AVALIAÇÃO I CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL UNIASSELVI

Prévia do material em texto

Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral 
Avaliação: Avaliação I - Individual FLEX 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas 
ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos 
retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o valor do limite a seguir e assinale a 
alternativa CORRETA: 
 
 a) O limite é 4. 
 b) O limite é 12. 
 c) O limite é 9. 
 d) O limite é 3. 
 
2. Um conceito fundamental no Cálculo, no que diz respeito ao estudo de funções, é o de continuidade de uma função 
num ponto de seu domínio. Observamos que, para questionarmos se uma dada função é contínua em determinado 
ponto, precisamos tomar o cuidado de verificar se esse ponto pertence ao domínio da função. Se tal ponto não está no 
domínio, a função não é contínua nesse ponto. Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as 
falsas, e depois assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 a) V - F - V - F. 
 b) F - V - F - F. 
 c) F - V - F - V. 
 d) V - F - F - V. 
 
3. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a 
continuidade de funções. Aplicando as definições de limites e suas propriedades, resolva a questão a seguir e assinale a 
alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção II está correta. 
 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
 
4. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu 
argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais. 
Considere o gráfico da função f(x) = ln x. À medida que x tende a 1, f(x) tende para: 
 
 a) Zero. 
 b) Um. 
 c) Três. 
 d) Dois. 
 
5. O conceito de limites inaugura dentro da história da ciência um novo paradigma em que as análises científicas ganham 
um grau de abstração muito maior. Calcule o valor do limite a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) O limite é -2. 
 b) O limite é -5. 
 c) O limite é 4. 
 d) O limite é 6. 
 
6. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu 
argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais. 
Calcule o limite da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
 
7. O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas 
ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos 
retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o valor do limite representado a seguir e 
assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) O limite é 6. 
 b) O limite é 12. 
 c) O limite é 14. 
 d) O limite é 15. 
 
8. Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a 
pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que 
se trata de um ponto de descontinuidade. Verifique se a função a seguir é contínua em x = 2 e determine o valor do 
limite, caso ele exista. 
 
 a) Não é contínua e o limite é 3. 
 b) Não é contínua e não existe o limite. 
 c) É contínua e o limite é 3. 
 d) É contínua e o limite é 2. 
 
9. O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas 
ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos 
retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o limite representado a seguir e assinale a 
alternativa CORRETA: 
 
 a) O limite é 10. 
 b) O limite é 15. 
 c) O limite é 5. 
 d) O limite é 25. 
 
10. Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que ela se aproxima 
de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de limites ajuda na compreensão de diversas 
situações envolvendo funções, através de pontos notáveis como mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de 
intersecção entre funções. A continuidade de funções também utiliza as noções de limites, bem como os problemas 
envolvendo séries numéricas convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, 
classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência 
CORRETA: 
 
 a) F - F - V - V. 
 b) V - F - F - V. 
 c) V - V - V - V. 
 d) V - F - V - F.