Relatório Circuito RLC em regime AC

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUIMICA 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
 
 
LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 
(6660-2) 
 
EXPERIMENTO 5 
Tema: Circuito RLC em regime AC. 
 
 
 
 
 
 
Alunos: 
1. Caio de Andrade Caetano – 98425 
2. João Ramos de Camargo Neto – 98611
 
 
Universidade Estadual de Maringá 
Departamento de Engenharia de Engenharia Química 
Curso de Engenharia Elétrica 
6660 – Laboratório de Circuitos Elétricos 
Turma 2 – Prof. Dr. Carlos Alexandre Ferri 
1. Atividades Experimentais 
 A tensão total de um circuito com elementos ligados em série é o somatório das tensões 
nos terminais de cada elemento. Como a corrente que circula pelos elementos é a mesma, a 
impedância total será a soma das impedâncias individuais. 
 
 (1) 
 (2) 
 
 
 
 
Figura 1.1- Representação de um circuito com elementos em série. 
Relatório da Experiência 5 
Laboratório de Circuitos Elétricos 
Nome 1: Caio de Andrade Caetano 
Nome 2: João Ramos de Camargo Neto 
 
Data: 05/05/2018 
 
 
 Um circuito RLC-Série é composto por um resistor, um capacitor e um indutor associados 
em série: 
 
 
Figura 1.2- Circuito RLC-Série 
 
 O circuito da figura 1.2, temos que: 
 
 
 
 
 
 
 
∫ (3) 
 
 As reatâncias capacitivas e indutivas podem ser dadas pelas equações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Devido ao circuito ser composto por um capacitor e um indutor, a reatância equivalente é: 
 
 
 
 
 
 
 E o valor absoluto da impedância é: 
 
 √ ( 
 
 
) (4) 
 
 
 
 
 
 
 
 Ressonância 
 
 Circuitos RLC possuem uma característica muito importante que é a de se 
comportarem como um circuito puramente resistivo. O circuito estará em ressonância quando a 
reatância do mesmo for nula, ou seja . 
 
2. Materiais e Métodos 
 2.1. Materiais 
 - Software para simulação e projetos de circuitos eletrônicos “OrCad – Capture CIS”. 
 
 2.2. Métodos 
 - Abrimos o “Capture CIS” do OrCad e desenhamos o circuito RCL da figura1.2 
para os valores de e 10V de tensão pico a pico. 
 - Variamos a frequência do gerador de sinais conforme a tabela 3.1 e para cada valor, 
medimos e anotamos a tensão pico a pico no resistor. 
 - Calculamos o valor eficaz da tensão no resistor, dada por: 
 
 
 
√ 
 (5) 
 - Calculamos o valor eficaz da corrente, pela equação: 
 
 
 
 
 (6) 
 
 - Calculamos a impedância, através da equação: 
 
 
 
 
 (7) 
 
 - Calculamos as reatâncias capacitivas e indutivas com as equações: 
 
 (8) 
 
 (9) 
 
 - Repetimos todo o processo para um resistor de 4 . 
3. Resultados 
 Os dados obtidos pelos gráficos gerados no programa OrCad foram plotados nas tabelas a 
seguir, para e , respectivamente. Os dados pedidos, e , foram calculados 
usando-se as equações 6 e 7, respectivamente: 
 
 
 
f(Hz) VR(V) VC(V) VL(V) IRef(mA) Z(Ω) 
10 0.28 9.72 0.00 0.98 7194.24 
20 0.56 9.55 -0.10 1.96 3603.60 
30 0.84 9.36 -0.20 2.97 2380.95 
40 1.13 9.17 -0.30 4.00 1769.91 
50 1.43 8.97 -0.40 5.06 1398.60 
60 1.74 8.86 -0.60 6.15 1149.43 
70 2.07 8.83 -0.90 7.32 966.18 
80 2.42 8.78 -1.20 8.56 826.45 
90 2.78 8.72 -1.50 9.83 719.42 
100 3.17 8.73 -1.90 11.21 630.91 
150 5.63 9.07 -4.70 19.91 355.24 
200 8.76 9.34 -8.10 30.97 228.31 
239 10.00 8.10 -8.10 35.36 200.00 
250 9.93 7.57 -7.50 35.11 201.41 
300 8.27 4.73 -3.00 29.24 241.84 
350 6.49 2.90 0.61 22.95 308.17 
400 5.28 1.83 2.89 18.67 378.79 
450 4.43 1.25 4.32 15.66 451.47 
500 3.82 0.90 5.28 13.51 523.56 
550 3.37 0.66 5.97 11.91 593.47 
600 3.02 0.49 6.49 10.68 662.25 
Tabela 3.1 Dados obtidos variando-se a frequência do circuito RLC com R = 200ohms. 
 
f(Hz) VR(V) VC(V) VL(V) IRef(mA) Z(Ω) 
10 0.59 9.40 0.01 1.04 6779.66 
20 1.07 8.71 0.22 1.89 3738.32 
30 1.74 7.76 0.50 3.08 2298.85 
40 2.30 7.22 0.48 4.07 1739.13 
50 2.80 7.80 -0.60 4.95 1428.57 
60 3.50 7.20 -0.70 6.19 1142.86 
70 4.50 6.40 -0.90 7.95 888.89 
80 4.45 6.75 -1.20 7.87 898.88 
90 5.00 6.30 -1.30 8.84 800.00 
100 5.73 5.77 -1.50 10.13 698.08 
150 8.00 3.70 -1.70 14.14 500.00 
200 9.78 3.32 -3.10 17.29 409.00 
250 9.96 2.24 -2.20 17.61 401.61 
300 9.87 1.13 -1.00 17.45 405.27 
350 8.81 0.99 0.20 15.57 454.03 
400 7.53 0.31 2.16 13.31 531.21 
450 6.83 0.18 2.99 12.07 585.65 
500 6.00 0.17 3.83 10.61 666.67 
550 5.15 0.45 4.40 9.10 776.70 
600 4.65 0.15 5.20 8.22 860.22 
Tabela 3.2 Dados obtidos variando-se a frequência do circuito RLC com R = 400ohms. 
 
 A partir destes dados, foram construídos os gráficos das curvas ( I x f ), ( VR x f ), (VC x f) 
e ( VL x f ), respectivamente: 
 
 
 
 
Figura 3.1 Curvas de I(mA) versus f(Hz). 
 
 
Figura 3.2 Curvas de VR(V) versus f(Hz). 
 
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
0 100 200 300 400 500 600
I(
m
A
) 
f(Hz) 
R=200ohm
R=400ohm
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
0 100 200 300 400 500 600
V
R
(V
) 
f(Hz) 
R=200ohms
R=400ohms
 
 
 
Figura 3.3 Curvas de VC(V) versus f(Hz). 
 
 
Figura 3.4 Curvas de VL(V) versus f(Hz). 
 
 Com os dados das Tabelas 3.1 e 3.2 e com o auxílio das equações 8 e 9, calculou-se as 
reatâncias capacitivas e indutivas, como segue na tabela abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
10.00
0 100 200 300 400 500 600
V
c(
V
) 
f(Hz) 
R=200ohms
R=400ohms
-10.00
-8.00
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
0 100 200 300 400 500 600
V
L(
V
) 
f(Hz) 
R=200ohms
R=400ohms
 
 
f(Hz) XC XL 
10 6994.24 0.00 
20 3439.64 36.04 
30 2228.57 47.62 
40 1623.01 53.10 
50 1254.55 55.94 
60 1018.39 68.97 
70 853.14 86.96 
80 725.62 99.17 
90 627.34 107.91 
100 550.79 119.87 
150 322.20 166.96 
200 213.24 184.93 
239 162.00 162.00 
250 152.47 151.06 
300 114.39 72.55 
350 89.37 18.80 
400 69.32 109.47 
450 56.43 195.03 
500 47.12 276.44 
550 39.17 354.30 
600 32.45 429.80 
Tabela 3.3 Reatâncias para R=200Ω. 
 
f(Hz) XC XL 
10 6372.88 6.78 
20 3256.07 82.24 
30 1783.91 114.94 
40 1255.65 83.48 
50 1114.29 85.71 
60 822.86 80.00 
70 568.89 80.00 
80 606.74 107.87 
90 504.00 104.00 
100 402.79 104.71 
150 185.00 85.00 
200 135.79 126.79 
250 89.96 88.35 
300 45.80 40.53 
350 44.95 9.08 
400 16.47 114.74 
45010.54 175.11 
500 11.33 255.33 
550 34.95 341.75 
600 12.90 447.31 
Tabela 3.4 Reatâncias para R=400Ω. 
 
 
 Com esses novos dados, foram feitos os gráficos a seguir: 
 
 
Figura 3.5 Z x f, XC x f, XL x f, R x f, para R=200Ω. 
 
 
Figura 3.6 Z x f, XC x f, XL x f, R x f, para R=400Ω. 
 
4. Discussão 
 Apesar do programa OrCad, nesta licença, não nos dar suporte para dados mais exatos e 
concretos, usamos as ferramentas disponíveis para obter os dados com maior precisão possível, mas 
mesmo assim ainda pode ser visto alguns pequenos desvios nos valores, tantos nos gráficos quanto 
nas tabelas. Esses desvios não prejudicaram de forma significativa o estudo sobre o comportamento 
dos circuitos RLC e suas conclusões. 
 Através dos dados e das tabelas, pudemos estudar o conceito de frequência de ressonância, 
que nada mais é que a frequência natural de oscilação do circuito. Nesta frequência pode ser 
observado que as tensões no capacitor e indutor têm mesmo valor absoluto, porém com sinais 
0.00
500.00
1000.00
1500.00
2000.00
2500.00
3000.00
3500.00
0 100 200 300 400 500 600
Z
Xc
Xl
R
0.00
500.00
1000.00
1500.00
2000.00
2500.00
3000.00
3500.00
0 100 200 300 400 500 600
Z
Xc
Xl
R
 
 
trocados, e por consequência, as reatâncias capacitivas e indutivas tem mesmo valor, mas como são 
defasadas por uma constante de fase igual a π radianos, elas se cancelam. Com isso em mente e 
analisando a equação da impedância equivalente, vemos que a impedância do circuito, em condição 
de ressonância, é exatamente igual ao valor do resistor do circuito. 
 Vemos também que quando , o valor da reatância capacitiva é sempre 
maior que o da reatância indutiva, e quando , o valor da reatância indutiva é sempre 
maior que o da reatância capacitiva. 
 
4.1. Análise 
 
 1. Construa as curvas (I x f), (VR x f), (VL x f) e (VC x f). Observação: construa o gráfico 
para as diferentes resistências no mesmo eixo para você poder comparar melhor. 
 R) Figuras 3.1, 3.2, 3.4 e 3.3, respectivamente. 
 
 2. Construa os gráficos Z x f, XC x f, XL x f e R x f, todos em um mesmo gráfico. 
 R) Figura 3.5 para R=200Ω e Figura 3.6 para R=400Ω. 
 
 3. Qual a frequência de ressonância para as duas situações? O valor calculado confere com 
o visto pelo gráfico? 
 R) √ √ ⁄⁄ 
 Confere com o valor visto através do gráfico 
 
 4. Na condição de ressonância, o que acontece com o valor da impedância e o valor da 
corrente? Por quê? 
 R) O valor da impedância fica igual o valor do resistor, e a corrente atinge seu valor 
máximo. Por que as reatâncias capacitivas e indutivas se cancelam. 
 
 5. Qual o valor do ângulo de fase na condição de ressonância? 
 R) Zero 
 
 6. Na condição de ressonância, tensão e corrente estão em fase. Por quê? 
 R) Pois a impedância é o próprio R, a corrente em R sempre está em fase com a tensão. 
 
5. Referências 
[1] ALEXANDER, Charles K.; PARMA, Gustavo Guimarães, trad; SADIKU, Matthew. 
Fundamentos de circuitos elétricos. Porto Alegre: Bookman, 2003. 
[2] IRWIN, J. David; AGUIRRE, Luis Antônio, trad; AGUIRRE, Janete Furtado Ribeiro, trad. 
Análise de circuitos em engenharia. São Paulo: Pearson Education, 2000.