16 
 
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GABARITO 
264. 13/8 269. 21/20 274. e 279. 2/3 
265. 1/3 270. 25/24 275. 5/3 280. 1 
266. 0 271. 5/16 276. 1/2 
267. 9/10 272. 1 277. 19/30 
268. 1 273. d 278. 18/5 
 
 
PROBLEMÃS COM NÚ MEROS FRÃCIONÃ RIOS. 
Aplique os conhecimentos sobre frações e resolva os itens a seguir. 
. Quanto é 3/5 de 4/7? 
. Calcule 7/8 de 4/13 de 13/14. 
. 3/5 de R$ 500,00 são: 
. 3/5 de 2/7 de 700 é igual a: 
. Determine 2/3 de 3/4 : 5/8 + 2/7 x 1/5. 
. Quanto são nove décimos de três quatros de 1 1/9? 
. 3/7 de A = 90 . A = ? 
. 0,1 de X = 100. X = ? 
. 1/18 de y = 0,01. Y = ? 
. 2/3 de B = 4/9. B = ? 
. A de 42 = 30. A = ? 
. X de 3/4 = 0,3. X = ? 
. Y de 3/4 de 4/6 = 1/5. Y = ? 
. B de 7/8 = 0,07. B = ? 
. Divida 5/18 de 2/5 por 3/4 de 1/3. 
. Multiplique 2 1/2 : 1/16 por 4/6 : 2/3. 
. 6 : 2/3 = 4. Resto = ? 
. 3/6 = 8,4 : X. Resto: 2 2/5. X = ? 
. Uma avenida tem 400 m de extensão. Quantos metros terá percorrido uma pessoa 
após andar 3/4 desta distância? 
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. A capacidade total de uma piscina é de 720.000 litros. A piscina está cheia até os seus 
3/5. Quantos litros tem a piscina, no momento? 
. Da quantia que recebo mensalmente, aplico 2/5 em caderneta de poupança, que 
corresponde a uma aplicação de R$ 100.000,00. Qual é a quantia que recebo mensalmente? 
. Numa prova de Matemática, Júnior acertou 18 questões, que corresponde a 3/5 do 
número total de questões da prova. Quantas questões havia na prova? 
. Um aluno já fez 4/7 do número de exercícios de Matemática que devem ser feitos 
como tarefa. Restam, ainda, 6 exercícios para serem feitos. Quantos exercícios foram dados na 
tarefa? 
. Um automóvel já percorreu 5/8 da distância entre São Paulo e Rio de Janeiro. Restam, 
ainda, para percorrer, 150 km. Qual é a distância entre São Paulo e Rio de janeiro? 
. Na eleição para a diretoria de um clube, 1/3 dos sócios votou na chapa A, 1/5 dos 
sócios na chapa B, e 210 sócios votaram na chapa C. Quantos sócios votaram na eleição? 
. Fiz um empréstimo para pagar em três meses. No primeiro, devo pagar 1/3 do 
empréstimo; no segundo, devo pagar 1/4 do empréstimo, e no terceiro devo pagar R$ 40,000. 
Qual foi a quantia que tomei emprestada? 
. Sônia tinha uma certa quantia. Da quantia, gastou 2/5 no supermercado e 1/3 no 
açougue. Deste modo, já gastou R$ 330,00. Qual é a quantia que Sônia possuía antes das 
compras? 
. De uma mesma peça de tecido, um comerciante vendeu 1/4 para um freguês A e, a 
seguir, mais 1/3 para um freguês B. Desse modo, o comerciante já vendeu 14 metros da peça. 
Qual é o comprimento da peça? 
. A quantia que recebo como mesada é R$ 80.000,00. Da quantia, deposito 2/5 em 
caderneta de poupança. Qual é quantia que deposito na poupança? 
. Uma prova de matemática contém 50 questões. Um aluno acertou 7/10 das questões. 
Quantas questões o aluno acertou? 
. Um reservatório, quando totalmente cheio, pode conter 640.000 litros de água. No 
momento, o reservatório contém 5/8 da sua capacidade total. Quantos litros de água há no 
reservatório (no momento)? 
. Para um concurso público do Banco do Brasil inscreveram-se 7.200 candidatos. Deste 
número, apenas 5/12 foram aprovados. Qual o número de aprovados e quantos foram 
reprovados? 
. Numa pesquisa de mercado, foram entrevistadas 350 pessoas. Verificou-se que 5/7 do 
número de pessoas entrevistadas compravam determinado produto. Quantas pessoas, das 
entrevistadas, compravam esse produto? 
. Da quantia que recebo como mesada, deposito 3/10 em caderneta de poupança. Sabe-
se que deposito, mensalmente, R$ 36.000,00. Qual é a quantia que recebo como mesada? 
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. No meu aniversário, ganhei uma bicicleta de presente de meu pai. Sei que ele vai pagá-
la em duas prestações, sendo que a primeira de R$ 240.000,00, que corresponde a 4/7 do 
preço da bicicleta. Qual é o preço da bicicleta e de quanto será a segunda prestação? 
. Numa prova de matemática, um aluno acertou 9/10 do número de questões. O aluno 
acertou 36 questões. Qual o número de questões da prova? 
. Por faltade matéria-prima, uma indústria está produzindo, atualmente, 1.500 
unidades diárias de certo produto. Isso representa 5/9 da sua produção normal. De quantas 
unidades diárias é a produção normal da fábrica? 
. Numa fábrica onde trabalham homens e mulheres, o número de homens corresponde 
a 5/8 do número total de empregados. Sabe-se que nessa fábrica trabalham 21 mulheres. 
Determine o número total de empregados e o número de homens que trabalham na fábrica. 
. Uma pessoa distribui certa quantia entre seus dois filhos. Um deles recebeu 3/5 da 
quantia distribuída, enquanto o outro recebeu R$ 340.000,00. Qual foi a quantia distribuída? 
. Numa prova de matemática, aplicada na 7ª série, verificou-se que 7/10 dos alunos 
obtiveram notas acima de 5, enquanto 12 alunos obtiveram notas abaixo de 5. Quantos alunos 
há na 7ª série? 
. Comprei uma máquina de calcular e vou pagá-la em duas prestações. A primeira delas 
corresponde a 2/3 do preço da máquina. A segunda é R$ 45.000,00. Quanto vou pagar pela 
máquina? 
. Para a formação das classes do 2º grau de um colégio, verificou-se que 7/10 dos alunos 
tinham preferência pelas ciências exatas, enquanto 300 alunos indicavam sua preferência 
pelas ciências humanas. Qual o número de alunos que cursam o 2º grau desse colégio? 
. Fiz um empréstimo para pagar em três meses. No primeiro, devo pagar 1/2 do 
empréstimo e, no segundo, 1/3. Desse modo, deverei ter pago R$ 80.000,00. Qual foi a 
quantia total do empréstimo? 
. Programou-se uma viagem entre duas cidades para ser feita em três etapas. Na 
primeira, devem-se percorrer 2/5 da distância entre as cidades e, na segunda, deve-se 
percorrer 1/3 da mesma distância. Com isso, devem ser percorridos 2.200 Km. Qual é a 
distância entre as duas cidades? 
. Certa quantia deve ser repartida entre três pessoas. A primeira deverá receber 1/4 da 
quantia, a segunda 1/3, e a terceira deverá receber R$ 50.000,00. Qual é a quantia a ser 
repartida? 
. Uma pesquisa foi feita para indicar a preferência entre três jornais A, B e C. Verificou-
se, então, que 3/5 dos entrevistados preferiam o jornal A, 1/4 preferia o jornal B, e 60 leitores 
preferiam o jornal C. Quantas pessoas foram entrevistadas? 
. Na eleição para o representante de classe da 8ª série A, 3/8 dos alunos votaram no 
candidato X, 1/4 votou no candidato Y, e 18 alunos votaram no candidato Z. Quantos alunos há 
na 8ª série A? 
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. Uma encomenda feita a uma indústria deve ser entregue em três etapas. Na primeira 
etapa, deve ser entregue 1/3 das unidades encomendadas, na segunda etapa, 1/4, e na 
terceira etapa devem ser entregues 2.500 unidades. Quantas unidades foram encomendadas? 
. O tanque de gasolina de um automóvel, quando totalmente cheio, contém 56 litros. 
Durante uma viagem, foram gastos 5/7 da capacidade do tanque. Então, nessa viagem, 
gastaram-se: 
. Um automóvel percorre 2/5 de uma estrada que tem 1.450 Km de extensão; então, 
para percorrer a estrada toda, faltam ainda: 
. Um ordenado de R$ 700.000,00 aumentado em 7/20 passa a ser de: 
. Em uma classe de 36 alunos, 2/9 ficaram para a recuperação. Então, o número de 
alunos aprovados sem recuperação foi: 
. Dos 48 lápis de uma caixa, Rui recebeu 1/6 e Gláucia recebeu 3/8. Logo, é verdade 
que: 
a) Rui recebeu mais lápis que Gláucia. 
b) Rui e Gláucia receberam o mesmo número de lápis. 
c) Sobraram 40 lápis na caixa, após a distribuição. 
d) Rui e Gláucia receberam, juntos, 26 lápis. 
e) Todas as opções são absurdas. 
. A rua onde moro tem 360 metros de extensão. O número da minha casa corresponde 
a 3/10 da metragem da rua. Então, o número da minha casa é: 
. De uma quantia de R$ 45.000,00, Cristina recebeu 2/5 e Karina recebeu 4/9; então, 
podemos dizer que: 
a) Cristina recebeu R$ 2.000,00 a mais que Karina. 
b) Cristina e Karina receberam quantias iguais. 
c) Cristina recebeu R$ 2.000,00 a menos que Karina. 
d) Cristina e Karina receberam, juntas, R$ 35.000,00. 
e) Cristina e Karina receberam, juntas, R$ 45.000,00. 
. Se um quilo de carne custa R$ 16.000,00, então 3/4 do quilo da mesma carne 
custarão: 
. O Brasil tem, aproximadamente, 120.000.000 de habitantes. Destes, 7/12 têm menos 
de 25 anos. Então, a população brasileira com mais de 25 anos é de aproximadamente: 
. Determine o número que adicionado a sua quarta parte resulta 25. 
. A diferença entre a metade de um número, e 5, é igual a 8. Qual é o número? 
. A diferença entre um número e 5 é igual à metade desse número. Qual é o número? 
. A diferença entre os 2/3 de um número e sua metade é igual a 1. O número é: 
. A soma entre os 3/4 de um número e 7 é igual a 4/5 do mesmo número. Calcule o 
número. 
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. A diferença entre os 3/5 de um número e sua terça parte é igual ao próprio número 
diminuído de 11/15. Qual é o número? 
. A soma entre os 3/4 e os 2/3 da idade de Marcelo é igual à própria idade aumentada 
de 5 anos. Qual é a idade de Marcelo? 
. A metade de um número, menos 5, é igual a 1. O número é: 
. A metade de um número menos 5 é igual a 1. Determine-o. 
. A quarta parte de um número, diminuída de 2, é igual a 8. Qual é o número? 
. A quarta parte de um número diminuído de 2 é igual a 8. O número é: 
. A terça parte de um número, acrescida de 1, é igual a 10. Determine o número. 
. A terça parte de um número acrescida de 1 é igual a 10. O número é: 
. A metade de um número, aumentada de 6, é igual ao triplo do número, diminuído de 
4. Qual é o número? 
. A metade de um número aumentado de 6 é igual ao triplo do número diminuído de 4. 
Calcule o número. 
. A soma de dois números é 20. Quais são os números, sabendo que o menor é 2/3 do 
maior? 
. A diferença entre dois números é 6. Sabendo que o menor é 5/8 do maior, determine 
os números. 
. A diferença entre dois números é 2. Sabendo que o menor é a metade do maior, mais 
3, quais são esses números? 
. Foram repartidos R$ 700,00 entre dois irmãos. O menor recebeu 3/4 da quantia 
recebida pelo maior. Quanto recebeu o maior? 
. Numa sala de aula existem 48 alunos. O número de meninos é igual a 4/5 do número 
de meninas, menos 6. Determine o número de meninos e de meninas. 
. A sexta parte dos 1.200 alunos do colégio ficou para recuperação. Do restante, o 
número de aprovados excedeu em 300 o número de reprovados. Quantos alunos foram 
reprovados? 
. A soam das idades de um pai e um filho é 45 anos. Sabendo que a idade do filho é 1/8 
da idade do pai, determine a idade de cada um. 
. Qual é o número que, adicionado com sua quarta parte, é igual ao triplo desse número 
menos 7? 
. A idade de um filho é igual á sexta parte da idade do pai, diminuída de 3 anos. Sabendo 
a que a soma das idades é 32 anos, qual é a idade de cada um? 
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. Henrique viveu 1/8 de sua vida na Bahia, 5/8 em São Paulo e os últimos 2 anos no Rio 
de Janeiro. Quantos anos Henrique viveu? 
. Escreva 48 na forma de uma adição, de modo que a parcela menor seja 4/5 da parcela 
maior, menos 6. 
. Sérgio possui R$ 2.000,00 e Cláudia R$ 400,00. Que quantia deve ser adicionada a cada 
um dos valores, de modo que Cláudia possua a metade de que possui Sérgio? 
. A idade que tenho hoje corresponde a 7/2 da idade que possuía há 20 anos. Qual é a 
minha idade? 
. Daniela tem 2 anos e sua mãe 26 anos.Daqui a quantos anos a idade de Daniela será a 
quinta parte da idade de sua mãe? 
. Ana tem 12 anos e Eduardo 8 anos. Daqui a quantos anos a idade de Eduardo será 7/9 
da idade de Ana? 
. A soma de dois números é 42. Sabendo que a metade do maior é igual ao triplo do 
menor, calcule os números. 
. A soma de dois números é 40. Sabendo que o dobro do menor é igual a 6/7 do maior, 
determine os números. 
. Uma pessoa gastou 1/4 do que possuía no mercado e a metade do resto numa loja. 
Quanto possuía essa pessoa se ainda ficou com R$ 900,00? 
 
 
GABARITO 
. 12/35 
. 1/4 
. R$ 300,00 
. 120 
. 6/7 
. 3/4 
. 210 
. 1000 
. 9/50 
. 2/3 
. 5/7 
. 2/5 
. 2/5 
. 2/25 
. 4/9 
. 40 
. 10/3 
. 12 
. 300 m 
. 432000 litros 
. R$ 250.000,00 
. 30 questões 
. 14 exercícios 
. 400 km 
. 450 sócios 
. R$ 96,00 
. R$ 450,00 
. 24 m 
. R$ 32.000,00 
. 35 questões 
. 400.000 litros 
. 3.000 aprovados; 4.200 
reprovados 
. 250 pessoas 
. R$ 120.000,00 
. R$ 420.000,00; R$ 
180.000,00 
. 40 questões 
. 2.700 unidades 
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. 56 empregados; 35 
homens 
. R$ 850.000,00 
. 40 alunos 
. R$ 135.000,00 
. 1.000 alunos 
. R$ 96.000,00 
. 3.000 km 
. R$ 120.000,00 
. 400 pessoas 
. 48 alunos 
. 6.000 unidades 
. 40 litros 
. 870 km 
. R$ 945.000,00 
. 28 alunos 
. d 
. 108 
. c 
. R$ 12.000,00 
. 50.000.000 de habitantes 
. 20 
. 26 
. 10 
. 6 
. 140 
. 1 
. 12 anos 
. 12 
. 7 
. 40 
. 34 
. 27 
. 29 
. 4 
. 4 
. 12 e 8 
. 16 e 10 
. 10 e 8 
. R$ 400,00 
. 18 meninos; 30 meninas 
. 350 alunos 
. Pai: 40 anos; filho: 5 anos 
. 4 
. Pai: 30 anos; filho: 2 anos 
. 8 anos 
. 30 + 18 
. R$ 1.200,00 
. 28 anos 
. Daqui a 4 anos 
. Daqui a 6 anos 
. 36 e 6 
. 28 e 12 
. R$ 2.400,00 
 
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NÚ MEROS DECIMÃIS. 
LEITURA DE UM NÚMERO DECIMAL. 
. 0,009 é igual a: 
a) Nove inteiros b) Nove centésimos c) Nove décimos 
d) Nove milésimos e) Todas incorretas 
 
. 7,7: 
a) Setenta e sete inteiros b) Sete inteiros e sete décimos 
c) Sete inteiros e sete centésimos d) Setenta e sete décimos 
e) Sete inteiros e sete milésimos 
 
. Oito centésimos é igual a: 
a) 0,008 b) 8 c) 0,8 d) 0,0008 e) 0,08 
 
. Quarenta e seis décimos milésimos: 
a) 0,46 b) 0,000046 c) 0,0046 d) 0,046 e) 0,00046 
 
. 0,000208. 
a) Duzentos e oito milionésimos 
b) Duzentos e oito décimos milésimos 
c) Duzentos e oito milésimos 
d) Duzentos e oito centésimos milésimos 
e) Duzentos e oito centésimos 
 
. Nove centésimos milésimos é igual a: 
a) 0,09 b) 0,9 c) 0,00009 d) 0,0009 e) 0,09 
 
GABARITO 
. d 
. b 
. e 
. c 
. a 
. c 
 
 
REPRESENTAÇÃO DE UMA FRAÇÃO DECIMAL EM FORMA DE NÚMERO 
DECIMAL. 
. 8/10 = 
. 13/1000 = 
. 645/100 = 
. 918/10000 = 
. 57/1000000 = 
. 2058/100000 = 
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GABARITO 
. 0,8 
. 0,013 
. 6,45 
. 0,918 
. 0,000057 
. 0,02058 
 
REPRESENTAÇÃO DE UM NÚMERO DECIMAL EM FORMA DE FRAÇÃO 
DECIMAL. 
 
. 1,025 = 
. 0,4 = 
. 0,0112 = 
. 2,25 = 
. 0,000007 = 
. 0,09519 = 
GABARITO 
. 1025/1000 
. 4/10 
. 112/10000 
. 225/100 
. 7/1000000 
. 9519/10000 
 
 
 
 
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REPRESENTAÇÃO DE UM NÚMERO DECIMAL EM FORMA DE NÚMERO 
FRACIONÁRIO. 
. 0,08 = 
. 2,5 = 
. 0,012 = 
GABARITO 
. 2/25 
. 5/2 
. 3/250 
 
COMPARAÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS. 
Associe V ou F a cada uma das afirmações: 
. 3,5 = 3,500 ( ) 
. 2,06 = 2,6 ( ) 
. 0,025 ? 0,205 ( ) 
. 2,01 = 2,10 ( ) 
. 0,008 = 0,08 ( ) 
. 13,600 = 13,6 ( ) 
. 9 = 9,00 ( ) 
. 0,080 = 0,08 ( ) 
. 16,05 = 16,5 ( ) 
 
Usando os símbolos >, < ou =, compare os seguintes pares de números 
decimais: 
. 9,2 ... 8,9 
. 0,8 ... 0,58 
. 3,7 ... 3,70 
. 2,05 ... 2,5 
. 6,4 ... 7,8 
. 1,3010 ... 1,3005 
. 0,65 ... 0,648 
. 2,3050 ... 2,305 
. 0,08 ... 0,083 
. 6,25 ... 62,5 
. 1,0 ... 0,816 
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. 1,40700 ... 1,47 
. O maior valor é: 
a) Sete décimos milésimos b) Sete décimos c) Sete milésimos 
d) Sete centésimos e) Sete milionésimos 
 
. Assinale o maior valor: 
b) Dois inteiros b) Dois centésimos c) Dois décimos d) Dois milésimos e) A e B 
estão corretas 
. Sejam as afirmações: 
I) 1,60 = 1,6 II) 1,2 > 1,15 III) 0,8 < 1 IV) 11/4 = 2,75 V) 12/5 > 1,25 
 VI) 13/5 V 2,6 VII) 12,5 = 1,25 VIII) 5/2 = 5,2 IX) 12/5 > 12,5 X) 12/5 = 12,5 
Quantas são verdadeiras? 
GABARITO 
 
392. V 397. V 402. > 407. > 412. < 
393. F 398.. V 403. = 408. = 413. b 
394. V 399. V 404. < 409. < 414. d 
395. F 400. F 405. < 410 < 415. 5 
396. F 401. > 406. > 411. > 
 
 
ADIÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS. 
. 84,7 + 457,3 
. 4,44 + 14,56 
. 0,98 + 2,37 
. 6,8 + 4,61 
. 0,4163 + 1,35 
. 1,6 + 0,016 + 0,16 
. 0,89 + 0,813 + 0,6 
. 8 + 0,5 
. 33,634 + 9 
. 6,25 + 2 + 2,75 
. 3 + 0,82 + 1,9 
. 1,04 + 107 + 12,36 
GABARITO 
. 542 . 19 . 3,35 
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. 11,41 
. 1,7663 
. 1,776 
. 2,303 
. 8,5 
. 42,634 
. 11 
. 5,72 
. 120,4 
 
 
SUBTRAÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS. 
. 49,4 - 9,4 
. 310,26 - 69,26 
. 9,8 - 3,5 
. 1,25 - 0,345 
. 25,37 - 8,9 
. 12 - 0,12 
. 128,7 - 39 
. 90 - 8,8 - 56,49 
 
GABARITO 
. 40 
. 241 
. 6,3 
. 0,905 
. 16,47 
. 11,88 
. 89,7 
. 24,71 
 
 
MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS. 
. 0,069 x 10 
. 10 x 2,34 
. 6,6 x 10 
. 100 x 0,00006 
. 0,2834 x 100 
. 100 x 0,17 
. 1,2 x 100 
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. 1000 x 0,000065 
. 1,3061 x 1000 
. 1000 x 5,148 
. 0,67 x 1000 
. 1000 x 8,8 
. 0,00000042 x 10000 
. 10000 x 0,000175. 0,0106 x 10000 
. 10000 x 2,505 
. 10000 x 0,26 
. 0,9 x 10000 
. 3,4 x 5,7 
. 10,12 x 2,1 
. 0,2 x 32,14 
. 0,016 x 0,08 
. 0,2 x 0,19 
. 0,074 x 0,5 
. 2,4 x 0,125 
. 8,8 x 5,5 
. 0,015 x 25 
. 205 x 0,0142 
. 0,15 x 200 
. 64 x 0,625 
 
 
GABARITO 
. 0,69 
. 23,4 
. 66 
. 0,006 
. 28,34 
. 17 
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. 120 
. 0,065 
. 1306,1 
. 5148 
. 670 
. 8800 
. 0,042 
. 1,75 
. 106 
. 25050 
. 2600 
. 9000 
. 19,38 
. 21,252 
. 6,428 
. 0,00128 
. 0,038 
. 0,037 
. 0,3 
. 48,4 
. 0,375 
. 2,911 
. 30 
. 40 
DIVISÃO EXATA DE NÚMEROS DECIMAIS. 
. 8882,3 : 10000 
. 401,12 : 10000 
. 42,1 : 10000 
. 0,6 : 10000 
. 25 : 2 
. 31 : 4 
. 1 : 5 
. 7 : 20 
. 65 : 1,3 
. 9 : 0,45 
. 8 : 0,002 
. 6 : 0,0003 
. 331,2 : 8 
. 9,6 : 8 
. 5,6 : 14 
. 8,4 : 280 
. 0,015 : 25 
. 3,5 : 0,7 
. 0,75 : 0,15 
. 0,288 : 0,036 
. 6,8 : 0,17 
. 1,44 : 0,012 
 
GABARITO 
. 0,88823 
. 0,040112 
. 0,00421 
. 0,00006 
. 12,5 
. 7,75 
. 0,2 
. 0,35 
. 50 
. 20 
. 4000 
. 20000 
. 41,4 
. 1,2 
. 0,4 
. 0,03 
. 0,0006 
. 5 
. 5 
. 8 
. 40 
. 120 
 
 
 
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DIVISÃ O ÃPROXIMÃDÃ DE NÚ MEROS DECIMÃIS. 
Determine os quocientes com aproximação a menos de 0,1: 
. 22 : 6 
. 25,5 : 0,8 
. 2 : 3,6 
. 7,1 : 3 
 
Calcule, com aproximação de 0,01, os quocientes de: 
. 2,51 : 2,2 
. 45,246 : 4,8 
. 3,2 : 0,15 
. 280 : 43 
 
Determine os seguintes quocientes com aproximação de 0,001: 
. 5 : 7 
. 1 : 0,6 
. 3,87 : 1,1 
. 0,0108 : 0,42 
GABARITO 
. 3,6 
. 31,8 
. 0,5 
. 2,3 
. 1,14 
. 9,42 
. 21,33 
. 6,51 
. 0,714 
. 1,666 
. 3,518 
. 0,025 
 
 
REPRESENTÃÇÃ O DECIMÃL DE ÚM NÚ MERO 
FRÃCIONÃ RIO. 
. 5/4 = 
. 12/8 = 
. 3/5 = 
. 13/25 = 
. 1/6 = 
. 2/11 = 
. 16/9 = 
. 5/11 = 
 
GABARITO 
. 1,25 
. 1,5 
. 0,6 
. 0,52 
. 0,166... 
. 0,1818... 
. 1,77... 
. 0,4545... 
 
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DI ZIMÃ PERI ODICÃ SIMPLES. 
Escreva na forma de fração irredutível: 
. 0,777... = 
. 0,3 = 
. 0,(28) = 
. 0,2727... = 
. 2,6... 
GABARITO 
. 7/9 
. 1/3 
. 28/99 
. 3/11 
. 8/3 
 
 
 
DI ZIMÃ PERIO DICÃ COMPOSTÃ. 
. 0,0222... = 
. 6,044... = 
 
 
GABARITO 
. 1/45 
. 6 2/45 = 272/45 
 
EXPRESSO ES COM NÚ MEROS DECIMÃIS. 
. 0,96 + 0,145 - 1,06 
. 2,1 - 1,65 + 0,8 
. 1 - 0,301 - 0,4 
. 2 - (3,1 - 1,85) 
. 2 - (2,5 - 1,25) + (3,1 - 2,7) 
. (7 - 1,42) + (0,7 + 0,96) - (8 - 5,299) 
. 5 – 12 . 0,3 
. 2,4 . 5 - 10,75 
. 62,5 . 0,2 + 12,5 . 0,3 
. 2 - 0,5 . (1 - 0,36) 
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. 1,5 . 8 - 10,6 + 0,5 
. 5 - (3,9 - 2,5) . 2,5 
. se X = 1 - 0,8 . 0,6 e Y = 1 + 0,8 . 0,6, calcule o valor de X + Y. 
. 7,4 . 0,2 e 7,4 : 0,2 valem, respectivamente: 
. 1 - 0,8 : 2 
. 0,8 : 4 + 1,5 
. (0,324 + 1,26) : 0,6 
. (3 - 1,2 x 2) : 5 
. (3,2 - 1,25 . 2) : (1,25 + 3,75) 
. Se X = 0,5 : 0,05 e Y = 0,5 . 0,05, calcule o valor de X + Y. 
. 2 - (1,4)² 
. (0,5)² . (0,2)² 
. (0,9)² : 0,027 
. (0,2)² + 2 x 0,03 
. 3² : (1 + 0,8) - (2,2)² 
. 4,8 : 1,6 + (0,6)² - (1,4)² 
. 3² : 0,18 - (1,2)² . 20 
. se X = (1,2 . 0,5)² e Y = (1,2 : 0,5)², calcule o valor de X + Y 
 
GABARITO 
. 0,045... 
. 1,25 
. 0,299 
. 0,75 
. 1,15 
. 4,539 
. 1,4 
. 1,25 
. 16,25 
. 1,68 
. 1,9 
. 1,5 
. 2 
. 1,48; 37 
. 0,6 
. 1,7 
. 2,64 
. 0,12 
. 0,14 
. 10,025 
. 0,04 
. 0,01 
. 30 
. 0,1 
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. 0,16 
. 1,4 
. 21,2 
. 6,12 
 
 
 
PROBLEMÃS COM NÚ MEROS DECIMÃIS. 
. Quatro décimos mais quatro centésimos. 
a) Quatro inteiros e quatro décimos. 
b) Quarenta e quatro milésimos. 
c) Quarenta e quatro inteiros. 
d) Quarenta e quatro centésimos. 
e) Quatrocentos e quarenta inteiros. 
. 2/10 + 10/4 + 8/100 + 1000/16. 
a) 6528 b) 652,8 c) 6,528 d) 0,6528 e) 65,28 
. Subtraindo-se 0,25 de 0,75, quanto resta? 
. De um inteiro subtrair um milésimo. 
. Calcule o dobro de seis centésimos. 
. Quatro mil vezes três centésimos é igual a: 
. Cinco centésimos vezes seis décimos. 
a) 3/100 b) 3 c) 3/10 d) 3/1000 e) 30 
. O produto de 0,048 por 100 é o mesmo que o produto de ... por 0,6. 
a) 800 b) 0,8 c) 80 d) 0,08 e) 8 
. O produto de ... por 0,5 é o mesmo que o produto de 0,08 por 8. 
a) 1,28 b) 120 c) 12,8 d) 12 e) 128 
. Quatro vezes vinte e cinco centésimos é igual a dois centésimos vezes Y. Y = ? 
. Quanto vale a oitava parte de 0,01? 
. Qual é o quociente de 0,169 por treze? 
. Adicione 1,82 e 0,9. Do resultado, subtraia 1,01. 
MARATONA DE 1.000 – O SEGREDO DA MATEMÁTICA 
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. Tome o número 10 e dele subtraia 8,327. Ao resultado, adicione 12,65. 
. Adicione 9,1; 0,36 e 1,084. Do resultado, subtraia 9,999. 
. Tome 2,5 e dele subtraia 1,25. Multiplique o resultado por 0,82. 
. Multiplique 5,2 por 2,4. Do resultado, subtraia 10,628. 
. Adicione 1,96 com 3,7. O resultado, multiplique por 0,07. 
. Se eu multiplicar o meu salário atual por 1,64, saberei quanto vou ganhar após 
o próximo aumento. Sabendo que ganho, atualmente, R$ 600.000,00, qual será o meu 
salário após o aumento? 
. Num terreno de 100 metros quadrados, foram construídas 7 salas, tendo cada 
uma delas 8,25 metros quadrados de área. Quantos metros quadrados restaram de 
área livre nesse terreno? 
. Adicione 0,75 com 1,5. Divida o resultado por 0,9. 
. Tome 4,1 e dele subtraia 1,98. A seguir, divida o resultado por 4. 
. Multiplique 1,6 por 3,2. Divida o resultado por 0,64. 
. Divida 1,65 por 1,5. A seguir, multiplique o resultado por 0,08. 
. De um novelo de 53,85 m de barbante, tirei 6 pedaços de 4,35 m e 4 pedaços 
de 3,45 m cada um. Quantos metros sobraram no novelo? 
. Comprei 5 peças de flanela, tendo cada uma 2,66 m e vendi 4 cortes de 2,75 m 
cada um. Com quantos metros fiquei? 
. Um exercito tem 6,400 homens; 0,4 são reservistas, 0,125 soldados e os 
restantes voluntários. Quantos são os voluntários? 
. Flávio vendeu 0,7 de um rolo de fio elétrico de 76,5 m. Quantos metros 
sobraram? 
. Uma professora gastou 0,69 de uma caixa de giz que continha 300 pedaços de 
giz. Quantos ficaram nacaixa? 
. Um mesa tem 2,82 metros de comprimento e uma largura igual a 0,75 do 
comprimento. Qual é a sua largura? 
. Distribuem-se 3,5 kg de bombons entre vários meninos: cada um recebeu 0,25 
kg. Quantos eram os meninos? 
. Carlos tem R$ 2.976,00. Quanto tem Maria, se a quantia dela é igual aos 0,375 
dos 0,25 da quantia de Carlos? 
 
 
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GABARITO 
 
. d 
. e 
. 0,5 
. 0,999 
. 0,12 
. 120 
. a 
. e 
. a 
. 50 
. 0,00125 
. 0,013 
. 1,71 
. 14,323 
. 0,545 
. 1,025 
. 1,852 
. 0,3962 
. R$ 984.000,00 
. 42,25 m² 
. 2,5 
. 0,53 
. 8 
. 0,088 
. 13,95 m 
. 2,3 m 
. 3.040 
. 22,95 m 
. 93 
. 2,115 m 
. 14 
. R$ 279,00 
 
 
 
 
 
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DIVISÃ O PROPORCIONÃL. 
NÚ MEROS DIRETÃMENTE PROPORCIONÃIS. 
. 5, 2 e 7 são proporcionais a: 
a) 125, 50, 175 b) 135, 60, 185 c) 115, 40, 165 
d) 130, 55, 180 e) 120, 45 170 
 
. 60 e 96 só são proporcionais a: 
a) 7 e 10 b) 3 e 6 c) 6 e 9 d) 5 e 8 e) 4 e 7 
 
. São diretamente proporcionais a 200, 80 e 40: 
a) 110, 44, 20 b) 110, 44, 18 c) 110, 44, 24 
d) 110, 44, 16 e) 110, 44, 22 
 
. 2/5 e 3/4 são diretamente proporcionais a: 
a) 10 e 17 b) 8 e 15 c) 6 e 13 
d) 9 e 16 e) 7 e 14 
 
. 0,25, 20 e 4,4 são promocionais a: 
a) 4, 200, 68 b) 6, 500, 98 c) 5, 400, 88 
d) 7, 300, 78 e) 3, 600, 58 
 
. 1/4, 0,5 e 2 só são proporcionais a: 
a) 9, 16, 58 b) 5, 12, 24 c) 8, 15, 57 
d) 6, 13, 55 e) 7, 14, 56 
 
. Não são diretamente proporcionais a 0,5 e 4: 
a) 4 e 32 b) 5 e 40 c) 3 e 24 
d) 5 e 24 e) 6 e 48 
 
. Calcule os números, entre 30 e 70, proporcionais a 9, 12 e 15. 
 
 
Considerando-se que as sucessões dos oito (8) exercícios seguintes são diretamente 
proporcionais, determine os valores nelas solicitados: 
. (15, X, 24) e (40, 8, Y). X = ?; Y = ? 
. (40,10, a) e (56, b, 35). A = ?; b = ? 
. (Y, 72, 30) e (63, 108, Z). Y = ?; Z = ? 
. (X, Y, 45) e (72, 48, 120). X = ?; Y = ? 
. (48, a, b) e (9, 12, 18). O dobro de a; a terça parte de b. 
. (a, b, 60) e (64, 40, 96). A² menos o décuplo de b. 
. (1/7, 2, X) e (3/7, Y, 5/3). X = ?; Y = ? 
. (A, 1/6, 7) e (18, 3/2, B). A = ?; B = ? 
. Divida a importância de R$ 30,00 em partes diretamente proporcionais a 2 e 3. 
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. O concreto usado nas construções é obtido usando-se uma parte de cimento, 2 
de areia e 4 de pedra britada. Qual deverá ser a quantidade de areia, se o volume que 
se pretende concretar é de 378 m³? 
 
. Divida o número 4 em cinco partes, de modo que a segunda seja o dobro da 
primeira; a terceira, o dobro da soma da primeira e segunda partes; a quarta, a terça 
parte da soma das três primeiras e a quinta, igual à soma das quatro anteriores. 
 
. Divida o número 1.260 em três partes diretamente proporcionais a 3, 7 e 11. 
Sabendo-se que a segunda parte é 420, ache as outras duas. 
 
. Decomponha 14.205 em partes proporcionais a 2,4; 0,44 e 0,001 e ache a 
parte ímpar. 
 
. 3.940, diretamente proporcional a três partes. A primeira parte vale 0,49 da 
terceira e a segunda é o quíntuplo da primeira. 
 
. Reparta 154 em partes diretamente proporcionais a 2/3, 1/4, 1/5 e 1/6 e ache 
a quarta parte. 
. Divida a quantia de R$ 160,00 entre três pessoas, de tal modo que a primeira 
receba 1/3 do que recebe a segunda e esta 1/4 do que recebe a terceira. 
. 1.204, diretamente proporcional a 3 números. 0 2º é 80% do 3º e o 3º 40% do 
1º. O maior é: 
. Divida 129 em três partes tais que a primeira esteja para a segunda, como 5 
está para 6 e a segunda esteja para a terceira, como 4 está para 7. 
 
 
 
 
GABARITO 
. a 
. d 
. 3 
. b 
. c 
. e 
. d 
. 36, 48, 60 
. X = 3; Y = 64 
. a = 25; b = 14 
. Y = 42; Z = 45 
. X = 27; Y = 18 
. 128, 32 
. 1.350 
. X = 5/9; Y = 6 
. A = 2; B = 63 
. R$ 12,00, R$ 18,00 
. 108 m³ 
. 1/6, 1/3, 1, 1/2, 2 
. 180, 660 
. 5 
. 490, 2.450, 1.000 
. 20 
. R$ 10,00; R$ 30,00; R$ 120,00 
. 700 . 30, 36, 63 
 
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REGRÃ DE TRE S. 
REGRÃ DE TRE S SIMPLES: DIRETÃ E INVERSÃ. 
. Um operário ganha R$ 7.200,00 por 20 dias de trabalho. Quanto ganharia se 
tivesse trabalhado 12 dias? 
. Dez operários fazem certo serviço em 6 dias. Quantos operários serão 
necessários para fazer o mesmo serviço em 4 dias? 
. Em cada 100 alunos, foram reprovados 25. Em uma classe de 48 alunos, qual 
foi o número de reprovados? 
. Qual é a altura de uma torre que projeta 110 metros de sombra, quando, ao 
mesmo tempo, uma vara de 2 metros de altura, colocada verticalmente, projeta uma 
sombra de 5 metros? 
. Um empregado é despedido depois de trabalhar 20 dias no mês de novembro. 
Se o salário mensal desse empregado era de R$ 15.000,00, quanto recebeu? 
. Um trem, á velocidade de 60 quilômetros por hora, vai da cidade A à cidade B 
em 90 minutos. Se a velocidade for de 120 km/h, qual será o tempo gasto? 
. Paguei uma compra que fiz com 32 notas de 50 reais. Se as notas fossem de R$ 
100,00, quantas notas teria dado? 
. Se um cento de maçãs custa R$ 250,00, uma dúzia, quanto custará? 
. Quatro dúzias de pregos custaram R$ 96,00. Qual é o preço de uma dezena? 
. Num livro de 200 páginas, há 30 linhas em cada página. Se houvessem 25 
linhas, quantas páginas teria o livro? 
. Uma pessoa, que em cada minuto dá 54 passos, demora 25 minutos para 
percorrer certa distância. Que tempo demoraria para percorrer a mesma distância, se 
em cada minuto desse 45 passos? 
. Um automóvel, com a velocidade de 90 km por hora, vai da cidade A à cidade 
B, em 50 minutos. Qual a distância entre as duas cidades? 
. Duas rodas dentadas, que estão engrenadas uma na outra, têm, 
respectivamente, 12 a 54 dentes. Quantas voltas dará a menor enquanto a maior dá 
oito? 
. Certo lote de terreno, de forma retangular, com 12 metros de frente por 20 
metros de fundo, foi vendido por 360 mil reais. Qual seria o valor do lote se a sua área 
tivesse 320 metros quadrados? 
MARATONA DE 1.000 – O SEGREDO DA MATEMÁTICA 
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. Um decímetro cúbico de enxofre custa R$ 18,00. Qual é o preço de 2 metros 
cúbicos dessa substância? 
. Vinte operários levantam 50 metros de uma parede que cerca um campo de 
futebol. Quantos metros de parede levantarão, no mesmo tempo que os primeiros, se 
se empregar dez operários a mais? 
. Para forrar as paredes de uma sala de aula, são necessárias trinta peças de 
papel de sessenta centímetros de largura cada uma. Quantas peças seriam necessárias 
se elas tivessem noventa centímetros de largura? 
. 12 Operários fazem, em 5 dias, um muro de 3 m de comprimento e 2 de altura. 
Em quanto tempo farão outro muro de 12 m decomprimento e 2 de altura? 
. Com a facilidade 0,45, faz-se um serviço com 90 trabalhadores. Qual será a 
facilidade se se quiser executá-lo com somente 30 trabalhadores? 
. Com a facilidade 0,(9) se realiza um serviço em 1 m 10 d. Com a facilidade 7/7, 
em quanto tempo se realizaria esse serviço? 
. 0,48 metros de uma obra são com a dificuldade 1/2. 4/5 metros seriam feitos 
com que dificuldade? 
. Calcule a altura de um pinheiro, sabendo-se que sua sombra mede 6 metros ao 
mesmo tempo em que a sombra de uma baliza de 82 centímetros tem o comprimento 
de 40 cm. 
. 100 kg de milho fornecem 85 de fubá. Qual a quantidade de fubá que se 
obterá com 150 sacas de milho de 75 kg cada uma? 
. 5 m de tecido = R$ 19,75. Cem metros? 
. Com a dificuldade 6/9 se consegue fazer 1/5 m de um trabalho. Qual seria a 
dificuldade para se fazer 4,5 m? 
. R$ 572,00 – 8,8 kg de arroz 
? – 25 kg 
. 20,5 metros de um canal são feitos com a dureza 2/5. Quantos metros se faria 
se a dureza fosse 41/9? 
. Para fazer 96 metros quadrados de certo tecido, são necessários 3.000 kg de 
lã. Quantos quilos são necessários para se tecer uma peça de 0,90 m de largura por 45 
cm de comprimento? 
. 9.000 gramas de certa mercadoria custaram seiscentos e dezesseis reais e 
cinqüenta centavos. Qual o preço de 27 kg? 
. R$ 100,00 = 2,5 m de tecido 
X = 0,03 m 
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. 120 metros de um canal foram feitos com a dureza 0,(45). Qual seria a dureza, 
se se fizesse somente 50 metros? 
. Calcule a largura de um edifício, que projeta uma sombra de 19,60 m, no 
mesmo instante em que um bambu, de 3,8 m, plantado verticalmente, projeta uma 
sombra de 4,90 metros. 
. Se em 20 minutos estudo os 2/5 de uma página de um livro, em quanto tempo 
poderei estudar 12 páginas? 
. Um operário, com capacidade 0,6, faz um serviço em 15 dias. Com capacidade 
0,06, em quantos dias fará o serviço? 
. Em 1/6 de dia se faz um serviço com a capacidade 0,4. Para fazê-la em 7/30 do 
dia, qual seria a capacidade? 
. 3/4 de certa fruta custam R$ 18,00. Qual o preço do cento da fruta? 
. Com a habilidade 2/3, se faz um serviço em 18 dias. Com a habilidade 3/4, em 
quantos dias será feito? 
. Se um relógio adianta 18 minutos em 1 dia, quanto adiantará em 6 3/4 horas? 
. Os 2/5 da capacidade de um tanque correspondem a 500 litros. Qual será a 
capacidade de 3/8 do mesmo tanque? 
. Um trabalho é feito em dez dias, com o coeficiente de habilidade dos 
trabalhadores igual a nove. Qual será a habilidade necessária para fazer o trabalho em 
doze dias? 
. Em dez dias, oito operários fizeram a metade do trabalho de que foram 
incumbidos. Depois disso, dois trabalhadores abandonaram o serviço. Durante 
quantos dias devem os restantes trabalhar para concluir a obra? 
. Uma equipe de 15 pescadores pescaram, em 30 dias, 3,5 toneladas de 
sardinha. Se esta equipe for aumentada de 5 pessoas, em quanto tempo pescará a 
mesma quantidade de sardinha? 
. Um máquina produz 2/6 metros em 3/11 do minuto. Quantos metros 
produzirá em nove minutos? 
. Uma guarnição de 500 homens têm mantimento para 20 dias, á razão de 3 
rações diárias. Quantas rações diárias caberá a cada um, se se quer que os 
mantimentos durem cinco dias mais? 
. Sabendo-se que 3/5 de certa obra forma feitos em 95 dias de 8 horas de 
trabalho, calcule em quanto tempo a obra toda será feita. 
. Uma turma de trabalhadores faz determinado serviço em 5 dias de 6 horas. Em 
quanto tempo farão mais 2/3? 
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. Um operário leva 12 3/5 dias para fazer uma obra. Quanto tempo necessitará 
para terminá-la? 
. Em um quartel existem 40 cavalos para os quais certa quantidade de feno é 
suficiente para 120 dias. Tendo sido vendidos 15 cavalos, pergunta-se quantos dias 
durará aquela mesma quantidade de feno? 
. Uma roda dá 3/7 de volta em 2/9 do segundo. Em quanto tempo dará 6/8 de 
volta? 
. ... obra - 5/12 do dia 
15/6 obra - 2/3 do dia 
 
GABARITO 
 
. R$ 4.320,00 
. 15 
. 12 alunos 
. 44 m 
. R$ 10.000,00 
. 45 m 
. 16 
. R$ 30,00 
. R$ 20,00 
. 240 
. 30 m 
. 75 km 
. 36 
. R$ 480.000,00 
. R$ 36.000,00 
. 75 m 
. 20 m 
. 20 d 
. 3/20 ou 0,15 
. 1 m 10 d 
. 0,3 
. 12,30 m 
. 9.562,500 kg 
. R$ 395,00 
. 4/135 
. R$ 1.625,00 
. 1,8 m 
. 12,656 kg 
. R$ 1.849,50 
. R$ 1,20 
. 12/11 
. 15,20 m 
. 10 h 
. 150 d 
. 2/7 
. R$ 2.400,00 
. 16 d 
. 5 m 3 3/4 s 
. 468,750 l 
. 7,5 
. 13 1/3 d 
. 22 dias e meio 
. 11 m 
. 2,4 
. 158 d 2 h 40 m 
. 8 d 2 h 
. 9 d 
. 192 d 
. 7/18 
. 25/16 
 
 
 
 
 
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PORCENTÃGEM. 
. 300 por cento é igual a: 
a) 300 b) 3 c) 3.000 d) 30 e) 0,3 
. Sete por cento: 
a) 7 b) 0,0007 c) 0,07 d) 70 e) 0,7 
. 8 1/2% = 
a) 0,85 b) 85 c) 8,5 d) 0,085 e) 0,0085 
. 60%: 
a) 3/5 b) 5/5 c) 1/5 d) 4/5 e) 2/5 
. 7,5% é igual a: 
a) 5/40 b) 1/40 c) 4/40 d) 2/40 e) 3/40 
. 1/50 = 
a) 5% b) 1% c) 3% d) 2% e) 4% 
. 1/3: 
a) 33 1/3% b) 35 1/3% c) 31 1/3% d) 34 1/3% e) 32 1/3% 
. Calcule 5% de 800. 
. Quanto é 3 por mil de 900? 
. 3/9% de R$ 15.300,00 é: 
. Determine 3 1/4% de R$ 1.250,00. 
. Quanto é 0,5% de 146 gramas? 
. Calcule 8 por dento de cento e vinte reais. 
. 33 1/3% de 3 1/3 é: 
. 20% de 132 é igual a: 
. Qual é o número cujos 15% valem 105? 
. R$ 50,00 é 8% de que importância? 
. Qual é o número cujos 3/4% são iguais a 15? 
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. Determine o número cujos 8,5% são 85. 
. 0,1 é 5/9 por mil de que valor? 
. Calcule quanto por cento é 6 m² de 30 m². 
. 1/4 é quanto por cento de 5 1/6? 
. Determine quanto por cento é 4 1/4 de 1 1/16. 
. A quantia de R$ 14,40, quantos por cento é de R$ 240,00? 
. Quantos por mil serão 0,9 de 300? 
. Calcule quantos por cento 2 m 24 s representam da hora. 
. 3/4 da hora é quanto % do minuto? 
. 15, são quantos por cento de cento e oitenta? 
. X% de 1.100 = 132 . X = ? 
. A% de 100/9 é igual a 1/63. A? 
. B% de 0,5 = 0,024. B = ? 
. O percentual sobre 9/9 dá 1/1.300. Calcule esse percentual. 
. ... % de 40 = 16. 
. ... % 1/2 = 1/72. 
. ... % de 90 = 0,8. 
. 1 1/3% de 1/3 = A. A + 1/9 = ? 
. 1,5 de 2% x 3 1/3 = X. X menos 0,1 = ... 
. Efetue: 0,1% de ... = 1. 
. 2 2/7% de B = 16. Qual o valor de B? 
. De que número 265 é 6% mais? 
. Qual é o número que aumentado de seus 1 2/5% dá 507/700? 
. 1 é 50% menos de que número? 
. De que número 149/5 é 2/3% menos? 
. 8 x 2% x R$ 50,00 = ? 
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. 2/5 de 2/5% x 25 = ... 
. Comprei uma borracha por R$ 3,20 e a vendi com o lucro de R$ 0,40. De quanto por 
cento sobre o preço de custo foi o meu lucro? 
. Um objeto, vendido por R$ 4,80, deu lucro de R$ 0,80. De quanto por cento sobre o 
custo foi esse lucro? 
. Marcelo comprou um pente por R$ 54,00 e o vendeu por R$ 63,00. Que percentagem 
de preço de custo representa o lucro? 
. Uma pessoa ganha, numa transação, 3/5 da quantia aplicada. De quanto por cento foi 
seu lucro? 
. Um objeto, vendido por R$ 2.176,00 deu 8,8% de lucro sobre o custo. Se o preço de 
venda fosse R$ 2.280,00, de quanto por cento seria o lucro? 
. Uma pessoa compra um objeto com desconto de 80% do preço de tabela e o revende 
com o lucro de 10%, acima do preço de tabela. De quanto por cento foi o lucro? 
. Uma mercadoria foi vendida por R$ 5.280,00, com o lucro de 20%; em seguida, foi 
revendida por R$ 5.522,00. De quanto por cento foi o lucro final sobre o valor inicial dessa 
mercadoria? 
. Comprou por R$ 25,00 e quer lucrar 30%. Calcule o lucro. 
. Sabendo-se que certo comerciante vendeu mercadorias por R$ 4.340,00, com lucro de 
8,5% sobre o custo, calcule o seu lucro em reais. 
. Comprou-se uma bicicleta de R$ 30.000,00, com desconto de 6,5%. Em seguida, ela foi 
vendida com acréscimo de 12 1/5% sobre o preço de tabela. Qual foi o lucro total obtido? 
. Numa fábrica houve o lucro de R$ 360,00, à taxa de 6%. Qual foi o capital usado? 
. Vendi mercadorias por R$ 600,00, com lucro de 50% sobre o custo. Quanto me 
custaram as mercadorias? 
. Um objeto foi vendido por R$ 57,40 e deu 2 1/2% de lucro. Qual o custo? 
. Tricia vendeu dois anéis, de preço de custo igual, por R$ 2.150,00, obtendo um lucro 
de 8,4% sobre o primeiro anel e de 6,6% sobre o segundo. Cada anel custou: 
. Um comerciante comprou 1.000 sacas de arroz, a R$ 2.000,00 a saca. As despesas da 
compra foram as seguintes: 2% de comissão, R$ 6.000,00 de carretos, 1,5% de corretagem e 3 
1/4% de seguro e frete. Calcule o preço de custo de cada saca. 
. Certo objeto foi vendido com lucro de 5,8%. Determine o preço de venda, sendo que o 
lucro foi de duzentos e trinta e dois reais. 
. Por quanto se deve vender certa mercadoria, que custou R$ 150,00, para se obter o 
lucro de 20%? 
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. Por quanto se deve vender certa mercadoria, que custou R$ 2.700,00, para se obter 
um lucro de 2 1/3% sobre o preço de custo? 
. Comprei uma casa por R$ 500.000,00. Gastei 2% com impostos, 9% em reformas e R$ 
20.000,00 com outras despesas. Por quanto devo vendê-la para lucrar 18%? 
. Em uma transação de R$ 400,00, perdeu-se a quantia de R$ 30,80. Qual é a taxa do 
prejuízo? 
. Um objeto, vendido por R$ 100,00, deu o prejuízo de R$ 20,00. De quanto por cento 
foi o prejuízo? 
. Um objeto, comprado por R$ 80,00, foi vendido por R$ 60,00. De quanto por cento foi 
o prejuízo? 
. Um investigador sofreu, em certo negócio, um prejuízo equivalente a uma vez e meia o 
seu capital. Qual foi a sua percentagem de prejuízo? 
. Perdi 200/3% do meu dinheiro, que era de trinta e seis mil reais. Qual foi o meu 
prejuízo? 
. Um lápis, vendido por R$ 14,40, deu prejuízo de 4% sobre o custo. Qual o prejuízo? 
. Um objeto foi vendido com prejuízo de 8 1/8% sobre o custo, equivalente a R$ 812,50. 
Quanto custou? 
. Na venda de um livro por R$ 460,00, perdeu-se 8% sobre o custo. Calcule o preço de 
custo. 
. Sabendo-se que uma peça de fazenda foi vendida por R$ 273,00, com o prejuízo de 
2,5% sobre o preço de custo, determine o seu preço de compra. 
. Uma caneta, que custou R$ 500,00, foi vendida com prejuízo de 6,08%. Por quanto foi 
vendida? 
. Certa mercadoria foi vendida por R$ 1.600,00, com o prejuízo de 20% sobre o preço de 
compra. Por quanto deveria ser vendida para dar o lucro de 5% sobre o preço de custo? 
. Uma mercadoria foi vendida por R$ 1.080,00, com lucro de 8% sobre o preço de 
compra. Por quanto deveria ser vendida para dar o prejuízo de 4,5% sobre o preço de custo? 
. Certo objeto, vendido com prejuízo de 55,5% sobre o custo, deu prejuízo de R$ 444,00. 
Qual o preço de venda? 
. As ações de um banco são vendidas a R$ 3.000,00, e dão o dividendo anual de R$ 
200,00. Qual é a taxa de colocação do capital para o comprador? 
. Mercadorias compradas por R$ 2.200,00 foram vendidas com o lucro de R$ 300,00 
sobre o preço de venda. De quanto por cento foi o lucro? 
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. Vendendo por R$ 5,00, o que me custou R$ 4,00, de quanto por cento sobre a venda 
foi meu lucro? 
. Certa mercadoria, adquirida por R$ 10,80, foi vendida por R$ 15,00. Calcule a taxa de 
lucro sobre o custo e sobre a venda. 
. Uma mercadoria, vendida por R$ 195,00, deu lucro de 14% sobre a venda. Qual foi o 
lucro? 
. Comprei um tapete por R$ 1.992,00 e vendi-o, mais tarde, com 4/10% de lucro sobre a 
venda. Quanto ganhei na transação? 
. Na venda de certo objeto, lucrou-se 2 6/7% sobre o preço de venda, a saber, R$ 2,00. 
Qual foi o seu preço de custo? 
. Certa mercadoria foi vendida por R$ 300,00, com o lucro de 20% sobre o preço de 
venda. Quanto custou? 
. Um relógio, vendido com 20% de lucro sobre o preço de venda, deu o lucro de R$ 
1.250,00. Por quanto foi vendido? 
. Comprei um objeto por R$ 1.080,00. Por quanto devo vendê-lo para obter um lucro de 
10% sobre a venda? 
. Comprei uma agulha por R$ 2,50. Por quanto devo vendê-la para lucrar 50% sobre o 
preço de venda? 
. Um objeto foi vendido por R$ 365,50, dando o prejuízo de 15%. Para dar o lucro de 
14% sobre a venda, deverá ser vendido por: 
. Vendi uma mercadoria por R$ 500,00, com lucro de 40% sobre a venda. Por quanto 
deverei vendê-la, havendo prejuízo de 40%? 
. Venda = R$ 1.400,00. Prejuízo = R$ 6,00. De quanto por cento foi o prejuízo sobre a 
venda? 
. Custo = R$ 462,00. Prejuízo = R$ 22,00. De quanto por cento foi o prejuízo sobre a 
venda? 
. Venda = R$ 40.000,00. Custo = R$ 40.220,00. De quanto por cento foi o prejuízo sobre 
o preço de venda? 
. Vendeu-se uma toalha por R$ 220,50. Tendo havido um prejuízo de 40% sobre a 
venda, calcule de quanto foi o prejuízo. 
. Ao vender certo objeto, um comerciante sofre um prejuízo de 10% sobre a venda. 
Sabendo-se que comprou o objeto por R$ 1.177,00, de quanto foi o seu prejuízo? 
. Qual o preço de um objeto que, vendido com perda de 44% sobre o preço de venda, 
dá um prejuízo de R$ 1.100,00? 
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. Qual o custo de um objeto que, vendido por oito reais, deu prejuízo de 20% sobre a 
venda? 
. Vende-se um objeto com prejuízo de 14% sobre a venda. Sabendo-se que esse prejuízo 
foi de 77 reais, determine a venda. 
. Um caderno, adquirido por R$ 157,00, foi vendido com o prejuízo de 25% sobre a 
venda. Por quanto foi vendido? 
. Em uma turma de alunos, que se submeteu a exame, o número de reprovações, que 
atingiu 15%, foi de 12 alunos. Portanto, fizeram exame: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
. b 
. c 
. d 
. a 
. e 
. d 
. a 
. 40 
. 2,7 
. R$ 51,00 
. R$ 40,62 
. 0,73 g 
. R$ 9,60 
. 10/9 
. 26,4 
. 700 
. R$ 625,00 
. 2.000 
. 1.000 
. 180 
. 20% 
. 150/31% 
. 400% 
. 6% 
. 3 por mil 
. 4% 
. 4.500%. 25/3% 
. 12 
. 1/7% 
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. 4,8% 
. 1/13% 
. 40 
. 25/9 
. 8/9 
. 26/225 
. 0 
. 1.000 
. 700 
. 250 
. 5/7 
. 2 
. 30 
. R$ 8,00 
. 1/25 
. 12,5% 
. 20% 
. 16 2/3% 
. 60% 
. 14% 
. 450% 
. 25,5% 
. R$ 7,50 
. R$ 340,00 
. R$ 5.610,00 
. R$ 6.000,00 
. R$ 400,00 
. R$ 56,00 
. R$ 1.000,00 
. R$ 2.141,00 
. R$ 4.232,00 
. R$ 180,00 
. R$ 2.763,00 
. R$ 678.500,00 
. 7,7% 
. 16 e 2/3% 
. 25% 
. 150% 
. R$ 24.000,00 
. R$ 0,60 
. R$ 10.000,00 
. R$ 500,00 
. R$ 280,00 
. R$ 469,60 
. R$ 2.100,00 
. R$ 955,00 
. R$ 356,00 
. 6 2/3% 
. 12% 
. 20% 
. 38 8/9% 
. R$ 27,30 
. R$ 8,00 
. R$ 60.900,00 
. R$ 240,00 
. R$ 6.250,00 
. R$ 1.200,00 
. R$ 5,00 
. R$ 500,00 
. R$ 180,00 
. 3/7% 
. 5% 
. 11/20% ou 0,55% 
. R$ 88,20 
. R$ 107,00 
. R$ 3.600,00 
. R$ 9,60 
. R$ 550,00 
. R$ 125,60 
. 80 alunos 
 
 
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JÚROS SIMPLES. 
CÁLCULO DOS JUROS. 
. Quais os juros produzidos por R$ 60,00, à taxa de 5%, durante 3 anos? 
. Calcule os juros produzidos pelo capital de seis reais, em 6 meses, à taxa de 
20% ao ano. 
. Os juros de R$ 1.200,00, em 15 dias, a 6%, são: 
. O capital de R$ 21.000,00, à taxa de 6 5/4% ao ano, em 3 anos e 4 meses, 
rende juros de: 
. Quais os juros de R$ 800,00, a 5% a. a., em 9 m 18 d? 
. Capital: R$ 4.000,00. Taxa: 9 1/2%. Juros: ? Tempo: 1 a 11m 12 d 
. Capital: R$ 400,00. Tempo: 6 meses. Juros: ? Taxa: 6 1/2% 
. Juros = ? Tempo = Mês e meio 
Taxa = 2/3% a. m. Capital = R$ 5.400,00 
. Capital = R$ 4,00 Tempo = 2 anos 
Taxa = 10% a. a. Juros = ? 
. Os juros de R$ 86,00, em 3 meses, à taxa mensal de 0,5%, são: 
. Em 27 dias, os juros de R$ 240,00, a 7%, são: 
. T: 5 m 10 d. C: R$ 0,90. I = 40% a. a. J = ? 
. Calcule os juros de R$ 18,00, à taxa de 1/3% ao mês, em 1 a 2 m 20 d. 
. Taxa = 6 % ao ano Tempo = 2 anos 
Montante = R$ 252,00 Juros = ? 
. I: 5/3% a.m. T: 10 meses 
Montante = R$ 2.800,00 J e C = ? 
. Tempo = 2,5 meses Taxa = 8% a. a. 
 Montante = R$ 12,20 Juros = ? 
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. Calcule o juro total de: R$ 8.000,00, pelo prazo de 4 meses; R$ 9.000,00, 
durante 6 meses; e R$ 12.000,00, após 90 dias. Todos à taxa de 1% ao mês. 
. Calcule os juro total, à taxa de 1/2% a. m., sobre os seguintes capitais: R$ 
300,00, em 3 a 8 m; R$ 250,00, em 1 a 8 m; e R$ 200,00, em 2 a 8 m. 
. Calcule os juros de R$ 258,85, de 6 de maio a 24 de junho, a 5% a. a. 
. Os juros de 9 de janeiro de 1967 a 10 de março do mesmo ano. Capital: R$ 
150,00; taxa: 0,5% a. m. 
 
GABARITO 
 
751. R$ 9,00 
752. R$ 0,60 
753. R$ 3,00 
754. R$ 5.075,00 
755. R$ 32,00 
756. R$ 741,00 
757. R$ 13,00 
758. R$ 54,00 
759. R$ 0,80 
760. R$ 1,29 
761. R$ 1,26 
762. R$ 0,16 
763. R$ 0,88 
764. R$ 27,00 
765. R$ 400,00; R$ 2.400,00 
766. R$ 0,20 
767. R$ 1.220,00 
768. R$ 123,00 
769. R$ 1,76 
770. R$ 1,50 
 
 
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CÁLCULO DO CAPITAL. 
. Calcule o capital que, à taxa de 11% a. a., rendeu R$ 220,00 de juros, após 5 anos. 
. Determine o capital que, aplicado a 12%, rende, em 6 meses, R$ 30,00 de juros. 
. Qual o capital que rende R$ 612,00 de juros, em 100 dias, à taxa de 12%? 
. Ache o capital que produz juros de R$ 0,27, à taxa de 10%, em 2 a 3 m. 
. Certo capital, empregado a juros simples de 9% ao ano, durante 6 meses e 20 dias, rendeu R$ 2,00. 
O capital é: 
. c = ? i = 9% a. a. 
t = 2 a 6 m 20 d j = R$ 4,60 
. Juros, R$ 4,00 Taxa, 7,5% 
Capital, ... Tempo, 5 meses 
. Capital = ? Taxa = 2,5% ao mês 
Tempo = 2 anos e meio Juros = R$ 18,00. 
. Uma pessoa empregou certa capital, à taxa de 5/3% ao trimestre, durante 8 meses, e obteve o 
rendimento de R$ 28,00. O capital é: 
. Qual o capital que rende R$ 10,00, à taxa de 0,05% por dia, durante 20 dias? 
. Que capital, à taxa de 18% a. a, produz, em 4 anos, R$ 21,60 de juros? 
. Capital = ? Taxa = 6 1/2% a. a. 
Tempo = 4 anos Juros = R$ 6,50 
. Juros = R$ 0,80 Taxa = 6% a. a. 
Tempo = 3 m 10 d Capital = ? 
. Qual o capital que aplicada à taxa de 10 % a. a., em 7 anos, produz o montante de R$ 85,00? 
. Tempo: 5 meses Capital + Juros = R$ 6.075,00 
Taxa = 1/4% ao mês Tempo = 3 m 10 d 
. Taxa: 1/2% a. m. Tempo: 3 m 10 d 
Capital + Juros = R$ 4.270,00 C: ? 
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. C: ? T: 1 a 1 m I: 5/12% a. m. 
C + J: R$ 2.530,00 
. Montante = R$ 408,00 Tempo = 10 anos 
Taxa = 0,2% a. a. C = ? 
. Calcule o capital que, adicionado aos seus juros, dá o total de R$ 962,00, em 4 1/2 anos, a 4 1/2%. 
. Um cliente retirou, ao final de 6 meses, seu depósito a prazo, com juros de 1% ao mês, o montante 
de R$ 6.360,00. Qual o valor depositado? 
 
 
 
GABARITO 
 
. R$ 400,00 
. R$ 500,00 
. $18.360,00 
. R$ 1,20 
. R$ 40,00 
. R$ 20,00 
. R$ 128,00 
. R$ 24,00 
. R$ 630,00 
. R$1.000,00 
. R$ 30,00 
. R$ 25,00 
. R$ 48,00 
. R$ 50,00 
. R$ 6.000,00 
. R$4.200,00 
. R$2.400,00 
. R$ 400,00 
. R$ 800,00 
. R$6.000,00 
 
CÁLCULO DO MONTANTE. 
. Calcule o montante do capital de R$ 20,00, aplicado a juros simples, à taxa mensal de 1%, 
durante 1 a 8 m. 
. A quanto se elevará o capital de R$ 300,00, à taxa de 3 2/5%, depois de 8 meses? 
. C: R$ 1,50 Tempo: 3 a 4 m 
Taxa: 5/12% ao mês C + J: ? 
. 4. Montante = ? Capital = R$ 72,00 
Tempo = 40 dias Taxa = 1/3% a. m. 
. Os juros, R$ 225,00; o tempo, 9 anos; e a taxa, 60/12% a. a. Capital + juros? 
. O capital de R$ 100,00 foi empregado a juros durante 6 meses, a 2/3% ao mês. Depois 
retirou-se capital e juros e aplicou-se tudo a 18% a. a., durante 4 meses. Qual o montante? 
. O capital de R$ 80,00 foi empregado a juros durante 5 anos, a 1,2 a. a. Depois retirou-se 
capital e juros e empregou-se tudo a 10/12% a. m., durante 24 meses. Determine o montante. 
. A quantia de R$ 189,00 foi aplicada à taxa de 5 2/3% a. a., em 2 de setembro de 1960. Qual 
foio montante em 31 de dezembro do mesmo ano? 
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GABARITO 
. R$ 24,00 
. R$ 306,80 
. R$ 1,75 
. R$ 72,32 
. R$ 725,00 
. R$ 110,24 
. R$ 101,76 
. R$ 192,57 
 
 
 
CÁLCULO DA TAXA. 
. A taxa anual, pela qual um capital de R$ 5,00, rende R$ 0,60 de juros, em 1 ano, é: 
. Capital = R$ 14,40 Tempo = 3 anos 
Juros = R$ 2,16 Taxa =? 
. Taxa = ? C: R$ 0,80 
Tempo: 4 a 2 m Juros = R$ 0,24 
. C: R$ 10,00 I = ? T: 6 m J: R$ 0,40 
. A que taxa esteve aplicada a quantia de R$ 14,40, que produziu o juro de R$ 0,24, durante 
75 dias? 
. Taxa mensal? Capital : R$ 1,80 
Tempo: 1 a 1 m 10 d Juros: R$ 0,48 
. A que taxa mensal o capital de R$ 24,00 poderá render R$ 0,84, em seis meses? 
. M = R$ 12,20 J = R$ 0,20 T = 3 a 4 m I = ? 
. Juros = R$ 5,50 Montante = R$ 7,70 
Tempo = 5 anos Taxa = ? 
. Uma pessoa deposita R$ 45,00, durante 1 ano, 1 mês e 10 dias e, ao término desse prazo, 
recebe R$ 47,00. Ache a taxa. 
. Capital: R$ 9,00 Tempo: 1 a 1 m 10 d 
Montante = R$ 10,00 Taxa mensal = ? 
. A que taxa mensal um capital produz, em 50 anos, juros iguais ao dobro de si mesmo? 
 
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GABARITO 
. 12% 
. 5% a. a. 
. 7,2% ao ano 
. 8% 
. 8% a. a. 
. 2% ao mês 
. 7/12% a. m. 
. 1/2% ou 0,5% a.a. 
. 50% ao ano 
. 4% 
. 5/6% ao mês 
. 1/3% a. m. 
 
 
 
 
 
 
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CÁLCULO DO TEMPO. 
. Capital = R$ 10,00 Taxa = 3% a. a. 
Tempo: ? Juros: R$ 1,20 
. Tempo: ? Capital = R$ 2,00 
Taxa: 1/2% ao mês Juros = R$ 0,36 
. Tempo = ? Capital = R$ 2.000,00 
Taxa = 6 3/4% a. a. Juros = R$ 22,50 
. C: R$ 2,50 Tempo: ? J: R$ 0,30 Taxa: 2% ao mês 
. J = R$ 0,60 T = ? 
Taxa = 600% a.a. C = R$ 1,80 
. C = R$ 4,00 I = 60% a. a. T = ? J = R$ 0,10 
. Em que tempo, o capital de R$ 8,00 rende R$ 2,40, à taxa de 1% a. m.? 
. Tempo: ? C: R$ 60,00 
Taxa: 4,5% ao ano J: R$ 0,75 
. Em que tempo o capital de R$ 600,00 poderá render R$ 162,00, à taxa de 2% ao mês? 
. Juros = R$ 18,65 T = ? Taxa = 30% C = R$ 60,00 
. C = R$ 18,00 I = 5/6% a. m. J = R$ 5,45 T = ? 
. Depois de quanto tempo a quantia de R$ 5,00, colocada à taxa de 2% a. a., eleva-se, 
reunida aos respectivos juros, a R$ 6,00? 
. Calcule o tempo em que R$ 250,00 duplicará, a 2 1/2% a. a. 
. I = 40% M = R$ 3,80 Tempo = ? C = R$ 3,00 
. M = R$ 6,60 Capital = Seis reais 
Tempo? Taxa: 5/3% ao mês 
. Capital: R$ 800,00 Taxa: 6% a. m. 
M = R$ 824,00 Tempo = ? 
. M = R$ 61,80 I = 5% a. m. T = ? C = R$ 60,00 
. Tempo = ? C = R$ 20,00 
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I = 70% a. a. M = R$ 55,00 
. Calcule o tempo em que R$ 30,00, com os seus juros, serão R$ 34,25, a 4 1/4% a. a. 
. Capital: R$ 270,00 I: 1/3% ao mês 
M = R$ 273,00 Tempo? 
 
 
 
GABARITO 
. 4 a 
. 3 a 
. 2 m 
. 6 m 
. 20 d 
. 15 d 
. 2 a 6 m 
. 3 m 10 d 
. 1 a 1 m 15 d 
. 1 a 13 d 
. 3 a 10 d 
. 10 a 
. 40 a 
. 8 m 
. 6 m 
. 15 d 
. 18 d 
. 2 a 6 m 
. 3 a 4 m 
. 3 m 10 d 
 
 
 
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Teoriã dos Conjúntos 
 
. Em uma academia, 200 alunos praticam natação, 250 musculação, 60 fazem as duas modalidades e 
90 não fazem nem natação nem musculação. 
a) Quantos alunos fazem somente natação? 
b) Quantos alunos não fazem musculação? 
c) Quantos alunos têm a academia? 
 
. Em uma escola que tem 410 alunos, 220 estudam inglês, 160 estudam francês e 50 estudam ambas 
as línguas. Responda: 
a) Quantos alunos não estudam francês? 
b) Quantos alunos estudam somente inglês? 
c) Quantos alunos não estudam nenhuma das duas? 
d) Quantos alunos não estudam inglês? 
 
. De 200 pessoas que foram pesquisadas sobre suas preferências em assistir aos campeonatos de 
corrida pela televisão, foram colhidos os seguintes dados: 55 dos entrevistados não assistem; 101 assistem 
as corridas de formula 1 e 27 assistem as corridas de formula 1 e de moto velocidade. Responda: 
a) Quantas das pessoas entrevistadas assistem às corridas de moto velocidade e de formula 1? 
b) Quantas das pessoas entrevistadas assistem somente às corridas de moto velocidade? 
 
. Numa comunidade de 1800 pessoas, há três programas de TV favoritos: Esporte (E), novela (N) e 
humorístico (H). A tabela seguinte indica quantas pessoas assistem a esses programas: 
 
 
 
Responda: 
a) Quantas pessoas da comunidade assistem somente ao programa E? 
b) Quantas pessoas da comunidade assistem dois desses programas? 
Quantas pessoas da comunidade não assistem nenhum desses programas? 
 
. Uma pesquisa sobre a preferência de três marcas de televisores M, P e S com 350 entrevistados 
revelou que: 197 preferem M; 183 preferem P; 210 preferem S; 85 preferem M e P; 92 preferem M e S; 103 
preferem P e S; 10 preferem as três marcas. Determine: 
a) Quantas pessoas não preferem nenhuma das três marcas? 
b) Quantas preferem somente a marcas? 
c) Quantas não preferem a marca P? 
d) Quantas preferem somente uma marca? 
 
 
 
Programas Número de 
Telespectadores 
E 400 
N 1220 
H 1080 
E e N 220 
N e H 800 
E e H 180 
E , N e H 100 
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. Uma pesquisa sobre a preferência dos consumidores por 3 marcas de refrigerantes A , B e K revelou 
que dos 500 entrevistados : 70 preferem B e K; 40 preferem A e B; 30 gostam das três marcas; 210 
preferem o refrigerante A; 230 preferem o refrigerante B; 160 preferem refrigerante K; 90 preferem A e K. 
Determine: 
 
a) Quantas preferem somente o refrigerante K? 
b) Quantas preferem somente os refrigerantes B e K? 
c) Quantas não gostam do refrigerante A? 
d) Quantas não preferem nenhuma das 3 marcas ? 
e) Quantas não preferem os refrigerantes B ou K? 
 
 
. Numa pesquisa mostrou que 33% dos entrevistados lêem o jornal A, 29% lêem o jornal B, 22% lêem 
o jornal C, 13% lêem A e B, 6% lêem B e C, 14% lêem A e C e 6% lêem os três jornais. 
a) Quanto por cento não lê nenhum jornal? 
b) Quanto por cento lê os jornais A e B e não C? 
c) Quanto por cento lê pelo menos um jornal? 
 
. Em uma pesquisa de mercado foram entrevistadas várias pessoas acerca de suas preferências em 
relação a três produtos A, B e C. Os resultados da pesquisa indicaram que:210 compram o produto A; 210 
compram oproduto B; 250 compram o produto C; 20 compram os três produtos; 100 não compram 
nenhum dos três produtos; 60 compram os produtos A e B; 70 compram os produtos A e C; 50 compram os 
produtos B e C. Quantas pessoas foram entrevistadas? 
 
. Numa prova de 3 questões, 4 alunos erraram todas as questões; 5 acertaram só a primeira; 6 
acertaram só a segunda; 7 acertaram só a terceira; 9 acertaram a primeira e a segunda; 10 acertaram a 
primeira e a terceira; 7 acertaram a segunda e a terceira e 6 acertaram todas as questões. Quantos alunos 
possui a turma? 
 
. Numa escola de 360 alunos, onde as únicas matérias dadas são matemática e português, 240 
alunos estudam matemática e 180 alunos estudam português. O número de alunos que estudam 
matemática e português é: 
 a) 120 b) 60 c) 90 d) 180 e) N.d.a. 
 
. Em uma universidade são lidos dois jornais A e B; exatamente 80% dos alunos lêem o jornal A e 
60% o jornal B. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, o percentual de alunos 
que lêem ambos é: 
a) 48% b) 60% c) 40% 
d) 140% e) 80% 
 
. Um colégio ofereceu cursos de inglês e francês, devendo os alunos se matricularem em pelo menos 
um deles. Dos 45 alunos de uma classe, 13 resolveram estudar tanto inglês quanto francês; em francês, 
matricularam-se 22 alunos. Quantos alunos se matricularam em inglês? 
 
. Num almoço, foram servidos, entre outros pratos, frangos e leitões. Sabendo-se que, das 94 
pessoas presente, 56 comeram frango, 41 comeram leitão e 21 comeram dos dois, o número de pessoas 
que não comeram nem frango nem leitão é: 
a) 10 b) 12 c) 15 
d) 17 e) 18 
 
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. Numa Universidade são lidos apenas dois jornais X e Y, 80% dos alunos lêem o jornal X e 60% o 
jornal Y. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos dois jornais, calcule o valor que 
corresponde ao percentual de alunos que lêem ambos. 
 
. Numa pesquisa realizada com 200 pessoas, 80 informaram que gostam de música sertaneja, 90 
música romântica, 55 de música clássica, 32 de músicas sertaneja e romântica, 23 de músicas sertaneja e 
clássica, 16 de músicas romântica e clássica, 8 gostam dos três tipos de música e os demais de nenhuma 
das três. Obter o número de pessoas que não gostam de nenhuma das três. 
 
. Uma empresa entrevistou 300 de seus funcionários a respeito de três embalagens: A, B e C, para o 
lançamento de um novo produto. 
O resultado foi o seguinte: 160 indicaram a embalagem A; 120 indicaram a embalagem B; 90 indicaram a 
embalagem C; 30 indicaram as embalagens A e B; 40 indicaram as embalagens A e C; 50 indicaram as 
embalagens B e C; e 10 indicaram as 3 embalagens. 
Pergunta-se: 
 
a) quantas pessoas não indicaram a embalagem C? 
 
b) quantos não tinham preferência por nenhuma das três embalagens? 
 
 
. (UFSE) Os senhores A, B e C concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher o líder, 
cada eleitor votou apenas em dois candidatos de sua preferência. Houve 100 votos para A e B, 80 votos 
para B e C e 20 votos para A e C. Em consequência: 
 
a) venceu A, com 120 votos. 
b) venceu A, com 140 votos. 
c) A e B empataram em primeiro lugar. 
d) venceu B, com 140 votos. 
e) venceu B, com 180 votos. 
 
. (Unifap) O dono de um canil vacinou todos os seus cães, sendo que 80% contra parvovirose e 60% 
contra cinomose. Determine o porcentual de animais que foram vacinados contra as duas doenças. 
 
. Dez mil aparelhos de TV foram examinados depois de um ano de uso e constatou-se que 4.000 
deles apresentavam problemas de imagem, 2.800 tinham problemas de som e 3.500 não apresentavam 
nenhum dos tipos de problema citados. Então o número de aparelhos que apresentavam somente 
problemas de imagem é: 
(A) 4 000 (B) 3 700 (C) 3 500 (D) 2 800 (E) 2 500 
 
 
. Uma editora estuda a possibilidade de lançar novamente as publicações Helena, Senhora e A 
Moreninha. Para isto, efetuou uma pesquisa de mercado e concluiu que em cada 1000 pessoas 
consultadas: 600 leram A Moreninha; 400 leram Helena; 300 leram Senhora; 200 leram A Moreninha e 
Helena; 150 leram A Moreninha e Senhora; 100 leram Senhora e Helena; 20 leram as três obras; Calcule: 
 
a) O número de pessoas que leu apenas uma das obras. 
b) O número de pessoas que não leu nenhuma das três obras. 
c) O número de pessoas que leu duas ou mais obras. 
 
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. Sabendo que A = {0, 1, 2, ..., 98, 99}, B = {1, 2, 10, 12} e C = {10, 11, 12, ..., 98, 99}, podemos afirmar 
que: 
 
a) A

B b) B

C c) C

A d) A

C 
 
. Sendo A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 5, 6, 7} e C = {5, 6, 7, 8, 9}, determine: 
 
a) A

B b) A

C c) B

C d) A

B

C 
e) A

B f) A

C g) B

C h) A

B

C 
 
. Quando temos A

B = 

, dizemos que A e B são disjuntos. Escreva dois conjuntos, A e B, de modo 
que sejam disjuntos. 
 
. Se o conjunto A tem 7 elementos, o conjunto B, 4 elementos e A 

B tem 1 elemento, quantos 
elementos terá A

B? 
 
. Dado o conjunto A = {0, 1, 2, {1,2}, 3, {3,4}}, assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as 
falsas. 
 
a) ( ) 
A
 
b) ( ) 
A4
 
c) ( ) 
A{}
 
d) ( ) 
A}}2,1{{
 
e) ( ) 
A}4,3{
 
f) ( ) 
)(}2,1{ AP
 
g) ( ) Se N é o conjunto dos números naturais, então A – N não tem elementos numéricos. 
h) ( ) 
  A }4,3{}2,1{
 
 
. Se A = { a, b }, classifique em verdadeiro ou falso: { b }  A 
a)   A 
b) { a }  A 
c) a  A 
 
. Diga quais das seguintes proposições são verdadeiras: 
a) { {1,2},{3,4}} = {1,2,3,4} 
b) {1,2}  {{1,2}} 
c) {1,2}  {{1,2}} 
d) {a}  {b,{a}} 
e) {a}  {b,{a}} 
f)  = {} 
g)   {} 
h)   {} 
i) {1,2,2,3,3} = {1,2,3} 
j) {1,2,3}{1,2,2,3,3} 
k)    
l)    
 
 
 
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A 
C B 
130 
100 
100 70 
50 80 50 
 
. Sejam U = {2, 1, 2} , G={1, 2, {1}, {2}, {1,2}}. 
a) U  G? Justifique. 
b) U  G? Justifique. 
 
. Estabeleça entre cada um dos conjuntos ou elementos U = {1,2,3,4}, V = {1,4,5}, W = 2, X = {3, }, 
Y = , Z = { {1}, 2, {3}, 4}, relações de “ “ e/ou “ “, sempre que possível. Justifique 
 
 
. (Fatec – SP) O conjunto A tem 20 elementos, A  B tem 12 elementos e A  B tem 60 elementos. O 
número de elementos do conjunto B é: 
a) 28 
b) 36 
c) 40 
d) 48 
e) 52 
 
 
. Considerando o diagrama a seguir determine: 
a) n (A) = 
b) n (B) = 
c) n (C) = 
d) n (A  B) = 
e) n (A  C) = 
f) n (A – B) = 
g) n [(A  B) – C] = 
 
 
 
 
 
 
 
. Dado U = {- 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4}, sejam A = {x  U | x < 0}, B = {x  U | - 3 < x < 2} e C = { x  
U | x ≥ 1}. 
 
a) A  B  C 
 
b) A  B  C 
 
c) C  (B  A) 
 
d) (B  A)  C 
 
 
. Sabendo que A  B = {2, 5}, B = {2, 5, 9} e A  B = {2, 3, 5, 8, 9}, represente os conjuntos A e B por 
meio de um diagrama. 
 
 
 
 
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. Represente os conjuntos A = {1, 2, 3, 5, 12}, B = {1, 2, 7, 8, 11} e C = {2, 4, 5, 8, 9} por meio de um 
diagrama. A seguir, hachure a região que representa (A  C)  B. 
 
 
. Considerando o conjunto universo U = {- 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} e dados A = {x  U | x ≤ 3}, B = {x  U 
| x é ímpar} e C = {x  U | - 2 ≤ x < 1}, determine: 
 
a) A – C 
 
b) C – B 
 
c) (A  C) – B 
 
d) C  (A – B) 
 
 
. Classifique em verdadeira (V) ou falsa (F) e justifique: 
 
a) Se A tem 3 elementos e B tem 4 elementos, então A  B tem 7 elementos. 
 
b) Se A tem 2 elementos e B tem 3 elementos, então A  B tem 2 elementos. 
 
c) Se A  B =  , A tem 5 elementos e B tem 4 elementos, então A  B tem 9 elementos. 
 
 
 
. Se A = {, 3, {3}} assinale V (verdadeiro) ou F (falsa) para as afirmações a seguir: 
( ) 3  A ( ) {3}  A ( ) 3  A 
( ) {3}  A ( ) {2,3}  P(A) ( ) {2,3}  A 
( )   P(A) ( )   P(A) ( ) {}  P(A) 
 
 
. (ITA-04) Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 
I. Ø є U e n(U) = 10. 
II. Ø  U e n(U) = 10. 
III. 5 є U e {5}  U. 
IV. {0,1,2,5} {5} = 5 
Pode-se dizer, então, que é (são) verdadeira(s): 
a) apenas I e III. b) apenas II e IV. 
c) apenas II e III. d) apenas IV. 
e) todas as afirmações. 
 
 
. (Mack) Sendo A = {{1},{2},{1,2}} 
a) {1} A b) {1}  A c) 2  A 
d) {1}{2} A e) {1}{2} A 
 
 
 
. (UEPA) A alternativa correta é: 
a) Se A = {1,2,3} e B = {2,3,4}, então A-B = {4} 
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b) Se AB = A, então A B 
c) Se A = {a,b,c} então a  A 
d) Se AB = AB, então A = B 
e) Se A = {1,2,3} então   A 
 
. (Vunesp) Suponhamos que: 
AB = {a, b, c, d, e, f, g, h} 
AB = {d, e} A-B = {a, b, c} 
Então: 
a) B = {f, g, h} b) B = {d, e, f, g, h} c) Ø 
d) B = {d, e} e) {a, b, c, d, e} 
 
 
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Pote nciãs e rãí zes 
 
. Simplifique a expressão    
  bababa
abbaab
13122
214212
..
..

 e calcule o seu valor para a = 10-3 e b = – 10-2. 
 
 
. (OBM) O valor de 44.94.49.99 é igual a: 
 
 
a) ( ) 1313 b) ( ) 1336 c) ( ) 3613 d) ( ) 3636 e) ( ) 129626 
 
 
. (CESP-SP) Desenvolvendo 
 2128 
, obtemos o resultado 
2ba 
, com a e b 
racionais. Calcule a. 
 
 
. (CESP-SP) Desenvolvendo 
 2128 
, obtemos o resultado 
2ba 
, com a e b 
racionais. Calcule a. 
 
 
Transforme em soma de radicais simples os radicais duplos. 
 
. a) 
245
 
. b) 
347347 
 
. c) 
12  aa
 
 
 
 
Simplificar os radicais. 
 
. 
3333 1928124375 
 
. 
33 443 43 4 3 ababbabababa 
 
. 
21217
223
21217
223




 
 
. 
1
1
1
1
2
2
2
2





xx
xx
xx
xx
 
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. Simplificando a expressão 
2
3
3
1
.3
4
1
2
1
.3
2
2














, obtemos o número: 
a) 
7
6
 
b) 
6
7
 
c) 
7
6
 
d) 
6
7
 
e) 
7
5
 
 
Simplifique as expressões: 
. 
1n
n2n
33
33
E





 
.  
 1n
1nn
4
24
E



 
. 
1n
2n
5
10025
G

 

 
 
Simplifique as expressões e calcule as somas algébricas: 
. 
 452632203285
 
. 
 729501518138528
 
. 
 201010864812456
 
. 
 10
4
1
250
4
1
90
2
3
 
. 
 4444 24396248696
 
. 
 33333 4
5
8
2216256
5
2
325
 
. 
 555 248664
 
. 
 333
125
24
10
729
375
81
64
81
4
 
. 
 xxxx 6410
 
. 
 baba 144896814
 
. 
 333 1000827 aa
 
. 

4 944 5 3122 aaaaa
 
. 
 aaaxaxa 434 32
 
. 
 baba 835 44
 
. 
 x
xy
x
yx
81
10094
2
 
. 
 4
4 544 4
1682
c
a
cbca
 
. Considere 
mcmbma 368,1002,9 
 e determine: 
 
a) a + b + c = b) a –( b + c )= c) a – b + c= d) ( a + b ) – c= 
 
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. Simplifique a expressão






 10 105
6 34 42
2
1
yaayya
. 
Simplifique 
. 
 33 8822 xxxx
 
. 
 3333 19224323434
 
. 
 32 5334 xxxxyxy
 
. 
 32 9423 xxaxxxa
 
. 
 aaaaa 335 445
 
. 
 3216450253842 xxx
 
. 
 32 373 aaaabab
 
 
 
Simplifique as expressões: 
. 
5
3
.
3
2
5
2







 
. 
6
7
:
20
3
81
4
.
2
1
5
2













 
. 













5
2
1.
2
1
2
2 
. 
























4
1
.
9
4
.
2
1
1:
2
1
16
9 
. Qual é o número real expresso por : 
   3240 24.22  
? 
. Calcule o valor da expressão: 
  024
2
2
432
3
1
2









 
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. Simplifique a expressão 
1
1




yx
yx
 e dê o valor numérico dessa expressão quando x = y = 3 
. 4 49 3 3 1
. 1 : 1
7 64 5 5 3
   
      
   
 
. Sendo 
 322x
, 
322y
e 232z , o valor de xyz é: 
 
a) 182 b) 202 c) 232 d) 252 
 
 
. Qual é o valor de 
 
13
5
1
45
2
0
22










y ? 
 
a) – 4 b) 1 c) 9 d) 5/4 
 
. Resolva a expressão 
52
32
3.3
3
2
5
1 













 
 
 
. A velocidade da luz é de 300 000 km/h. Escrevendo esse número em notação científica 
temos: 
 
a) 
5103 
 b) 
7103 
 c) 
5103 
 d) 
4103 
 
 
 
. Represente os números abaixo usando notação científica: 
a. 35 000 
b. 60 000 000 
c. 920 000 
d. 92 000 000 000 
 
. Qual das alternativas abaixo representa o número 0,000085 em forma de notação 
científica? 
a) 
41085 
 
b) 51085  
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c) 
5105,8 
 
d) 
5105,8 
 
 
. A distância da Terra até o Sol é de, aproximadamente, 150 000 000 Km. Represente 
esse número usando notação científica. 
 
. Sendo 
732 87 a
 e 
65 32 b
, o quociente de a por b é igual a : 
 
a) 252 b) 36 c) 126 d) 48 
 
 
. Um número é expresso por 
  246 22:2 
. Uma outra forma de expressaresse 
número é: 
 
a) 32 b) 42 c) 02 d) 52 
 
. Se 
63x
 e 
39y
, você pode afirmar que: 
 
a) x é o dobro de y 
b) x – y = 1 
c) x = y 
d) y é o triplo de x 
 
. Qual é o número decimal expresso por [(0,4)2]10 : [(0,4)9 . (0,4)7 . 0,4] ? 
 
. Sabe-se que x = 210 e y = 26. Nessas condições, calcule o valor do quociente 
x2 : y3. 
 
. Que potência deve ser colocada em lugar do símbolo * para que se tenha 
 (x3 . x4 . *)2 = x28 
 
. Escreva na forma mais simples a expressão (a . b . c)5 . (a . b)3 . c2 
 
 
. Sabendo que a = 2- 4 e b = 4- 2, calcule o valor de: 
a) a + b 
b) a : b 
 
. Determine o valor de cada uma das seguintes expressões, usando as propriedades da 
potenciação: 
a) (1050 : 1031) : (104)4 
b) (211 . 217. 222) : (220 : 225) 
 
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Sistemãs de Eqúãço es 
Aplicando qualquer método de resolução, resolva os seguintes sistemas de equações 
do 1º grau com duas variáveis, sendo 
IRU 
: 
. 





5
9
yx
yx 
 
. 





7
84
yx
yx
 
 
. 





042
53
yx
yx
 
 
. 





1072
6
yx
yx 
 
. 





194
232
yx
yx 
 
. 





54
523
yx
yx 
 
. 







1
2
2
5
4
y
x
y
x
 
 
. 







6
23
4
33
2
yx
yx
 
 
. 






2
2
)(5)(2
y
x
yxyx 
 
. 





4452
)2(3)1(2
yx
yxx 
 
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. 










1
25
0
4
yxyx
y
x
 
. 









100)(4)(5
4
53
yxyx
yxyx 
 
 
 
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Resolúçã o de problemãs em gerãl 
. Antônio tem 270 reais, Bento tem 450 reais e Carlos nada tem. Antônio e Bento dão 
parte de seu dinheiro a Carlos, de tal maneira que todos acabam ficando com a mesma 
quantia. O dinheiro dado por Antônio representa, aproximadamente, quanto por cento do que 
ele possuía? 
a) 11,1 b) 13,2 c) 15,2 d) 33,3 e) 35,5 
 
. A distância entre duas cidades A e B é de 265 quilômetros e o único posto de gasolina 
entre elas encontra-se a 3/5 desta distância, partindo de A. o total de quilômetros a serem 
percorridos da cidade B até este posto é de: 
a) 57 b) 106 c) 110 d) 159 e) 212 
 
. A temperatura de um corpo em graus Fahrenheit subtraída de 32 unidades, e a 
temperatura do mesmo corpo em graus Celsius são proporcionais a 9 e 5, respectivamente. 
Assim, a água que ferve a 100 graus Celsius ferverá a quantos graus Fahrenheit? 
a) 100 b) 125 c) 208 d) 212 e) 300 
 
. A diferença de idade entre João e sua irmã Maria é de 14 anos. Ao somarmos três 
sétimos da idade de João ao quádruplo da idade de Maria, teremos como resultado 149. 
Quantos anos tem Maria? 
a) 21 b) 27 c) 38 d) 45 e) 35 
 
. Quatro funcionários de uma empresa são capazes de atender, em média, 52 pessoas 
por hora. Diante disso, espera-se que seis funcionários, com a mesma capacidade operacional 
dos primeiros, sejam capazes de atender por hora uma média de 
a) 72 pessoas. b) 75 pessoas. c) 78 pessoas. 
d) 82 pessoas. e) 85 pessoas. 
 
. Uma teoria diz que: “O somatório dos INVERSOS dos tempos individuais é igual ao 
inverso do tempo conjunto”. Com base nisso, resolva: 
 
Uma torneira, trabalhando sozinha, enche um tanque em 3 horas. Outra torneira, também 
trabalhando sozinha, enche o mesmo tanque em 6 horas. Um ralo esvazia o tanque em 12 
horas. 
Com as duas torneiras mais o ralo, abertos ao mesmo tempo, o tanque ficará cheio em: 
a) 2 h e 40 min b) 5 h c) 7 h e 30 min 
d) 3 h e) 2 h e 24 min 
 
. Com 210 sacos de farinha, de 60 kg cada um, podem-se fazer 180 sacos de pães com 
40 kg cada um. Quantos quilogramas de farinha serão necessários para produzir 120 sacos de 
pães, pesando 80 kg cada um? 
a) 9450 b) 9600 c) 16800 d) 20800 e) 21600 
 
. As idades de duas pessoas há 8 anos estavam na razão de 8 para 11; agora estão na 
razão de 4 para 5. qual é a idade da mais velha atualmente? 
a) 15 b) 20 c) 25 d) 30 e) 35 
 
. Meu pai me contou que, em 1938, conversava com o avô dele e observaram que a 
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idade de cada um era expressa pelo número formado pelos dois últimos algarismos dos anos 
em que haviam nascido. Assim, quando meu pai nasceu, a idade em anos de seu avô era: 
a) 50 b) 55 c) 60 d) 65 e) 70 
 
. Se o número de 4 algarismos 1a41 é divisível por 3 então “a” pode assumir qualquer 
valor no conjunto: 
a) {0, 1, 2, 3 } b) {0, 2, 4, 6} c) {0, 2, 4, 6 } d) {0, 4, 8 } e) {0, 3, -3, 6} 
 
 
. Os alunos da 5ª série que participaram de um Olimpíada de Matemática doaram cada 
um 2kg de alimentos não perecíveis e os alunos da 6ª série que participaram da mesma 
Olimpíada doaram 3kg de alimentos não perecíveis cada um. Se participaram 31 alunos da 6ª 
série a mais que alunos da 5ª série e 1.333kg de alimentos foram arrecadados, então quantos 
alunos de cada série participaram desta Olimpíada de Matemática? 
 
. N
No Brasil os presidentes eram eleitos de 5 em 5 anos e os governadores de 4 em 4 anos. 
Sabendo-se que em 1970 houve eleição para presidente e para governadores e continuando 
com o mesmo sistema eleitoral, as duas vezes seguintes em que coincidirão essas eleições são: 
a) 1950 e 1990 b) 1990 e 2010 c) 1930 e 1930 d) 1980 e 1990 e) 1980 e 2000 
 
. Considere dois números naturais, cada um deles com três algarismos distintos. O 
maior deles é par e o menor é ímpar. Se a diferença entre eles é a maior possível. A diferença 
é: 
A) 887 B) 883 C) 963 D) 885 E) 864 
 
. Ao longo de uma meia maratona os competidores podiam receber copos de água 
distribuídos pela coordenação do evento em quatro pontos A, B, C e D. O primeiro posto (A), 
dista 4 Km da largada. O terceiro ponto (C), dista 11 Km do posto (A). A distância entre o 
segundo posto (B) e o quarto posto (D) é de 10 Km e o quarto posto (D) está a 20 Km da 
largada. A distância entre os postos A e B é: 
A) 4 Km B) 5 Km C) 6 Km 
D) 10 Km E) 16 Km 
 
. Um litro de óleo diesel custa R$ 1,56. Um ônibus percorre 62Km com 7 litros de óleo 
diesel. 
Quantos reais esse ônibus gastará com óleo diesel para percorrer 558Km? 
 
. Essa prova foi iniciada às 14 horas. Pedro saiu de casa 5700 segundos antes da hora de 
iniciar essa prova. Pedro saiu de casa às: 
A) 12h B) 12h 25min C) 12h 35min D) 12h 45min E) 13h 
 
. 2/7 dos alunos de uma classe mora em apartamento. 12 meninos não moram em 
apartamento. Dos que não moram em apartamento 3/5 são meninas. Determine o número de 
alunos dessa classe que não mora em apartamento. 
 
. Dividindo o número29.9 – 35.8 por 72 encontramos que quociente? 
 
. Num estacionamento existem automóveis e bicicletas, num total de 132 veículos e 88 
pneus. Determine o número de veículos de cada espécie. 
 
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. A soma de dois números é 60 e a diferença é 12. Determine esses números. 
 
. A soma de dois números é 200. O quociente de maior número pelo menor é 12 e o 
resto 5. Determine-os. 
 
. Uma fração é equivalente 6/7. Subtraindo 10 unidades de cada termo da fração, 
obteremos uma fração equivalente a 4/5 determine-os. 
 
. Um número é composto por dois algarismos, sendo a soma desses algarismos 12. 
Invertendo a ordem desses algarismos, obteremos um número 18 unidades menor. Qual o 
número? 
 
. Lucia tem 34 anos e Denise tem 8 anos. Daqui a quantos anos a idade de uma será o 
triplo da outra? 
 
. Luís foi passear suas férias numa cidade praiana. Verificou-se que, se gastasse R$ 
800,00 por dia, podia passar mais três dias do que gastasse R$ 100,00 por dia, Quanto possuía 
Luis? 
 
. Comprei 10 frangos e 15 perus pela importância de R$ 400,00. Determine o preço de 
cada ave. Sabendo que um frango e um peru custam juntos R$ 30,00. 
 
. Numa sala de aula,1/3 dos alunos preferem futebol, 1/4 vôlei e os 20 restantes 
basquete. Quantos alunos tem nessa classe? 
 
. Em uma bolsa há R$ 640,00, em células de R$ 10,00 e de R$ 50,00. Sabendo-se que o 
total de células é 24, determine o número de células de cada espécie. 
 
. As idades atuais de duas pessoas estão entre si como 3 para 4. Há 10 anos essa relação 
era de 2 para 3. Qual a idade de cada pessoa? 
 
. Em certa cidade, durante os dez primeiros dias do mês de julho de 2003, a 
temperatura, em graus Celsius, foi decrescendo de forma linear de acordo com a função T(t) = 
-2t + 18, em que t é o tempo medido em dias. Nessas condições, pode-se afirmar que, no dia 8 
de julho de 2003, a temperatura nessa cidade foi: 
 
a) 0°C b) 2°C c) 3°C d) 4°C 
 
 
. Na Era Moderna, a primeira olimpíada ocorreu em 1896 na cidade de Atenas – Grécia, 
passando, a partir de então, a ser realizada regularmente, de quatro em quatro anos, exceto 
nos anos de 1916, 1940 e 1944 (Guerras Mundiais). Se Montreal – Canadá, em 1976, foi a sede 
da XXI olimpíada dessa era, conclui-se que a posição ou a ordem da olimpíada de Atenas 2004, 
em algarismos romanos foi: 
a) XX 
b) XXVIII 
c) XXX 
d) XXVI 
e) XIX 
 
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. Atenas 2004. Ouro de tolo. Medalhas de ouro são feitas de ... prata. Elas são cobertas 
com uma película de ouro. Para fazer as medalhas de ouro da última Olimpíada, em 2000, 
Sydney gastou 11,25 Kg (quilos) de ouro, cerca de 405 mil reais. Baseando-se nesses dados, 
qual o valor aproximado em reais da grama do ouro naquela época ? 
a) 37 reais 
b) 36 reais 
c) 35 reais 
d) 34 reais 
e) 33 reais 
 
. O medo de um atentado terrorista forçou a idealização de um plano de segurança para 
os Jogos Olímpicos de Atenas 2004. A segurança reforçada contou com milhares de homens, 
sendo 5/9 policiais, 1/3 militares, seguranças particulares e voluntários e os outros 5 mil 
homens eram da guarda costeira. O total de homens que participaram da segurança em 
Atenas 2004 foi de: 
a) 15 mil 
b) 25 mil 
c) 30 mil 
d) 45 mil 
e) 50 mil 
 
. Esporte, se devidamente praticado, não é só saúde e lazer. Produz também história e 
ciência, gera riquezas e empregos. De acordo com o Atlas do Esporte no Brasil, quase todo 
mundo que pratica alguma atividade física ou esporte o faz ocasionalmente. A atividade física 
com mais praticantes ocasionais é a pesca, com 27 milhões de indivíduos. Se hoje, no Brasil, 
segundo estimativa do IBGE, temos aproximadamente 180 milhões de habitantes, a que 
percentagem correspondem os praticantes ocasionais de pesca? 
 
a) 15 % 
b) 14 % 
c) 16 % 
d) 17 % 
e) 18 % 
 
 
 
 
 
 
. Na sexta-feira, dia 12 de agosto de 2004, houve a cerimônia de abertura dos Jogos no 
Estádio Olímpico de Atenas. Foi anunciado pela televisão, aqui no Brasil, que este evento 
começaria às 14h45min (horário de Brasília) e 20h45min locais (horário de Atenas). Levando-se 
em conta essa diferença de fuso horário, quando em Brasília forem 23h15min, o horário em 
Atenas será: 
 
a) 4h30min 
 b) 6h15min 
 c) 4h15min 
 d) 5h30min 
 e) 5h15min 
 
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. Qual é o número que, adicionado ao triplo do seu quadrado, vale 14? 
 
. A diferença entre o quadrado de um número e o seu dobro é 35. Qual é o número? 
Um copo cheio de água pesa 325g. Se jogarmos metade da água fora, seu peso cai para 180g. 
O peso do copo vazio é? 
 
a) 20g 
b) 25g 
c) 35g 
d) 40g 
e) 45g 
 
 
. (Fuvest) O dobro de um número, mais a sua terça parte, mais a sua quarta parte 
somam 31. Determine o número. 
 
. (Vunesp) Uma certa importância deve ser dividida entre 10 pessoas em partes iguais. 
Se a partilha fosse feita somente entre 8 dessas pessoas, cada uma destas receberia 
R$5.000,00 a mais. Calcule a importância. 
 
. (Unicamp) Roberto disse a Valéria: "pense um número, dobre esse número, some 12 
ao resultado, divida o novo resultado por 2. Quanto deu?". Valéria disse "15", ao Roberto que 
imediatamente revelou o número original que Valéria havia pensado. Calcule esse número. 
 
 
. Obter dois números consecutivos inteiros cuja soma seja igual a 57. 
 
. (F.C.CHAGAS) Por 2/3 de um lote de peças iguais, um comerciante pagou R$8.000,00 a 
naus do que pagaria pelos 2/5 do mesmo lote. Qual o preço do lote todo? 
 
 
. Uma torneira gasta sozinha 20 min para encher um tanque. Outra torneira sozinha 
gasta 5min para encher o mesmo tanque. Em quanto tempo, as duas torneiras juntas enchem 
esse tanque? 
 
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. (Fuvest) Se A=(x-y)/xy, x=2/5 e y=1/2, então A é igual a: 
a) -0,1 
b) 0,2 
c) -0,3 
d) 0,4 
e) -0,5 
 
 
. Em um terreiro há galinhas e coelhos, num total de 23 animais e 82 pés. Quantas são 
as galinhas e os coelhos? 
 
. A soma das idades de duas pessoas é 25 anos e a diferença entre essas idades é de 13 
anos. Qual a idade de cada uma? 
 
 
. A soma de dois números é 50 e o maior deles é igual ao dobro do menor, menos 1. 
Quais são os números? 
 
. Duas pessoas ganharam, juntas, 50 reais por um trabalho e uma delas ganhou 25% do 
que a outra. Quanto ganhou cada pessoa? 
 
 
. O preço de uma caneta é o dobro do preço de uma lapiseira e duas canetas juntas 
custam 30. Qual o preço da caneta e da lapiseira? 
 
 
. (Fuvest) Um copo cheio de água pesa 325g. Se jogarmos metade da água fora, seu 
peso cai para 180g. O peso do copo vazio é? 
A) 20g 
B) 25g 
C) 35g 
D) 40g 
E) 45g 
 
. (F.C.CHAGAS) Somando-se os 2/3 de um número x como os 3/5 do número y, obtém-
se 84. Se o número x é metade do número y, então a diferença y-x é igual a: 
A) 18 
B) 25 
C) 30 
D) 45 
E) 60 
 
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. Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria 
dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, 
faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido 
que a despesa total seria dividida em partesiguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda 
contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir 
com mais R$ 7,00. 
De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada 
uma das 55 pessoas? 
a) R$ 14,00. 
b) R$ 17,00. 
c) R$ 22,00. 
d) R$ 32,00. 
e) R$ 57,00. 
 
 
 
 
. O Salto Triplo é uma modalidade do atletismo em que o atleta dá um salto em 
um só pé, uma passada e um salto, nessa ordem. Sendo que o salto com impulsão em um só 
pé será feito de modo que o atleta caia primeiro sobre o mesmo pé que deu a impulsão; na 
passada ele cairá com o outro pé, do qual o salto é realizado. 
Disponível em: www.cbat.org.br (adaptado). 
Um atleta da modalidade Salto Triplo, depois de estudar seus movimentos, percebeu que, do 
segundo para o primeiro salto, o alcance diminuía em 1,2 m, e, do terceiro para o segundo 
salto, o alcance diminuía 1,5 m. Querendo atingir a meta de 17,4 m nessa prova e 
considerando os seus estudos, a distância alcançada no primeiro salto teria de estar entre 
a) 4,0 m e 5,0 m. 
b) 5,0 m e 6,0 m. 
c) 6,0 m e 7,0 m. 
d) 7,0 m e 8,0 m. 
e) 8,0 m e 9,0 m. 
 
 
 
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Palmas para você! Você é um VENCEDOR!