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IT409 – Resistência dos Materiais 
IT 409 – Resistência dos Materiais 
Silvia Corbani 
 
Departamento de Desenho e Construções 
 Seropédica - RJ 
Introdução 
IT409 – Resistência dos Materiais 
Conceito de tensão 
 
2 
Heino Engel, 2003 
IT409 – Resistência dos Materiais 
Tipos de Carregamentos 
3 
Heino Engel, 2003 
IT409 – Resistência dos Materiais 
Reação devido a Carga P 
4 
Heino Engel, 2003 
IT409 – Resistência dos Materiais 
Reação devido a Carga P 
5 
Heino Engel, 2003 
IT409 – Resistência dos Materiais 
Momento devido a Carga P 
6 
Heino Engel, 2003 
IT409 – Resistência dos Materiais 
Carregamento Axial 
7 
Heino Engel, 2003 
IT409 – Resistência dos Materiais 
Equilíbrio de um Corpo Deformável 
8 Hibbeler, 2010 
 
IT409 – Resistência dos Materiais 
Carregamento Vertical 
9 
Heino Engel, 2003 
IT409 – Resistência dos Materiais 
Carregamento Vertical 
10 
Heino Engel, 2003 
Equilíbrio 
IT409 – Resistência dos Materiais 
Equilíbrio 
11 
Heino Engel, 2003 
IT409 – Resistência dos Materiais 
Equilíbrio: Reações devido a Carga P 
12 
Heino Engel, 2003 
IT409 – Resistência dos Materiais 
Equilíbrio: Reações devido a Carga P 
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Heino Engel, 2003 
IT409 – Resistência dos Materiais 
Equilíbrio: Reações devido a Carga P 
14 
Heino Engel, 2003 
IT409 – Resistência dos Materiais 
Equilíbrio: Reações devido a Carga P 
15 
Heino Engel, 2003 
IT409 – Resistência dos Materiais 
Equilíbrio: Reações devido a Carga P 
16 
Heino Engel, 2003 
IT409 – Resistência dos Materiais 
Representação dos Apoios 
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Heino Engel, 2003 
IT409 – Resistência dos Materiais 
Representação dos Apoios 
18 
Heino Engel, 2003 
IT409 – Resistência dos Materiais 
Representação dos Apoios 
19 
Heino Engel, 2003 
IT409 – Resistência dos Materiais 
Representação dos Apoios 
20 Hibbeler, 2010 
 
IT409 – Resistência dos Materiais 
Apoio Móvel ou Apoio do 1o. Gênero 
21 Hibbeler, 2010 
É capaz de impedir o movimento do ponto vinculado 
do corpo numa direção pré-determinada: 
 
A representação esquemática indica a reação de apoio R na 
direção do único movimento impedido (deslocamento na 
vertical). 
IT409 – Resistência dos Materiais 
Apoio Móvel ou Apoio do 1o. Gênero 
22 Hibbeler, 2010 
IT409 – Resistência dos Materiais 
Apoio Fixo ou Apoio do 2o. Gênero 
23 
É capaz de impedir qualquer movimento do ponto 
vinculado do corpo em todas as direções, 
permanecendo livre apenas a rotação: 
 
Hibbeler, 2010 
IT409 – Resistência dos Materiais 
Apoio Fixo ou Apoio do 2o. Gênero 
24 Hibbeler, 2010 
 
IT409 – Resistência dos Materiais 
Engaste ou Apoio do 3o. Gênero 
25 Hibbeler, 2010 
É capaz de impedir qualquer movimento do 
ponto vinculado do corpo e o movimento de 
rotação do corpo em relação a esse ponto: 
 
IT409 – Resistência dos Materiais 
Engaste ou Apoio do 3o. Gênero 
26 Hibbeler, 2010 
 
IT409 – Resistência dos Materiais 
Representação dos Tipos de Apoios 
utilizados em problemas planos 
27 Hibbeler, 2010 
 Engaste Apoio fixo Apoio móvel 
3 reações de apoio: 
- reação momento 
(M), 
- reação horizontal 
(H), 
- reação vertical (R), 
logo: 3 incógnitas. 
2 reações de apoio: 
- reação horizontal 
(H), 
- reação vertical (R), 
logo: 2 incógnitas. 
1 reação de apoio: 
- reação vertical 
(R), 
logo: 1 incógnita 
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Exemplos Práticos 
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Apoio fixo de 
uma estrutura 
pré-fabricada de 
concreto, este 
tipo de apoio 
permite apenas 
a rotação. 
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Exemplos Práticos 
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Rótula de uma 
viga utilizada em 
uma estrutura 
pré-fabricada de 
concreto. 
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Exemplos Práticos 
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Engaste em uma 
estrutura de 
concreto, este tipo 
de apoio não 
permite translação 
e rotação. 
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Exemplos Práticos 
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Apoio Móvel entre uma estrutura de concreto e aço. 
Engaste em uma estrutura metálica, este tipo 
de apoio não permite translação e rotação 
Engaste em uma estrutura metálica, este 
tipo de apoio não permite translação e 
rotação. 
Apoio Móvel, utilizado para 
ensaios no laboratório da FEC-
Unicamp. 
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Grau de Hiperestaticidade: 
Identificação de Sistemas 
Isostáticos 
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Estruturas Isostáticas 
Quando o número de movimentos impedidos é igual ao 
estritamente necessário para impedir o movimento de corpo rígido 
da estrutura, diz-se que a estrutura é isostática, ocorrendo uma 
situação de equilíbrio estável: 
No reações = No equações de equilíbrio 
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Estruturas Isostáticas 
Vigas, Pórticos, Treliças, Grelhas 
IT409 – Resistência dos Materiais 
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Vigas 
São elementos estruturais geralmente compostos por 
barras de eixos retilíneos que estão contidas no plano em 
que é aplicado o carregamento. As vigas são projetadas para 
suportar cargas perpendiculares ao seu eixo. 
viga bi-apoiada com balanço viga em balanço viga bi-apoiada 
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Referências 
 
 
Heino Engel, 2003. Sistemas Estruturais Tragsysteme. Heino Engel 
 
Hibbeler. Resistência dos Materiais. 7a. Edição. São Paulo: Pearson 
Prentice Hall, 2010.