lentes delgadas

Prévia do material em texto

Universidade Estadual de Feira de Santana-UEFS.
Departamento de Física
Física Experimental IV
Formação de imagens óticas usando lentes esféricas
Resumo. Neste presente relatório analisamos o comportamento da propagação da luz em lentes esféricas, divergente e convergente. Os fenômenos foram discutidos com base nos assuntos teóricos que dizem respeito à formação de imagem, onde aplicamos os princípios da ótica geométrica e a lei de Snell, para analise e calculo dos dados.
Palavras chave: divergente, convergente, imagem.
 Introdução
A geometria é uma ferramenta matemática importante para o estudo da ótica geométrica. Os princípios da ótica geométrica facilita a construção de conhecimento de alguns fenômenos produzidos pela incidência da luz sobre algum material refletor. Analisaremos o fenômeno de refração sobre as lentes convergente e divergente.
A lente é um sistema ótico com duas superfícies refratoras [2]. A lente mais simples possui duas superfícies esféricas suficientemente próximas para desprezarmos a distância entre elas, chamamos esse dispositivo de lente delgada ou lente esférica.
Lentes convergentes
São lentes esféricas que apresentam uma propriedade de que todo feixe emitido para o outro lado da lente converge, ou seja, os raios refratados tendem a se interceptarem em um ponto.
 
Fig. 1: Lente delgada convergente.
A linha horizontal central na Figura 1 é chamada de eixo ótico, como no caso do espelho esférico. As duas distâncias focais possuem sempre o mesmo valor para uma lente delgada, mesmo quando as curvaturas das duas superfícies são diferentes.
Lentes divergentes
São lentes esféricas que apresentam uma propriedade de que todo feixe emitido do outro lado da lente diverge, ou seja, os raios refratados tendem a se distanciar.
Fig. 1: Lente delgada divergente.
A distância focal da lente delgada divergente é negativa. Os focos de uma lente negativa estão em posições invertidas em relação aos focos de uma lente convergente.
A relação objeto- imagem de uma lente delgada é análoga à relação imagem-objeto de um espelho esférico, então, 
Onde, s é a distancia do objeto medida a partir do vértice da lente e s’ é a distancia da imagem também medida a partir do vértice. A distância focal é igual a . 
Através do estudo matemático das lentes delgadas, por semelhança de triângulos, podemos estabelecer uma relação para a ampliação transversal,
 Quando , a imagem é virtual e direita e, se , a imagem é real e invertida. 
Procedimento Experimental
Os materiais necessários para a elaboração do experimento foram:
Uma fonte de luz branca com lente acoplada
Um barramento com escala milimetrada
Uma lente plano convexa de 8 dioptrias
Uma lente biconvexa
Uma lente bicôncava
Posicione linearmente a fonte de luz sobre o barramento, com a lente de 8 dioptrias a uma distância de 58,00 mm do objeto no diagrama e depois a uma distancia de 93,00 mm. Verificamos uma imagem formada em um plano branco, anotamos as distancias das imagens a partir da lente.
Utilizando ainda o banco ótico, foi posicionado o disco de Harlt levemente inclinado em relação ao barramento e a fonte de luz, afim de mostrar a refração dos raios luminosos por meio de lentes esféricas convergente e divergente, verificando assim, o comportamento dos raios.
Resultados e Discussão
A Tabela 1 apresenta dados obtidos do experimento, seja o a altura do objeto e i a altura da imagem.
Tabela 1: Dados obtidos do experimento.
	s (mm)
	o (mm)
	i (mm)
	s’ (mm)
	58,00 ±0,5mm
	12
	58,00 ±0,5mm
	284,00
±0,5mm
	93,00 ±0,5mm
	12
	16,00
±0,5mm
	113,00
±0,5mm
 Utilizando a Eq.1 podemos comparar os resultados teórico e experimental de s’
Para igual a 58,00 mm e igual 50 mm
Teórico: 362,5 mm Experimental: 284,00 mm
Erro percentual:
21,6%
Para igual a 93,00 mm e igual 50 mm
Teórico: 108,14 mm Experimental: 113,00 mm
Erro percentual:
4,5%
De acordo com os resultados tabelados notamos que, a ampliação transversal , isso mostra que a imagem é real e invertida. 
As Figuras 3 e 4 apresentam resultados dos fenômenos óticos produzidos em lentes esféricas, convergente e divergente. 
Fig. 3: Lente delgada convergente.
A figura 3 mostra claramente a convergência dos raios de luz após a refração. Os raios se interceptam em um ponto localizado do outro lado da lente biconvexa não incidida.
Fig. 4: Lente delgada divergente.
A figura 4 mostra o fenômeno de divergência dos raios de luz causada por uma lente bicôncava, percebe-se na parte superior da lente, onde o feixe luminoso incide sobre ele, os raios refratados tendem a se divergir.
Conclusão 
De acordo com os resultados obtidos concluímos que, à medida que aumenta-se a distância do objeto a imagem tende a ser menor. Concluímos também que, lentes delgadas convergentes tendem a convergir os raios refratados e as lentes delgadas divergentes tendem a divergir. 
Os valores de para as duas distâncias foram obtidos empiricamente por observação e medição incerta durante o experimento, o que ocasionou aos devidos erros percentuais relativos aos valores teóricos.
Referências
[1] Moysés Nussenzveig, H. Curso de Física Básica 4: Ótica, Relatividade, Física Quântica. ed 2.
[2] SEARS, F., ZEMANSKY, M., & YOUNG, H. Física 4: Óticae Física Moderna. ed 12.