Calculo III AVR

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1a Questão (Ref.: 201704363961) Pontos: 2,0 / 2,0 
Qual das equações abaixo é não linear? 
 
 
y' + ty = 0 
 y' + ty² = 0 
 
t²y" + ty' + 2y = sen t 
 
y" + 6y' - 8 = 0 
 
y"" + y''' + y" + y' + y = 1 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201704365632) Pontos: 2,0 / 2,0 
Qual das equações abaixo é uma equação diferencial parcial? 
 
 
y' - ln y = e2x 
 
y" + 4y' - 1 = 0 
 
\(\frac{dy}{dx} + \frac{dy}{dx} = cosx \) 
 
3y² + 4y = tg y 
 \(\frac{dy}{dx} + \frac{dy}{dz} = cosx \) 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201704363956) Pontos: 2,0 / 2,0 
1- Qual a ordem da equação t²y" + ty' + 2y = sen t ? 
 
 
Primeira ordem 
 
Terceira ordem 
 
Quarta ordem 
 Segunda ordem 
 
Quinta ordem 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201704366494) Pontos: 2,0 / 2,0 
Qual das equações abaixo pode ser considerada uma equação exata? 
 
 
(3xy + 4)dx + (3xy + 4)dy = 0 
 
(xy + y²)dx + (x²+xy)dy = 0 
 (2x + 3)dx + (2y - 2)dy = 0 
 
(x² + 2y)dx + (2x² + y²)dy = 0 
 
4xdx + 3xydy = 0 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201704365754) Pontos: 2,0 / 2,0 
Resolvendo a equação \(y'=\frac{x^2}{y}\), utilizando o método das variáveis separáveis, encontramos como solução: 
 
 
y = 2x² + C 
 \(y=\sqrt{\frac{2x²}{3}+c} \) 
 
\(y=\sqrt{\frac{2x²}{3}}\) 
 
\(y = \frac{2x²}{3}\) 
 
\(y = \frac{2x²}{3} + C\)