MATEMÁTICA BÁSICA CEDERJ ep02 2010 2 gabarito

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Matemática Básica 2010/
 
 Prezado aluno, segue algumas respostas para as atividades da aula 1. Algumas 
atividades ficaram sem respostas porque são só de verificação. Maiores dúvidas podem 
ser tiradas no pólo com colegas ou o seu tutor, ou, então, você pode recorrer ao tutor a 
distância. 
 Para os exercícios do final do EP
outro momento. Queremos que você tenha um tempo maior para pensar nos problemas.
 
 
Atividade 2: 
a) São 8 números: 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22.
 
b) Os dias das semanas são contados na base 7, os dias dos meses são contados, em 
média, na base 31, os dias dos anos são contados na base 365, os ângulos são contados, 
em graus, na base 360. 
 
Atividade 3: O polígono form
quadrado de lado medindo 3 unidades. A resposta para o polígono de maior perímetro é 
um pouco complicada. Primeiro é preciso estabelecer o que se entende por polígono. 
Alguns autores admitem figuras fo
interseções como um polígono. Neste caso, a resposta é o polígono formado a seguir, à 
direita. Seu perímetro é 36. Outros autores só admitem curvas poligonais fechadas e 
sem interseção. Para este caso o maio
 
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Matemática Básica 2010/2 −−−− EP02 – Gabarito
Prezado aluno, segue algumas respostas para as atividades da aula 1. Algumas 
atividades ficaram sem respostas porque são só de verificação. Maiores dúvidas podem 
ser tiradas no pólo com colegas ou o seu tutor, ou, então, você pode recorrer ao tutor a 
Para os exercícios do final do EP2, vamos deixar para apresentar o gabarito em 
outro momento. Queremos que você tenha um tempo maior para pensar nos problemas.
Coordenadores da disciplina
Cristiane Argento
os: 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22. 
Os dias das semanas são contados na base 7, os dias dos meses são contados, em 
média, na base 31, os dias dos anos são contados na base 365, os ângulos são contados, 
Atividade 3: O polígono formado por 9 quadrados de uma rede de menor perímetro é o 
quadrado de lado medindo 3 unidades. A resposta para o polígono de maior perímetro é 
um pouco complicada. Primeiro é preciso estabelecer o que se entende por polígono. 
Alguns autores admitem figuras formadas por uma curva poligonal fechada e com 
interseções como um polígono. Neste caso, a resposta é o polígono formado a seguir, à 
direita. Seu perímetro é 36. Outros autores só admitem curvas poligonais fechadas e 
sem interseção. Para este caso o maior perímetro possível é 20. 
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Gabarito 
Prezado aluno, segue algumas respostas para as atividades da aula 1. Algumas 
atividades ficaram sem respostas porque são só de verificação. Maiores dúvidas podem 
ser tiradas no pólo com colegas ou o seu tutor, ou, então, você pode recorrer ao tutor a 
, vamos deixar para apresentar o gabarito em 
outro momento. Queremos que você tenha um tempo maior para pensar nos problemas. 
Coordenadores da disciplina 
Cristiane Argento 
Ion Moutinho 
Os dias das semanas são contados na base 7, os dias dos meses são contados, em 
média, na base 31, os dias dos anos são contados na base 365, os ângulos são contados, 
ado por 9 quadrados de uma rede de menor perímetro é o 
quadrado de lado medindo 3 unidades. A resposta para o polígono de maior perímetro é 
um pouco complicada. Primeiro é preciso estabelecer o que se entende por polígono. 
rmadas por uma curva poligonal fechada e com 
interseções como um polígono. Neste caso, a resposta é o polígono formado a seguir, à 
direita. Seu perímetro é 36. Outros autores só admitem curvas poligonais fechadas e 
 
 
Atividade 5: A maior área possível é 12. Mas, o cercado pode ter dois formatos, 2 × 6 
(como o desenho modelo da atividade) ou 3 × 4. 
 
Atividade 7: O perímetro é 12. 
 
Atividade 9: Pela tabela abaixo, deduzimos que para vender 14 peças é melhor ficar 
com o 1º fabricante mesmo. 
 
No de peças 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
1o fabricante 115 130 145 160 175 190 205 220 235 250 265 280 295 310 
2o fabricante 163 176 189 202 215 228 241 254 267 280 293 306 319 332 
 
Atividade 10: Esta atividade é interessante. Vejamos o item (a). Você sabe que o 
volume de água da piscina aumenta em 6 litros a cada 2 minutos. Você tem noção de 
quanto tempo levará para a piscina encher? Bom, em vez de esperar a piscina encher, 
pode-se prever este tempo fazendo a contagem. Experimente fazer esta contagem 
diretamente, ou através da representação geométrica. Você verá que isto dá trabalho. 
 Uma boa forma de realizar a contagem no item (a) é usar uma planilha 
eletrônica. Construa uma linha para o volume de água e use o recurso de arrastar até 
chegar ao valor 100. Construa uma segunda linha para representar o tempo. A planilha 
começará assim: 
6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 
e terminará assim: 
924 930 936 942 948 954 960 966 972 978 984 990 996 1002 
308 310 312 314 316 318 320 322 324 326 328 330 332 334 
Assim, o volume da piscina atingirá 1000litros antes de 334 minutos. Ou seja, antes de 
5 horas e 34 minutos (334 = 5.60min + 34min = 5h + 34min). 
 
Desafio: Como que o homem faria para resolver este tipo de problema de contagem sem 
os recursos tecnológicos atuais? Você conseguiria realizar esta contagem, até o final, 
“na mão”, ou por representação geométrica? Ou melhor, você conseguiria fazer uma 
contagem assim de uma “forma inteligente”, sem ter tanto trabalho? 
 
 Para o item (b), a questão é que a piscina passa a encher 29 litros a cada 10 
minutos (se enche 6 litros em 2 minutos, enche 30 litros em 10 minutos, mas perde 1 
litro). Se você uma planilha de contagem para estas informações obterá que a piscina 
ficará cheia antes de 350 minutos. A sua tabela começará assim. 
29 58 87 116 145 174 203 232 261 290 319 348 377 406 435 
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 
 
 
Atividade 12: (Tente deduzir as decomposições realizadas na 1ª e 3ª pilhas.) 
Pilha verde: 152 + 14.15/2 = 225 + 105 = 330 
Pilha laranja: 24.9/2 = 108 
Pilha lilás: 4.20 + 14.8/2 + 8.13 + 12.13/2 = 80 + 56 + 104 + 78 = 318