Estabilidade de tratores agrícolas de pneus

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28/08/2015 Estabilidade de tratores agrícolas de pneus
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IT­ Departamento de Engenharia
SEROPÉDICA­RIO DE JANEIRO
MAIO­2008
IT 154­ Motores e Tratores
Estabilidade de Tratores Agrícolas de Pneus
Carlos Alberto Alves Varella ­ varella@ufrrj.br
Joseph Kalil Khoury Junior ­ kalil@ufrrj.br
 
INTRODUÇÃO
A  estimativa  mundial  da  frota  de  tratores  agrícolas  de  pneus  é  de  27,6  milhões  de  unidades,  correspondendo  à  frota
brasileira 336.589 unidades (ANFAVEA, 2008). A crescente utilização do trator agrícola  tem trazido como conseqüência o
aumento de acidentes de trabalho, mesmo com as diversas melhorias realizadas no seu projeto, para aumentar a eficiência,
conforto e segurança nas operações. A maioria dos acidentes envolvendo  tratores é  fatal. Estima­se que de 85% desses
acidentes, 70% são devidos ao tombamento lateral e 15% ao tombamento longitudinal para trás (FUNDACENTRO, 1979).
Conforme apresentado por DELGADO (1991), 60% dos acidentes com tratores agrícolas são causados por  tombamentos.
Estudos desenvolvidos nos últimos anos indicaram que entre 40 a 66% dos acidentes fatais tem sido devido a tombamento
(SANDERSON et al., 2006). DEBIASI et al. (2004), estudando as causas dos acidentes de trabalho envolvendo conjuntos
tratorizados,  concluíram que os acidentes  foram causados por atitudes e  condições  inseguras,  representando 82  e  18%,
respectivamente.  Destacando­se  entre  as  principais  causas  a  operação  do  trator  em  condições  para  as  quais  não  foi
projetado e a perda de controle em aclives/declives. A estabilidade do trator é um parâmetro que devido a sua significativa
influência  no  tombamento  do  trator  tem  sido  há  muitos  anos,  motivo  de  estudo  de  diferentes  autores.  Por  meio  de
simulações tem sido estudado o comportamento dos tratores em acidentes com tombamento lateral, além da estabilidade
lateral quando o trator se movimentando em curva e sob alta velocidade. Estudos concluíram que os efeitos dos parâmetros
que caracterizam a relação pneu­solo têm grande influência no estudo da estabilidade de tratores, e que o conhecimento
das forças laterais que atuam nos pneus, assim como as forças laterais e de tração que atuam no sistema em estudo, é de
grande  importância  para  realizar  uma  simulação  correta  da  dinâmica  do  trator  (REHKUGLER  et  al.,  1976;  REHKUGLER,
1982;  KIM  &  REHKUGLER,  1987).  Estudos  mais  recentes  simularam  o  comportamento  da  estabilidade  de  um  trator,
tracionando uma carreta durante a subida e descida de uma ladeira. Foi definido o limite da carga e o ângulo de inclinação
em que pode  trabalhar o conjunto para não  tornar­se  instável  (ABU­HAMDEH & AL­JALIL, 2004). KHOURY JUNIOR et al.
(2004), desenvolveram um modelo matemático capaz de prever a perda da estabilidade de tratores 4x2, sem implemento
acoplado, com satisfatória precisão. Os autores concluíram que a energia adquirida pelo chassi do trator no início do estágio
de tombamento é capaz de dar continuidade a este, quando o chassi colide com o eixo frontal. Os estudos da dinâmica de
tratores  agrícolas  utilizando modelos matemáticos  têm  sido muito  úteis  para  o  desenvolvimento  de  projetos  de  tratores
otimizados e mais seguros.
 
EQUILÍBRIO ESTÁTICO LATERAL DO TRATOR
Segundo MIALHE (1980), a análise do equilíbrio estático lateral de tratores agrícolas é importante para o estabelecimento
de declividades limites dos terrenos para uso de máquinas agrícolas.
 
Declividade do terreno
Na  Figura  1  a  superfície  do  terreno  é  representada  pela  hipotenusa  do  triângulo  retângulo.  A  declividade  do  terreno  é
normalmente expressa em porcentagem e é calculada pela Equação 1.
 
em que,
dt = declividade do terreno;
x = distância horizontal;
z = distância vertical.
 
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Figura 1. A superfície do terreno é representada pela hipotenusa do triângulo retângulo.
 
Condições de equilíbrio estático lateral
A Figura 2  ilustra a vista de trás de um trator apoiado sobre um plano   de apoio  inclinado de ângulo α.   Neste modelo,
considera­se que o centro de gravidade do trator (CG) está localizado no plano médio do trator. Segundo MIALHE (1980) a
declividade máxima do plano de apoio para equilíbrio estático lateral de tratores pode ser calculada pela Equação 2.
 
B = bitola do trator;
y = cota vertical do centro de gravidade do trator.
Figura 2. Vista de trás de um trator apoiado sobre um plano  inclinado de ângulo α.
 
 
Declividade limite operacional
Consideremos a situação de um trator fazendo aração de um terreno inclinado caminhando com a roda no interior do sulco,
como mostra esquematicamente a Fig. 2.6. Como se observa, existem dois planos a considerar : a) plano da superfície do
terreno e b) plano de apoio do trator, cada um com sua declividade própria. Como norma de segurança recomenda­se que o
valor de dO seja multiplicado por um coeficiente de segurança igual a 0,5 (Equação 4).
 
B = bitola do trator;
y = cota vertical do centro de gravidade do trator;
p = profundidade do sulco;
0,5 = coeficiente de segurança.
Figura 3. Considerando a roda direita do trator posicionada dentro de um sulco de profundidade 'p'.
 
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EQUILÍBRIO ESTÁTICO LONGITUDINAL DO TRATOR
A Figura 4 ilustra um trator sem carga apoiado sobre uma rampa de ângulo  Nestas  condições as forças consideradas na
análise são: resistência do solo à tração (Fs), resistência do solo ao rolamento (Rr), peso do trator (P) e reações no eixo
dianteiro  (R1)  e  traseiro  (R2).  Estando  o  trator  em  equilíbrio  o  somatório  das  forças  que  atuam  no  plano  paralelo  ao
deslocamento do trator  (Fx  deve ser igual a zero:
o somatório das forças no plano vertical ao deslocamento do trator é:
P= peso do trator;
R2 = reação no eixo traseiro.
Figura 4. Condições da estabilidade longitudinal sem carga.
 
 
 
 
A Figura 4 ilustra um trator em uma rampa com ângulo de inclinação (α). A força de tração apresenta ângulo b em relação
ao  plano  de  deslocamento  do  trator.  As  forças  que  apresentam  efeito  na  estabilidade  longitudinal  do  trator  são:  as
componentes horizontais do peso e da força de tração (P.sena e Ft.conb) e a força de resistência do solo à tração. do trator
(Fs).   A Equação 1 e 2 definem o equilíbrio das forças na direção paralela e perpendicular ao plano de deslocamento do
trator.
 
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Figura 4. Trator em uma rampa com ângulo de inclinação α e força de tração Ft.
 
Considerando­se o ponto O como centro de rotação das forças que atuam no trator, podemos estimar a quantidade de peso
sobre o eixo dianteiro e traseiro. As Equações 3 e 4 definem a quantidade de peso sobre os eixos dianteiros e traseiros.
 
 
Ft= força de tração; ângulo da força de tração em relação ao plano de deslocamento do trator; P= peso do trator; =
ângulo de inclinação da rampa; Fs= força de resistência do solo à tração.
R1= peso sobre o eixo dianteiro; R2= peso sobre o  eixo traseiro.
 
 
CENTRO DE GRAVIDADE
A Figura 5  ilustra o  triedro de referência para  localização do centro de gravidade de tratores agrícolas. A origem  'o' está
localizada na base da  interseção entre os planos  transversal,longitudinal e vertical. O  trator está apoiado sobre o plano
transversal (I). O plano longitudinal (II) passa pela linha central do trator e o plano vertical passa pela linha central do eixo
traseiro. O centro de gravidade possui três dimensões: cota longitudinal, cota vertical e cota transversal (x,y,z). Todas as
cotas são expressas em milímetros e representam as distâncias do centro de gravidade do trator aos respectivos planos do
triedro de referência.
 
 
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Trator Valmet 118­4
Álcool x y z
Sem lastro 1053 911 0
Com lastro 1036 793 ­4
Figura 5. Triedro de referência para localização do centro de gravidade de tratores agrícolas.
 
O centro de gravidade em tratores de rodas nem sempre está  localizado na linha central do trator,  isto é, podendo estar
deslocado  para  a  direita  (cota  transversal  negativa)  ou  para  a  esquerda  (cota  vertical  positiva).  A  Figura  6  ilustra  a
localização  do  centro  de  gravidade  de  um  trator  agrícola  que  apresenta  cota  transversal  negativa,  isto  é,  o  centro  de
gravidade do trator está deslocado para a direita. Nesta figura as cotas longitudinal (x) e vertical (y) são positivas e a cota
transversal (z) é negativa.
Figura 6. Localização do centro de gravidade de tratores agrícolas.
 
O centro de gravidade varia de posição quando adicionamos lastros ao trator. No Quadro 1 são apresentados cotas do CG
de um trator agrícola com lastro e sem lastro. Observa­se que com adição de lastros houve variação de todas as cotas do
CG. A cota transversal (z) que apresentava valor zero sem lastro mudou para ­4 mm com lastro. 
 
Quadro 1. Cotas do centro de gravidade de um trator com lastro e sem lastro
 
Fonte: Boletim técnico CENEA, ano IV, n.10, 1985.
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CONCLUSÕES
A bitola e a  localização do centro de gravidade na coordenada vertical são os  fatores que mais afetam a estabilidade para  tombamento  lateral de
tratores agrícolas.
A  localização  do  centro  de  gravidade  na  coordenada  longitudinal  e  a  distância  entre  eixos  afetam  a  estabilidade  de  tratores  agrícolas  em
tombamentos para trás.
O trator desliza os rodados do lado do tombamento ou perde a dirigibilidade dos pneus frontais antes de ocorrer o tombamento lateral.
 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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