I avaliação trigonometria

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Disciplina:
	Trigonometria e Números Complexos (MAD02)
	Avaliação:
	Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:424964) ( peso.:1,50)
	Prova Objetiva:
	8942251
	
	
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	1.
	Um grande mistério da matemática está relacionado a um teorema muito conhecido o Teorema de Pitágoras. O mistério se dá pelo fato de não se saber ao certo por quem foi desenvolvido, ou seja, se foi realmente Pitágoras ou um de seus discípulos. Este teorema serve para resolver vários problemas com triângulos retângulos envolvendo seus lados como base na resolução. Sabendo que os dois maiores lados de um triângulo retângulo estão definidos pela equação a seguir, determine o valor do outro lado deste triângulo:
x² - 25x + 156 = 0
	 a) 5.
	 b) 10.
	 c) 12.
	 d) 4.
	2.
	Para realizar a medição de grandes alturas, podemos utilizar uma técnica muito antiga, a utilização das relações trigonométricas que relacionam ângulos e lados de um triângulo retângulo. Uma pessoa que se encontra a 150 m de um edifício o vê sob um ângulo de 10°. Determine a altura do edifício, sabendo que tg 10° = 0,176.
	 a) A altura é 17,5 m.
 b) A altura é 35,2 m.
 c) A altura é 26,4 m.
 d) A altura é 42,3 m.
	3.
	Na resolução de questões que envolvem triângulos retângulos, trabalhamos normalmente com o Teorema de Pitágoras e as relações trigonométricas seno, cosseno e tangente. A lei dos senos e dos cossenos é utilizada para a resolução de triângulos quaisquer. Num triângulo, dois lados de medidas 4 cm e 8 cm formam entre si um ângulo de 60°. A medida do outro lado é:
	 a) Aproximadamente 8,66 cm.
 b) Aproximadamente 1,73 cm.
 c) Aproximadamente 6,93 cm.
 d) Aproximadamente 3,46 cm.
	4.
	O teodolito é um instrumento óptico de medida utilizado para realizar medidas de ângulos verticais e horizontais. Observe a ilustração anexa. Nela é apresentado um teodolito localizado a uma distância "d" de uma torre que está perpendicular ao solo. Com base na imagem anexa, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a altura total a partir dos segmentos apresentados:
	
	 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
	5.
	A trigonometria tem importantes aplicações, como, por exemplo, nas engenharias e nas telecomunicações, sendo um dos conteúdos estudados no Ensino Médio. Através dos conceitos da relação do teorema de Pitágoras, calcule a área da soma dos três quadrados da figura a seguir:
	
	 a)
	A área é de 12 cm².
	 b)
	A área é de 50 cm².
	 c)
	A área é de 100 cm².
	 d)
	A área é de 24 cm².
	6.
	Na metrologia, goniômetro é um instrumento utilizado para traçar ou medir ângulos. Se ele medir 78º, qual é a opção que representa a alternativa CORRETA se sua medida fosse convertida para radianos?
	
	 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
	7.
	Os triângulos podem ser classificados pelo tamanho de seus lados ou pela medida de seus ângulos. Dado que um triângulo equilátero possui 12 cm de perímetro, assinale a alternativa CORRETA que apresenta, respectivamente, a medida da sua altura e de sua área: obs
	
	 a) I e III.
 b) II e III.
 c) I e IV.
 d) II e IV.
	8.
	Os GPS usam o sistema de triangulação para determinar a localização de um receptor em terra. No caso da situação anexa, um barco, que partiu do ponto A com destino ao ponto D, movimentou-se por 12 km em linha reta, chegando no ponto C. Há uma cidade conhecida por Bertilabia, localizada no ponto B, que possui um farol, servindo de guia e orientação para os navios. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a distância aproximada do navio no ponto C até o farol localizado na cidade de Bertilabia:
(sen 30° = 0,5; sen 45° = 0,707; cos 30° = 0,866; cos 45° = 0,707)
	
	 a) 8,487 km.
 b) 5,784 km.
 c) 9,189 km.
 d) 7,256 km.
	9.
	Um caminhão de combate a incêndios do Corpo de Bombeiros possui uma escada do tipo Magirus de 50 m de comprimento e que está situada 2 m do nível do chão. Durante um incêndio em edifício, o caminhão ficou estacionado a uma distância de 30 m da base do prédio, para que todo o comprimento da referida escada conseguisse atingir o andar sinistrado. Sabendo que em média cada andar possui uma altura de 3 m, podemos estimar que o incêndio aconteceu:
	 a) No décimo quarto andar.
 b) No oitavo andar.
 c) No quarto andar.
d) No quadragésimo segundo andar.
	10.
	O dimensionamento de uma instalação elétrica em uma residência deve seguir uma série de pré-requisitos e cálculos. Alguns conceitos básicos, como a área e o perímetro, são fundamentais para o dimensionamento. O perímetro é definido como o comprimento do contorno da extremidade de uma figura geométrica plana. A área, por sua vez, é o espaço plano ocupado por esta extremidade, e este é medido com base em quadrados. Um certo cômodo de uma casa possui forma triangular ABC. O cômodo possui as seguintes características:
O segmento AB mede 5 m.
O segmento AC mede 7 m.
O ângulo  mede 120°.
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o perímetro deste cômodo:
(sen 120° = 0,866; cos 60° = 0,5; tg 60° = 1,732)
	 a) 10,44 m.
 b) 15,44 m.
 c) 17,44 m.
 d) 22,44 m.
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