Callis BQ Matemática 8ºano módulo 5
34 pág.

Callis BQ Matemática 8ºano módulo 5


DisciplinaDireito Penal I59.563 materiais999.776 seguidores
Pré-visualização4 páginas
Módulo 
	5 
	
	
	
	Capítulo 25
	Monômios
	Questão 1
	Tema:
	Monômios
	Assinale a alternativa que apresenta um monômio que satisfaz simultaneamente os três critérios a seguir:
I. Possuir coeficiente ímpar.
II. A soma de seus expoentes deve ser maior que 3.
III. Possuir parte literal com, ao menos, três variáveis.
a) 3x2y2
b) 12x2yz
c) 5xyz
d) 7xyz2
e) 9y3z
	Gabarito e resolução:
Alternativa correta: D
Resolução:
I. Por eliminação, o item b não satisfaz essa afirmação, pois tem coeficiente par.
II. Por eliminação, o item c (1 + 1 + 1 = 3) não satisfaz essa afirmação.
III. Os itens a e e não satisfazem a afirmação, pois possuem apenas duas variáveis.
Logo, apenas o item d satisfaz os três critérios.
	Questão 2
	Tema:
	Adição de monômios
	Determine o perímetro da região amarela representada a seguir:
a) 10x + 20
b) 8x + 22
c) 8x + 20
d) 12x + 20
e) 10x + 28
	Gabarito e resolução:
Alternativa correta: E
Resolução: 
O perímetro da figura é dado por:
2x + 3 + 4 + 3x + 4 + 3 + 2x + 3 + 4 + 3x + 4 + 3 = 
= 2x + 3x + 2x + 3x + 3 + 4 + 3 + 4 + 3 + 4 + 3 + 4
10x + 28
	Questão 3
	Tema:
	Semelhança entre monômios
	Assinale a alternativa que possui apenas monômios semelhantes entre si:
a) 3x, 3x2 e 3x3
b) x, 2x e 3x
c) 3x, 3y e 3z
d) 4xy, 5x2y e 7x2y2
e) 8abc, 8ab e 8a
	Gabarito e resolução:
Alternativa correta: B
Resolução: Para serem considerados monômios semelhantes, a parte literal deve ser a mesma, incluindo os expoentes. Portanto, apenas o item b satisfaz essa condição, uma vez que todos os monômios possuem a parte literal x.
	Questão 4
	Tema:
	Adição e subtração de monômios
	Assinale a alternativa que apresenta o resultado das adições e subtrações de monômios a seguir:
I. 3x + (\u20132x) \u2013 (\u20135x)
II. 3ab2 + ab2 \u2013 (\u20139ab2) + (\u2013ab2)
a) 6x e 12ab2
b) 6x e 10ab2
c) 8x e 12ab2
d) 8x e 10ab2
e) 8x e 9ab2
	Gabarito e resolução:
Alternativa correta: A
Resolução:
I. 3x + (\u20132x) \u2013 (\u20135x)
 3x \u2013 2x + 5x = 6x
II. 3ab2 + ab2 \u2013 (\u20139ab2) + (\u2013ab2)
 4ab2 + 9ab2 + (\u2013ab2)
 13ab2 \u2013 ab2 = 12ab2
	Questão 5
	Tema:
	Adição e subtração de monômios
	Assinale a alternativa que apresenta, para x = 2, y = \u20133 e z = 7, o valor correto para a expressão: 6xyz \u2013 (\u20138xyz) + 4xyz \u2013 2xyz \u2013 5xyz. 
\u2013460
\u2013461
\u2013462
\u2013463
\u2013464
	Gabarito e resolução:
Alternativa correta: C
Resolução:
6xyz \u2013 (\u20138xyz) + 4xyz \u2013 2xyz \u2013 5xyz
6xyz + 8xyz + 4xyz \u2013 2xyz \u2013 5xyz
14xyz + 4xyz \u2013 2xyz \u2013 5xyz
18xyz \u2013 2xyz \u2013 5xyz
16xyz \u2013 5xyz
11xyz
Substituindo x por 2, y por \u20133 e z por 7, temos:
11 \u2219 2 \u2219 (\u20133) \u2219 7 = \u2013462
	Questão 6
	Tema:
	Expressões algébricas inteiras e monômios
	
Analise as afirmações a seguir:
I. A expressão 3a3b5c\u20131d6 + 3x pode ser considerada uma expressão algébrica inteira.
II. Monômios são expressões algébricas que apresentam apenas adição e subtração entre coeficiente e parte literal.
III. Dois monômios podem ser considerados semelhantes se possuírem o mesmo coeficiente. 
Estão corretas:
a) Nenhuma das afirmações.
b) Apenas I.
c) Apenas I e II.
d) Apenas I e III.
e) Apenas II e III.
	Gabarito e resolução:
Alternativa correta: A
Resolução:
I. Incorreta, uma vez que a variável c possui expoente negativo, o que podemos entender como uma variável no denominador.
II. Incorreta. Monômios apresentam apenas multiplicação entre coeficientes e parte literal.
III. Incorreta. Dois monômios podem ser considerados semelhantes se possuírem a mesma parte literal e os mesmos coeficientes.
	Questão 7
	Tema:
	Adição e subtração de monômios
	Assinale, dentre as alternativas a seguir, aquela cuja soma de monômios resulta em um monômio:
a) 12z e 24z2
b) 14xy e \u20138x2y2
c) 18abz e 29abz
d) 41a2b2c e 44a2bc2
e) 32xyz e \u201332xy
	Gabarito e resolução:
Alternativa correta: C
Resolução: O enunciado pede a alternativa que contenha apenas monômios semelhantes, uma vez que esta é a condição para que se possam ser adicionados monômios. Dessa forma, apenas os monômios 18abz e 29abz são semelhantes, uma vez que possuem a mesma parte literal.
	Módulo 
	5 
	
	
	
	Capítulo 26
	Multiplicação, divisão e potenciação de monômios
	Questão 1
	Tema:
	Multiplicação de monômios, decomposição de figuras e área de figuras planas
	A área total da figura a seguir pode ser representada algebricamente por:
a) x2 + 12x \u2013 4
b) 3x2 + 17x + 8
c) 3x2 + 9x + 4
d) x2 \u2013 9x
e) 5x2 + 3x
	Gabarito e resolução:
Alternativa correta: B
Resolução: A figura é formada por um retângulo e dois triângulos.
Aretângulo = 3x \u2219 (x + 3) \u21d2 Aretângulo = 3x2 + 9x
Considerando dois triângulos retângulos congruentes de base 4 e altura 2x + 2, temos:
Como são dois triângulos, então, Atriângulo = 2 \u2219 (4x + 4) = 8x + 8.
Outro modo é considerar apenas um triângulo de base 4x + 4 e altura 4:
Atotal = 3x2 + 9x + 8x + 8 \u21d2 Atotal = 3x2 + 17x + 8
	Questão 2
	Tema:
	Potenciação de monômios
	Assinale a alternativa que apresenta um monômio que satisfaz simultaneamente os três critérios a seguir:
I. O quociente desse monômio por 3ab2 é um monômio cuja soma dos expoentes é igual a 5.
II. O produto desse monômio por 3ab2 resultará em um monômio cujo coeficiente, em valor absoluto, é par.
III. A terceira potência desse monômio resulta em um monômio cujo coeficiente é um número inteiro negativo e o expoente dele passa a ser igual a 12.
a) 6a3b5
b) \u20133a4b4
c) \u20136a4b4
d) 3a2b8
e) 4a4b2
	Gabarito e resolução:
Alternativa correta: C
Resolução: 
Devemos observar:
I. Temos que a soma dos expoentes deve ser igual a 8 (8 \u2013 3 = 5), uma vez que a soma dos expoentes de 3ab2 é igual a 3, e, quando um monômio é dividido por outro, os expoentes se subtraem.
II. Temos que o coeficiente, em valor absoluto, deve ser um número par.
III. Temos que o coeficiente é um número negativo, e que o expoente da parte literal \u201ca\u201d é igual a 4, uma vez que 4 \u2219 3 = 12 (propriedade da potência de uma potência). Dessa maneira, ainda, uma vez que a soma dos expoentes é igual a 8, o expoente de \u201cb\u201d também deve ser igual a 4.
Portanto, o único monômio que satisfaz esses critérios é \u20136a4b4.
	Questão 3
	Tema:
	Multiplicação, divisão e potenciação de monômios
	Analise as afirmações a seguir:
I. A multiplicação de monômios só pode ser feita entre monômios com coeficientes iguais e mesma parte literal.
II. A única restrição para a divisão entre monômios é a de que o denominador seja diferente de zero.
III. Toda multiplicação de monômios, assim como toda divisão entre monômios, sempre irá resultar em um monômio.
Está(ão) correta(s):
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas I e II.
d) Apenas I e III.
e) Apenas II e III.
	Gabarito e resolução:
Alternativa correta: B
Resolução:
I. Incorreta. Na multiplicação de monômios nem o coeficiente nem a parte literal precisam ser iguais.
II. Correta. Por definição, não há divisão por zero.
III. Incorreta. Uma divisão entre monômios pode resultar em uma expressão algébrica não inteira, devido a algum expoente com valor negativo. Por exemplo: = x\u20131y
	Questão 4
	Tema:
	Multiplicação e potenciação de monômios
	Analise as afirmações a seguir:
I. Toda multiplicação entre monômios resulta, necessariamente, em outro monômio.
II. Ao triplicarmos um monômio, tanto seu coeficiente quanto sua parte literal também triplicam.
III. Ao elevarmos um monômio à quarta potência, devemos elevar à quarta potência apenas sua parte literal, enquanto seus expoentes serão multiplicados por 4.
Estão corretas:
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas I e II.
d) Apenas I e III.
e) Apenas II e III.
	Gabarito e resolução:
Alternativa correta: D
Resolução:
I. Correta. A multiplicação entre monômios sempre resultará em outro monômio.
II. Incorreta. Ao triplicarmos um monômio, apenas