1 PROVA DE TRIGONOMETRIA

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1.
	Em geometria, quadrante é qualquer das quatro partes iguais em que se pode dividir uma circunferência com uma reta horizontal e outra vertical. Para os ângulos a seguir, determine a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
895°; 760°; 664° e 2561°
	 a)
	1º, 3º, 4º e 3º quadrante.
	 b)
	1º, 1º, 2º e 3º quadrante.
	 c)
	2º, 1º, 4º e 1º quadrante.
	 d)
	2º, 3º, e 1º quadrante.
	 
	 
	2.
	A trigonometria tem importantes aplicações, como, por exemplo, nas engenharias e nas telecomunicações, sendo um dos conteúdos estudados no Ensino Médio. O Teorema de Pitágoras é um dos primeiros conteúdos abordados nessa área. Com base na figura a seguir, calcule qual deve ser a altitude do balão para que sua distância até o topo do prédio seja de 10 km.
	6.200 A)
	 a)
	A altura será de 6.200 m.
	 b)
	A altura será de 6 km.
	 c)
	A altura será de 11.200 m.
	 d)
	A altura será de 4 km.
	 
	 
	3.
	Os quadrantes são usados para localizar pontos e a caracterização de ângulos trigonométricos. Por convenção, os pontos situados sobre os eixos não pertencem a qualquer um dos quadrantes. As extremidades dos ângulos de 20° e de 1430° pertencem, respectivamente:
	 a)
	Aos quadrantes III e I.
	 b)
	Aos quadrantes I e IV.
	 c)
	Aos quadrantes I e II.
	 d)
	Aos quadrantes IV e III.
	 
	 
	4.
	O dimensionamento de uma instalação elétrica em uma residência deve seguir uma série de pré-requisitos e cálculos. Alguns conceitos básicos, como a área e o perímetro, são fundamentais para o dimensionamento. O perímetro é definido como o comprimento do contorno da extremidade de uma figura geométrica plana. A área, por sua vez, é o espaço plano ocupado por esta extremidade, e este é medido com base em quadrados. Um certo cômodo de uma casa possui forma triangular ABC. O cômodo possui as seguintes características:
O segmento AB mede 5 m.
O segmento AC mede 7 m.
O ângulo  mede 120°.
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o perímetro deste cômodo:
(sen 120° = 0,866; cos 60° = 0,5; tg 60° = 1,732)
	 a)
	17,44 m.
	 b)
	10,44 m.
	 c)
	22,44 m.
	 d)
	15,44 m.
	 
	 
	5.
	O triângulo retângulo é um dos mais estudados pelo seu peculiar ângulo reto. É a partir deste triângulo que surge um dos mais importantes teoremas da geometria, o Teorema de Pitágoras. Seguindo o teorema, surgem as relações trigonométricas e as Leis do Seno e Cosseno. Sobre a trigonometria, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Para determinar o lado de um triângulo qualquer conhecendo seus outros dois lados, utilizamos o Teorema de Pitágoras.
(    ) Para determinar o lado de um triângulo conhecendo dois deles e um ângulo, utilizamos a Lei do Seno.
(    ) Para determinar um ângulo de um triângulo conhecendo seus três lados, utilizamos a Lei do Cosseno.
(    ) Para determinar um ângulo de um triângulo conhecendo dois lados e um ângulo oposto a um deles, utilizamos a Lei do Seno.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - V - V.
	 b)
	F - V - V - F.
	 c)
	F - F - V - V.
	 d)
	V - V - F - F.
	 
	 
	6.
	A trigonometria tem importantes aplicações, como, por exemplo, nas engenharias e nas telecomunicações, sendo um dos conteúdos estudados no Ensino Médio. Através dos conceitos da relação do teorema de Pitágoras, calcule a área da soma dos três quadrados da figura a seguir:
	
	 a)
	A área é de 100 cm².
	 b)
	A área é de 50 cm².
	 c)
	A área é de 24 cm².
	 d)
	A área é de 12 cm².
	 
	 
	7.
	O teodolito é um instrumento óptico de medida utilizado para realizar medidas de ângulos verticais e horizontais. Observe a ilustração anexa. Nela é apresentado um teodolito localizado a uma distância "d" de uma torre que está perpendicular ao solo. Com base na imagem anexa, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a altura total a a partir dos segmentos apresentados:
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
	 
	 
	8.
	Na resolução de questões que envolvem triângulos retângulos, trabalhamos normalmente com o Teorema de Pitágoras e as relações trigonométricas seno, cosseno e tangente. A lei dos senos e dos cossenos é utilizada para a resolução de triângulos quaisquer. Num triângulo, dois lados de medidas 4 cm e 8 cm formam entre si um ângulo de 60°. A medida do outro lado é:
	 a)
	Aproximadamente 8,66 cm.
	 b)
	Aproximadamente 1,73 cm.
	 c)
	Aproximadamente 6,93 cm.
	 d)
	Aproximadamente 3,46 cm.
	 
	 
	9.
	Os triângulos podem ser classificados pelo tamanho de seus lados ou pela medida de seus ângulos. Dado que um triângulo equilátero possui 12 cm de perímetro, assinale a alternativa CORRETA que apresenta, respectivamente, a medida da sua altura e de sua área:
	
	 a)
	II e IV.
	 b)
	I e IV.
	 c)
	I e III.
	 d)
	II e III.
	 
	 
	10.
	Os GPS usam o sistema de triangulação para determinar a localização de um receptor em terra. No caso da situação anexa, um barco, que partiu do ponto A com destino ao ponto D, movimentou-se por 12 km em linha reta, chegando no ponto C. Há uma cidade conhecida por Bertilabia, localizada no ponto B, que possui um farol, servindo de guia e orientação para os navios. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a distância aproximada do navio no ponto C até o farol localizado na cidade de Bertilabia:
(sen 30° = 0,5; sen 45° = 0,707; cos 30° = 0,866; cos 45° = 0,707)
	
	 a)
	7,256 km.
	 b)
	5,784 km.
	 c)
	9,189 km.
	 d)
	8,487 km.
	 
	 
1° quadrante ⇒0 até 90°
2°                ⇒90° até 180°
3°                ⇒180° até 270°
4°                ⇒270° até 360°