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Avaliação: » PESQUISA OPERACIONAL 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 
Professor: SILVANA RIBEIRO LIMA Turma: 
Nota da Prova: 6,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 1 Data: 18/04/2015 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201301889331) Pontos: 0,5 / 0,5 
Um carpinteiro dispõe de 90, 80 e 50 metros de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O 
produto A requer 2, 1 e 1 metro de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto B requer 
1, 2 e 1 metros, respectivamente. Se A é vendido por $120,00 e B por $100,00, quantos de cada 
produto ele deve fazer para obter um rendimento bruto máximo? Elabore o modelo. 
 
 Max Z=100x1+120x2 
Sujeito a: 
2x1+x2≤90 
x1+2x2≤80 
x1+x2≤50 
x1≥0 
x2≥0 
 Max Z=120x1+100x2 
Sujeito a: 
2x1+x2≤90 
x1+2x2≤80 
x1+x2≤50 
x1≥0 
x2≥0 
 Max Z=100x1+120x2 
Sujeito a: 
2x1+2x2≤90 
x1+2x2≤80 
x1+x2≤50 
x1≥0 
x2≥0 
 Max Z=120x1+100x2 
Sujeito a: 
2x1+2x2≤90 
2x1+2x2≤80 
x1+x2≤50 
x1≥0 
x2≥0 
 Max Z=120x1+100x2 
Sujeito a: 
x1+2x2≤90 
x1+2x2≤80 
x1+x2≤50 
x1≥0 
x2≥0 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201301889327) Pontos: 0,5 / 0,5 
Um gerente de um SPA chamado Só é Magro Quem Quer contrata você para ajudá-lo com o 
problema da dieta para os hóspedes. (Observe que ele paga bem: 40% do que você precisa!) 
Mais especificamente, ele precisa de você para decidir como preparar o lanche das 17:00h. 
Existem dois alimentos que podem ser fornecidos: cheeseburguers e pizza. São unidades 
especiais de cheeseburguers e pizza, grandes, com muito molho e queijo, e custam, cada, 
R$10,00 e R$16,00, respectivamente. Entretanto, o lanche tem que suprir requisitos mínimos de 
carboidratos e lipídios: 40 u.n. e 50 u.n., respectivamente (u.n. significa unidade nutricional). 
Sabe-se, ainda, que cada cheeseburguers fornece 1 u.n. de carboidrato e 2 u.n. de lipídios, e cada 
pizza fornece 2 u.n. de carboidratos e 5 u.n. de lipídios. O gerente pede inicialmente que você 
construa o modelo. 
 
 Min Z=10x1+16x2 
Sujeito a: 
x1+2x2≥40 
2x1+x2≥50 
x1≥0 
x2≥0 
 Min Z=16x1+10x2 
Sujeito a: 
x1+2x2≥40 
2x1+x2≥50 
x1≥0 
x2≥0 
 Min Z=10x1+16x2 
Sujeito a: 
x1+2x2≥40 
2x1+5x2≥50 
x1≥0 
x2≥0 
 Min Z=16x1+10x2 
Sujeito a: 
x1+2x2≥40 
2x1+5x2≥50 
x1≥0 
x2≥0 
 Min Z=10x1+16x2 
Sujeito a: 
x1+x2≥40 
2x1+5x2≥50 
x1≥0 
x2≥0 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201301889329) Pontos: 0,5 / 0,5 
Duas fábricas produzem 3 diferentes tipos de papel. A companhia que controla as fábricas tem um 
contrato para produzir 16 toneladas de papel fino, 6 toneladas de papel médio e 28 toneladas de 
papel grosso. Existe uma demanda para cada tipo de espessura. O custo de produção na primeira 
fábrica é de 1000 u.m. e o da segunda fábrica é de 2000 u.m., por dia. A primeira fábrica produz 8 
toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 2 toneladas de papel grosso por dia, enquanto a 
segunda fábrica produz 2 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 7 toneladas de papel 
grosso. Faça o modelo do problema e determine quantos dias cada fábrica deverá operar para suprir 
os pedidos mais economicamente. 
 
 Min Z=1000x1+2000x2 
Sujeito a: 
8x1+2x2≥16 
x1+x2≥6 
2x1+7x2≥28 
x1≥0 
x2≥0 
 Min Z=2000x1+1000x2 
Sujeito a: 
8x1+2x2≥16 
x1+x2≥6 
2x1+7x2≥28 
x1≥0 
x2≥0 
 Min Z=1000x1+2000x2 
Sujeito a: 
2x1+8x2≥16 
x1+x2≥6 
2x1+7x2≥28 
x1≥0 
x2≥0 
 Min Z=1000x1+2000x2 
Sujeito a: 
8x1+2x2≥16 
2x1+x2≥6 
2x1+7x2≥28 
x1≥0 
x2≥0 
 Min Z=1000x1+2000x2 
Sujeito a: 
8x1+2x2≥16 
x1+x2≥6 
7x1+2x2≥28 
x1≥0 
x2≥0 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201301921757) Pontos: 0,0 / 0,5 
Quais são as cinco fases num projeto de PO? 
 
 
Formar um problema; Resolução do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução 
(manutenção) 
 
Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e solução e Implantação sem acompanhamento da solução 
(manutenção) 
 
Formulação da resolução; finalização do modelo; Obtenção das análises; Efetivação do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento 
da solução (manutenção) 
 Resolução do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da 
solução (manutenção) 
 Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da 
solução (manutenção) 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201301837736) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09 
0 0 1 0,27 -0,09 0 0,91 
0 1 0 -0,05 0,18 0 3,18 
0 0 0 0,32 -0,27 1 27,73 
 Qual o valor da variável x2? 
 
 
 
27,73 
 
3,18 
 
1 
 
0 
 0,91 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201301837280) Pontos: 1,0 / 1,0 
Na prática, quando ocorre a degenerescência, ela é simplesmente 
 
 
modificada 
 
viabilizada 
 
alterada 
 ignorada 
 
efetivada 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201301837249) Pontos: 1,0 / 1,0 
Em nenhuma hipótese, o acréscimo de uma restrição melhora o valor numérico da função 
 
 
quadrática 
 
estável 
 
decrescente 
 objetivo 
 
crescente 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201301838573) Pontos: 0,0 / 1,0 
Seja o seguinte modelo de PL: 
Max L = 2x1 + 3x2 
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4 
x1 + 2x2 ≤ 6 
x1 + 3x2 ≤ 9 
x1, x2 ≥ 0 
O valor de L máximo é: 
 
 12 
 
16 
 
8 
 
20 
 4 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201301838185) Pontos: 1,0 / 1,0 
Assinale a resposta errada: 
Em geral, um problema de PL pode: 
 
 não ter nenhum valor máximo ou mínimo na região viável 
 não ter pontos que satisfazem todas as restrições 
 não ter mais que uma solução ótima 
 não ter solução viável 
 ter uma única solução ótima 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201301962289) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere o seguinte modelo primal de programação linear. 
Maximizar Z = x1 + 2x2 
Sujeito a: 
2x1 + x2 ≤ 6 
x1 + x2 ≤ 4 
-x1 + x2 ≤ 2 
x1, x2 ≥ 0 
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a 
ele, identifique e assinale, dentre as alternativas abaixo, a correta. 
 
 O modelo dual tem três restrições do tipo maior ou igual. 
 Os coeficientes da função-objetivo do dual são os mesmos coeficientes da 
função-objetivo do primal. 
 Se os modelos primal e dual têm soluções ótimas finitas, então os valores 
ótimos dos problemas primal e dual são diferentes. 
 Os termos constantes das restrições do primal são os coeficientes da 
função-objetivo do dual. 
 O número de restrições do primal é diferente do número de variáveis do 
dual.