LEC A3

Prévia do material em texto

estudematematica.com.br 
LISTA DE EXERCÍCIOS DE CASA 
Número da aula: .................................................................................................... 5 
Módulo: ............................................................................. A – Matemática Básica 
Atividade: ..................................................................... 3 – Teoria dos Conjuntos 
 
 
LEC 5–a3 1/5 
Estudar Matemática pode ser legal! 
www.estudematematica.com.br 
01. Seja o conjunto =∅A . Pode-se afirmar que 
 
(A) A é vazio. 
(B) A é unitário. 
(C) { }= ∅A 
(D) { }∅ ∈A 
(E) ∅∈ A 
 
02. Sendo { }{ }= ∅, ,A a b , com { }≠ ≠ ≠∅b a b , então 
 
(A) { }{ }∅ ⊂, b A 
(B) { }∅ ⊂,b A 
(C) { }{ }∅ ⊂, a A 
(D) { }⊂,a b A 
(E) { } { }{ }⊂,a b A 
 
03. O conjunto A é subconjunto de B e ≠A B , então 
( )∪ −A B A é 
 
(A) B 
(B) A 
(C) ∅ 
(D) −A B 
(E) ∩A B 
 
04. Sendo A um conjunto com 8 elementos, o número 
total de subconjuntos de A é 
 
(A) 8 
(B) 256 
(C) 6 
(D) 128 
(E) 100 
 
05. A intersecção do conjunto de todos os inteiros 
múltiplos de 6 com o conjunto de todos os inteiros 
múltiplos de 15 é o conjunto de todos os inteiros 
múltiplos de 
 
(A) 3 
(B) 18 
(C) 12 
(D) 24 
(E) 30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LEC 5–a3 2/5 
Estudar Matemática pode ser legal! 
www.estudematematica.com.br 
06. Dados os conjuntos { }= 2,4,6,8,10A e 
{ }= 1,3,5,7,9B , o conjunto intersecção de A e B é 
 
(A) o conjunto A 
(B) o conjunto B 
(C) o conjunto vazio 
(D) o conjunto dos naturais menores ou iguais a 10 
(E) o conjunto dos números reais 
 
07. Se A e B são dois conjuntos não-vazios tais que 
 A∪B = 1,2,3,4,5,6,7,8{ } , A−B = 1,3,6,7{ } e 
 B − A = 4,8{ } , então ∩A B é o conjunto 
 
(A) ∅ 
(B) { }1,4 
(C) { }2,5 
(D) { }6,7,8 
(E) { }1,3,4,6,7,8 
 
08. Se o conjunto A tem 15 elementos e o conjunto B tem 
12, o número de elementos que pertencem à união de 
A e B, sabendo que os que pertencem à intersecção de 
A e B são em número de 5, é 
 
(A) 20 
(B) 22 
(C) 27 
(D) 32 
(E) 45 
 
09. Se { }= 1,2,3,4,5M e N são conjuntos tais que 
{ }∪ = 1,2,3,4,5M N e { }∩ = 1,2,3M N , N é 
 
(A) vazio 
(B) impossível de ser determinado 
(C) { }4,5 
(D) { }1,2,3 
(E) { }1,2,3,4,5 
 
10. Sabendo-se que 14.500 pessoas assinam os jornais A 
ou B, que os assinantes do jornal B são em número de 
6.500 e que existem 4.250 assinantes de ambos os 
jornais, o número de assinantes do jornal A é igual a 
 
(A) 10.750 
(B) 8.000 
(C) 12.250 
(D) 3.750 
(E) 10.125 
 
 
 
 
 
LEC 5–a3 3/5 
Estudar Matemática pode ser legal! 
www.estudematematica.com.br 
11. Em uma pesquisa de mercado sobre marcas de jeans, 
constatou se que entre as marcas A ou B situa-se a 
preferência de 86% dos consumidores. Uma pequena 
faixa de 12% consome as duas marcas, e 25% do 
mercado consome apenas a marca B. O percentual que 
representa a preferência do mercado para consumir 
apenas uma marca dentre as duas é 
 
(A) 37% 
(B) 49% 
(C) 74% 
(D) 14% 
(E) 88% 
 
12. Em um determinado vestibular, exigia-se, dos 
candidatos ao curso de Administração, a nota mínima 
3,0 em Matemática e em Redação. Apurados os 
resultados, verificou se que 175 candidatos foram 
eliminados em Matemática e 76 candidatos foram 
eliminados em Redação. O número total de candidatos 
eliminados por estas duas disciplinas foi de 219. O 
número de candidatos eliminados apenas pela redação 
foi de 
 
(A) 24 
(B) 143 
(C) 32 
(D) 44 
(E) 99 
 
 
Testes de Aprofundamento 
 
13. Dado o conjunto { }{ }= 0,2, 3A , é verdade que 
 
(A) ∈0 A 
(B) { }∈2 A 
(C) { }⊂3 A 
(D) { }⊂2,3 A 
(E) { }⊄0 A 
 
14. Seja { } { }{ }= −0, 1,3 ,5, 4,3 ,7X . Então, a alternativa 
que contém uma afirmação verdadeira é 
 
(A) { }⊂4 X 
(B) { }∉4,3 X 
(C) { }{ }⊂4,3 X 
(D) { }− ⊂1,3 X 
(E) ∈3 X 
 
 
 
 
 
 
 
LEC 5–a3 4/5 
Estudar Matemática pode ser legal! 
www.estudematematica.com.br 
15. Se A e B são dois conjuntos tais que ∪ =A B B , 
podemos sempre concluir que 
 
(A) ⊂A B 
(B) =A B 
(C) ∩ =A B B 
(D) =∅A 
(E) ⊂B A 
 
16. Considerando o conjunto universo { }= 2,3,4,5,6U e 
os conjuntos não vazios A e B, subconjuntos de U, tais 
que ⊂B A , { }∪ = 3,4,5,6A B e { }∩ = 6A B , pode 
se afirmar que A é 
 
(A) { }4,5 
(B) { }3,4,5,6 
(C) { }4,5,6 
(D) { }3,4,6 
(E) { }5,6 
 
17. Se A, B e ∩A B são conjuntos com 90, 50 e 30 
elementos, respectivamente, então o número de 
elementos do conjunto ∪A B é 
 
(A) 10 
(B) 70 
(C) 85 
(D) 110 
(E) 170 
 
18. Suponhamos que { }∪ = , , , , , , ,A B a b c d e f g h , 
{ }∩ = ,A B d e e { }− = , ,A B a b c , então 
 
(A) { }= , ,B f g h 
(B) { }= , , , ,B d e f g h 
(C) { }= , , , ,B a b c d e 
(D) { }= ,B d e 
(E) =∅B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LEC 5–a3 5/5 
Estudar Matemática pode ser legal! 
www.estudematematica.com.br 
19. Considere os seguintes conjuntos: { }{ }= 1,2, 1,2A , 
{ }{ }= 1 ,2B e { } { }{ }1, 1 , 2=C . A alternativa falsa é 
 
(A) { }∩ = 2A B 
(B) { }{ }1∩ =B C 
(C) − = ∩B C A B 
(D) ⊂B A 
(E) { } { } { }{ }1,2, 1 , 2 , 1, 2∪ =A C 
 
20. Dados referentes a um grupo de alunos que 
frequentaram aulas de Álgebra, Física e Estatística 
revelaram que: 
 
• 20 alunos foram aprovados nas três matérias; 
• 35 alunos foram aprovados em Álgebra e Física; 
• 42 alunos foram aprovados em Estatística e 
Álgebra; 
• 22 alunos foram aprovados em Estatística e Física; 
• 50 alunos foram aprovados em Estatística; 
• 70 alunos foram aprovados em Álgebra; 
• 40 alunos foram aprovados em Física; 
 
A partir destes dados, podemos concluir que o número 
de alunos do grupo considerado é igual a 
 
(A) 81 
(B) 79 
(C) 63 
(D) 77 
(E) 71