Relatório Física - VELOCIDADE MÉDIA, VELOCIDADE INSTANTÂNEA E QUEDA LIVRE

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FACULDADE DE CIÊNCIAS 
 
 
LABORÁTÓRIO DE FÍSICA I 
 
 
RELATÓRIO – VELOCIDADE MÉDIA, VELOCIDADE 
INSTANTÂNEA E QUEDA LIVRE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OUTUBRO 
2017 
1. OBJETIVOS 
 
 Os procedimentos descritos neste relatório tiveram como objetivo determinar a 
velocidade média e instantânea por meio do trilho de ar e sensores de cronômetros. E 
também verificar as leis do movimento retilíneo uniformemente acelerado, medindo-se 
a aceleração da gravidade por meio de um corpo em queda livre. 
 
 
2. INTRODUÇÃO 
 
-Velocidade média e instantânea: 
 
A velocidade de um corpo é dada pela relação entre o deslocamento de um corpo em 
determinado tempo. Pode ser considerada a grandeza que mede o quão rápido um corpo 
se desloca. 
A velocidade média indica o quão rápido um objeto se desloca em um intervalo de 
tempo médio e é dada pela seguinte razão: 
𝑉𝑚 = 
ΔX
Δt
 
Sabendo o conceito de velocidade média, pode-se perguntar se o automóvel precisa 
andar todo o percurso na mesma velocidade. A resposta é não, pois sabe-se que a 
velocidade média calcula a média da velocidade durante o percurso. 
Então, a velocidade que o velocímetro do carro mostra é a Velocidade Instantânea do 
carro, ou seja, a velocidade que o carro está no exato momento em que se olha para o 
velocímetro. 
A velocidade instantânea de um móvel será encontrada quando se considerar um 
intervalo de tempo (Δt) infinitamente pequeno, ou seja, quando o intervalo de tempo 
tender a zero (Δt  0). 
 
𝑣 = lim
Δ𝑥→0
𝑣 = lim
Δx→0
 
ΔX
Δt
=
𝑑𝑋
𝑑𝑡
 
 
-Queda Livre: 
 
 Para se falar de Queda Livre, primeiro tem que se discutir sobre o movimento 
retilíneo uniformemente variado, o qual demonstra que a velocidade varia 
uniformemente em razão ao tempo. Pode ser definido como um movimento de um 
móvel em relação a um referencial ao longo de uma reta, na qual sua aceleração é 
sempre constante. Diz-se que a velocidade do móvel sofre variações iguais em 
intervalos de tempo iguais. No MRUV a aceleração média assim como sua aceleração 
instantânea são iguais. 
 O movimento de queda livre é o exemplo mais notável de movimento retilíneo 
uniformemente acelerado. Esse movimento sofre a ação da aceleração da gravidade, 
aceleração essa que é representada por g e é variável para cada ponto da superfície da 
Terra. Porém para o estudo de Física, e desprezando a resistência do ar, seu valor é 
constante e aproximadamente igual a 9,8 m/s2. As equações matemáticas que 
determinam o movimento de queda livre são as seguintes: 
 
ℎ =
𝑔𝑡2
2
 
 
𝑣 = 𝑔𝑡 
 
Tem-se que a aceleração da gravidade é a intensidade do campo gravitacional em um 
determinado ponto. Geralmente, o ponto é perto da superfície de um corpo massivo. Um 
exemplo é a aceleração da gravidade na Terra ao nível do mar e à latitude de 45°, 
possuindo o valor aproximado de 9,80665 m/s². 
 
3. MATERIAS UTILIZADOS 
 
Para o experimento da velocidade média e instantânea: 
- Cronômetro com sensores e chaves; 
- Trilho de ar com fita métrica; 
- Flutuador com bandeirola; 
- Para-choques com elástico. 
 
Para o experimento da Queda Livre: 
- Esfera de aço; 
- Cronometro digital PASCO; 
- Mecanismo para liberação da esfera; 
- Trena; 
- Hastes; 
- Grampos; 
- Suporte. 
 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
Determinação da Velocidade Média: 
- Coloca-se o flutuador na extremidade próxima à entrada de ar comprimindo levemente 
o elástico na bandeirola. 
- Solta-se o flutuador de uma determinada posição. 
- Observa-se no display do cronometro o tempo gasto pelo flutuador no percurso. 
Repetindo-se mais 4 vezes mantendo sempre a mesma posição de partida. 
- Mantendo sempre a posição de partida igual, foi-se diminuindo a distância entre as 
chaves em incrementos de 20cm, repetindo-se o procedimento anterior 5 vezes em cada 
nova posição das chaves. 
- Anotou-se os tempos de cada percurso (5x cada). 
 
Determinação da Velocidade Instantânea: 
- Utilizou-se apenas um sensor do cronometro e ajustou-se para o modo GATE. 
- Fazendo o flutuador percorrer o mesmo trajeto do procedimento anterior e medindo-se 
o tempo 3 vezes e posicionando o sensor em 3 pontos diferentes do percurso. 
- Mediu-se a largura da bandeirola. 
- Anotou-se todos os dados obtidos. 
 
Determinação da Queda Livre: 
- Posicionou-se o mecanismo de liberação da esfera de uma certa altura em relação ao 
solo. 
- Colocou-se a esfera de aço no mecanismo de liberação. 
- Posicionou-se o sensor1 o mais próximo possível da esfera, na iminência da esfera 
iniciar a queda. 
- Posicionou-se o sensor2 a uma certa distância do primeiro. 
- Ligou-se o cronometro no modo PULSE (neste modo, determina-se o tempo 
percorrido pela esfera desde o momento em que se libera até ela passar pelo segundo 
sensor). 
- Soltou-se a esfera através da chave no mecanismo de disparo 
- Mediu-se 5 vezes o tempo t para cada altura h. 
- Variou-se a posição do sensor2 para mais 6 valores diferentes e repetindo-se os dois 
itens anteriores. 
 
 
 
5. DADOS E RESULTADOS 
 
 
 
Determinação da Velocidade Média: 
 
Medida ΔX(cm) T1 (s) T2 (s) T3 (s) T4 (s) T5 (s) Tm (s) 𝑉𝐴 
(cm/s) 
1 100 1,889 1,833 2,069 1,966 1,926 1,9366 51,63 
2 80 1,470 1,469 1,439 1,520 1,425 1,4646 54,62 
3 60 1,072 1,078 1,084 1,022 1,102 1,0716 56,00 
4 40 0,727 0,728 0,717 0,709 0,732 0,7226 55,35 
5 20 0,364 0,378 0,379 0,382 0,391 0,3788 52,80 
Tabela 1 – Dados obtidos para o cálculo da velocidade “média” 
 
Valores obtidos a partir da Tabela 1: 
 
𝑉𝐴 𝑚é𝑑𝑖𝑎 = 54,08 cm/s Desvio Médio = +/-1,492 cm/s 
 
 
𝑉𝐴 𝑚é𝑑𝑖𝑎 = (54,08 cm/s +/- 1,49) cm/s 
 
 
Questão 1. As velocidades “médias” da Tabela1 estão próximas? O que é esperado? Por 
quê? 
R: Sim, e é esperado que realmente sejam, pois foram soltas com uma mesma força e de 
uma mesma posição inicial, fazendo com que suas velocidades sejam próximas. 
 
 
Pelo método gráfico: 
 
 
 
Gráfico 1 de ΔX x Δt 
 
Como: 
𝑉𝑚 = 
ΔX
Δt
 
 
Então: 
𝑉𝑚 = 
(100 − 40)
(1,9366 − 1,7226)
= 280,38 𝑐𝑚/𝑠 
 
 
Determinação da Velocidade instantânea: 
 
Largura da bandeirola = 1,13cm 
 
Medida Posição 
(cm) 
T1 (s) T2 (s) T3 (s) T médio 
(s) 
𝑉𝐵 (cm/s) 
1 60-4 = 56 0,020 0,021 0,021 0,021 53,81 
2 120-4 = 116 0,021 0,024 0,021 0,022 51,36 
3 30-4 = 26 0,020 0,021 0,020 0,020 55,57 
Tabela 2 – Dados obtidos para o cálculo da velocidade “instantânea” 
 
Valores obtidos a partir da Tabela 2: 
 
𝑉𝐵 𝑚é𝑑𝑖𝑎 = 53,38 𝑐𝑚/𝑠 Desvio Médio = +/- 0,015 cm/s 
 
 
𝑉𝐵 𝑚é𝑑𝑖𝑎 = (53,38 +/- 0,015) cm/s 
 
Questão 2. 𝑉𝐴 𝑚é𝑑𝑖𝑎 e 𝑉𝐵 𝑚é𝑑𝑖𝑎 deveriam ser próximas? Por quê? 
R: Sim, pois tanto uma quanto a outra passam pelo sensor com a “mesma” força. 
 
 
Determinação da Queda Livre: 
 
Medida h (m) t (s) 𝑡2 (𝑠2) 
1 1,30 0,496 0,246016 
2 1,40 0,515 0,265225 
3 1,50 0,534 0,285155 
4 1,60 0,552 0,304704 
5 1,70 0,570 0,3249 
6 1,80 0,587 0,344569 
Tabela 2 – Dados obtidos para o cálculo da gravidade 
 
 
 
Gráfico 2 de h x t 
 
Como: 
ℎ =
𝑔𝑡2
2
 
Temos: 
1,30 =
𝑔 0,246016
2
=> 𝑔 = 10,5684183 𝑚/𝑠² 
 
1,40 = 
𝑔 0,265225
2
=> 𝑔 = 10,55707418 𝑚/𝑠² 
 
1,50 = 
𝑔 0,285155
2
=> 𝑔 = 10,5205941 𝑚/𝑠² 
 
1,60 = 
𝑔 0,304704
2
=> 𝑔 = 10,50199538 𝑚/𝑠² 
 
1,70 = 
𝑔 0,3249
2
=> 𝑔 = 10,46475839 𝑚/𝑠² 
 
1,80= 
𝑔 0,344569
2
=> 𝑔 = 10,4478348 𝑚/𝑠² 
 
Portanto: 𝑔𝑚é𝑑𝑖𝑜 = 10,51011253 𝑚/𝑠² = 𝑔𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 
 
Comparando-se os valores experimental e teórico: 
 
𝐷(%) =
|𝑔𝑡 − 𝑔𝑒|
𝑔𝑡
 . 100 
 
 
𝐷(%) =
|9,80665 − 10,51011|
9,80665
 . 100 
 
D(%) = −7,17329 % 
 
 
 
 
 
6. CONCLUSÃO 
 
 
7. REFERÊNCIAS 
 
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/velocidade.php 
 
https://www.infoescola.com/fisica/movimento-retilineo-uniformemente-variado/ 
 
http://www.ufjf.br/fisica/files/2010/03/05_Roteiro5_queda-livre.pdf