O número de Reynolds

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS 
FACULDADE DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
 FENÔMENOS DE TRANSPORTE PARA ENG. CIVIL 
 
Alice Flávia Carlos Bezerra - 21752716 
Jackeline Barbosa de Moraes - 21751493 
João Victor Mendes Pinheiro - 21750587 
José Matheus Rocha da Silva - 21753999 
Nayna Kalime Araújo Pinto - 21750129 
Vinicius Costa de Souza - 21753561 
 
 
 
 
EXPERIMENTO 3 – O NÚMERO DE REYNOLDS 
 
 
 
 
 
 MANAUS – AM 
2018 
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SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO ..................................................................................... 3 
2. OBJETIVOS .......................................................................................... 4 
3. MATERIAIS.......................................................................................... 5 
4. EXPERIMENTO DE REYNOLDS .................................................... 6 
5. O NÚMERO DE REYNOLDS ............................................................ 7 
6. MÉTODOS ............................................................................................ 8 
7. CONCLUSÃO ..................................................................................... 10 
8. REFERÊNCIAS .................................................................................. 11 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
A variação da velocidade de escoamento das camadas de fluidos é uma 
das consequências da existência da viscosidade num fluido. Dessa forma, 
se medirmos as velocidades em pontos distintos da mesma seção 
transversal de um tubo por onde um fluido escoa, veremos que são 
diferentes. Pode-se avaliar o perfil dessas velocidades através de um 
simples experimento colocando corante em um líquido em escoamento. 
O fluido em contato com a parede da tubulação está em repouso, sua 
velocidade aumenta com a aproximação ao eixo, onde atinge o valor 
máximo. A diminuição da velocidade, à medida que se afasta do eixo 
central, é produzida pela força de atrito tangencial entre duas camadas 
adjacentes do fluido que, por sua vez, é função do coeficiente de 
viscosidade. 
Esse experimento foi apresentado por Osborne Reynolds em 1883, e 
tinha como função a demonstração da existência de dois regimes de 
escoamento os quais denominamos laminar e turbulento. “O primeiro 
onde os elementos do fluido seguem-se ao longo de linhas de movimento 
e que vão da maneira mais direta possível ao seu destino, e outro em que 
se movem em trajetórias sinuosas da maneira mais indireta possível”, de 
acordo com a redação original. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. OBJETIVOS 
 
Visualização do padrão de escoamento de água com o auxílio de um 
fluido colorido e classificação do escoamento a partir do método utilizado 
por Reynolds. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. MATERIAIS 
 
o Hidroduto; 
o Conjunto Traçador; 
o Câmera Vertical; 
o Conjunto hidrodinâmico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. EXPERIMENTO DE REYNOLDS 
 
O experimento consistiu em injetar dentro de um tubo transparente 
contendo água em movimento, uma fina corrente de um corante com peso 
específico igual ao da água. Observou-se que a uma certa velocidade a 
corrente seguia. Ao fazer-se escoar um fluido líquido através de um tubo 
juntamente a escoamento colorido, com vazão constante, controlada por 
uma válvula na extremidade do tubo e quando esta se encontrasse 
ligeiramente aberta, a tinta escoaria pelo tubo sem ser perturbada, 
formando assim, um filete, demarcando a natureza ordenada do 
escoamento. 
Diante dos fatos, Reynolds demonstrou a existência de dois tipos de 
escoamentos, de acordo com o comportamento dos fluxos. Ao primeiro 
onde os elementos do fluido seguem-se ao longo de linhas de movimento, 
onde aumentada gradativamente a velocidade ao longo do experimento, 
notava-se que a linha desenhada pelo corante começava a sofrer 
oscilações até o corante se difundir por completo no fluxo de água, 
classificou como fluxo laminar. À medida que a velocidade ia 
aumentando, o ponto em que o corante se difundia por completo ficava 
cada vez mais próximo de onde fora injetado. A esse fluxo irregular ele 
designou o nome de fluxo turbulento. Ao trecho da tubulação em que 
observava a transição entre os dois fluxos, e o denominou e fluxo 
intermediário. O comportamento na região de transição é uma função das 
propriedades do fluido, da geometria do sistema, da cinemática do 
sistema e da história do sistema, assim sendo, compatível com o modelo 
das membranas de tensão. 
 
 
 
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5. O NÚMERO DE REYNOLDS 
 
O número de Reynolds é o parâmetro adimensional que relaciona as 
forças inerciais e as forças viscosas da vazão de um fluido 
incompressível, na ausência de campo gravitacional. Ele é simbolizado 
por 𝑅𝑒: 
𝑹𝒆 =
(𝑫. 𝒗. 𝝆)
𝝁
 
Onde, V = a velocidade linear média do escoamento do fluido (m); D 
= o diâmetro do tubo (m); ρ = densidade do fluido ou massa específica 
(Kg/m3); μ = a viscosidade cinemática desse fluido (Kg/m.s). 
Nota-se que as unidades se anulam e o número de Reynold fica 
adimensional. 
Para condições normais encontradas na engenharia, e para tubos, 
observa-se: 
Re ≤ 2.000 → Escoamento laminar 
2.000 ˂ Re ˂ 4.000 → Escoamento de transição ou intermediário 
Re ≥ 4.000 → Escoamento turbulento 
O número de Reynolds somente reflete os efeitos do fluido e não 
considera os outros fatores, tais como rugosidade das paredes da 
tubulação, obstruções e curvas da tubulação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6. MÉTODOS 
 
Utilizou-se o conjunto hidrodinâmico para observação e determinação 
do número de Reynolds. Considerando o diâmetro do hidroduto 𝐷 =
5x10−3; a viscosidade cinemática da água µ=0,893x10-3 Kg.m-1.s-1 ; a 
densidade da água ρ=103 Kg/m3 e para o cálculo das velocidades de 
escoamento, a área da seção transversal do hidroduto A=19,63x10-6 . 
Foram usadas quatro vazões: 
Q1= 0,2 L/min = 3,33x10
-6m3/s 
Q2= 0,5 L/min = 8,33x10
-6m3/s 
Q3= 0,7 L/min = 11,67x10
-6m3/s 
Q4= 1,0 L/min = 16,67x10
-6m3/s 
Em seguida usamos as vazões para encontrar as velocidades 
respectivas de escoamento: 
𝑉 =
𝑄
𝐴
 
 
 V1 = 
3,33×10−6
19,63×10−6
 → V1=0,169 m/s 
 V2 = 
8,33×10−6
19,63×10−6
 → V2=0,424 m/s 
V3 = 
11,67×10−6
19,63×10−6
 → V3=0,594 m/s 
V4 = 
16,67×10−6
19,63×10−6
 → V4=0,849 m/s 
E finalmente calculando o número de Reynolds para cada vazão no 
hidroduto através da fórmula: 
𝑅𝑒 =
𝜌 ⋅ 𝑣 ⋅ 𝐷
𝜇
 
 
Re1=(ρ⋅v1⋅D)/μ → Re1=
5×10−3×0,169×103
0,893×10−3
 → Re1 = 946,25 ≈ 946 
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Re2=(ρ⋅v2⋅D)/μ → Re2=
5×10−3×0,424×103
0,893×10−3
 → Re2 = 2374,02 ≈ 2374 
Re3=(ρ⋅v3⋅D)/μ → Re1=
5×10−3×0,594×103
0,893×10−3
 → Re3 = 3325,86 ≈ 3325 
Re4=(ρ⋅v4⋅D)/μ → Re1=
5×10−3×0,849×103
0,893×10−3
 → Re4 = 4753,64 ≈ 4754 
 
 
Reynolds Escoamento 
Observado 
Escoamento 
Calculado 
Re1 = 946 Laminar Laminar 
Re2 = 2374 Laminar Intermediário 
Re3 = 3325 Laminar Intermediário 
Re4 = 4754 Intermediário Turbulento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7. CONCLUSÃO 
 
Através do experimento realizado em laboratório é possível 
comprovar o experimento realizado por Reynolds comparando os valores 
de escoamento e fazendo uma comparação visual.No momento do 
experimento, os escoamentos observados em sua maioria pareciam 
laminares, sendo apenas o último com uma variação que aparentemente 
seria de nível intermediário. Com o resultado do experimento pôde ser 
observado que apenas o de nível mais baixo era laminar, sendo os outros 
dois próximos de nível intermediário e o último turbulento. 
 Observando a equação de Reynolds, pode-se notar que quando o 
fluxo é laminar, as forças viscosas do fluido estão predominando e o 
número de Reynolds é baixo, ao passo que quando o fluido é turbulento, 
as forças de inércia estão governando o fluido e o número é elevado. 
Observa-se também que o número de Reynolds aumenta com a 
velocidade e embora não tenhamos feito experimento com fluidos 
diferentes, nas pesquisas realizadas em material disponível na internet e 
biblioteca, pudemos constatar que ele decresce com a viscosidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8. REFERÊNCIAS 
 
MUNSON, Bruce R. YOUNG, Donald F. OKIISHI, Theodore H. Fundamentos da 
Mecânica dos Fluidos. 4º edição. 
 
SISSOM, Leighton E.; PITTS, Donald R. Fenômenos de Transporte, Editora 
Guanabara, 1988.