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CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA Primeiro Semestre 2017 Segundo ano académico Fisico-Química EXPERIMENTAL Profº.Msc Kátia Gabriel RELATÓRIO Prática no.2º Título: DETERMINAÇÃO DA ENTALPIA DE NEUTRALIZAÇÃO Turma_EQM5-M1 Equipa nº4 1. Dian Dasala-20151547 2. Mariana da Cunha-20151402 3. Giraúl Brito-20152351 4. Kátia Gáspar-20154315 Luanda, Abril, 2017 Índice Resumo ................................................................................................................... 4 Abstract ................................................................................................................... 5 I- INTRODUÇÃO ................................................................................................ 6 I.1- Objectivos ...................................................................................................... 7 II- MATERIAIS E METODO..................................................................................... 8 II.1 Lei de Boyle-Mariotte (T=Const) .................................................................... 8 II.2-Lei de Charles (P=Const.) ............................................................................. 8 III- Resultados e Discussões ................................................................................. 10 III.1-LEI DE BOYLE ........................................................................................... 10 III.2-LEI DE CHARLES ...................................................................................... 17 IV- Conclusão ..................................................................................................... 19 V-Bibliografia ......................................................................................................... 20 Índice de tabelas e figuras Fig.1. Esquema utilizado para ambas experiências. ............................................... 8 Tab.1.Dados relativos a lei de Boyle -a expansão às temperaturas de 25 e 50ºC 10 Tab.2. Dados relativos a lei de Boyle-à temperatura de 75ºC ............................... 10 Fig.2. Isotermas durante a expansão .................................................................... 11 Tab.3. Dados relativos a lei de Boyle-a expansão às temperaturas de 25,50 e 75ºC.2 ...................................................................................................................................... 11 Fig.3.Gráficos da P vs 1/V para a expansão ......................................................... 11 Tab.4.Dados relativos a lei de Boyle-a compressão às temperaturas de 25 e 50ºC ...................................................................................................................................... 12 Tab.5.Dados relativos a lei de Boyle -compressão à temperatura de 75ºC. ......... 12 Fig.4. Isotermas durante a compressão ................................................................ 13 Tab.6. Dados relativos a lei de Boyle-a compressão às temperaturas de 25, 50 e 75ºC.2 ............................................................................................................................ 13 Fig.5. Gráficos de P vs 1/V para a compressão. ................................................... 14 Tab.7. Produtos PV e desvios padrão relacionados a cada temperatura na expansão. ...................................................................................................................... 16 Tab.8. Produtos PV e desvios padrão relacionados a cada temperatura na compressão. .................................................................................................................. 16 Tab.9. Dados relativos a lei de Charles, e desvios padrão calculados. ................ 17 Fig.6. Gráfico de V vs T Fig.7. Gráfico de V vs T ................... 18 durante o . arrefecimento. durante o aquecimento. ............... 18 Resumo Consideramos gás ideal ao gás cuja relação pressão-volume-temperatura pode ser completamente descrita pela equação dos gases perfeitos: 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 • As moléculas de um gás perfeito não exercem qualquer tipo de força (atrativa ou repulsiva) umas sobre as outras; • O volume de um gás perfeito é desprezável face ao volume do recipiente. Neste trabalho pretende-se perceber como, a partir de uma série de observações feita com os gases, passou-se à comprovação de algumas leis experimentais para finalmente, chegar-se a uma teoria e a um modelo, que procuram explicar o comportamento dos gases. Verificando experimentalmente, que em condições de pressão baixa ou moderada, densidade baixa e temperatura alta (gás ideal), se as leis de Boyle (volume diretamente proporcional ao inverso da pressão num processo isotérmico) e Charles (volume diretamente proporcional a temperatura num processo isobárico) se cumprem. Maior parte dos gases quimicamente estáveis comportam-se como ideais se os seus átomos ou moléculas estiverem suficientemente afastados uns dos outros, tornando assim as suas interações desprezáveis. Em suma a temperatura ambiente (293,15K) e pressão atmosférica padrão (1,013x105 Pa) a maioria dos gases podem ser considerados ideais. Todos os métodos usados foram efetivos concernente ao cumprimento das leis (Boyle e Charles). Palavras chave : Lei de boyle , Lei de charles 4 Abstract We consider ideal gas to gas whose pressure-volume-temperature relationship can be completely described by the equation of the perfect gases: • The molecules of a perfect gas do not exert any kind of force (attractive or repulsive) on one another; • The volume of a perfect gas is negligible compared to the volume of the container. In this work we intend to understand how, from a series of observations made with the gases, we proceeded to prove some experimental laws to finally arrive at a theory and a model, which seek to explain the behavior of gases. Experimental checking that, under low or moderate pressure conditions, low density and high temperature (ideal gas), if Boyle's laws (volume directly proportional to the inverse of pressure in an isothermal process) and Charles (directly proportional volume The temperature in an isobaric process) are fulfilled. Most chemically stable gases behave as ideals if their atoms or molecules are far enough away from each other, thus making their interactions negligible. In short the ambient temperature (293,15K) and standard atmospheric pressure (1,013x105 Pa) most gases can be considered ideal. All methods used were effective in enforcing the laws (Boyle and Charles). Keywords: Boyle's Law, Charles's Law 5 I- INTRODUÇÃO Como sabemos um gás é um fluído que apresenta a característica de não ter forma própria e adquirindo a mesma através do recipiente que o contém por serem substâncias que quando contidas num recipiente tendem a ocupar todo o volume a ele disponível. Ao contrario dos líquidos os gases são fluidos cuja a sua densidade é fortemente afetada pela temperatura e pressão. No entanto no estudo dos gases devemos distinguir os conceitos do modelo ideal (gás ideal) da realidade (gás real). Pois um gás ideal é aquele que confirma a equação dos gases perfeitos ou ideais PV=nRT ou ainda que o seu fator de compressibilidade Z = 𝑃𝑉𝑚 𝑅𝑇 = 1 , isto já não acontece com gases reais, cuja a equação dos gases reais não representa os seus comportamentos, e que portanto apresentam(em outras condições) valores de coeficiente de compressibilidade ≠ 1, pelo facto de um gás real ser definido de uma maneira distinta do que conta no modelo da teoria cinética. Teoria cinética dos gases 1. O gás consiste de moléculas de massa m em movimento incessante e aleatório ; 2. O tamanho das moléculas é minúsculo no sentido de serem desprezíveis em relação a distancia média percorrida entre as colisões; 3. As moléculas interagem breve e raramente não exercendo forças de atrações e repulsão, e casos de choque o mesmo será uma colisão perfeitamente elástica. A teoria cinética esta espelhada na equação PV=nRT, que é resultante da combinação de 3 leis limite na qual abordaremos apena sobre duas • Lei de Boyle PV=Const. , n,T-Const. A explicação molecular da lei de Boyle considera que, se uma amostra de gás for comprimida à metade do seu volume, atingirão as paredes, num certo intervalo de tempo, duas vezes mais moléculas do que antes da compressão. Consequentemente, a força média duas as paredes dobra. 6 Assim, quando o volume for reduzido à metade, a pressão do gás fica duplicada, e p x V é uma constante . A lei dos gases se aplica a todos os gases, independente da sua natureza química, porque em pressões baixas as moléculas estão muito afastadas umas das outras e em média uma não exerce influencia sobre a outra. ( ATKINS, 2008 , p.8). • Lei de Charles-Gay Lussac V=T x Const. , P,n =Const. P=T x Const. , V,n = Const A explicação molecular da lei de charles reside no facto de que a elevação da temperatura de um gás aumenta a velocidade das suas moléculas. As moléculas então colidem com as paredes com mais frequência e também com maior impacto. Portanto, elas exercem uma maior pressão sobre as paredes do recipiente. ( ATKINS, 2008, p.9) Estas leis são leis limites que se verificam apenas no limite ou próximos do limite quando P→0 , e elas são razoavelmente válidas em pressões de 1bar. I.1- Objectivos 1. Verificar experimentalmente as leis: Lei de Boyle-Mariotte (T=const.) Lei de Charles (P=const.) 2. Desenvolver conhecimentos e habilidades no manuseio do equipamento e acessórios. 3. Aplicar os nossos conhecimentos sobre a teoria dos gases ideias 7 II- MATERIAIS E METODO II.1 Lei de Boyle-Mariotte (T=Const) Na primeira experiencia obtivemos os valores de pressão e volume a uma temperatura de 25°C, 50°C e 75°C, comprimindo o gás na seringa. Começamos por definir os parâmetros com auxilio do software, (Cobra3 DISPLAY UNIT), calibrando a temperatura e a pressão, logo após isso ajustamos o volume da seringa para 85mL e comprimimos até 35mL (a compressão foi feita num intervalo de 5mL, obtendo assim 10 pontos para cada experiencia) durante o processo de compressão fomos anotando o valor de Pressão para cada volume medido. Seguimos os mesmos procedimentos para o processo de expansão, tendo como volume inicial 35 ml expandindo até 85 ml . Fig.1. Esquema utilizado para ambas experiências. II.2-Lei de Charles (P=Const.) Para a lei de Charles voltamos a definir os parâmetros do software, (Cobra3 DISPLAY UNIT), calibramos a pressão atmosférica para 1024hPa . Aquecemos o cilindro até uma temperatura de 295 - 365 k para anotar a variação do volume a cada 10 k ,o mesmo foi feito no processo de arrefecimento .Verificando assim se cumpre a lei de charles. 8 Durante a nossa experiencia tivemos que ter em conta que as seringas não são herméticas ou seja não se comprimem completamente embora não tenha muita importância para a maioria das aplicações em caso de grandes diferenças de pressão para o ambiente isso resultaria em falsificação para os resultados experimentais devido a uma pequena passagem de gás. 9 III- Resultados e Discussões III.1-LEI DE BOYLE Vamos agora apresentar os dados obtidos, relativos a lei de Boyle. As primeiras 3 tabelas dizem respeito a expansão do gás às 3 temperaturas selecionadas: Tab.1.Dados relativos a lei de Boyle -a expansão às temperaturas de 25 e 50ºC Volume (ml) Pressão (hPa) Produto PV 40 2288 91520 45 2034 91530 50 1821 91050 55 1662 91410 60 1522 91320 65 1413 91845 70 1311 91770 75 1232 92400 80 1142 91360 85 1076 91460 Tab.2. Dados relativos a lei de Boyle-à temperatura de 75ºC 10 Volume (ml)-25ºC Pressão (hPa)-25ºC Produto PV (hPa*ml)-25ºC Volume (ml)-50ºC Pressão (Pa)-50ºC Produto PV (hPa*ml)50ºC 40 1388 55520 40 1731 69240 45 1241 55845 45 1558 70110 50 1113 55650 50 1401 70050 55 1013 55715 55 1281 70455 60 922 55320 60 1154 69240 65 853 55445 65 1075 69875 70 793 55510 70 994 69580 75 741 55575 75 921 69075 80 701 56080 80 882 70560 85 651 55335 85 828 70380 Fig.2. Isotermas durante a expansão Tab.3. Dados relativos a lei de Boyle-a expansão às temperaturas de 25,50 e 75ºC.2 Fig.3.Gráficos da P vs 1/V para a expansão 11 1/Volume (1/ml)-25ºC Pressão (hPa)-25ºC 1/Volume (1/ml)-50ºC Pressão (hPa)-50ºC 1/Volume (1/ml)-75ºC Pressão (Pa)-75ºC 0,025 1388 0,025 1731 0,025 2288 0,02222 1241 0,02222 1558 0,02222 2034 0,02 1113 0,02 1401 0,02 1821 0,01818 1013 0,01818 1281 0,01818 1662 0,01667 922 0,01667 1154 0,01667 1522 0,01538 853 0,01538 1075 0,01538 1413 0,01429 793 0,01429 994 0,01429 1311 0,01333 741 0,01333 921 0,01333 1232 0,0125 701 0,0125 882 0,0125 1142 0,01176 651 0,01176 828 0,01176 1076 500 1000 1500 2000 2500 3000 35 45 55 65 75 85 P R ES SÃ O ( h P a) VOLUME (ml) Expansão (Isotermas) T=25ºC T=50ºC T=75ºC y = 69331x + 8,5265 R² = 0,9994 y = 55695x - 1.4836 R² = 0.9998 y = 91070x + 8,0151 R² = 0,9981 500 1000 1500 2000 2500 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 P re ss ão ( h P a) Inverso do volume (1/ml) Expansão (inverso dos volumes) T=50ºC T=25ºC T=75ºC Tab.4.Dados relativos a lei de Boyle-a compressão às temperaturas de 25 e 50ºC Tab.5.Dados relativos a lei de Boyle -compressão à temperatura de 75ºC. 12 Volume ( ml )-25ºC Pressão (hPa)-25ºC ProdutoPV (hPa*ml)-25ºC Volume (ml)-50ºC Pressão (hPa)-50ºC ProdutoPV (hPa*ml)-50ºC 85 629 53465 85 821 69785 80 663 53040 80 861 68880 75 711 53325 75 919 68925 70 764 53480 70 995 69650 65 818 53170 65 1063 69095 60 882 52920 60 1155 69300 55 973 53515 55 1263 69465 50 1073 53650 50 1387 69350 45 1194,5 53752,5 45 1543 69435 40 1337 53480 40 1762 70480 Volume (ml) Pressão (hPa) 75ºC Produto PV (hPa*ml) 85 1063 90355 80 1132 90560 75 1195 89625 70 1297,2 90804 65 1396 90740 60 1486 89160 55 1638 90090 50 1811 90550 45 2014,9 90670,5 40 2254 90160 Fig.4. Isotermas durante a compressão Tab.6. Dados relativos a lei de Boyle-a compressão às temperaturas de 25, 50 e 75ºC.2 13 1/Volume (1/ml)-25ºC Pressão (hPa)-25ºC 1/Volume (1/ml)*50ºC Pressão (hPa)-50ºC 1/Volume (1/ml)75ºC Pressão (hPa)- 75ºC 0,01176 629 0,01176 821 0,01176 1063 0,0125663 0,0125 861 0,0125 1132 0,01333 711 0,01333 919 0,01333 1195 0,01429 764 0,01429 995 0,01429 1297,2 0,01538 818 0,01538 1063 0,01538 1396 0,01667 882 0,01667 1155 0,01667 1486 0,01818 973 0,01818 1263 0,01818 1638 0,02 1073 0,02 1387 0,02 1811 0,02222 1194,5 0,02222 1543 0,02222 2014,9 0,025 1337 0,025 1762 0,025 2254 500 1000 1500 2000 2500 30 40 50 60 70 80 90 P re ss ão ( h P a) Volume (ml) Compressão (Isotermas) T=25ºC T=50ºC T=75ºC Fig.5. Gráficos de P vs 1/V para a compressão. Como foi esperado, pelos dados obtidos conseguimos comprovar a inversa proporcionalidade entre a pressão e o volume em condições de temperatura constante, visivelmente observado pelo gráfico acima que representa uma isoterma (hipérbole). Notamos também que o produto PV que pela teoria dos gases perfeitos deveria ser constante, não o foi, como o esperado uma vez que esta lei se aproxima mais a realidade quando a pressão tende a zero. Ao se observarem os gráficos é visível que os pontos de uma isoterma não se encontram equidistantes em relação aos de uma outra das duas isotermas, visto que as pressões tanto durante a compressão como para a expansão foram próximas para as temperaturas testadas, portanto portanto como já mencionamos estas leis por serem empíricas e restritas apenas apresentam resultados não exactos mas razoáveis quando se trabalha com pressões aproximadas a 1 Bar, como foi o caso. Assim as interações desprezadas pelo modelo cinético como as forças de coesão, repulsão, entre outras, criam os desvios que apenas outras equações mais elaboradas como as equações de Vaan der Walls e Virial. Em ambos os casos (compressão e expansão) fez-se uma representação gráfica das temperaturas na forma linear. Estes gráficos de pressão contra o inverso do volume permitem analisar com mais facilidade os desvios a realidade na leis dos gases ideais e neste caso na lei de Boyle. Durante o processo de expansão a recta com melhor ajuste foi a relativa a temperatura de 25 ºC. Durante o processo de compressão a recta com melhor ajuste foi a respectiva à temperatura de 25ºC. 14 y = 53971x - 9.4453 R² = 0.9997 y = 70821x - 22.312 R² = 0.9994 y = 90384x - 1,7539 R² = 0,9985 500 1000 1500 2000 2500 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 P re ss ão ( h P a) Inverso do volume (1/ml) Compressão (inverso do volume) T=25ºC T=50ºC T=75ºC Estes valores de ajuste foram os esperados uma vez que o ajuste nos dois casos foi diminuindo quando passamos para rectas de temperaturas mais elevadas. Este fenómeno é justificado pela restrição desta lei que como já abordamos está relacionada com pressões próximas das nulas, e como já conhecemos a proporcionalidade directa entre a pressão e a temperatura (que abordaremos logo a seguir) implica que menores temperaturas corresponderam a menores desvios a lei dos gases perfeitos. A representação dos valores obtidos e a elaboração dos gráficos de P vs1/V são fundamentais e segundo Atkins “para se testar a validade de uma relação entre duas grandezas, é melhor fazer o gráfico entre elas de tal modo que o resultado seja uma linha reta, pois desvios em relação a uma linha reta , pois desvios em relação a uma linha reta são muito mais fáceis de detectar do que desvios em relação a uma curva”. Comparando os gráficos das temperaturas em forma de isotermas com os gráficos das temperaturas na forma linear podemos comprovar que as temperaturas mais externas nos gráficos das isotermas correspondem as retas com maior coeficiente ângular. Pois pela lei dos gases perfeitos sabemos que : 𝑃 = 𝑛𝑅𝑇 ∗ 1 𝑉 ; e visto que o contributo de nR no coeficiente angular é constante em todas medições apenas o incremento da temperatura irá elevar o valor deste coeficiente. As tabelas abaixo apresenta os Produtos PV de cada uma das temperaturas durante a compressão e expansão e bem como os respectivos desvios apadrão: 15 Tab.7. Produtos PV e desvios padrão relacionados a cada temperatura na expansão. Produto PV(hPa*ml) 25ºC Desvio padrão Produto PV (hPa*ml) Desvio padrão Produto PV(hPa*ml) Desvio padrão 50ºC 75ºC 53465 N/A 69785 N/A 90355 N/A 53040 N/A 68880 N/A 90560 N/A 53325 N/A 68925 N/A 89625 N/A 53480 N/A 69650 N/A 90804 N/A 53170 N/A 69095 N/A 90740 N/A 52920 N/A 69300 N/A 89160 N/A 53515 N/A 69465 N/A 90090 N/A 53650 N/A 69350 N/A 90550 N/A 53752,5 N/A 69435 N/A 90670,5 N/A 53480 264,8753638 70480 467,9509115 90160 530,0718217 Tab.8. Produtos PV e desvios padrão relacionados a cada temperatura na compressão. 16 Produto PV(hPa*ml) 25ºC Desvio padrão Produto PV (hPa*ml)50ºC Desvio padrão Produto PV(hPa*ml) 75ºC Desvio padrão 55520 N/A 69240 N/A 91520 N/A 55845 N/A 70110 N/A 91530 N/A 55650 N/A 70050 N/A 91050 N/A 55715 N/A 70455 N/A 91410 N/A 55320 N/A 69240 N/A 91320 N/A 55445 N/A 69875 N/A 91845 N/A 55510 N/A 69580 N/A 91770 N/A 55575 N/A 69075 N/A 92400 N/A 56080 N/A 70560 N/A 91360 N/A 55335 234,2654 70380 545,3390892 91460 368,6616184 Portanto os pordutos PV foram menos precisos para temperaturas mais elevadas o que ocorreu conforme esperado uma vez que esta variação nos produtos calculados provocou um aumento nos valores do desvio padrão. Portanto como um aumento de temperatura é um sinónimo de aumento de pressão pelo que com as moléculas mais agitadas com aumento da sua energia cinética, a intenidade e o número de colisões que traduzem a pressão entre as moléculas e as paredes da seringa aumentam, e portanto nestas condições vão se verificando mais desvios do que quando analisados os devios à temperatura de 25ºC. III.2-LEI DE CHARLES Como já afirmamos para a comparação da lei de Charles realizamos medições de volume contra com variações de 10 `a 10 K durante o aquecimento e de forma igual durante o arrefecimento. Desta forma após organizarmos os dados em tabelas, e traçamos os gráficos de volume contra Temperatura que tiveram o seguinte aspecto: Tab.9. Dados relativos a lei de Charles, e desvios padrão calculados. 17 Resfriamento Aquecimento TEMPERATURA (K) VOLUME (ml) Razão (V/T) ml/K TEMPERATURA (K) VOLUME (ml) Razão (V/T) ml/K 365 37 9,864864865 295,6 30 9,853333333 355 36 9,861111111 305,6 30,6 9,986928105 345 35 9,857142857 315,1 31 10,16451613 335 34 9,852941176 325,8 32 10,18125 325 33 9,848484848 335,6 33 10,16969697 315 32 9,84375 345,6 34 10,16470588 305 31 9,838709677 355 35 10,14285714 295 30 9,833333333 365 36 10,13888889 Desvio Padrão 0,011023903 Desvio Padrão 0,117586806 Fig.6. Gráfico de V vs T Fig.7. Gráfico de V vs T durante o . arrefecimento. durante o aquecimento. Estes dados representam processos de compressão e expansão isobáricos. Confirma-se desta forma a proporcionalidade directa entre o volume e a temperatura, portanto um incremento da temperatura em 10K é traduzido num aumento de volume em aproximadamente de 1ml neste caso. Nota-se que a recta obtida durante o arrefecimento teve o melhor ajuste. Podemos justificar tal fenómeno pelo facto da subida de temperatura durante o aquecimento ser um processo mais rápido pelo que a subida de temperatura aumente mais rapidamente de formas que logo no início o volume expandido de 30 -30,6ml tenha sidomenor do que durante a compressão que ocorreu com uma queda de temperatura natural 31-30ml. Para além disso, o processo pode também não ter ocorrido a pressão constante, porque se analisarmos a força de atrito entre o embolo da seringa e a seringa, e tendo em conta que o coeficiente de atrito provavelmente não seja constante em toda superfície lateral do embolo, esta força de atrito pode então dificultar a exansão do gás. 18 y = 0.1x + 0.5 R² = 1 25 30 35 40 285 305 325 345 365 385 … TEMPERATURA (K) LEI DE CHARLES ARREFECIMENTO y = 0.0887x + 3.3941 R² = 0.9861 25 30 35 40 270 320 370 V O LU M E (m l) TEMPERATURA (K) LEI DE CHARLES AQUECIMENTO IV- Conclusão Com o trabalho realizado concluimos que estas as leis embora restritas para condições apenas em que a pressão tende a 0, são bastante razoáveis para pressões na ordem dos 1 bar e são bastante aplicadas na química, e incluindo na resolução de problemas. Estas leis foram fundamentais para a formulação da lei dos gases ideais bem como serviram também de base para a formulação de equações de estados mais completas e que levem em causa as interações existentes entre moléculas para além das colisões perfeitas como sugere o modelo cinético. Em suma os resultados obtidos foram satisfatórios, e conseguimos aplicar os conceitos aprendidos a fisico-quimica relativos a lei dos gases, e comprovar as leis de Boyle e Charles. 19 V-Bibliografia • ATKINS, P. Físico-Química. 8 ed. ed. Rio de Janeiro: v. I, 2008. • ATKINS, P.; JONNES, L. Princípio de Química. 5. ed. Porto Alegre: Bookman, 2012. • BATISTA, A. Química-Formulário. I. ed. Lisboa: Sílabo,Lda, 2011. 20
