Atividade Tele Aula 2 Matemática Aplicada Unip

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Pergunta 1
0 em 0 pontos
	
	
	
	Considerando D = 24 – 2P, determine a expressão da receita total RT = P · D (somente em função da variável D), além do valor de D (Demanda) que torna a receita total (RT) máxima.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
RT = 12D – 0,5D² e D = 12 unidades.
	Respostas:
	a. 
RT = 24D – D² e D = 24 unidades.
	
	b. 
RT = 12D + 5D² e D = 17 unidades.
	
	c. 
RT = 0,5D + 24D² e D = 5 unidades.
	
	d. 
RT = 5D – 12D² e D = 20 unidades.
	
	e. 
RT = 12D – 0,5D² e D = 12 unidades.
	Feedback da resposta:
	Resposta: E
Determinando a função RT:
- D = 24 – 2P → 2P = 24 – D → P = 24/2 – D/2 →   P = 12 – 0,5D
- RT = P · D → RT = (12 – 0,5D) ·  D → 
RT = 12D – 0,5D² 
- Determinando a demanda para RT máxima: 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
 
 
 
 
	
	
	
Pergunta 2
0 em 0 pontos
	
	
	
	O custo para produção de uma determinada mercadoria tem custo fixo mensal de R$ 1.440,00, inclui conta de energia elétrica, água, salários e impostos, e um custo de R$ 50,00 por peça produzida. 
Considerando que o preço de venda da unidade de cada produto seja de R$ 140,00, quais as Funções Custo, Receita e Lucro?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
CT = 1.440 + 50x; RT = 140x e LT = 90x – 1.440
	Respostas:
	a. 
CT = 1.440 + 50x; RT = 140x e LT = 90x – 1.440
	
	b. 
CT = 50 + 1.440x; RT = 1.440x e LT = 1.440x – 90
	
	c. 
CT = 1.440 + 50x; RT = 140x + 1.440 e LT = 190x + 1.440
	
	d. 
CT = 140x; RT = 1.440x e LT = 190x + 1.440
	
	e. 
CT = 1.440 – 50x; RT = –140x e LT = 90x + 1.440
	Feedback da resposta:
	Resposta: A
Função Custo total mensal: CT(x) = 1.440 + 50x 
Função Receita total mensal: RT(x) = 140x 
Função Lucro total mensal: 
L(x) = 140x – (1.440 + 50x) 
L(x) = 140x – 1.440 – 50x 
LT(x) = 90x – 1.440.
	
	
	
Pergunta 3
0 em 0 pontos
	
	
	
	O custo total de um fabricante de camisa consiste em uma quantia fixa de R$ 200,00 somada ao custo de produção, que é de R$ 50,00 por unidade. Expresse o custo total como função do número de unidades produzidas e, se há produção, determine o custo total mínimo.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
CT = 200 + 50q e CT min = R$ 250,00.
	Respostas:
	a. 
CT = 200 – 50q e CT min = R$ 250,00.
	
	b. 
CT = 50 + 200q e CT min = R$ 50,00.
	
	c. 
CT = 200 + 50q e CT min = R$ 250,00.
	
	d. 
CT = – 50 + 250q e CT min = R$ 0,00.
	
	e. 
CT = 250 + 200q e CT min = R$ 50,00.
	Feedback da resposta:
	Resposta: C
CT = CF + CV → CT = 200 + 50q 
Para determinar o custo total mínimo:
CT = 200 + 50⋅1 
CT = R$ 250,00.
	
	
	
Pergunta 4
0 em 0 pontos
	
	
	
	Uma editora vende certo livro por R$ 60 a unidade. Seu custo fixo é R$ 10.000 e o custo variável por unidade é R$ 40.
 
I. O ponto de nivelamento é de 500 livros vendidos.
II. A função lucro é L = 20q – 10.000.
III. A editora deverá vender  4.000 livros para ter um lucro igual a R$ 8.000.
 
As afirmações corretas são:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
I e II.
	Respostas:
	a. 
I.
	
	b. 
II.
	
	c. 
III.
	
	d. 
I e II.
	
	e. 
II e III.
	Feedback da resposta:
	Resposta: D
Uma editora vende certo livro por R$ 60 a unidade. Seu custo fixo é R$ 10.000 e o custo variável por unidade é R$ 40.
 
I. O ponto de nivelamento é de 500 livros vendidos.
CT = CF + CV = 10.000 + 40q e RT = 60q
            10.000 + 40q = 60q → 60q – 40q = 10.000 →  20 q = 10.000 → q = 500 livros. 
II. A função lucro é L = 20q – 10.000.
            LT = RT – CT = 60q – 10.000 – 40q →                     LT =  20q – 10.000
III. A editora deverá vender 400 livros para ter um lucro igual a R$ 8.000.
            LT =  20q – 10.000 = 20 · 400 – 10.000                   LT = –2.000