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QUESTÕES DISCURSIVAS – ANÁLISE ESTATÍSTICA
Um aluno quando calculou o desvio padrão de 9 provas realizadas por ele encontrou um valor nulo.Podemos afirmar que esse aluno possui excelentes notas?
Compare com a sua resposta: Não. O desvio padrão nulo só garantiu que as notas foram idênticas. Ele pode ter
tirado zero em todas as provas e mesmo assim o desvio padrão seria zero.
Em uma determinada empresa observa-se que a média salarial é de R$2500,00, a moda é de R$1500,00 e a
mediana é de R$1800,00. Com base nessas informações, como pode ser classificada a assimetria da distribuição de frequência salarial? *********
Compare com a sua resposta: Assimetria à direita ou positiva
	
	Uma moeda e um dado são lançados simultaneamente e se observam as faces superiores. **
Determine: 
a) o espaço amostral desse experimento
b) o evento: sai cara e número ímpar
c) o evento: sai coroa e número par
	 
	
	 
Gabarito: a)V = {(C, 1); (C, 2); (C, 3); (C, 4); (C, 5); (C, 6); (K, 1); (K, 2); (K, 3); (K, 4); (K, 5); (K, 6)}----- b)E = {(C, 1); (C, 3); (C, 5)}------ c)E = {(K, 2); (K, 4); (K, 6)}------
	Dada a distribuição dos tempos que um grupo de funcionários levou para desempenhar uma tarefa em uma determinada empresa, apresente o valor do coeficiente de variação sabendo-se que a variância foi de 20,83333 minutos ao quadrado: *******
	 
	Compare com a sua resposta: 18,2574%, haja vista que o coeficiente de variação é obtido pela relação entre o desvio padrão (raiz quadrada de 20,83333 minutos ao quadrado) e a média (25 minutos). 
	 
Num determinado curso existem 220 alunos, sendo 136 mulheres e 84 homens. Deseja-se obter
uma amostra proporcional estra ficada no total de 50 alunos. Então qual deve ser a composição da
amostra em termos de homens e mulheres. Ilustre sua resposta com uma tabela onde possam ser
vistos os dados relativos a população e a amostra calculada por você. **
Gabarito: Conforme pode-se ver na tabela abaixo, a amostra constará de 31 mulheres e 19 homens
No lançamento de um dado, qual a probabilidade de obter um número maior que 3.
Gabarito: 50%
Seja uma distribuição amostral composta de cinco números (n), representando a frequência de notas de uma
turma. X = (9, 7, 8, 10, 4). Calcule: a) Variância; b) Desvio padrão; c) Coeficiente de variação; d) Mínimo; e)
Máximo. 
Gabarito: a) 5,3 / b) 2,3 / c) 0, / d) 4 / e) 10
Após analisar a Tabela da Distribuição Normal identificou-se que P(0 O Z O 2,20) = 0,4893. Em vista disso, a
probabilidade de Z Q 2,20, em termos percentuais, é de:
Gabarito: 1,07%.
Qual a probabilidade de se obter um número par ou divisível por 6 em um lançamento de um dado?
Gabarito: Probabilidade número par: 3/6 Probabilidade número divisível por 6: 1/6. Resposta: 4/6
Uma determinada empresa comercial apresenta a distribuição dos salários exposta na tabela a seguir. Pede‐se
para apresentar o valor da média e da moda.
Gabarito: A média é de R$2.833,33 e a moda é de R$3.000,00.
	Existem várias listas que apontam as cidades mais baratas do mundo para se viver. O site de viagens TripAdvisor avaliou 24 países em 2012, o custo para uma noite em hotel quatro estrelas, coquetel e jantar para duas pessoas e percurso de ida e volta de táxi, numa distância equivalente em todas as cidades pesquisadas. Veja o resultado: Hanoi, Vietnam: US$ 141.12; Beijing, China: US$ 159.05; Bangkok, Thailand: US$ 161.90; Budapest, Hungary: US$ 193.78; Kuala Lumpur, Malaysia: US$ 194.43; Warsaw, Poland: US$ 199.20; Taipei, Taiwan: US$ 203.62; Jakarta, Indonesia: US$ 204.59. Considerando o valor (hotel, coquetel, jantar e táxi) das 8 cidades listadas a, identifique o valor do: a) 1º Quartil; b) 2º Quartil; c) 3º Quartil. 
	 
	 Gabarito: a) 1º Quartil = US$ 160,47 b) 2º Quartil = US$ 194,10 c) 3º Quartil = US$ 201,41 
As variáveis nos estudos estatísticos são os valores que assumem determinadas características dentro de uma pesquisa e podem ser classificadas em qualitativas ou quantitativas. Explique as variáveis quantitativas.
Gabarito: as variáveis qualitativas nominais não estão relacionadas à ordem, elas são identificadas apenas por nomes, por exemplo, as cores: vermelho, amarelo, preto, azul, rosa, verde, etc. Também como exemplo de nominais temos as marcas de carros, nome de bebidas, local de nascimento entre outros.
	 
	O Espaço Amostral é representado por S e nele, está sendo composto vários pontos considerados Variável Aleatório. Vamos aplicar nesse espaço amostral uma Distribuição Binomial no lançamento de uma moeda.Qual a possibilidade de sair de 2 COROAS em 6 lançamentos?---------------------------------- F(x)=P(X=K)=(n¦k)*p^k*q^(n-k) **
	 
	 Gabarito: F(2)=P(X=K)=(6¦2)*(〖1/2)〗^2*(〖1/2)〗^(6-2)=23,44% 
	 
O site Infomoney (30/03/2011 - 10h39) publicou a seguinte matéria “SP: número de processos
judiciais contra construtoras cresce quase 400%”. A notícia relata que o forte crescimento do
número de empreendimentos imobiliários nos últimos anos trouxe consigo outro dado expressivo: a
quantidade de processos judiciais contra as construtoras aumentou quase 400% em São Paulo
entre 2008 e 2010.
Observe a Tabela de processos contra construtoras e responda às três questões:
a) Qual construtora que acumulou mais processos entre 2008 e 2010? ____________
b) Qual construtora que acumulou menos processos entre 2008 e 2010? ____________
c) Qual o número de processos da Construtora Tenda entre 2008 e 2010? ____________
Gabarito:
a) Qual construtora que acumulou mais processos entre 2008 e 2010? Tenda b) Qual construtora
que acumulou menos processos entre 2008 e 2010? Ecoesfera c) Qual o número de processos da
Construtora Tenda entre 2008 e 2010? 489
O site http://g1.globo.com/ (14/03/2011 18h16) traz a matéria “Visita de Obama é chance para
destravar negociações Brasil-EUA” que relata a visita de Obama como uma oportunidade de
avanços no comércio entre Brasil e Estados Unidos. De acordo com o Itamaraty, o Brasil negocia
acordos nas áreas de comércio, investimentos, energia, defesa, ciência e tecnologia, inovação,
cooperação espacial, educação, cultura e combate à discriminação racial. Os textos dos tratados,
porém, ainda não foram fechados.
O Brasil vem registrando um crescente déficit comercial com os EUA, o desequilíbrio entre compras
e vendas para os norte-americanos subiu 75% – de US$ 4,43 bilhões (em 2009) para US$
7,73bilhões (em2010).
O déficit comercial reflete a diferença entre o que o país arrecadou com as exportações e o que
gastou com as importações. Quando o resultado é negativo (as importações são maiores que as
exportações) denominamos déficit comercial. Se o resultado positivo chamamos de superávit
comercial.
Observe o Gráfico dos negócios entre Brasil e EUA e responda às três questões:
a) Além dos anos de 2009 e 2010, em qual outro ano houve déficit comercial? ______
b) Em quais anos houve superávit comercial? ______, _____. _____, _____, _____, _____
c) O superávit comercial foi maior em 2005 ou 2006? _____
Gabarito:
a) Além dos anos de 2009 e 2010, em qual outro ano houve déficit comercial? 1995 b) Em quais
anos houve superávit comercial? 1990, 2000, 2005, 2006, 2007 e 2008 c) O superávit comercial
foi maior em 2005 ou 2006? 2005
A idade, em anos, para uma amostra de 5 pessoas é representada por 1,3,5,7,9. Calcule: a) Desvio padrão b) Coeficiente de variação
Gabarito: a) Desvio padrão: 3,16 b) Coeficiente de variação: 0,63
Seja uma distribuição amostral composta de cinco números (n), representando o tempo (em minutos) de
execução de uma prova. X = (48, 107, 50, 35, 91). C alcule: 1) Média (0,5 pt) 2) Mediana (0,5 pt) 3) Amplitude
(0,5 pt) **
Gabarito: Média: 66,20 Mediana: 50 Amplitude: 72
Por definição o quinto decil é igual a quais separatrizes?
Gabarito: R: A mediana, o segundo quartil e ao quinquagésimo percentil.
Com relação à Probabilidade, explique o que é: 1) Experimento aleatório (0,5pt) 2) Espaço amostral (0,5 pt) 3) Evento (0,5 pt)******
Gabarito: 1) Experimento Aleatório --> 2) Espaço Amostral (S) --> Conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório; 3) Evento (E) --> Qualquer Subconjunto do espaço amostral (S) do experimento aleatório
Um aluno quando calculou o desvio padrão de 9 provas realizadas por ele encontrou um valor nulo.Podemos afirmar que esse aluno possui excelentes notas?
Gabarito: Não. O desvio padrão nulo só garantiu que as notas foram idênticas. Ele pode ter tirado zero em todas as provas e mesmo assim o desvio padrão seria zero.
Com relação à Probabilidade, explique o que é: 1) Conjunto equiprovável (0,5 pt) 2) Eventos independentes (0,5 pt) 3) Eventos mutuamente exclusivos (0,5 pt) ******
Resposta: 1) seleção de conjunto de processos que constituíram amostras ablde ser revisadas 2)É quando a realização ou a não realização de um dos eventos não afeta a probabilidade da relação do outro e vice-versa 3)É quando a realização de um evento exclui a realização do outro evento
Considere a seguinte amostra de uma pesquisa feita com 13 consumidores que atribuíram as seguintes notas a um determinado produto, em uma escala que variava de 0 a 100: 70, 75, 80, 81, 82, 85, 88, 90, 90, 95, 98, 99, 100. Com base nesses dados, calcule a moda e a mediana.
Resposta: Moda = 90 / Mediana = 88
Considere a tabela abaixo que relaciona a estatura de 40 alunos e a respectiva coluna contendo a freqüência simples de cada classe. Complete a tabela com os dados referentes a coluna da Frequencia Relativa (%):
Gabarito: 10 22,5 27,5 12,5 20 7,5
Seja uma distribuição amostral composta de cinco números (n), representando o tempo (em minutos) de execução de uma prova. X = (48, 107, 50, 75, 91). Calcule: 1) Média (0,5 pt) 2) Mediana (0,5 pt) 3) Amplitude (0,5 pt)
Gabarito: Média: 74,20 Mediana: 75 Amplitude: 59
Em uma determinada empresa observa-se que a média salarial é de R$2500,00, a moda é de R$1500,00 e a mediana é de R$1300,00. Com base nessas informações, classifique a assimetria da distribuição de frequência salarial?
Gabarito: Média maior que a Moda, assimetria a direita ou positiva
Num estudo com funcionários de uma empresa foi verificado que o coeficiente de correlação entre a idade e a renda foi de 0,82. Qual a sua interpretação sobre este resultado?
Gabarito: Correlação forte e positiva, quanto maior a idade maior será a renda.
Quais as principais deficiências apresentadas pelos números índices e agregativos simples?
Gabarito: Os índices simples não levam em consideração a importância relativa do bem considerado e os agregativos simples são influenciados pelas medidas adotadas para fixação do preço.
Seja uma distribuição amostral composta de cinco números (n), representando o tempo (em minutos) de execução de uma prova. X = (104, 107, 50, 35, 91). Calcule: 1) Média (0,5 pt) 2) Mediana (0,5 pt) 3) Amplitude (0,5 pt). **
Gabarito: Média: 77,40 Mediana: 91 Amplitude: 72
Qual a probabilidade de se obter um número divisível por 6 em um lançamento de um dado?
Gabarito: 1/6
Durante um determinado mês de verão, oito vendedores de sorvete de uma determinada praia venderam os seguintes números de unidades de sorvete, em uma hora de trabalho: 8, 11, 5, 14, 8, 11, 16, 11. Considerando esse mês como uma população estatística de interesse, Qual o número médio de unidades de sorvete vendidas ?  
Gabarito: média = 8 + 11 +5 + 14 +8 + 11 +16 + 11 / 8 = 10, 5 unidades de sorvetes.
Três moedas são lançadas ao mesmo tempo. Qual é a probabilidade de as três moedas caírem com a mesma face para cima?
Gabarito: R: 3 MOEDAS = 2 X 2 X 2 = 8 POSSIBILIDADES DE EVENTOS (Q). Evento possível = 2 o evento que representa todas as moedas com a mesma face para cima possui apenas 2 possibilidades, ou tudo cara ou tudo coroa. 2/8 = 0,25 ou 25%
Um grande número de empresas utilizam números índices como ferramentas auxiliares na administração e gestão dos seus negócios. O que as leva a utilizar esta ferramenta de gestão empresarial?
Gabarito: Os números índices permitem comparar grupos de variáveis relacionadas entre si e obter um quadro simples e resumido das mudanças significativas em áreas realcionadas como preço e produção, dentre outras, o que é muito significativo para as empresas.
Uma determinada empresa comercial apresenta a distribuição dos salários exposta na tabela a seguir. Pede-se para apresentar o valor da média e da moda.
		Salário em Reais
	Frequência Absoluta
	R$2000
	2
	R$2500
	3
	R$3000
	4
	R$3500
	3
Gabarito: A média é de R$2.833,33 e a moda é de R$3.000,00.
Seja uma distribuição amostral composta de cinco números (n), representando o tempo (em minutos) de execução de uma prova. X = (48, 35, 50, 75, 91). Calcule: 1) Média (0,5 pt) 2) Mediana (0,5 pt) 3) Amplitude (0,5 pt)
Gabarito: Média: 59,80 Mediana: 50 Amplitude: 56