QUESTIONÁRIO UNIDADE I – CALCULO DIFERENCIAL DE UMA VARIAVEL

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19/10/2018 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I – 6147-60...
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Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I
CÁLCULO DIFERENCIAL DE UMA VARIÁVEL 6147-60_15402_R_20182 CONTEÚDO
Usuário mariane.dezogo @unipinterativa.edu.br
Curso CÁLCULO DIFERENCIAL DE UMA VARIÁVEL
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE I
Iniciado 13/10/18 10:53
Enviado 19/10/18 16:43
Status Completada
Resultado da
tentativa
2,7 em 3 pontos  
Tempo decorrido 149 horas, 49 minutos
Resultados
exibidos
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas
respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada:
a. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
A inversa da função f(x) = 9 x2 é:
.
.
.
.
.
 
 
.
Resposta correta: alternativa A. 
Resolução: 
Para determinar a inversa, inicialmente vamos trocar as letras x e y,
assim temos x = 9y2, 
isolando y �camos com 
CONTEÚDOS ACADÊMICOS BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAISUNIP EAD
0,3 em 0,3 pontos
mariane.dezogo @unipinterativa.edu.br 16
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Pergunta 2
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Considere a função y = x2 – 9 então y < 0 no intervalo:
] -3, 3 [
] -∞, 3 [
] 3, +∞ [
] -3, 0 [
] -3, 3 [
] -∞, -9 [
Resposta correta: alternativa D. 
Resolução: 
Para determinar os sinais da função, podemos fazer o grá�co de f ou
encontrar as raízes e daí fazer o estudo de sinais. 
Determinando as raízes de f, isto é, x2 - 9 = 0, temos x = 3 e x = - 3, e daí 
 
Logo, y < 0 se -3 < x < 3, isto é, no intervalo ]-3,3[.
Pergunta 3
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Das alternativas a seguir, a única correta é:
f(x) = 4x é função linear.
f(x) = 2x – 1 é decrescente.
f(x) = - x + 1 é crescente.
f(x) = 3x + 2 é função linear.
f(x) = 4x é função linear.
f(x) = x + 1 é função constante. 
 
Resposta correta: alternativa D. 
Resolução: 
a) (F) Pois a = 2 > 0, função crescente. 
b) (F) Pois a = -1 < 0, função decrescente. 
c) (F) Pois para ser linear devemos ter f(x) = a x, isto é, b = 0 e neste
caso b = 2 ≠ 0. 
d) (V) É linear, pois b = 0. 
e) (F) Pois a função constante deve ter a = 0 e neste caso a = 1.
0,3 em 0,3 pontos
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Pergunta 4
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
O domínio da função é:
IR
Resposta correta: alternativa E. 
Resolução: 
Para existir a fração, o denominador deve ser diferente de zero, assim,
devemos ter: 
5x + 15 ≠0 e daí, resolvendo a equação, temos x ≠ -3
Pergunta 5
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
O domínio da função f(x) =  é:
IR
Resposta correta: alternativa C. 
Resolução: Para existir a raiz quadrada de um número, ele deve ser
positivo, assim, devemos ter: 
2x – 8 ≥ 0 e daí, resolvendo a inequação, temos x ≥ 4
Pergunta 6
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
Sendo A = {a, b, c} e B = {1, 2}, o conjunto que representa o produto cartesiano A x B é:
A x B = { (a,1), (b,2), (c,2) }
A x B = { (a,1), (b,2), (c,2) }
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
0 em 0,3 pontos
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b. 
c. 
d. 
e. 
A x B = { (a,1), (b,1), (c,1), (a,2), (b,2), (c,2) }
A x B = { (1,a), (1,b), (1,c), (2,a), (2,b), (2,c) }
A x B = { (a,1), (b,2) }
A x B = { (a,1), (b,1), (c,1) }
Pergunta 7
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Sendo f(x) = 2 x + 5 e g(x) = x2–3 x +1então (2 f+g) (x) é:
x2 + x  + 11
- x2+ x+ 11
x2+7x+ 11
x2 + 2x+ 5
x2 + x  + 11
- x2 - 2x+ 5   
 
Resposta correta: alternativa D. 
Resolução: 
(2 f + g) (x) = 2 f (x) + g(x) = 2 (2x + 5) + ( x2 – 3 x +1)= 4 x + 10 + x2 – 3
x +1= 
=x2 + x + 11
Pergunta 8
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Sendo f(x) = x2 + 2 x e g(x) = x - 5 então (f o g) (x) é:
x2 – 8 x + 15
x2 + 12x  + 4
x2 + 12 x  + 15
x2-8x
3 x2 + 2
x2 – 8 x + 15
Resposta correta: alternativa E. 
Resolução: 
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
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(f o g)(x) = f ( g(x)) = f( x – 5 ) = ( x – 5 )2 + 2. (x – 5)=  x2 – 10 x + 25 + 2x
– 10 = 
=x2 – 8 x + 15
Pergunta 9
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Sendo f(x) =- x2 + x - 2 e g(x) = 3 x – 2, então a imagem de x = 2 pela função (f o g) (x) é:
- 14
4
14
- 14
2
- 8
Resposta correta: alternativa C. 
Resolução: 
(f o g)(x) = f ( g(x)) = f( 3x – 2 ) = - ( 3x – 2 )2 +  (3x – 2) - 2 = 
= - (9 x2 – 12 x + 4) + 3x – 2 - 2 =  - 9 x2+12 x – 4 + 3x – 4 = 
= - 9 x2+15 x – 8 
No ponto x = 2 temos (f o g) (2) = - 9 . 22+15. 2– 8= - 36 + 30 – 8 = -
14
Pergunta 10
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Uma função é ímpar se f(-x) = - f(x), das funções a seguir, a única que é ímpar é:
f(x) = 2 x
f(x) = x3+ 1
f(x) = x + 3
f(x) = x2
f(x) = 2 x
f(x) = x2 + 3 
 
Resposta correta: alternativa D. 
Resolução: 
Devemos calcular f(-x) e – f(x) para cada uma das alternativas e comparar
os resultados, assim: 
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
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Sexta-feira, 19 de Outubro de 2018 16h43min33s BRT
a) f(-x) = - x3 + 1 e – f(x) = - x3–1 não é ímpar. 
b) f(- x) = - x + 3 e – f( x ) = - x – 3 não é ímpar. 
c) f(- x) = x2 e - f( x ) = - x2 não é ímpar. 
d) f(- x) = - 2 x e – f( x ) = - 2 x é ímpar. 
e) f(- x) = x2 + 3 e - f( x ) = - x2 - 3 não é ímpar.
← OK