01_PROGRESSÕES E MATEMÁTICA FINANCEIRA

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Exercício: CEL0536_EX_A1_201410036571 
	
	
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201410132547)
	
	
	O valor de x para que a sequência (x+1,2x-1,5x+2) seja uma P.A é:
		
	
	5/3
	
	-5/2
	
	1
	
	0,6
	
	-1/2
	Solução
Numa PA temos:
PA { a1 , a2 , a3 ,..., an} temos que = a2 , portanto 
X=
	
	 2a Questão 
	
	
	Se o 4º e o 9º termos de uma PA são, respectivamente, 8 e 113, então a razão da progressão é:
		
	
	22
	
	23
	
	20
	
	21
	
	24
	Vamos resolver de um modo simples , faremos o 4° termo sendo o 1° e o 9° termo sendo o 6°
 {a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9} , vamos passar a usar uma PA de 6 termos
 {................ a1, a2, a3, a4, a5, a6} , o meu “a1” será o 8 e o “an” será o 113
Ele quer saber a razão, entao aplicaremos a fórmula an = a1+ (n-1) . r
113 = 8 + (6-1) . r , r = 21
	
	 3a Questão 
	
	
	O oitavo e o décimo termos de uma seqüência numérica são, respectivamente, 640 e 2.560. Determine o nono termo, no caso de a seqüência ser uma progressão aritmética; 
		
	
	1400
	
	1200
	
	1600
	
	1500
	
	1300
	O a9 = (a8 + a10) / 2 , a9 = (2.560 + 640)/2 = 1.600
	
	
	
	 4a Questão 
	
	
	Quantos n.º ímpares há entre 14 e 192?
		
	
	90
	
	87
	
	86
	
	88
	
	89
Resolvendo: O primeiro número ímpar da sequência será 15 e o último 191.
Temos a1 = 15
r = 2 , pois a PA será { 15; 17 ; 19 ...; 191}
an = 191
Aplica-se a fórmula an = a1 + ( n - 1 ) . r
Teremos 191 = 15 + ( n - 1 ) . 2
n = 89
	
	
	
	 5a Questão 
	
	
	Um carpinteiro deseja construir uma escada para ser usada por eletricistas. Os degraus da escada são de madeira, seus comprimentos são decrescentes e estão em progressão aritmética. O 1° degrau mede 80 cm e o último mede 40 cm. Sabendo que, para os degraus, o carpinteiro tem a sua disposição 1320 cm em linhares de madeira, e não havendo desperdício algum, quantos degraus terá a escada? 
		
	
	é necessário 222 degraus para escada. 
	
	é necessário 233 degraus para escada.
	
	é necessário 322 degraus para escada. 
	
	é necessário 122 degraus para escada. 
	
	é necessário 22 degraus para escada. 
	o a1 será o 1° degrau e o an será o último , e a soma será a quantidade linear de madeira 
Sn = a1 + ( n-1) . r >>>>> 1.320 = ( 80 + 40 ) . n/2
n = 22
	
	
	 6a Questão 
	
	
	Numa progressão aritmética de primeiro termo 1/2  e razão 3/2 , a soma dos n primeiros termos é  145/2 . O valor de n é
		
	
	11
	
	10
	
	8
	
	7
	
	9
Dá um pouco de trabalho mas vamos lá
“Sn = ( a1 + an ) . n/2” então teremos an = 3n/2 – 1 e substituindo em “an = a1 + ( n-1 ) . r “
chegaremos a n = 10 ( teremos uma equação quadrática )