Matemática Pré Vestibular Impacto Funções Idéia de Função

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KL 040308 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IDÉIA DE FUNÇÃO 
Frente: 02 Aula: 04 
PROFº: BOSCO SILVEIRA 
A Certeza de Vencer 
FAÇO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!
Fa
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A NOÇÃO DE FUNÇÃO NO COTIDIANO 
A noção de função ajusta-se a muitas situações 
do nosso cotidiano; usamos frequentemente aquela 
palavra dando-lhe o sentido de relação de dependência 
entre fenômenos sobre os quais se pode afirmar que um 
depende do outro... 
 
São familiares afirmações como: 
 
* “Eu vivo em função do dinheiro que 
ganho...”. 
 
 
* “O preço de um artigo nem 
sempre é função da sua 
qualidade...”. 
 
 
 
* “O preço da gasolina é função da 
cotação do barril de petróleo...”. 
 
 
 
 
* “ Os impostos pagos pelos contribuintes são funções 
dos seus rendimentos...” 
 
* “ A duração de uma viagem é função da velocidade a 
que é feito o percurso...” 
 
 
* “A produtividade de uma empresa é função das 
condições de trabalho que nela existem...”. 
 
 
 
* “A pontuação final de uma equipe no campeonato 
Nacional de futebol é função do número de vitórias e de 
empates...”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
* “A composição da Assembléia da 
República é função das votações obtidas 
pelos partidos que concorrem às eleições 
Legislativas...”. 
 
A definição de função reflete também a 
idéia corrente e intuitiva de função como correspondência 
entre os “valores” de uma grandeza e os “valores” de 
outra grandeza que dela depende. 
 
Definição matemática de função. 
 
Dizemos que uma relação de A em B é uma 
FUNÇÃO de A em B, se todo elemento de A possuir um 
único correspondente em B. 
 
Exemplo 01: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A relação é uma função de A em B, pois cada elemento 
do conjunto A tem um único representante no conjunto B. 
 
Desta forma, temos: 
Domínio: D(f) = A 
Imagem: Im(f) = {3, 7, 8, 9} 
Contra-domínio: CD(f) = B 
 
Exemplo 02. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A relação acima não é uma função, pois, nem todos os 
elementos do conjunto A tem representante no conjunto 
B, basta observarmos o elemento 2 do conjunto A. 
 
 
 
A B 
1 
2 
3 
4 
1 
3 
4 
7 
8 
9 
A B 
1 
2 
3 
4 
1 
3 
4 
7 
8 
9 
 
 
 
FAÇO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!
Fa
le
 c
on
os
co
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or
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 M
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Exemplo 03. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A relação acima, não é uma função, pois, existe elemento 
do conjunto A com mais de um correspondente no 
conjunto B, contrariando, portanto, a regra para que uma 
relação seja uma função. 
 
Exercícios 
 
01. Diga se a relação abaixo é ou não função e forneça, 
também, o domínio, imagem e o contra-domínio. 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
02. Dados os conjuntos A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, B = {0, 2, 3, 
4, 5, 6, 7, 8} e C = {0, 1, 2, 4, 6, 9, 16, 20, 25}. Diga se a 
relação abaixo é ou não uma função e, forneça o domínio, 
imagem e contra-domínio. 
 
 
a) 1R {(x,y) AXB / y x 1}= ∈ = + 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 21R {(x,y) AXB / y x }= ∈ = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) 21R {(x,y) CXB / y 2x 3}= ∈ = − 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
03. Nas situações abaixo, diga quem é a variável 
dependente e a independente. 
 
a) “Em um posto de gasolina o valor 
que a pessoa vai pagar, vai depender 
do número de litros de gasolina que ele 
vai colocar no tanque.” 
 
 
b) “Em uma certa região da 
floresta amazônica, quanto maior 
for o número de presas, maior será 
o número de predadores.” 
 
 
c) “O valor da taxa cobrada pelos shoppings de Belém, no 
estacionamento, varia de acordo com o tempo que o carro 
fica no estacionamento.”. 
 
 
d) “O valor da parcela de um veículo, varia de acordo com 
o tempo de parcelamento da dívida”. 
 
 
A B
1 
2 
3 
1 
3 
4 
7 
8 
A B 
2 4 
7 
A B 
1 
2 
3 
4 
1 
3 
4 
7 
8 
9 
A B
1 
2 
3 
4 
1 
3 
4 
7 
8 
9 
 Resolução 
 Resolução 
 Resolução