PROBLEMAS_MÁXIMOS_MÍNIMOS_2014.1

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Lista de Exercícios - Máximos e Mínimos
Calcule a derivada das seguintes funções definidas na forma paramétrica. Para quais valores de , 
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Determine das seguintes funções definidas implicitamente.
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Taxa de variação
3. Uma lâmpada colocada em um poste está a de altura. Se uma criança de de altura asfaltando-se da lâmpada à razão de , com que rapidez se alonga sua sombra?
4. A temperatura de um gás é mantida constante e sua pressão em e o volume em estão relacionadas pela igualdade , onde é constante. Achar a razão de variação de volume em relação à pressão quando esta vale 
Máximo e Mínimo
5. Um fio de comprimento é cortado em dois pedaços. Com um deles se fará um círculo e com o outro, um quadrado.
Como devemos cortar o fio a fim de que a soma da duas áreas compreendidas pelas figuras seja mínima?
Como devemos cortar o fio a fim de que a soma das áreas compreendidas sejam máximas?
6. Uma folha de papel contém de matéria impressa, com margem superior de , margem inferior de , margem lateral direita de e margem lateral esquerda de . Determinar quais devem ser as dimensões da folha para que haja o máximo de economia de papel.
7. Um fábrica produz milhares de unidades mensais de um determinado artigo. Se o custo de produção é dado por e o valor obtido na venda é dado por , determinar o número ótimo de unidades mensais que maximiza o lucro 
 Gabarito
Questão 1.
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Questão 2.
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Questão 3.
Questão 4.
Questão 6.
Questão 5.
Questão 7.