ÁREA 1 - Aula 3- Fenomenos oscilatórios

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Fenômenos Oscilatórios e 
Termodinâmica 
 
20, agosto de 2014 
Prof: Flávia Rodrigues 
 
UNIDADE 1- Equilíbrio e elasticidade – cap 12 Aula 02 - 20/08 
1.1 Equilíbrio, 
1.2 As condições necessárias e suficientes para o equilíbrio, 
1.3 A força da gravidade, 
1.4 Elasticidade 
Exercícios em sala 
 
UNIDADE 2 – Oscilações cap-15 Aula 03 - 27/08 
 
2.1. MHS: A lei da Força, Considerações de energia, 
2.2. MHS angular, 
2.3. Tipos de Pêndulos 
2.4. MHS e MCU, 
2.5. MHS amortecido, 
2.6. Oscilações forçadas e ressonância, 
Exercícios em sala 
 
UNIDADE 3 - Ondas Mecânicas cap-16 Aula 04 - 03/09 
 
3.1. Ondas Harmônicas: Natureza, Equação de ondas para 1D, Função de 
onda, 
3.2. Ondas em cordas esticadas, 
3.3. Princípio de Superposição, 
3.4. Interferência de ondas 
3.5. Ondas estacionárias e ressonância, 
Exercícios em sala 
 
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UNIDADE 4 - Ondas Sonoras, cap 16 Aula 08 - 10/09 
 
4.1. A velocidade do Som, 
4.2. Ondas sonoras progressivas, 
4.3. Intensidade e Nível sonoro, 
4.4. Batimento, 
4.5. Efeito Doppler,. 
17/09 – NÃO HAVERÁ AULA 
24/09 - PROVA – Primeira Unidade – AV1 
01/10 – SEMINÁRIOS PARA AP1 
 
UNIDADE 5 - Mecânica dos Fluidos; Aula 09 - 08/10 e 1510 
 
5.1. O que é um fluido, 
5.2. Densidade e Pressão, 
5.3. Fluidos em repouso, 
5.4. Princípio de Pascal, 
5.5. Princípio de Arquimedes, 
5.6. Movimento de um fluido, 
5.7. Linhas de corrente e equação de continuidade, 
5.8. Equação de Bernoulli, 
5.9. Aplicações da equação de Bernoulli, 
 
UNIDADE 6 - Termodinâmica; ; Aula 10- 22/10, 29/11 e 05/11 
6. Termodinâmica; 
6.1. Temperatura, 
6.1.1. Lei Zero da termodinâmica, 
6.1.2. Escalas termométricas, 
6.1.3. Dilatação térmica, 
6.2. Calor, D
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UNIDADE 6 – Termodinâmica (CONTINUAÇÃO) 
6.2.1. Unidades de calor, 
6.2.2. Quantidade de calor, 
6.2.3. Primeira Lei da termodinâmica, 
6.2.4. Exemplos com a primeira Lei da termodinâmica, 
6.2.5. Transmissão de calor, 
6.3. Teoria Cinética dos Gases, 
6.3.1. Gás Ideal, 
6.3.2. Pressão e Temperatura: Microscópico 
6.3.3. Velocidade Quadrática média, 
6.3.4. Energia Interna de um gás ideal, 
6.3.5. Energia cinética de translação, 
6.3.6. Livre caminho médio, 
6.3.7. Capacidades caloríficas de um gás ideal, 
6.3.8. A eqüipartição de energia; 
6.3.9. A expansão adiabática de um gás ideal, 
6.4. Segunda Lei da Termodinâmica, 
6.5. Máquinas Térmicas e refrigeradores, 
6.6. Ciclos, 
6.7. Entropia. 
12/11 – laboratórios 
19/11 – seminários 
03/12 - PROVA – Segunda Unidade – AV2 
 
1012 - 2ª Chamada 
17/12 - Prova Final 
 
 
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AULA 2 - Equilíbrio e elasticidade 
06/08 
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Aula 03 
 
Exercício em sala 
Definição de Seminário – Sorteio de Temas (2pt) 
Reposição de aulas 
Lista de Exercício (1 ponto) 
Laboratório (1 ponto) 
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Exercício 3 – Halliday 9ª Edição 
Uma esfera de massa m=0,85kg e raio r=4,2cm é mantida em repouso por 
uma corda de massa desprezível, presa uma parede sem atrito a uma 
Distância L=8,0cm acima do centro da esfera. Determinar: 
 
a) A tensão da corda Resposta = 9,4N 
b) A força que a parede exerce sobre a esfera. Resposta=4,4N 
 
Equilíbrio 
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Exercício 15 – Halliday 9ª Edição 
As Forças F1, F2 e F3 agem sobre a estrutura de uma viga. Deseja-se 
colocar a estrutura em equilíbrio aplicando uma quarta força em um ponto 
P. A quarta força tem componentes vetoriais FH e FV. Sabe-se que a=2.0m, 
b=3.0m, c=1,0m, F1=20N, F2=10N e F3=5N. Determine: 
 
a) Fh Resposta=50N 
b) Fv Resposta = 30N 
c) d Resposta = 1,3m 
 
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Exercício 10 – Halliday 9ª Edição 
Um sistema está em equilíbrio, com a corda do centro exatamente na 
Horizontal. O bloco A pesa 40N, o bloco B pesa 50N e o ângulo ϕ é 35°. 
Determine: 
 
 
a) A tensão T1 resposta = 49N 
b) A tensão T2 resposta = 28N 
c) A tensão T3 resposta = 57N 
d) O ângulo ϴ. Resposta = 29° 
 
 
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Exercício 49 – Halliday 9ª Edição 
Um tronco homogêneo de 103kg está pendurado por dois fios de aço, A e 
B, ambos com 1,2mm de raio, inicialmente, o fio A tinha 2,5m de 
comprimento e era 2,00mm mais curto do que o fio B. O tronco agora está 
na horizontal. Qual é o módulo da força exercida sobre o tronco: 
 
 
 
a) Pelo fio A 
b) Pelo fio B 
c) Qual o valor da razão da/ db 
 
 
Elasticidade 
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Exercício 43 – Halliday 9ª EdiçãoUma barra horizontal de alumínio com 4,8cm de diâmetro se projeta 5,3cm 
para fora de uma parede. Um objeto de 1200kg está suspenso na 
extremidade da barra. O módulo de cisalhamento do alumíneo é 
3,0x10*10N/m2. Desprezando a massa da barra, determine: 
 
 A) Tensão de cisalhamento que age sobre a barra 
B ) Deflexão vertical da extremidade da barra 
 
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Exercício 51 – Halliday 9ª Edição 
Uma barra rígida que gira em torno de um eixo vertical até dois calços de 
Borracha exatamente iguais, A e B, situado a ra = 7,0cm e rb=4,0cm de 
distância do eixo sejam empurrados contra paredes rígidas. Inicialmente, os 
calços tocam as paredes sem sofrer compressão. Em seguida, uma força F 
de módulo 220N é aplicada perpendicularmente à barra a uma distância R-
5,0cm do eixo. Determine: 
 
a) O módulo da força que comprime o calço A 
b) O módulo da força que comprime o calço B 
 
 
Elasticidade 
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Temas e sorteio 
Seminários – vale 2 pontos 
1. Gravitação 
2. Elasticidade 
3. MHS e MCU, 
4. MHS amortecido, 
5. Oscilações forçadas e ressonância, 
6. Interferência de ondas 
7. Ondas estacionárias e ressonância, 
8. Intensidade e Nível sonoro, 
9. Batimento, 
10.Efeito Doppler,. 
 
 
Trabalho escrito – introdução, objetivo, motivação, fundamentação 
teórica, 
Aplicação industrial, conclusão, referência. 
 
Apresentação – apresentar todos os itens, dividir entre o grupo. 15 
minutos 
 cada grupo. 
 
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Sábado pela manhã, definir dia 06/08 
Reposição de Aulas 
Definição de Temas para Laboratório – vale 1 ponto 
Lista de Exercício – vale 1 ponto ( SERÃO 4 LISTAS) 
AULA 3 - Grabvitação 
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Um pouco de História 
• Sec. IV a.C. – Platão 
– Sistema: Sol, Lua e Terra 
• Planetas conhecidos: Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter, 
Saturno. 
 
• Séc. II d.C – Cláudio Ptolomeu de Alexandria 
– Os planetas giram em órbitas circulares 
concêntricas, em torno da Terra. 
Nicolau Copérnico 
Heliocentrismo 
• “No meio de tudo, o Sol 
repousa imóvel. Com efeito, 
quem colocaria, neste templo 
de máxima beleza, o doador 
de luz em qualquer outro 
lugar que não aquele de onde 
ele pode iluminar todas as 
outras partes?” 
 
 
Um pouco de História 
• Sec. IV a.C. – Platão 
– Sistema: Sol, Lua e Terra 
• Planetas conhecidos: Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter, 
Saturno. 
 
• Séc. II d.C – Cláudio Ptolomeu de Alexandria 
– Os planetas giram em órbitas circulares 
concêntricas, em torno da Terra. 
Sistema 
Planetário de 
Ptolomeu 
Nicolau Copérnico 
Heliocentrismo 
• “No meio de tudo, o Sol 
repousa imóvel. Com efeito, 
quem colocaria, neste templo 
de máxima beleza, o doador 
de luz em qualquer outro 
lugar que não aquele de onde 
ele pode iluminar todas as 
outras partes?” 
 
 
Johannes Kepler 
• A partir das observações 
feitas por Galileu Galilei, 
Kepler elabora um 
trabalho científico, tendo o 
sol como referência, 
provando através de três 
leis, matematicamente as 
relações entre os períodos, 
posições, velocidades e 
trajetórias dos planetas 
1ª Lei – A lei das trajetórias 
• Todos os planetas se movem em órbitas 
elípticas, com o Sol ocupando um dos focos. 
2ª Lei de Kepler – Lei das Áreas 
• A linha imaginária que liga um planeta até o 
Sol varre áreas iguais em iguais intervalos de 
tempo. 
3ª Lei de Kepler – Lei dos Períodos 
• Para todo os planetas, o quadrado de seu 
período de revolução é diretamente 
proporcional ao cubo do raio médio de sua 
órbita. 
 
 T² 
 R³ 
= K 
Isaac Newton 
Lei da Gravitação Universal 
de Newton 
 
Força α massa1 x massa2 
 (raio médio)² 
 
 
Lei da Gravitação Universal 
G = Constante Gravitacional Universal 
 G = 6,67.10-11 N.m²/kg² 
 
Esse valor corresponde a força gravitacional existente 
entre duas massas de 1 kg distanciadas por 1 m. 
 
FG = G . m1 . m2 
 R² 
Aceleração da Gravidade 
P = m.g 
Peso = Força Gravitacional 
 
m.g = G.M.m 
 R² 
 
g = G.M 
 R² 
Exemplo 01 
(Cesgranrio) O raio médio da órbita de Marte em torno 
do Sol é aproximadamente quatro vezes maior do que o 
raio médio da órbita de Mercúrio em torno do Sol. 
Assim, a razão entre os períodos de revolução, T1 e T2, 
de Marte e de Mercúrio, respectivamente, vale 
aproximadamente: 
a) T1/T2 = 1/4 
b) T1/T2 = 1/2 
c) T1/T2 = 2 
d) T1/T2 = 4 
e) T1/T2 = 8 
 
Exemplo 02 
(Pucmg) Seja F o módulo da força de atração da Terra sobre a Lua 
e V o módulo da velocidade tangencial da Lua em sua órbita, 
considerada circular, em torno da Terra. 
Se a massa da Terra se tornasse três vezes maior, a Lua quatro 
vezes menor e a distância entre estes dois astros se reduzisse 
à metade, a força de atração entre a Terra e a Lua passaria a 
ser: 
a) 3/16 F 
b) 1,5 F 
c) 2/3 F 
d) 12 F 
e) 3F 
 
Exemplo 03 
• Calcule o valor da força de atração 
gravitacional entre o Sol e a Terra. 
Massa do Sol = 2,0 .1030 kg 
Massa da Terra = 6,0 .1024 kg 
Distância Sol-Terra (centro a centro) = 1,5 x 1011 kg 
Exemplo 04 
• Um planeta X tem gravidade gX, massa MX, e 
raio RX. Um outro planeta Y tem metade da 
massa do planeta X, porém o dobro do raio. 
Qual a relação entre as gravidades gX e gY, dos 
planetas X e Y, respectivamente? 
AULA 4 – Movimento Osclatório 
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