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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
CENTRO DE CIÊNCIAS NATURAIS E EXATAS - CCNE
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
EXPERIMENTO III
 Tubos Sonoros 
SANTA MARIA -RS
2018
Sumário
1 Experimento: Tubos Sonoros…………………………………………………………….3
 1.1 Objetivos do Experimento………………………………………………………...3
 1.2 Fundamentação Teórica………………….………………………..………………3
 1.3 Materiais Utilizados……………………………………………………...………..7
 1.4 Procedimento……...……………………………………………………………….7
 1.5 Resultados……………………..…………………………………………….……..8
 1.6 Discussão dos Resultados………………………………………………………….8
2. Referências………………………………………………………………………………...9
1. Experimento: Tubos Sonoros
 As ondas sonoras desempenham papel muito importante em nosso cotidiano e possuem
características que podem nos auxiliar constantemente. Através do estudo delas, podemos analisar
seus diversos comportamentos. Uma das maneiras de fazer esta análise com o auxílio de um tubo
sonoro. Denomina-se tubo sonoro a toda massa de ar, geralmente limitada por uma superfície
cilíndrica fechada que, quando posta a vibrar, produz um efeito sonoro. Quando o tubo sonoro
possuir um de seus extremos fechados, é denominado de tubo sonoro fechado, caso contrário, “tubo
sonoro aberto”.
 Neste relatório é apresentado um breve referencial teórico sobre ondas estacionárias, o
fenômeno da ressonância e esperiências realizadas em aula no laboratório.
1.1 Objetivos do Experimento 
 Obervar que o som comporta-se como onda mecânica e, em dadas condições, pode apresentar-
se como onda estacionária. 
 Medir as grandezas físicas associadas ao fenômeno e obter o valor da velocidade do som no ar,
nas condições de temperatura e pressão do laboratório. 
 Observar as variações na intensidade de uma onda sonora estacionária a fim de identificar o
fenômeno da ressonância
1.2 Fundamentação Teórica
1.2.1 Ondas Estacionárias
 Ao estudar a respeito de ondas vemos que a característica básica do movimento ondulatório é
o transporte de energia sem o transporte de matéria. Desta forma, podemos dizer que pelo fato de as
ondas não serem corpos em movimento, mas deformações que se propagam em um meio, elas
podem atravessar a mesma região ao mesmo tempo. Esse princípio é dito como Princípio da
superposição. A superposição, também chamada interferência em alguns casos, é o fenômeno que
ocorre quando duas ou mais ondas se encontram, gerando uma onda resultante igual à soma
algébrica das perturbações de cada onda. 
 As ondas estacionárias são ondas resultantes da sobreposição de duas ondas de mesma
frequência, mesma amplitude, mesmo comprimento de onda, mesma direção e sentidos opostos. É
um caso especial de sobreposição de ondas. Pode-se obter uma onda estacionária em uma corda fixa
numa das extremidades. Com uma fonte, faz-se a outra extremidade vibrar com movimentos
verticais periódicos, produzindo-se perturbações regulares que se propagam pela corda. Ao
atingirem a extremidade fixa, as ondas se refletem, retornando com sentido de deslocamento
contrário ao anterior. Dessa forma, as perturbações se sobrepõem às outras que estão chegando à
parede, originando o fenômeno das ondas estacionárias.
 Uma onda estacionária se caracteriza pela amplitude variável de ponto para ponto, isto é,
existem pontos da corda que não se movimentam (amplitude nula), chamados nós, e pontos que
vibram com amplitude máxima, chamados antinós. 
 
1.2.2 Ondas Estacionárias em Tubos Sonoros
 Colunas de ar que emitem som são abertas em uma ou nas duas extremidades. Muitos 
instrumentos musicais são feitos desta forma (flautas e instrumentos de sopro em geral, órgãos, etc).
O ar contido no tubo entra em vibração emitindo um som. Quando uma onda sonora se propaga em 
um tubo e atinge uma extremidade aberta, parte da energia é transmitida para fora do tubo na forma 
de um som, e parte da onda é refletida de volta para o tubo. Essa onda refletida internamente é 
responsável pelo estabelecimento da onda estacionária dentro do tubo.
Figura 1: Onda estacionária formada a partir de uma corda com 
uma das extremidades fixa
 A ressonância é um fenômeno que ocorre quando um oscilador emite uma onda com 
frequência igual à frequência natural de vibração de outro receptor. Com isso, ocorre um aumento 
na amplitude do som, o intensificando. No experimento realizado em aula, usa-se a ressonância para
encontrar o comprimento de onda, e a partir dele, obter a velocidade do som. Ao emitir dentro de 
um tubo uma onda sonora, esta vai refletir na outra extremidade. Quando a reflexão for igual à onda
de emissão, ocorrerá ressonância, e então um batimento será ouvido. A ressonância irá ocorrer 
quando um antinó da onda chegar à extremidade do tubo.
A equação geral da onda é dada por:
y (x ,t)=2 ym sen(k . x)cos (w . t) (1)
A partir dela, compreendemos que a amplitude de onda A é representada por,
A (x )=2 ym sen(k .x ) (2)
Para que ocorra o fênomeno da ressonância no tubo senoro são necessárias as condições:
A (x=0)=0 , ou seja 2 ym sen(k .0)=0
e
A (x=L)=2 ym , ou seja 2 ym sen(K . L)=2 ym . Para isso, temos que, sen (K .L)=±1
 Para determinarmos a velocidade da onda em um tubo aberto em uma extremidade, e fechado 
em outra, basta observarmos que é preciso existir um número inteiro de meios comprimentos de 
onda que se ajuste no comprimento L do tubo. O comprimento é dado por:
Figura 2: Fênomeno da ressonância ocorrendo 
em um tubo sonoro
L=n π
2
1
k
 (3)
Onde, k=2 π
λ
, logo:
L=n λ
4
, n=1,3,5,7.. . (4)
Podemos escrever L de forma que valha para valores de n inteiros pares e ímpares, da forma:
L=(2n+1) λ
4
, n=0,1,2,3,4. .. (5)
Sabemos que a velocidade do som se dá por 
V=λ . f (6)
E obtendo o comprimento de onda λ a partir de L,
λ= 4 L
(2n+1)
(7)
Logo, obtemos a velocidade por meio da seguinte equação:
V= 4 L
(2n+1)
. f (8)
1.3 Materiais Utilizados
Para realização do experimento foram utilizados os seguintes materiais:
 Um diapasão de frequência conhecida, 512 Hz
 Um diapasão de frequência desconhecida
 Dois tubos cilindrícos com suporte.
 Trena
 Água
 Mangueira
1.4 Procedimentos
1. Primeiramente, por meio de uma mangueira, os dois tubos foram conectados, e um deles foi 
preenchido completamente com água.
2. Cuidadosamente, o tubo foi baixado de modo que parte da água escoasse para o tubo vazio, 
variando o então comprimento L do tubo que a onda provocada pelo diapasão percorre.
4. Inicia-se a medicação, tocando o diapasão de frequência conhecida o mais próximo possível da 
extremidade aberta do tubo com água. Ao ressoar pela primeira vez em intesidade máxima, significa
que estamos em n = 0. 
5. O valor do comprimento L foi anotado, e o procedimento foi repetido para o diapasão de 
frequência desconhecida.
Figura 3: Esquema de montagem semelhante ao 
realizado em aula.
1.5 Resultados
 O primeiro comprimento L obtido para o diapasão de frequência 512 Hz foi de L= 15,3 cm. 
Sabendo que esse valor é válido para n = 0, foi calculada a velocidade do som nas condições de 
pressão e temperatura do laboratório, a partir da equação (8):
V= 4 L
(2n+1)
. f , com 15,3 cm = 0,153 m, V= 4.0,153
(2.0+1)
. 512=317 m /s
Utilizando esse valor de velocidade, podemos aferir o valor da frequência do segundo diapasão 
utilizado. Nas medições feitas, o comprimento L encontrado, para n = 0 , foi de 18,3 cm.
f =V (2n+1)
4 L
, com 18,3 cm = 0,183 m , f =317,44 (2.0+1)
4.0,183
=433 Hz
1.6 Discussão dos Resultados
 No ar, em condições normais de pressão e no nível do mar a uma temperatura de 20° C, as 
ondassonoras se propagam a aproximadamente 343 m/s. O valor obtido em laboratório, de 317,44 
m/s, apresenta um desvio de 7,45% em comparação ao valor comumente utilizado. Isso deve-se ao 
fato das condições de temperatura e pressão do laboratório estarem apresentarem valores exatos, 
visto que, estava sendo utilizado o ar condicionado, e estarmos acima do nível do mar.
 Com o valor aproximado da velocidade do som, foi possível estimar o valor da frequência até 
então desconhecida do diapasão utilizado.
 Verificou-se que para estabelecer a frequência de um oscilador pode-se usar uma onda 
estacionária. E com um equipamento que permita ajustar o comprimento de um tubo, pode-se medir
a velocidade do som com uma precisão satisfatória. 
2. Referências
HALLIDAY, D avid. RESNICK, Robert. WA LKER, J earl. Fundamentos de 
Física, Volume 2, 8ª edição. Rio de Janeiro, LTC 2009.
LANG, Fernando. Determinando a aceleração gravitacional. 1995. Disponível em: 
<http://www.if.ufrgs.br/~lang/Textos/GRAVIDADE.pdf>. Acesso em 09/11/2018.
BONJORNO, R. F.; BONJORNO, J. R.; BONJORNO, V.; RAMOS, C. M. F´ısica 2: Termologia, 
óptica geométrica, ondulatória. S˜ao Paulo: Editora FTD, 1985. 
PIACENTINI, J. J.; GRANDI, B. C. S.; HOFMANN, M. P.; LIMA, F. R. R.; ZIMMERMANN, E. 
Introdução ao Laboratório de Física. Florianópolis SC: Editora da UFSC, 2001. 10, 11
INFO ESCOLA. Onda Estacion´aria. Disp on´ıvel em:
< https://www.infoescola.com/fisica/onda-estacionaria/ >. Acesso em: 09/11/2018.
SÓ FÍSICA. Superposição de Ondas. Disponível em:
< http://w w w .sof isica.com.br/conteudos/Ondulatoria/Ondas/superposicao.php >.
Acesso em: 09/11/2018