Física I

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UNIVERSIDADE CATÓLICA DOM BOSCO 
PRÓ–REITORIA DE ENSINO E DESENVOLVIMENTO – PROED 
ENGENHARIA CIVIL – FÍSICA I 
 
Acadêmico(a): _______________________________________________________________ / abril de 2.015 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 3.3 / MOVIMENTO EM DUAS DIMENSÕES 
 
QUESTÃO 01 – Considerando o lançamento oblíquo de 
um projétil, responda: (a) que tipo de movimento ele 
executa na direção horizontal? JUSTIFIQUE. (b) Que 
tipo de movimento ele executa na direção vertical? 
JUSTIFIQUE. 
 
QUESTÃO 02 – Um projétil é lançado a partir do solo, 
com velocidade inicial v0, numa direção Ө, acima da 
horizontal. Desprezando a resistência do ar, 
determine: (a) os componentes horizontal e vertical 
da velocidade de lançamento do projétil; (b) A 
equação horária das velocidades do projétil; (c) as 
funções (ou equações) horárias das posições do 
projétil; (d) a equação de Torricelli; (e) a altura 
máxima atingida pelo projétil; (f) o instante em que o 
projétil atinge o solo; (g) o alcance do projétil; (h) a 
velocidade com a qual o projétil atinge o solo. 
 
QUESTÃO 03 – Um projétil é lançado, horizontalmente 
da altura de 80 m, com velocidade de 108 km/h. 
Desprezando a resistência do ar e admitindo g = 10 
m/s
2
, determine: (a) as funções (ou equações) 
horárias das posições do projétil; (b) a posição do 
projétil 3,0 s depois do seu lançamento; (c) o instante 
em que ele atinge o solo; (d) a distância da vertical 
que passa pelo ponto de lançamento do projétil ao 
instante em ele atinge o solo (alcance); (e) o módulo 
da velocidade com que ele atinge o solo. 
 
QUESTÃO 04 – Um projétil é lançado do solo, com 
velocidade de 504 km/h, numa direção que forma 45º 
com a horizontal. Desprezando a resistência do ar e 
admitindo g = 10 m/s
2
, determine: (a) os 
componentes horizontal e vertical da velocidade 
inicial; (b) a equação horária das velocidades; (c) as 
funções (ou equações) horárias das posições do 
projétil; (d) a equação de Torricelli; (e) a posição do 
projétil no instante t = 3,0 s após o lançamento; (f) a 
altura máxima atingida pelo projétil; (g) o instante em 
que o projétil atinge o solo; (h) o alcance do projétil; 
(i) a velocidade do projétil ao atingir o solo; (j) o(s) 
instante(s) que o corpo atinge à altura de 100 m. 
 
QUESTÃO 05 – Resolver o exercício anterior (questão 
04) para os ângulos de lançamento iguais a 30º e 
60º. Compare os resultados obtidos, para o alcance, 
nos três casos. 
 
QUESTÃO 06 – Do alto de uma encosta, situada a 200 
m de altura, é lançado um projétil com velocidade de 
900 km/h, segundo uma direção que forma 30º 
acima da horizontal. Desprezando a resistência do ar 
e adotando g = 10 m/s
2
, determine: (a) os 
componentes horizontal e vertical da velocidade de 
lançamento; (b) as equações (ou funções) de 
movimento do projétil; (c) a altura máxima atingida 
pelo projétil; (d) o instante em que o projétil atinge o 
solo; (e) o alcance do projétil; (f) a velocidade com a 
qual o projétil atinge o solo. 
 
QUESTÃO 07 – Uma garota arremessa um saco com 
água, sob um ângulo de 50°, acima da horizontal, 
com velocidade de 43,2 km/h. A componente 
horizontal da velocidade do saco é direcionada para 
um carro que se aproxima da garota com velocidade 
constante de 28,8 km/h. Supondo que o saco atinja o 
carro na mesma altura em que ele perdeu contato 
com a mão da garota, qual é a distância máxima a 
que o carro pode estar da garota quando o saco é 
lançado? Despreze a resistência do ar. 
 
QUESTÃO 08 – Um rebatedor arremessa uma bola de 
tênis sob um ângulo de 50° acima da horizontal, com 
velocidade de 43,2 km/h. A componente horizontal 
da velocidade da bola é direcionada para o jogador 
adversário, que se aproxima do rebatedor com 
velocidade constante de 28,8 km/h. Supondo que a 
bola atinja o adversário na mesma altura em que ela 
perdeu contato com a mão do rebatedor, qual é a 
distância máxima a que o adversário pode estar do 
rebatedor quando a bola é lançada? Despreze a 
resistência do ar. 
 
QUESTÃO 09 – Um avião voa à velocidade de 324 
km/h, quando mergulha sob um ângulo de 45°, com 
a horizontal. Nesse instante, larga um objeto para 
confundir o radar. A distância horizontal, entre o 
ponto em que o objeto foi largado e o ponto em que 
o objeto atinge o solo, é de 550 m. (a) Quanto tempo 
o objeto permaneceu no ar? (b) Qual era a altitude 
do avião quando o objeto foi largado? (c) Qual a 
velocidade do objeto ao atingir o solo? 
 
QUESTÃO 10 – Considere um ponto sobre a superfície 
do planeta Terra a 40° de latitude. Sabendo que o 
período de rotação do planeta é igual a 24 horas e 
que o raio da Terra é, aproximadamente, 6400 km e 
supondo-a uniformemente esférica, determine: (a) o 
raio de giro desta pessoa ao eixo de rotação da 
Terra, nesta latitude (projeção de vetores); (b) a 
velocidade angular, 
T


2

, em rad/s, do 
movimento; (c) a velocidade, v, do movimento orbital 
da pessoa; (d) a aceleração radial da pessoa. 
 
QUESTÃO 11 – Um trem rápido, conhecido como TGV 
(Train Grand Vitesse) que corre em direção sul da 
França, tem uma velocidade média preestabelecida 
de 216 km/h. (a) Se o trem descrever uma curva com 
esta velocidade e se a aceleração máxima para cada 
passageiro for de 0,05 g, qual deverá ser o menor 
raio de curvatura para os trilhos onde corre este 
trem? (b) Se existir uma curva com um raio de 1,0 
km, para quanto à velocidade deve ser reduzida? 
 
QUESTÃO 12 – Uma sonda espacial teleguiada pode 
suportar uma aceleração de 20 g. (a) Qual o menor 
raio possível para uma curva descrita por este 
artefato, se ele se mover a uma velocidade igual a 
um décimo da velocidade da luz (c  3,0. 10
8
 m/s)? 
SONY
Realce
SONY
Realce
(b) Quanto tempo ele gastará para completar uma 
curva de 90°, mantendo esta velocidade? 
 
QUESTÃO 13 – Calcule a frequência necessária (em 
rpm) de uma ultracentrífuga para que a aceleração 
radial, de um ponto a 0,70 m do eixo, seja igual a 
450.000 g (isto é, 550.000 vezes maior do que 
aceleração da gravidade). 
 
QUESTÃO 14 – Quando a velocidade de um trem é 43,2 
km/h de oeste para leste, gotas de chuva caindo 
verticalmente, em relação à Terra, fazem traços 
inclinados de 30° nas janelas do trem. Qual o 
módulo, a direção e o sentido da velocidade da 
chuva em relação ao trem? 
 
QUESTÃO 15 – Gotas de chuva caem verticalmente, 
em relação à Terra, com velocidade de 21,6 km/h. 
Determine o ângulo que ela faz com a vertical nas 
janelas de um trem, cuja velocidade é 20 km/h de 
oeste para leste. 
 
QUESTÃO 16 – Uma pessoa percorre, em 90 s, uma 
escada rolante parada (em relação ao solo) de 15 m 
de comprimento. Quando a escada está em 
movimento, a pessoa é transportada da mesma 
distância pela escada em 60,0 s. Determine: (a) a 
velocidade da pessoa em relação à escada, 
PEV
; (b) 
a velocidade da escada em relação ao solo, 
ESV
; (c) 
a velocidade da pessoa (correndo sobre a escada 
em movimento) em relação ao solo, 
PSV
. 
 
QUESTÃO 17 – A chuva cai verticalmente com 
velocidade constante de 28,8 km/h. Para o motorista 
viajando a 50 km/h, as gotas de chuva caem fazendo 
que ângulo com a vertical? 
 
QUESTÃO 18 – Uma larga esteira rolante tem 
velocidade de 7,20 m/s, do norte para o sul, em 
relação ao solo. Um pedestre se desloca sobre ela, 
atravessando-a a velocidade de 15,12 km/h, de 
oeste para leste, em relação à esteira. (a) Determine 
o módulo e a direção do vetor velocidade do 
pedestre em relação ao solo. (b) Em que direção o 
barco deveria se deslocar para atingir o lado oposto 
da esteira diretamente a leste de seu ponto de 
saída? (c) Qual seria, neste segundo caso, a 
velocidade do pedestre em relação ao solo? 
 
Obs.: Essa lista de exercícios tem colaboração da 
profª Janina.Referências bibliográficas 
 
 SEARS, Francis; ZEMANSKI, Mark W; YOUNG, 
Hugh D; FREEDMAN, Roger A. Física 1: 
mecânica. 12ª ed. São Paulo: Addison Wesley, 
2008. 
 
 HALLIDAY, David; WALKER, J; RESNICK, Robert. 
Fundamentos de Física 1. 9ª ed. Rio de Janeiro: 
LTC, 2012. 
 
 HALLIDAY, David; KRANE, Kenneth; RESNICK, 
Robert. Física 1. 5ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 
2002. 
 
 SERWAY, Raymond A. Física 1. 3ª ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 1.996. 
 
 TIPLER Paul A. Física 1. 4ª ed. Rio de Janeiro: 
LTC, 2001. 
 
 
CALENDÁRIO DE AVALIAÇÕES 
 
Curso: Engenharia Civil 
 
Semestre: 01 A / MAT 
 
P1: 10/04/2015 
 
P2: 11/06/2015 
 
PS: 25/06/2015 
 
2ª CHAMADA: 26/06/2015 
_____________________ 
 
Curso: Engenharia Civil 
 
Semestre: 01 B / MAT 
 
P1: 10/04/2015 
 
P2: 11/06/2015 
 
PS: 25/06/2015 
 
2ª CHAMADA: 26/06/2015 
__________________________________________ 
 
 
CALENDÁRIO DE AVALIAÇÕES 
 
Curso: Engenharia Civil 
 
Semestre: 01 A / NOT 
 
P1: 15/04/2015 
 
P2: 10/06/2015 
 
PS: 24/06/2015 
 
2ª CHAMADA: 29/06/2015 
_____________________ 
 
Curso: Engenharia Civil 
 
Semestre: 01 B / NOT 
 
P1: 14/04/2015 
 
P2: 12/06/2015 
 
PS: 26/06/2015 
 
2ª CHAMADA: 30/06/2015 
 
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