CÁLCULO IV - Aula 01

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CÁLCULO IV 
1a aula 
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Exercício: CEL0500_EX_A1_V1 12/10/2018 14:41:24 (Finalizada) 
Disciplina: CEL0500 - CÁLCULO IV 2018.3 EAD 
 
 
 
 
 1a Questão 
 
 Seja a função f(x,y) = 1. Podemos afirmar que a integral dupla da função f(x,y) definida no 
intervalor 2 ≤ x ≤ 4 e 2 ≤ y ≤ 6, tem como solução e geometricamente define: 
 
 Tem como solução o valor 8 e define geometricamente um área. 
 Tem como solução o valor 5 e define geometricamente um volume. 
 Tem como solução o valor 8 e define geometricamente um volume. 
 Nenhuma das respostas anteriores 
 Tem como solução o valor 8 e não tem definição geometricamente. 
 
 
 
 2a Questão 
 
 Se f(x,y) = 1 - x e a região de integração é definida por R = [0,1] x [0,1]. Defina a integral dupla e 
seu resultado. 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 Encontre o valor da integral dupla da função f(x,y) = x sen y3 definida na região 0 ≤ x ≤ 1 e x ≤ y ≤ 
1 e classifique o tipo de região utilizado. 
 
 (- 6 ) (cos 1 - 1) e tipo de região I I 
 Nenhuma das respostas anteriores 
 (-1 ∕ 6 ) e tipo de região I 
 (-cos 1 - 1) e tipo de região I 
 (-1 ∕ 6 ) (cos 1 - 1) e tipo de região I 
 
 4a Questão 
 
 Calcule a integral dupla da função f(x,y) = -y e x onde R = [-1,1]x[0, pi/2] 
 
 Nenhuma das respostas anteriores 
 (-e + e -1) (pi2/8) 
 8 
 1 
 zero 
 
 
 5a Questão 
 
 Marque a alternativa que indica o resultado da integral dupla A = ∫24 ∫26dydx 
 
 12 
 7 
 5 
 8 
 6 
 
 
 6a Questão 
 
 Determine o valor da integral dupla definida por f(x,y) = 2x - y, sobre a região R, onde esta 
região é delimitada pela figura em vermelho (interior da figura) 
. 
 22 
 zero 
 33∕2 
 33 
 Nenhuma das respostas anteriores 
 
 
 
 7a Questão 
 
 A definição rigorosa da interpretação geométrica da integral dupla utiliza o método e Riemann. Este 
tem como ideia principal? 
 
 Nenhuma das respostas anteriores 
 Utilizar a partição não regular de ordem n do retângulo R = [a,b] x[c,d] onde a função 
encontra-se definida, e decompor em subretângulos. Forma-se a soma de Riemann de f sobre R 
(nos n subretângulos) e em seguida aplicasse o limite com n tendendo a infinito. 
 Utilizar a partição regular de ordem n do retângulo R = [a,b] x[c,d] onde a função encontra-se 
definida, e decompor em subretângulos. Forma-se a soma de Euler de f sobre R (nos n 
subretângulos) e em seguida aplicasse o limite com n tendendo a infinito. 
 Utilizar a partição não regular de ordem n do retângulo R = [a,b] x[c,d] onde a função 
encontra-se definida, e decompor em subretângulos. Forma-se a soma de Euler de f sobre R 
(nos n subretângulos) e em seguida aplicasse o limite com n tendendo a infinito. 
 Utilizar a partição regular de ordem n do retângulo R = [a,b] x[c,d] onde a função encontra-se 
definida, e decompor em subretângulos. Forma-se a soma de Riemann de f sobre R (nos n 
subretângulos) e em seguida aplicasse o limite com n tendendo a infinito.