PROVA PRESENCIAL

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06/11/2018 unigranrio
http://unigranrio.sgp.starlinetecnologia.com.br/unigranrio/schedule/resultcandidatedetailprint/647725/4579aa66-14ce-11e7-8ed1-0242ac11000f/ 1/6
Local: 205 / 2 / A / Santa Cruz da Serra 
Acadêmico: 20181-EaD-01/02/2018-IEN-003-80-CALCULO
Aluno: RAQUEL RODRIGUES DA SILVA 
Avaliação: AP4
Matrícula: 5803272 
Data: 11 de Junho de 2018 - 18:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 10,00/10,00
1  Código: 11482 - Enunciado: O processo de obter uma função, a partir de sua derivada, é chamado de
antiderivação ou integração indefinida. Calcule a integral:
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
 
Alternativa marcada:
e) 
Justificativa:
1,00/ 1,00
2  Código: 9102 - Enunciado: A integral da função  é: 
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
 
Alternativa marcada:
c) 
Justificativa: Usando o método da substituição, temos:Tomando , temos Reescrevendo a integral, temos:
1,00/ 1,00
3  Código: 9092 - Enunciado: Resolvendo a integral definida , obtemos:Segestão: Utilize a fórmula 
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
 
Alternativa marcada:
e) 
Justificativa:
1,00/ 1,00
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4  Código: 7529 - Enunciado: Observe a região limitada no gráfico pela parábola e a reta . A área da região limitada é
igual a:
 a) 36
 b) 44
 c) 92/3
 d) 110/3
 e) 106/3
 
Alternativa marcada:
a) 36
Justificativa:
1,00/ 1,00
5  Código: 7530 - Enunciado:
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
 
Alternativa marcada:
c) 
Justificativa: Basta observar que a função é negativa no intervalo 0<x<3 e positiva em 3<x<4. Logo, a área obtida
pela integral no primeiro intervalo é negativa; então, acrescentando o sinal de menos, o resultado torna-se positvo.
Por outro lado, no segundo intervalo, não é necessário acrescentar nenhum sinal, pois a integral já computa o valor
da área com o sinal positivo.
1,00/ 1,00
6  Código: 9081 - Enunciado: Resolvendo a integral , obtemos:Sugestão: Utilize a fórmula .
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
 
Alternativa marcada:
a) 
Justificativa: Utilizando a fórmulaconsiderando a = 4, temos:
1,00/ 1,00
7  Código: 7526 - Enunciado: As funções cos(2x)+3 e cos(2x)-5 são primitivas de -2sen(2x), pois:
Resposta:
2,00/ 2,00
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Justificativa: As funções cos(2x)+3 e cos(2x)-5 são primitivas de -2sen(2x), pois a derivada de ambas as funções é
igual a  -2cos(2x).
8  Código: 7548 - Enunciado: Para calcular uma integral, cuja função é do tipo , podemos usar a técnica de integração
que é denominada método da substituição. Sabendo-se que a função  é do tipo , calcule a integral .
Resposta:
Justificativa:
2,00/ 2,00
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