Discursiva 1 Matemática Financeira Ulbra Atividade Trabalho Prova G1 GABARITO

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DISCURSIVA 1 MATEMATICA FINANCEIRA 24/03/2019
André Silveira Machado
Ulbra Sistemas de Informação 1/2019
1 - Uma empresa tem 3 títulos para serem pagos, 25000 ao final de 30 dias, 12500 ao final de 90 dias e 22000 ao final de 150 dias. Com a reorganização seu fluxo de caixa decidiu pagar em duas vezes iguais, sendo uma de 45 dias e outra em 90 dias.
Qual o valor dos dois novos títulos, considerando taxa de 36% aa/m ?
V1 = 2500 N1 = 30 dias equiv. 1 mês
V2 = 12500 N2 = 90 dias equiv. 3 meses
V3 = 22000 N3 = 150 dias equiv. 5 meses
i = 36% aa / m equiv. 36% ao ano capitalizado mensalmente taxa nominal
i = 36 / 12 = 3% am/m (taxa efetiva)
	V1 = 25000 (1 - 3% * 1)
VA = 25000 (0,97)
VA = 24260
	V2 = 12500 (1 - 0,03 * 3)
VA = 12500 (1 - 0,09)
VA = 12500 * 0,91
VA = 11375
	V3 = 22000 (1 - 0,03 * 5)
VA = 22000 (1 - 0,15)
VA = 22000 * 0,85
VA = 18700
VA1 + VA2 + VA3 = VA4
VA1 = 25000 * (1 - 0,03 * 1) = 25000 * 0,97
VA2 = 12500 * (1 - 0,03 * 3) = 12500 * 0,91
VA3 = 22000 * (1 - 0,03 * 5) = 22000 * 0,85
VA4 = x * (1 - 0,03 * 1,5) = X * 0,955
/ 1 - 0,03 * 3 =
1 - 0,09 = 0,91
X = (24250 + 11375 + 18700) * 0,955
Cálculo ref. taxa ou juros de 4,5% (0,955):
54325 / 0,955 = 56884,81 
X = (24250 + 11375 + 18700) * 0,91
Cálculo ref. taxa ou juros de 9% (0,91):
54325 / 0,91 = 59697,80
Quebrando parcela: 59697,80 /2 = 29848,90
R: O valor foi R$ 29.848,90 em 2X, uma para 45 DIAS e outra para 90 DIAS