Física Experimental B Relatorio 1

Prévia do material em texto

A1) Escolha pelo código de cores dois resistores de valores diferentes R1 e R2. Anote 
seus valores nominais considerando o código de cores assim como suas incertezas. 
 
A2) Configure o multímetro para a função ohmímetro (indicado pela unidade ohm). 
Meça os valores das respectivas resistências e calcule as incertezas pelas tabelas 
dos instrumentos dadas no apêndice ou nas paredes do próprio laboratório. Repare 
nas diferenças dependendo do fundo de escala utilizado. 
 
A3) Como visto nos fundamentos teóricos, o aquecimento do resistor é proporcional 
ao quadrado da corrente elétrica. A partir de um determinado valor de corrente, este 
resistor pode aquecer até que o mesmo se queime. Por este motivo, é importante 
conhecer a potência máxima que pode ser empregada em qualquer componente 
elétrico. Em nosso caso, os resistores utilizados suportam até 1/8 W. Estime a 
máxima corrente/tensão que pode ser aplicada ao circuito considerando o quanto 
cada resistor pode suportar. Não ultrapasse este valor. 
 
B) CIRCUITO EM SÉRIE 
 
B.1) Meça, com o amperímetro, o valor da corrente I no circuito. 
 
B.2) Com o amperímetro conectado ao circuito, meça os valores das tensões na fonte 
(VF), nos resistores R1 e R2 (VR1 e VR2) e nos terminais do amperímetro (VAMP). 
 
C) CIRCUITO EM PARALELO 
 
C.1) Meça com o amperímetro, os valores das correntes IT, I1 e I2. 
 
C.2) Desconecte o amperímetro do circuito. Meça os valores das tensões VR1 e VR2. 
 
D) ANÁLISE DOS RESULTADOS 
 
D.1) Para o circuito em série, calcule VR1, VR2 e I e suas respectivas incertezas. 
 
D.2) Compare estes valores com os valores medidos e discuta as eventuais 
discrepâncias. 
 
D.3) Para o circuito em paralelo, calcule I1, I2 e IT. Não é necessário calcular as 
incertezas neste caso. 
 
D.4) Compare estes valores com os valores medidos e discuta as eventuais 
discrepâncias. 
 
D.5) Verifique a validade da 1ª e da 2ª leis de Kirchhoff no circuito (a). 
 
D.6) Verifique a validade da 1ª e da 2ª leis de Kirchhoff no circuito (b). 
 
D.7) Com base nos resultados, calcule o valor da resistência interna do amperímetro 
na escala utilizada. 
 
D.8) Utilizando a corrente e tensão medidas no circuito em série, calcule as 
resistências Ri±u(Ri). 
 
D.9) Compare os valores das resistências obtidos com o ohmímetro com os obtidos 
no item anterior. Qual é o método o preciso para obter as resistências? Explique. 
 
D.10) Vamos analisar a obtenção da resistência equivalente do ponto de vista 
experimental. Utilize os valores das resistências medidos com o ohmímetro para 
calcular o valor da resistência equivalente do circuito (a). Obtenha também a 
resistência equivalente usando a expressão: REQ=VF/I. Compare os valores. 
A diferença é comparável ao valor da resistência interna do amperímetro? 
 
D.11) Calcule as potências dissipadas em cada resistor, assim como a potência total 
no circuito (a). 
 
D.12) Compare com os valores obtidos para o circuito (b). Em qual caso há maior 
consumo de energia? Por quê? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO 1– ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES 
TURMA: C DATA: 24/03/2017 
NOMES: Guilherme Castro Dela Corte 727382, Matheus Foloni Leite 727408, Vinicius 
Aranda 725860 
 
RESUMO: Neste experimento, realizamos medições elétricas envolvendo circuitos 
simples com dois resistores distintos em série e em paralelo. Foram-se comparados 
os valores de resistência, tensão, corrente e potência calculados direta e 
indiretamente por diversas formas. Ao fim, concluímos que esses métodos 
apresentaram resultados semelhantes, apesar de pequenas diferenças de precisão e 
exatidão dos mesmos. 
 
MATERIAL UTILIZADO 
 
Multímetro Victor VC9804A+ (usado para voltagem e resistência) 
Multímetro Politerm VC9802A+ (usado para amperagem) 
Gerador de tensão Icel PS-4000 
Protoboard 
Resistores 
Jumpers 
Cabos 
 
A) RESISTORES 
 
A1) Valores Nominais 
R1 ± u(R1): (1500 ± 75) ohm 
R2 ± u(R2): (330 ± 16) ohm 
 
A2) Ohmímetro 
R1 ± u(R1): (1475 ± 15) ohm (fundo de escala 2k) 
R2 ± u(R2): (323 ± 6) ohm (fundo de escala 2k) 
Resolução: 1 ohm 
Precisão: 0.8% + 3D 
 
A3) Corrente/tensão máxima suportável 
I1max : 9.2057462 mA 
I2max: 1.9462474 cA 
U1max: 13.578475614 V 
U2max: 6.35413251357 V 
 
B) CIRCUITO EM SÉRIE – Medidas de corrente e tensão 
 
B1) I ± u(I): (2.88 ± 0.06) mA (escala 20 mA) 
Resolução: 10 uA 
Precisão: 0.8% + 4D = 0.06304 mA 
 
B2) VF ± u(VF): (5.21 ± 0.06) V (escala 20 V) 
VR1 ± u(VR1): (4.23 ± 0.05) V (escala 20 V) 
Resolução: 10 mV 
Precisão: 0.5% + 3D = 0.05605 V (VF) e 0.05115 V (VR1) 
 
VR2 ± u(VR2): (0.942 ± 0.008) V (escala 2 V) 
Resolução: 1 mV 
Precisão: 0.5% + 3D = 0.00771 V 
 
VAMP ± u(VAMP): (41.6 ± 0.5) mV (escala 200 mV) 
Resolução: 0.1 mV 
Precisão: 0.5% + 3D = 0.508 mV 
 
C) CIRCUITO EM PARALELO – Medidas de corrente e tensão 
 
C1) VF ± u(VF): (5.21 ± 0.06) V (escala 20 V) 
Resolução: 10 mV 
Precisão: 0.5% + 3D = 0.05605 V 
 
IT ± u(IT): (18.51 ± 0.19) mA (escala 20 mA) 
I1 ± u(I1): (3.52 ± 0.07) mA (escala 20 mA) 
I2 ± u(I2): (15.36 ± 0.16) mA (escala 20 mA) 
Resolução: 10 uA 
Precisão: 0.8% + 4D = 0.18808 mA (IT), 0.06816 mA (I1) e 0.16288 mA (I2) 
 
C2) VR1 ± u(VR1): (5.21 ± 0.06) V (escala 20 V) 
VR2 ± u(VR2): (5.21 ± 0.06) V (escala 20 V) 
Resolução: 10 mV 
Precisão: 0.5% + 3D = 0.05605 V 
 
D) ANÁLISE DOS RESULTADOS 
 
D1) Estimativa teórica 
 
VR1 ± u(VR1): (4.27 ± 0.28) V 
VR2 ± u(VR2): (0.94 ± 0.06) V 
 
I ± u(I): (2.85 ± 0.12) mA 
 
D2) Comparação 
 
Todos os valores teoricamente calculados são praticamente iguais àqueles (concordâncias 
> 98.9%) observados na prática. As pequenas diferenças ocorrem devido à presença do 
amperímetro não-ideal ligado ao circuito, que possui uma pequena resistência elétrica e 
causa assim uma pequena queda de tensão. 
 
D3) Estimativa teórica 
 
I1: 3.47 mA 
I2: 15.79 mA 
 
IT: 19.26 mA 
 
D4) Comparação 
 
Todos os valores teoricamente calculados são praticamente iguais àqueles (concordâncias 
> 96%) observados na prática. As pequenas diferenças ocorrem devido à resistência menor 
dos resistores quando comparam-se os valores experimentais com os nominais - e como a 
tensão no circuito em paralelo é constante, a corrente torna-se inversamente proporcional à 
resistência, aumentando quando comparam-se os valores experimentais com os teóricos. 
 
D5) Validade das leis de Kirchhoff para o circuito (a) 
 
As leis são válidas para o circuito (a), visto que a concordância dos resultados teóricos e 
experimentais são superiores a 98,6%, devido a malha simples que o circuito exerce, com 
isso pode-se dizer que tanto carga, como energia serão conservados. 
 
D6) Validade das leis de Kirchhoff para o circuito (b) 
 
Assim como o circuito (a), o circuito (b) também conservará carga a energia, porém este 
circuito possui três malhas e dois nós, com isso a energia que passa pelo primeiro nó é 
igual a que sai pelo segundo nó, validando as leis de Kirchhoff. 
 
D7) Resistência interna do amperímetro 
 
Ramp ± u(Ramp): (14.4 ± 0.3) ohm 
 
D8) Cálculo das resistências através das medidas de corrente e tensão 
 
R1 ± u(R1): (1469 ± 35) ohm 
R2 ± u(R2): (327 ± 7) ohm 
 
D9) Comparação entre D8) e A2): 
 
Comparando-se os valores das resistências calculados indiretamente através de dados 
experimentais e aqueles medidos diretamente com o ohmímetro, verifica-se que os 
primeiros exibem maior incerteza em relação aos segundos, mas ambos são muito similares 
entre si. 
 
D10) Resistência equivalente 
 
Ohmímetro: REQ ± u(REQ): (1798 ± 16) ohm 
Razão entre medidas (VF/I): REQ ± u(REQ): (1809 ± 43) ohm 
 
C​omparando-se o valor da resistência equivalente calculada indiretamente através da razão 
de medidas e aqueles medidos diretamente com o ohmímetro, verifica-se que os primeiros 
exibem maior incerteza emrelação aos segundos, mas ambos são muito similares entre si. 
A diferença entre o valor das resistências é comparável àquela do amperímetro. 
 
D11)​ ​Potências​ ​no circuito (a), em série 
P1 ± u(P1): (12.18 ± 0.29) mW 
P2 ± u(P2): (2.71 ± 0.06) mW 
PT ± u(PT): (15.0 ± 0.4) mW 
 
D12)​ Potências​ ​no circuito (b), em paralelo 
P1 ± u(P1): (18.3 ± 0.4) mW 
P2 ± u(P2): (80.0 ± 1.2) mW 
PT ± u(PT): (96.4 ± 1.5) mW 
 
Em razão do exposto, podemos deduzir que o circuito (b) consumiu mais energia 
comparado ao circuito (a), tendo em vista a relação entre potência e resistência nos 
mesmos, visto que no circuito em série temos o valor da potência proporcional aos valores 
das resistências (sabendo que a amperagem é constante) e no circuito em paralelo temos o 
valor da potência inversamente proporcional aos valores das resistências (sabendo que a 
tensão é constante). Além disso, vê-se que a resistência equivalente no circuito em paralelo 
é menor do que a resistência equivalente no circuito em série. 
 
CONCLUSÕES: Concluímos que os métodos utilizados para cálculo de resistência, 
amperagem e tensão apresentaram resultados semelhantes entre si e muito próximos 
aos valores teoricamente esperados, apesar de pequenas diferenças de precisão e 
exatidão dos mesmos. Tais disparidades ocorreram devido à resistência não-nula do 
amperímetro utilizado, à não-correspondência dos valores nominais das resistências 
às medições apontada pelo ohmímetro e acúmulo/carregamento de incerteza nos 
cálculos/medições indiretas. 
 
 
Apêndice: 
 
Cálculos referentes ao tópico A1 
Marrom verde vermelho ouro = 15* 10^2 ± 5% = 1500 ohm 
Laranja laranja marrom ouro = 33 * 10^1 ± 5% = 330 ohm 
 
A3 
P = R * I² ou U² / R 
Pmax = 1/8 W 
I1max = 0.00920574617898 A 
I2max = 0.0196722368841 A 
U1max = 13.578475614 V 
U2max = 6.35413251357 V 
 
D1 
Req = R1 + R2 = 1830 ohm 
u(Req) = raiz( (dReq/dR1 * u(R1))² + (dReq/dR2 * u(R2))² ) = raiz(u(R1)² + u(R2)²) = 76.793554417 ohm 
Req ± u(Req) = (1830 ± 77) ohm 
VR1 = V * R1/Req = 4.27049180328 V 
VR2 = V * R2/Req = 0.939508196721 V 
u(VR1) = raiz ( (u(V) * dVR1/dV)² + (u(R1) * dVR1/dR1)² + (u(Req) * dVR1/dReq)² ) = VR1 * raiz ( (u(V)/V)² + (u(R1)/R1)² + 
(u(Req)/Req)² ) = 0.283065543074 V 
u(VR2) = raiz ( (u(V) * dVR2/dV)² + (u(R2) * dVR2/dR2)² + (u(Req) * dVR1/dReq)² ) = VR2 * raiz ( (u(V)/V)² + (u(R2)/R2)² + 
(u(Req)/Req)² ) = 0.0622744194762 V 
 
I = V/Req = 0.00284699453552 A 
u(I) = raiz( (u(V) * dI/dV)² + (u(Req) * dI/dReq)² )= I * raiz( (u(V)/V)² + (u(Req)/Req)² ) = 0.000123887675059 A 
 
D2 
concordância VR1 = 100% * (1 - |4.23-4.27|/4.27) = 99.0632318501% 
cVR2 = 100% * (1 - |0.942-0.94|/0.94) = 99.7872340426% 
cI = 100% * (1 - |2.88-2.85|/2.85) = 98.9473684211% 
 
D3 
I1 = U/R1 = 0.00347333333333 A 
I2 = U/R2 = 0.0157878787879 A 
 
1/Req = 1/R1 + 1/R2 
Req = 270.491803279 ohm 
IT = V/Req = 0.0192612121212 A 
 
D4 
concordância IT = 100% * (1 - |18.51-19.26|/19.26) = 96.1059190031% 
cI1 = 100% * (1 - |3.52-3.47|/3.47) = 98.5590778098% 
cI2 = 100% * (1 - |15.36-15.79|/15.79) = 97.2767574414% 
 
D7 
Ramp = Vamp/I = 14.4444444444 ohm 
u(Ramp) = raiz( (u(Vamp) * dRamp/dVamp)² +(u(I) * dRamp/dI)² ) = Ramp * raiz( (u(Vamp)/Vamp)² +(u(I)/I)² ) = 
0.347415069903 ohm 
 
D8 
R1 = VR1/I = 1468.75 ohm 
R2 = VR2/I = 327.083333333 ohm 
u(R1) = raiz( (u(VR1) * dR1/dVR1)² + (u(I) * dR1/dI)² ) = R1 * raiz( (u(VR1)/VR1)² + (u(I)/I)² ) = 35.1810237216 ohm 
u(R2) = raiz( (u(VR2) * dR2/dVR2)² + (u(I) * dR2/dI)² ) = R2 * raiz( (u(VR2)/VR2)² + (u(I)/I)² ) = 7.35865905996 ohm 
 
D10 
Ohmímetro 
Req = R1 + R2 = 1475 + 323 = 1798 ohm 
u(Req) = raiz( (dReq/dR1 * u(R1))² + (dReq/dR2 * u(R2))² ) = raiz(u(R1)² + u(R2)²) = 16.1554944214 ohm 
 
Razão entre Medidas 
Req = VF/I = 1809.02777778 ohm 
u(Req) = raiz( (u(VF) * dReq/dVF)² + (u(I) * dReq/dI)² ) = Req * raiz( (u(VF)/VF)² + (u(I)/I)² ) = 43.062966156 ohm 
 
D11 
P = i*U, em série temos i constante (i1 = i2 = iT) 
u(P) = raiz ( (u(i) * dP/di)² + (u(U) * dP/dU)² ) = P * raiz ( (u(i)/i)² + (u(U)/U)² ) 
P1 = 0.0121824 W 
P2 = 0.00271296 W 
PT = 0.0150048 W 
u(P1) = 0.000291805483156 W 
u(P2) = 0.0000610356617069 W 
u(PT) = 0.000357181466484 W 
 
D12 
Em paralelo temos U constante (U1 = U2 = UT) 
P1 = 0.0183392 W 
P2 = 0.0800256 W 
PT = 0.0964371 W 
u(P1) = 0.000421439829632 W 
u(P2) = 0.00124267273246 W 
u(PT) = 0.00148772792203 W