Lista Exercício - Cálculo Numérico Part2

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FACULDADES INTEGRADAS DE CACOAL 
FACULDADE DE EDUCAÇÃO E CULTURA DE VILHENA 
FACULDADE DE EDUCAÇÃO E CULTURA DE PORTO VELHO 
 
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2ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE CÁLCULO NUMÉRICO E COMPUTACIONAL 
ENGENHARIA CIVIL 
 
 
Questão 1) Localize as raízes das funções a seguir: 
a) 
3( ) 1f x x x  
; 
b) 
5 3 2( ) 3 2 1f x x x x    
; 
c) 
( ) 1 lnf x x x 
. 
Questão 2) Dado o polinômio 
3 2( ) 0.25 0.75 2p x x x x   
: 
a) delimite um intervalo que contenha apenas um único zero de 
p
; 
b) encontre o zero de 
p
 delimitado no item a) com precisão 
0.01 
, utilizando o método da 
bisseção. 
Questão 3) Utilizando o método da bisseção, resolva a equação 
2 ln 0x x 
 com 
0.02 
 e 
intervalo inicial 
[0,1]I 
. 
Questão 4) Ao aplicarmos o MPF à resolução de uma equação obtemos os seguintes resultados nas 
iterações indicadas: 
 
10 1.5x 
 
11 2.22245x 
 
12 2.14321x 
 
 
13 2.14278x 
 
14 2.14120x 
 
15 2.14159x 
 
 
16 2.14133x 
 
17 2.14147x 
 
18 2.14151x 
 
O que se pode afirmar sobre a raiz da equação? 
 
Questão 5) Determine no mínimo seis funções de interação para a função 
3( ) 1f x x x  
. 
Questão 6) Considere a função 
3( ) 1f x x x  
. Determine uma aproximação para o zero de 
f
 
pelo MPF com função de iteração 
2
1 1
( )x
x x
  
e 
0 1x 
. Justifique seus resultados. 
Questão 7) Aplique o método de Newton-Raphson à equação 
3 22 3 10 0x x x   
 com 
0 1.9x 
. 
Questão 8) Encontre uma aproximação para uma raíz da equação 
2 2 0x  
com 
510 
.