LEC A7 0

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LISTA DE EXERCÍCIOS DE CASA 
Número da aula: .................................................................................................... 9 
Módulo: ............................................................................ A – Matemática Básica 
Atividade: ................................. 7 – Funções de Primeiro e de Segundo Graus 
 
 
LEC 9–a7 1/8 
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01. Se f x( ) = 7x +1 , então 
f 12( )− f 9( )
3
 é igual a 
 
(A) −1 
(B) 3 
(C) 5 
(D) 7 
(E) 1 
 
02. Seja a função real do 1º grau f x( ) = 4x −3 . O valor de 
x tal que f x( ) = 0,75 é 
 
(A) 
 
16
15
 
(B) 
 
5
8
 
(C) 
 
4
5
 
(D) 
 
8
5
 
(E) 
 
15
16
 
 
03. Seja a função f :!→! tal que f x( ) = ax +b . Se os 
pontos 0,−3( ) e 2,0( ) pertencem ao gráfico de f, 
então a +b é igual a 
 
(A) 9
2
 
(B) 3 
(C) 2
3
 
(D) 3
2
− 
(E) −1 
 
04. A função f é definida por f x( ) = ax +b . Sabe-se que 
 f −1( ) = 3 e f 1( ) =1 . O valor de f 3( ) é 
 
(A) 0 
(B) 2 
(C) −5 
(D) −3 
(E) −1 
 
 
 
 
 
 
 
 
LEC 9–a7 2/8 
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05. O gráfico abaixo é o da reta y = ax +b quando 
 
(A) a <1 e b >1 
(B) a < 0 e b > 0 
(C) a = 0 e b > 0 
(D) a > 0 e b < 0 
(E) a = 2 e b = −1 
 
06. Seja y = ax +b , com a e b reais. A afirmativa correta é 
 
(A) o gráfico da função sempre passa pela origem. 
(B) o gráfico da função nunca passa pela origem. 
(C) o gráfico da função sempre corta o eixo das ordenadas. 
(D) o zero da função é 
 
b
a
. 
(E) a função é crescente para a < 0 . 
 
07. Um botânico mede o crescimento de uma planta, em 
centímetros, todos os dias. Ligando os pontos 
colocados por ele em um gráfico, resulta a figura 
abaixo. Se for mantida sempre essa relação entre tempo 
e altura, a planta terá, no 30º dia, uma altura igual a 
 
 
 
(A) 5cm 
(B) 6cm 
(C) 3cm 
(D) 15cm 
(E) 30cm 
 
08. A parábola de equação y = ax
2 +bx + c passa pelo 
ponto 1,0( ) . Então, a +b + c é igual a 
 
(A) 0 
(B) 2 
(C) 3 
(D) 5 
(E) 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LEC 9–a7 3/8 
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09. A parábola de equação y = 2x
2 −3x +1 intercepta o 
eixo das abscissas nos pontos de coordenadas 
 
(A) 0,0( ) e 3,0( ) 
(B) 0,1( ) e 0,2( ) 
(C) 0,1( ) e 
0, 12( ) 
(D) 1,0( ) e 
1
2,0( ) 
(E) 2,0( ) e 1,0( ) 
 
10. Se y = ax
2 +bx + c é a equação da parábola da figura 
abaixo, pode-se afirmar que 
 
(A) ab < 0 
(B) b < 0 
(C) bc < 0 
(D) b
2 − 4ac ≤ 0 
(E) ac > 0 
 
11. As coordenadas do vértice da função 
 f x( ) = x
2 − 2x +1 são 
 
(A) −1,4( ) 
(B) −1,1( ) 
(C) 1,0( ) 
(D) 0,1( ) 
(E) 1,−4( ) 
 
12. Para que o trinômio do 2º grau y = ax
2 +bx + c tenha 
um mínimo no ponto 0,4( ) , os números reais a, b e c 
devem satisfazer as condições 
 
(A) a < 0, b = 0, c = 4 
(B) a > 0, b = 0, c = 4 
(C) a =1, b = 0, c > 4 
(D) a = 4, b < 0, c = 0 
(E) a = 4, b > 0, c = 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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13. Considere a função f :!→! definida por 
 f x( ) = x
2 − 2x +5 . Pode-se afirmar corretamente que 
 
(A) o vértice do gráfico de f é o ponto 1,4( ) 
(B) f possui dois zeros reais distintos 
(C) f atinge um máximo para x =1 
(D) o gráfico de f é tangente ao eixo das abscissas 
(E) o gráfico de f apresenta um total de 3 intersecções com 
os eixos coordenados 
 
14. Dada a função f x( ) = 2x
2 + 7x −15 , a afirmativa falsa 
é 
 
(A) f 0( ) = −15 
(B) 
 
f 3
2
!
"
#
$
%
&= f −5( ) = 0 
(C) a função atinge um máximo quando 
 
x = 7
8
 
(D) f −1( ) = −20 
(E) se f x( ) = 0 , então 
x = 3
2
 ou x = −5 
 
15. O gráfico do trinômio do 2º grau y = x
2 +bx + c está 
representado abaixo. Podemos concluir que 
 
(A) b = −1 e c = 0 
(B) b = 0 e c = −1 
(C) b =1 e c =1 
(D) b = −2 e c = 0 
(E) b = 4 e c = 0 
 
16. A razão entre a soma e o produto das raízes da função 
 f x( ) = 2x
2 −14x +9 é 
 
(A) 
 
14
9
 
(B) 
 
2
9
 
(C) −14 
(D) 
 
63
2
 
(E) 
 
−
63
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Testes de Aprofundamento 
 
17. Uma empresa produz e vende determinado tipo de 
produto. A quantidade que ela consegue vender varia 
conforme o preço, da seguinte forma: a um preço y (em 
reais) ela consegue vender x unidades do produto, de 
acordo com a equação 
 
y = 50− x
2
. Sabendo-se que a 
receita (quantidade vendida vezes o preço de venda) 
obtida foi de R$ 1.250,00, pode-se dizer que a 
quantidade vendida, em unidades, foi igual a 
 
(A) 25 
(B) 40 
(C) 20 
(D) 50 
(E) 35 
 
18. O valor de uma máquina decresce linearmente com o 
tempo, devido ao desgaste. Sabendo-se que hoje ela 
vale 10.000 dólares e daqui a 5 anos valerá 1.000 
dólares, seu valor, daqui a 3 anos, será, em dólares, 
igual a 
 
(A) 5.400 
(B) 5.000 
(C) 4.800 
(D) 4.600 
(E) 3.200 
 
19. Durante o percurso de x quilômetros, Aníbal tem o 
hábito de fazer três paradas de 10 minutos cada. A uma 
velocidade média de 60km/h, a função que permite 
calcular o tempo, em horas, que ele leva para percorrer 
os x quilômetros é 
 
(A) 
 
f x( ) =
x +30
60
 
(B) 
 
f x( ) =
x
60
+30 
(C) f x( ) = 6x +30 
(D) 
 
f x( ) =
6x +3
6
 
(E) 
 
f x( ) = x −
1
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LEC 9–a7 6/8 
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20. Em uma certa cidade, os taxímetros marcam, nos 
percursos sem parada, uma quantia inicial de 4 UT 
(Unidades Taximétricas) e mais 0,2 UT por quilômetro 
rodado. Se, ao final de um percurso sem paradas, o 
taxímetro registrava 8,2 UT, o total de quilômetros 
percorridos foi 
 
(A) 15,5 
(B) 21 
(C) 25,5 
(D) 27 
(E) 32,5 
 
21. Sendo f x( ) =100x +3 , o valor de 
f 10−8( )− f 103( )
10−8 −103
 
é igual a 
 
(A) 10
4 
(B) 10
2 
(C) 10
−5 
(D) 10
−11 
(E) 10 
 
22. A função que representa o valor a ser pago após um 
desconto de 7% sobre o valor x de uma mercadoria é 
 
(A) f x( ) = 0,93x 
(B) f x( ) = 0,07x 
(C) f x( ) =1,7x 
(D) f x( ) = −7x 
(E) f x( ) =1,07x 
 
23. Assinale V (verdadeira) ou F (falsa) para cada uma das 
afirmações relacionadas com a função f :!→! 
definida por f x( ) = ax +b com a ≠ 0 . 
 
( ) A função é crescente para a < 0 . 
( ) Para quaisquer números reais x1 e x2 , com x1 ≠ x2 , 
tem-se que f x1( ) ≠ f x2( ) . 
( ) O valor de x que anula a função é 
 
−
b
a
. 
 
A sequência correta é 
 
(A) V – F – F 
(B) F – V – V 
(C) F – V – F 
(D) V – V – V 
(E) F – F – V 
 
 
 
 
 
 
LEC 9–a7 7/8 
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24. Se f e g são funções reais definidas por 
 
f x( ) = 2x +
1
2
 
e 
 
g x( ) =
x
3
−1 , então ocorre 
 
g a( ) = f
1
2
!
"
#
$
%
& se e 
somente se 
 
(A) 
 
a = −15
2
 
(B) 
 
a = 5
2
 
(C) 
 
a = 15
3
 
(D) 
 
a = 15
2
 
(E) 
 
a = 1
2
 
 
25. A função quadrática 
 
y = m2 − 4( ) x 2 − m+ 2( ) x −1 está 
definidase e somente se 
 
(A) m = 4 
(B) m ≠ 4 
(C) m ≠±2 
(D) m =±2 
(E) m = 0 
 
26. Se a função f :!→! é definida por f x( ) = 3x
2 − 7 , 
então 
 
f 86( )+ f 3( ) é um número 
 
(A) inteiro negativo 
(B) irracional negativo 
(C) positivo e menor que 
 
3
4
 
(D) natural 
(E) irracional positivo 
 
27. O gráfico da função quadrática y = x
2 + px + q tem 
uma só intersecção com o eixo x. Então os valores de p 
e q obedecem à relação 
 
(A) 
 
q = p
2
4
 
(B) 
 
q 2 = p
2
 
(C) 
 
q ≠ p
2
4
 
(D) q
2 = 4 p 
(E) q
2 = 4q 
 
 
 
 
 
 
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28. A condição para que a função quadrática 
 
f x( ) =
b
2
x 2 +1( )+ ax , com coeficientes reais, não 
possua raízes reais está representada na alternativa 
 
(A) a
2 < b2 
(B) a < b 
(C) b < a 
(D) b
2 − 2ab < 0 
(E) b
2 − 4a < 0 
 
29. O vértice da parábola y = x
2 +kx +m é o ponto 
 V −1,−4( ) . O valor de k +m é 
 
(A) −2 
(B) −1 
(C) 0 
(D) 1 
(E) 2 
 
30. Uma das raízes de f x( ) = x − x1( ) x − x2( ) é igual a 4, e 
o gráfico de f passa pelo ponto de coordenadas 5,12( ) . 
Pode-se afirmar que o mínimo da função é 
 
(A) 
 
−
121
4
 
(B) 
 
3
2
 
(C) 
 
121
4
 
(D) 
 
−
3
8
 
(E) −28 
 
31. O valor de k na função f x( ) = 2x
2 + k −3( ) x − k −1( ) 
de modo que ela apresente duas raízes simétricas é 
 
(A) 2 
(B) 3 
(C) 4 
(D) 1 
(E) 5