LISTA02_CÁLCULO1_2014

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Universidade Positivo – Ciclo Básico das Engenharias – Cálculo 1 – 2014 
Lista de Exercícios 02 – Cálculos usando propriedades dos limites – 1º Bimestre 
 
1 
 
 
 
01) Ache o limite: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(
 
 
) 
 
 
02) Use as propriedades sobre limites para determinar o limite, quando existe: 
 
 
 √ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(
 
 
) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 √ 
[ ] 
 
 
 
 
 
 
 
(
 
 
) 
 
 
 
(
 √ 
 
 
√ 
 
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Lista de Exercícios 02 – Cálculos usando propriedades dos limites – 1º Bimestre 
 
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(√ 
 
) 
 
 
 
(√
 
 
 
) 
 
03) Calcular os limites, usando as propriedades dos limites: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[ ] 
 
 
 
[ ] 
 
 
 
(
 
 
) 
 
 
 
(
 
 
) 
 
 
 
(
 
 
) 
 
 
 
 
 
(
 
 
) 
 
 
 
(√ 
 
) 
 
 
 
 
 
 
 √ 
(
 
 
) 
 
 
 
(
 √ √ 
 
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04) Use uma simplificação algébrica para achar o limite, se existe: 
 
 
 
[
 
 
] 
 
 
 
[
 
 
] 
 
 
 
[
 
 
] 
 
 
 
[
 
√ 
] 
 
 
 
[
 
 
] 
 
 
 
[
 
 
] 
 
 
 
[
 
 
] 
 
 
 
 
 
(
 
 
) 
 
 
 
(
 
 
) 
 
 
 
(
 
 
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(
 
 
 
 
 
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(
 
 
) 
 
 
 
(
 
 
) 
 
 
05) Para cada uma das seguintes funções ache [
 
 
]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
06) Calcule os seguintes limites: 
 
 
 
(
 
 
) 
 
 
 
[
 
 
] 
 
 
 
(
 
 
) 
 
 
 
(
 
 
) 
 
 
 
[
 
 
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(
 
 
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(
 
 
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(
 
 
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(
 
 
) 
 
 
 
[
 
 
] 
 
 
 
[
 
 
] 
 
 
 
[
√ 
 
] 
 
 
 
[
√ 
 
] 
 
 
 
[
√ 
 
] 
 
 
 
[
√ 
 
] 
 
 
 
[
√ 
 
 
 
] 
 
 
 
[
√ 
 
] 
 
 
 
[
√ 
√ 
] 
 
 
 
[
√ 
 
 √ 
 
 
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√ 
 
 
√ 
 
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√ 
 
 √ 
 
 
 
] 
 
 
 
[
 √ 
 √ 
] 
 
 
 
[
√ √ 
 
] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESPOSTAS: 
01) (a) – 7 (b) 4 (c) 7 (d) π (e) – 3 
02) (a) 15 (b) – 2 (c) 8 (d) 
 
 
 (e) 81 (f) 0 (g) – 13 
(h) √ (i) (j) – 23 (k) 
 
 
 (l) – 2 (m) - 2 
 03) (a) 3 (b) 8 (c) 9 (d) 8 (e) 27 (f) 4 096 (g) 
 
 
 (h) 
 
 
 (i) 5 
 (j) 
 
 
 (k) √ 
 
 (l) √ 
 
 (m) 
 √ 
 
 (n) 
√ 
 
 (o) 2 (p) 
 (q) √
 
 
 
 
04) (a) 
 
 
 (b) 4 (c) 
 
 
 (d) 32 (e) 2x (f) 12 (g) (h) – 7 (i) (j) 
 
 
 
(k) 
 
 
 (l) 2 (m) 2 (n) – 1 
05) (a) 12 (b) 
 
 
 (c) 
 
 
 (d) 17 (e) 
 
 
 (f) 12 
06) (a) 
 
 
 (b) 0 (c) 1 (d) 
 
 
 (e) a + 1 (f) 1 (g) 
 
 
 (h) – 2 (i) 
 
 
 (j) 
32 (k) 8 (l) 
 
 
 (m) 
 
 
 (n) 
 
 
 (o) – 1 (p) 
 
 
 
(q) 
 
 
 (r) 
 
 
 (s) 
 
 √ 
 (t) 
 
 
 (u) 
 
 
 (v) 
 
 
 (x) 1