LISTA 1 LIMITES E CONTINUIDADE

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LICENCIATURA EM MATEMÁTICA – PROF . PONCIO MINEIRO 
CÁLCULO 1 - 2019.1 
LIVRO – UM CURSO DE CÁLCULO – VOL. 1 – HAMILTON GUIDORIZZI (5aedição)										
 
 
 
 
EXERCÍCIOS EXTRAS 
1 ) Achar o limite da medida do ângulo interno de um polígono regular de n-
lados, quando n → ∞. 
2 ) Ainda criança, Fernanda mostra grande habilidade em Matemática. Um 
de seus passatempos é brincar com a calculadora. Certo dia, Fernanda afirma: 
Fernanda está correta ou não? Justifique. 
3 ) (PEMAT-UFRJ) Considere a dízima: α = 0, 999.... Qual das afirmativas é a 
correta? Justifique rigorosamente a sua resposta. (a) α > 1 (b) α = 1 (c) α < 1 
 
 
4 ) (PEMAT-UFRJ) Considere a seguinte afirmação: Se f : R → R e g : R → R são 
funções descontínuas, então a função soma f+g : R → R é descontínua. A 
afirmação é verdadeira ou falsa? Justifique sua resposta com uma demonstração 
ou um contra-exemplo, conforme o caso. 
5 ) (PEMAT-UFRJ) Considere a afirmação: "Dizer que a função f : ]0, +∞[→ R não 
tende a 0 quando x tende a +∞ é equivalente a afirmar que . 
A afirmação é verdadeira ou falsa? Justifique sua resposta com uma 
demonstração ou um contra-exemplo, conforme o caso. 
6 ) (PEMAT-UFRJ) Para calcular 
PÁGINAS EXERCÍCIOS 
 
81 5 
84 1 
96 1 
101 1 
109 1 
 128 
1 
132 4 
135 1 ao 3 
“Numa calculadora convencional de oito dígitos, caso eu digite um número positivo 
qualquer e, logo após, começar a clicar na tecla √ (correspondente à raiz quadrada) 
indefinidamente, em algum momento a máquina irá registrar no visor o resultado 1.”