Relatório Movimento de um Projétil

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Introdução
Qualquer objeto lançado de forma oblíqua ou horizontalmente próximo a superfície da Terra pode ser considerado um projétil. Descreve-se o movimento do projétil pela composição vetorial de um movimento retilíneo uniforme, na direção horizontal, e de um movimento retilíneo uniformemente variado, na direção vertical. Se for desprezada a força da resistência do ar, a trajetória do projétil tem a forma de uma parábola cujos pontos têm coordenadas.
Onde x0 e y0 são as coordenadas do ponto de lançamento, v0x e v0y são as projeções do vetor velocidade inicial sobre os eixos coordenados, g é a aceleração da gravidade, e t é o tempo de movimento transcorrido, a figura 1 representa a trajetória de um projétil lançado obliquamente a partir do sistema de coordenadas.
Substituindo a variável tempo nas equações (1) e (2) obtém-se a equação da trajetória parabólica do projétil. Se o projétil for lançado horizontalmente partindo do ponto de coordenadas x0=0 e y0=0, como esquematizado na figura 2, a equação da parábola que descreve a sua trajetória na equação (3):
Equação (1): 
Equação (2): 
Equação (1) na Equação (2) temos: 
Equação (3): 
Figura 3 – movimento balístico
Materiais e Métodos
Realizar uma análise teórica e experimental do movimento bidimensional: movimento de um projétil.
- Esfera de Aço
- Anteparo
- Fita Métrica
- Rampa de Lançamento
- Papel em Branco
- Papel Caborno
Neste experimento utilizou-se uma rampa para lançar horizontalmente uma esfera de aço imprimindo-lhe certa velocidade inicial. Para garantir que a esfera iniciará o movimento balístico, a partir do final da rampa de lançamento, com a mesma velocidade inicial a cada lançamento, devemos ter o cuidado de soltá-la sempre da mesma posição sobre a rampa.
Para cada lançamento da esfera registre cinco vezes sua posição sobre o anteparo (para isso fixou uma folha de papel branco sobre o anteparo, e o cobriu com o papel carbono), e deslocou sucessivamente de 0,10m em 0,10m.
Resultados obtidos e discussão
A partir do experimento obtiveram-se os seguintes resultados:
	Dados obtidos nos experimentos
	X(m)
	Y(m)
	Média Y(m)
	0,1
	0,02
	0,02
	0,02
	0,02
	0,03
	0,022
	0,2
	0,1
	0,1
	0,1
	0,1
	0,09
	0,098
	0,3
	0,22
	0,23
	0,23
	0,24
	0,24
	0,232
	0,4
	0,405
	0,43
	0,44
	0,44
	0,45
	0,433
	0,5
	0,615
	0,625
	0,635
	0,65
	0,655
	0,636
	Σ
	1,5
	-
	-
	-
	-
	-
	-
	Cálculos dos logaritmos dos dados obtidos
	
	X(m)
	Média Y(m)
	Log Y
	Log X
	Y.X
	X2
	
	0,1
	0,022
	-1,65758
	-1
	1,65758
	1
	
	0,2
	0,098
	-1,00877
	-0,699
	0,70513
	0,48856
	
	0,3
	0,232
	-0,63451
	-0,5229
	0,331785
	0,2734
	
	0,4
	0,433
	-0,36351
	-0,3979
	0,144614
	0,15836
	
	0,5
	0,636
	-0,19654
	-0,301
	0,059159
	0,09062
	Σ
	1,5
	-
	-3,86091
	-2,9208
	2,89827
	2,01094
Pode-se admitir que a equação da trajetória seja da forma y = k*xn. Linearizando-se esta equação e aplicando-se aos dados da tabela a regressão linear, encontre os valores de k e n. O que eles representam na equação da trajetória? Use cinco casas decimais para expressar os logaritmos.
Calculando o coeficiente angular encontra-se o valor do a da equação y = a*x + b:
Isolando o b na equação y = a*x + b, temos:
Utilizando para os cálculos apenas dos valores de X = 0,5m e Y = 0,636 m, dados escolhidos de forma aleatória devido todos serem retirados do mesmo sistema não tendo necessidade aplicar a mesma equações, sendo que erros humanos acontece a variação dos valores será de forma pequena.
Se a aceleração da gravidade local é g = 9,79 m/s2, encontre a velocidade inicial da esfera no movimento balístico.
Com a aceleração gravitacional do local podemos calcular a velocidade inicial da esfera no movimento balístico a partir da equação:
Qual o erro relativo cometido na experiência para o valor do expoente de x?
Determine a velocidade da esfera ao atingir o anteparo colocado na 3ª posição.
Calcule a velocidade do vetorial média da esfera entre a 2ª e a 5ª posições do anteparo.
Na 2° posição: 
Na 5° posição: 
A velocidade vetorial média é calculado por: 
Qual a aceleração tangencial da esfera no instante em que ela toca o anteparo colocado na 4ª posição? Qual o valor da componente normal da aceleração neste mesmo instante?
Conclusão
Nesse experimento podemos observar como foi deduzido uma das várias formas do movimento, nesse caso o de projéteis, sendo que teve idéia já aplicada nas antigas guerras onde se utilizava um canhão ou como em nosso experimento, utilizava o impulso inclinado.
E analisando o movimento diferente do movimento de queda livre onde apenas o peso agia no movimento, aqui temos já um impulso e o peso fazendo que com o movimento tenho 2 componentes ao invés de apenas 1.
Tivemos um erro relativo de modo até agradável visto que foi consideravelmente pequeno no expoente, o que agradou muito o nosso grupo, pois realizamos vários teste o que cremos ter diminuído tal erro..
Referências Bibliográficas
FRANCO, E. R., Física Experimental Mecânica.
HALLIDAY, D., RESNICK, R. , Física 1, 4ª Ed., 1984.