prova fun. álgebra

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Avaliação: CEL0687_AV_201602809364 » FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201602809364 - JESSICA LOPES DE ARAUJO LIMA
Professor: ANA LUCIA DE SOUSA
 
Turma: 9001/AA
Nota da Prova: 5,0 Nota de Partic.: 0 Av. Parcial 2 Data: 05/06/2018 15:30:39
 
 1a Questão (Ref.: 201603627641) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere a operação binária * sobre R, definida por x*y = mx + ny + kxy, onde m, n e k são números reais
dados. Estabeleça as condições sobre m, n e k de modo que essa operação seja comutativa. 
m < n
 m = n
m > n
n = k
m = k
 
 2a Questão (Ref.: 201603534508) Pontos: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa que indica a solução do sistema de equações abaixo, em Z11.
 
{(1,4)}
{(-3,7)}
{(2,3)}
{(-14/13;119/39)}
 {(0,6)}
 
 3a Questão (Ref.: 201603627653) Pontos: 0,0 / 1,0
Considere o grupo (Z6 ,+) e a = 4. Determine a2 .
16
 2
1
 8
4
 
 4a Questão (Ref.: 201603627619) Pontos: 1,0 / 1,0
 3 + H
1 + H
H
2 + H
H + H
 
 5a Questão (Ref.: 201603963505) Pontos: 0,0 / 1,0
 \( \begin{matrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 4 & 2 & 1 &
3\end{matrix}\)
\( \begin{matrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & 2 &
4\end{matrix}\)
\( \begin{matrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 3 & 2 & 4 &
1\end{matrix}\)
\( \begin{matrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 1 & 4 & 3 &
2\end{matrix}\)
 \( \begin{matrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 2 & 3 & 1 &
4\end{matrix}\)
 
 6a Questão (Ref.: 201603534585) Pontos: 1,0 / 1,0
Resolvendo a equação 3x + 2 = 6x + 7 no anel Z8 encontramos como solução :
x = 3
 x = 1
x = 8
x = 10
x = 5
 
 7a Questão (Ref.: 201603627745) Pontos: 0,0 / 1,0
Um anel é um conjunto A, cujos elementos(x,y e z) podem ser adicionados e multiplicados satisfazendo as
seguintes algumas propriedades. Diga, entre as opções abaixo a propriedade que identifica o anel comutativo.
x + y = y + x
 (x.y).z = x.(y.z)
 x.y= y.x
(x + y) + z = x + (y + z)
x(y + z) = x.y + x.z
 
 8a Questão (Ref.: 201603627753) Pontos: 0,0 / 1,0
O anel Z6 admite quantos divisores de zero?
 5
1
 3
4
2
 
 9a Questão (Ref.: 201603611978) Pontos: 1,0 / 1,0
No anel Z8, determine Nilp (Z8 ).
Nilp (Z8 ) = {0,2,4}
Nilp (Z8 ) = {0,2}
 Nilp (Z8 ) = {0,2,4, 6}
Nilp (Z8 ) = {2,4}
Nilp (Z8 ) = {2,4, 6}
 
 10a Questão (Ref.: 201603627786) Pontos: 0,0 / 1,0
Marque a alternativa correta.
Seja f: Z → Z tal que f(x) = -x. f é um homomorfismo de anel.
Seja f: Z x Z → Z tal que f(x,y) = x. f não é um homomorfismo de anel.
 Seja f: A → B tal que f(a) = 0. f é um homomorfismo de anel.
 Seja f: Z → Z tal que f(x) = 2x. f é um homomorfismo de anel.
Seja f: A → B tal que f(a) = a. f não é um homomorfismo de anel.
Período de não visualização da prova: desde 25/05/2018 até 18/06/2018.