MECÂNICA BÁSICA SEGUNDA CHAMADA GABARITO WAGNER

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GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
SEGUNDA CHAMADA 
2016.1A 30/04/2016 
CURSO 
DISCIPLINA MECÂNICA BÁSICA 
PROFESSOR(A) JOSÉ MACIEL 
TURMA DATA DA PROVA 
ALUNO(A) 
 
MATRÍCULA POLO 
 
 
 
GABARITO OBRIGATÓRIO 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
B A D C D E A B C A 
 
ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR 
 
1. Preencha, obrigatoriamente, todos os itens do cabeçalho. 
2. Esta avaliação possui 10 questões. 
3. Todas as questões de múltipla escolha, apresentando uma só alternativa correta. 
4. Qualquer tipo de rasura no gabarito anula a resposta. 
5. Só valerão as questões que estiverem marcadas no gabarito presente na primeira 
página. 
6. O aluno cujo nome não estiver na ata de prova deve dirigir-se à secretaria para 
solicitar autorização, que deve ser entregue ao docente. 
7. Não é permitido o empréstimo de material de nenhuma espécie. 
8. Anote o gabarito também na folha de “gabaritos do aluno” e leve-a para 
conferência posterior à realização da avaliação. 
9. O aluno só poderá devolver a prova 1 hora após o início da avaliação. 
10. A avaliação deve ser respondida com caneta com tinta nas cores azul ou preta. 
 
 
 
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DISCIPLINA: MECÂNICA BÁSICA PROFESSOR(A): JOSÉ MACIEL 
 
 
1. A massa da Terra é aproximadamente 80 vezes a massa da Lua. A distância entre os centros da Terra e da 
Lua é 60 R, em que R é o raio da Terra. Determine a distância do centro da Terra ao centro de massa do sistema 
Terra-Lua. 
 
a) 0,52 R. 
b) 0,74 R. 
c) 0,96 R. 
d) 1,25 R. 
e) 6,02 R. 
 
Resolução: Sendo: xC = [(mT · xT) + (mL · xL)]/(mT + mL) 
Como: mT = 80 mL, xT = 0 e xL = 60 R, vem: 
xC = [(mT · 0) + (mL · 60 R)]/(80 mL + mL) = (60 R · mL)/(81 mL) ► xC = 0,74 R 
Resposta: Alternativa B 
Referência: UNIDADE II, Centro de massa, colisões em duas dimensões e rotação, Centro de massa e introdução ao 
sistema de partículas, Página 73. 
 
2. Considere que o transatlântico se desloca com velocidade constante e igual a 30 nós e que sua massa 
equivale a 1,5 × 108 kg. A fim de que o navio pare, são necessários 5 minutos após o desligamento dos motores. 
Sabendo que 1 nó = 0,5 m/s. Determine o módulo da força média de resistência oferecida pela água à 
embarcação. 
 
a) 7,5 × 106 N. 
b) 6,0 × 106 N. 
c) 5,5 × 106 N. 
d) 4,5 × 106 N. 
e) 3,0 × 106 N. 
Resolução: Pelo Teorema do Impulso: J = ∆p ► F · ∆t = m · ∆v 
Substituindo os valores, tem-se: F (5 × 60) = (1,5 × 108) (0 - 30 × 0,5) ► F = - 7,5 × 106 N Logo seu módulo é: 
|F| = 7,5 × 106 N 
Resposta: Alternativa A 
Referência: UNIDADE I, Movimento, força e sistema de partículas, Momento Linear, Página 54. 
 
3. O teste de salto vertical fornece uma indicação da força muscular de um atleta. Nesse tipo de teste, o atleta 
salta sobre uma “plataforma de força”, que registra, em função do tempo, a força exercida durante o salto. Em 
um teste de força muscular, realizado por um atleta, foi registrado o gráfico abaixo: 
 
 
 
 
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DISCIPLINA: MECÂNICA BÁSICA PROFESSOR(A): JOSÉ MACIEL 
 
 
Supondo que o atleta possua uma massa de 60 kg, determine a velocidade imediatamente após sua saída da 
“plataforma”. 
 
a) 1,0 m/s. 
b) 2,0 m/s. 
c) 2,5 m/s. 
d) 3,0 m/s. 
e) 4,0 m/s. 
Resolução: Pelo Teorema do Impulso: J = ∆p ► Área = m · ∆v 
[(300 + 200) (10-3) (720)]/2 = (60) (v – 0) ► 180 = 60 v ► v = 3,0 m/s 
Resposta: Alternativa D 
Referência: UNIDADE I, Movimento, força e sistema de partículas, Momento Linear, Página 54. 
 
4. Na última fila de poltronas de um ônibus, dois passageiros estão distando 2 m entre si. Se o ônibus faz uma 
curva fechada, de raio 40 m, com velocidade de 36 km/h, a diferença das velocidades dos passageiros é, 
aproximadamente, em metros por segundo: 
 
a) 0,1. 
b) 0,2. 
c) 0,5. 
d) 1,0. 
e) 1,5. 
Resolução: Na situação proposta um dos passageiros estará 2 m mais próximo do centro da curva que o outro, ou 
seja, podemos interpretar o movimento como o de polias associadas ao mesmo eixo, onde: ωA = ωB ► VA / RA = 
VB / RB ► VA / 38 = 10 / 40 ► VA = 9,5 m/s 
Sendo a velocidade de B igual a 36 km/h, ou seja, 10 m/s, tem-se: VA = 9,5 m/s e VB = 10 m/s 
VB - VA = 0,5 m/s 
Resposta: Alternativa C 
Referência: UNIDADE II, Centro de massa, colisões em duas dimensões e rotação, Grandezas Angulares e rotação 
dos corpos rígidos, Página 87. 
 
5. Num salto de trampolim a velocidade angular de uma mergulhadora em relação a um eixo que passa pelo 
seu centro de massa aumenta de 0 para 6,20 rad/s em 220 ms. O seu momento de inércia em relação ao mesmo 
eixo é de 12,0 kg ⋅⋅⋅⋅ m². Para este salto calcule o momento de forças (torque) externas médio exercido pelo 
trampolim sobre a mergulhadora. 
 
a) 142 N ⋅ m. 
b) 184 N ⋅ m. 
c) 216 N ⋅ m. 
d) 338 N ⋅⋅⋅⋅ m. 
e) 624 N ⋅ m. 
Resolução: Um problema de simples aplicação de fórmulas. A aceleração angular média é então: 
αméd = (∆ω/∆t) = (6,20 – 0)/0,220 ► αméd = 28,2 rad/s² 
E o momento de forças é, em média, de: Ԏméd = I ⋅ αméd = (12) (28,2) ► Ԏméd = 338 N ⋅ m 
Resposta: Alternativa D 
Referência: UNIDADE III, Momento angular, rotação e dinâmica dos corpos rígidos, Torque e aceleração angular de 
um corpo rígido, Página 117. 
 
6. Se um torque de 32,0 N · m, exercido sobre uma roda, produz uma aceleração angular igual a α = 25,0 rad/s², 
qual é o momento de inércia dessa roda? 
 
a) 3,12 kg · m². 
b) 2,80 kg · m². 
 
 
 
 
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c) 1,66 kg · m². 
d) 1,42 kg · m². 
e) 1,28 kg · m². 
Resolução: Como: T = I · α ► I = T / α = 32 / 25 ► I = 1,28 kg · m² 
Resposta: Alternativa E 
Referência: UNIDADE III, Momento angular, rotação e dinâmica dos corpos rígidos, Torque, rolamento e momento 
angular, Página109. 
 
7. Considerando que o Sol e a anã branca sejam esferas uniformes com momento de inércia em relação ao 
próprio eixo é dado por: I = 2/5 MR². Agora, suponha que o combustível nuclear do Sol (RSol = 6,96 × 108 m) se 
esgote e sofra um colapso brusco, transformando-se numa estrela anã branca com diâmetro igual ao da Terra 
(RTerra = 6,37 × 106 m) e que não haja perda de massa, qual seria o seu novo período de rotação do Sol, sabendo-
se que o atual é 25 dias? 
 
a) 3 min. 
b) 2 min. 
c) 6 min. 
d) 9 min. 
e) 4 min. 
Resolução: Como durante o processo de colapso do Sol não há torques externos atuando sobre ele, o momento 
angular do sistema é conservado. Logo: L0 = L ► I0 × ω0 = I × ω 
2/5 [MR0² × (2π/T0)] = 2/5 [MR² × (2π/T)] ► (R0²/T0) = (R²/T) ► T = (T0) (R/R0)² 
Substituindo os valores, tem-se: T = (25)[(6,37 × 106)/(6,96 × 108)]² = 2,09 × 10-3 dias ► T = 3 min 
Resposta: Alternativa A 
Referência: UNIDADE III, Momento angular, rotação e dinâmica dos corpos rígidos, Momento angular, Página 127. 
 
8. Se a pressão do ar é 1,0 atm e considerando que 1 atm = 1,01 × 105 Pa. Qual é o módulo da força que a 
atmosfera exerce sobre o alto da cabeça de uma pessoa, que tem uma área da ordem de 0,040 m2? 
 
a) 1,01 × 103 N. 
b) 4,04 × 103 N. 
c) 2,53 × 103 N. 
d) 4,04 × 105 N. 
e) 2,53 × 106 N. 
Resolução: A pressão é dadapor: p = F/A ► F = p · A = (1,01 × 105) (4 × 10-2) 
F = 4,04 × 103 N 
Resposta: Alternativa B 
Referência: UNIDADE IV, Gravitação e mecânica dos fluidos, Pressão em um fluido e o princípio de Pascal, Página 
160. 
 
9. Um cilindro de madeira de comprimento h = 16,0 cm e área da secção transversal de A = 1,0 cm2 encontra-se 
preso a uma mola que está deformada em x = 1,2 cm e possui constante elástica k = 0,35 N/m, essa mola está 
fixa no fundo de um recipiente que contém álcool, conforme figura abaixo. 
 
 
 
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Considerando: a densidade da madeira = 0,5 g/cm³, a densidade do álcool = 0,8 g/cm³ e a aceleração 
gravitacional = 10 m/s². Calcule o comprimento do cilindro imerso estando ele em equilíbrio. 
 
a) 7,2 cm. 
b) 6,5 cm. 
c) 9,5 cm. 
d) 3,6 cm. 
e) 8,8 cm. 
Resolução: Em equilíbrio, tem-se: P = E + Felástica ► mC · g = dLÌQ · VCI · g + k · x 
Como a densidade é dada por: d = m/V ► m = d · V, tem-se: (dC · VC) · g = dLÌQ · VCI · g + k · x 
E o volume do cilindro é: V = A · h, tem-se: (ABASE · hC) · dC · g = (ABASE · hCI) · dLÍQ · g + (k · x) 
Substituindo os valores: [(1×10-4)(0,16)(0,5×10³)(10)] = [(1×10-4)(hCI)(0,8×10³)(10)] + (0,35 × 0,012) 
Simplificando: 0,544 = 0,8hCI + 0,0042 ► 0,8hCI = 0,0758 ► hCI = 0,095 m = 9,5 cm 
Resposta: Alternativa C 
Referência: UNIDADE IV, Gravitação e mecânica dos fluidos, Densidade de um fluido, Página 157. 
 
10. Um cano horizontal de calibre variável, cuja seção reta muda de A1 = 1,20 × 10-3 m² para A2 = A1/2, conforme 
mostra a figura a abaixo, conduz um fluxo laminar de etanol, de massa específica ρ = 791 kg/m³. A diferença de 
pressão entre a parte larga e a parte estreita do cano é igual a ∆p = 4.120 Pa. Qual é a vazão de etanol? 
 
a) 2,24 × 10-3 m3/s. 
b) 1,92 × 10-3 m3/s. 
c) 1,68 × 10-3 m3/s. 
d) 1,26 × 10-3 m3/s. 
e) 1,04 × 10-3 m3/s. 
 
 
Resolução: Da Equação da Continuidade: RV = A1 · v1 = A2 · v2 
Tem-se: v1 = RV/A1 e v2 = RV/A2 = 2RV/A1 
A Equação de Bernoulli é: p1 + ρ · g · h1 + ρ · v1²/2 = p2 + ρ · g · h2 + ρ · v2²/2 
Como h1 = h2 e substituindo v1 e v2 na Equação de Bernoulli, tem-se: RV = A1 √[(2∆p)/(3ρ)] 
Substituindo os valores, tem-se: RV = (1,20 × 10-3) √[(2 × 4.120)/(3 × 791)] ► RV = 2,24 × 10-3 m³/s 
Resposta: Alternativa A 
Referência: UNIDADE IV, Gravitação e mecânica dos fluidos, Escoamento de um fluido, Página 168.