SLIDES DA AULA DE GEOMETRIA

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PONTE, João P. e SERRAZINA, Maria L. Didáctica da Matemática do 1º Ciclo. Capítulo 8: Geometria. Lisboa: Universidade Aberta, 2000.
Metodologia do Ensino de Matemática
Profª Sueli Fanizzi
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Nos Parâmetros Curriculares Nacionais e em outros documentos oficiais
Números e Operações
Grandezas e Medidas
ESPAÇO E FORMA 
Tratamento da Informação
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“A Geometria constitui um domínio da Matemática extremamente importante, uma vez que todos os cidadãos precisam desenvolver suas capacidades espaciais e de organização do espaço para viverem numa sociedade que é cada vez mais visual.” (p. 164)
Por que ensinar Geometria na educação infantil e nos anos iniciais do ensino fundamental?
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OBS. Nomes e definições deixam de ser prioridade.
Como ensinar Geometria na educação infantil e nos anos iniciais do ensino fundamental?
“A aprendizagem da Geometria neste nível deve ser feita de um modo informal partindo de modelos concretos do mundo real das crianças, de modo que elas possam formar os conceitos essenciais. A manipulação de materiais e a reflexão sobre as actividades realizadas têm um papel primordial na construção desses conceitos.” (p. 165)
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O que ensinar em Geometria na educação infantil e nos anos iniciais do ensino fundamental?
Conteúdos, propostos por meio de atividades de manipulação e reflexão sobre os materiais, que possibilitem o desenvolvimento das habilidades relacionadas à capacidade espacial.
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Alguns materiais
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Habilidades (aspectos) da capacidade espacial (p. 168)
Coordenação visual-motora
Memória visual
Percepção figura-fundo
Constância perceptual
Percepção da posição no espaço
Percepção de relações espaciais
Discriminação visual
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HABILIDADES DA CAPACIDADE ESPACIAL
Labirintos
Liga-pontos
Construção de figuras no geoplano e na malha pontilhada
Coordenação visual-motora
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Observação de figuras por um tempo determinado para reprodução, sem a presença do modelo
Observação de uma cena por um tempo determinado para posterior identificação de seus elementos, sem a sua presença 
Memória visual
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Tangram: construção de figuras com duas ou três peças
Caça-palavras
Atividades do tipo “Onde está Wally?”
Percepção figura-fundo
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Construção de vários quadrados, triângulos ou retângulos na malha ou no geoplano
Tangram: identificação de peças em figuras, de modo que apareçam em posições ou tamanhos diferentes
Reconhecimento de um cubo a partir de diferentes pontos de vista
Constância perceptual (os objetos têm propriedades invariáveis)
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Percepção da posição no espaço
Identificação de duas figuras iguais quanto à posição no espaço (simetria de rotação)
Construção de figuras simétricas (simetria de reflexão)
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TIPOS DE SIMETRIA
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Sequência com blocos lógicos;
Correspondência entre um sólido geométrico e sua planificação.
Percepção de relações espaciais
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Discriminação visual
Classificação ou agrupamento de figuras (reconhecer se uma determinada figura pertence ou não a um grupo)
???
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O trabalho com as figuras geométricas (p. 170)
FIGURAS TRIDIMENSIONAIS (GEOMETRIA ESPACIAL) 
FIGURAS BIDIMENSIONAIS (GEOMETRIA PLANA)
NOÇÃO DE ÂNGULO
SIMETRIA
OBS. Além do trabalho com as figuras geométricas, também são desenvolvidas, na educação infantil e nos anos iniciais do ensino fundamental, noções de localização e percurso.
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A Teoria de van Hiele
NÍVEL 1: VISUALIZAÇÃO
Os alunos reconhecem as figuras por sua aparência geral, mas não identificam as propriedades dessas figuras. Geralmente, só sabem nomear.
NÍVEL 2: ANÁLISE
Os alunos analisam e começam a distinguir as propriedades das figuras. 
	
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NÍVEL 3: INFORMAÇÃO / DEDUÇÃO INFORMAL
Neste nível os alunos começam a fazer relações entre as propriedades.
Ex. Num quadrilátero, se os lados opostos são paralelos, necessariamente os ângulos opostos são iguais.
Um quadrado é um retângulo porque tem todas as propriedades de um retângulo.
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NÍVEL 4: DEDUÇÃO FORMAL
Neste nível, a pessoa é capaz de construir demonstrações, compreender teoremas e postulados.
Ex. O aluno é capaz de explicar o teorema de Pitágoras, geometricamente.
Ainda não existe uma escola de Ensino Médio que prepare os alunos para esse nível.
NÍVEL 5: RIGOR
A Geometria é vista no plano abstrato.
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Na Teoria de van Hiele
Que tipo de figura é esta?
Nível 1: “Parece uma porta, só que deitada.”, “Parece um retângulo.”
Nível 2: “É uma figura fechada, de quatro lados, com dois lados compridos, dois lados curtos e quatro ângulos retos.”
Nível 3: “É um paralelogramo com quatro ângulos retos.” (mínimo de propriedades)
Nível 4: “É um retângulo e isso pode ser provado porque eu sei que a figura é um paralelogramo e que um dos ângulos internos é reto.” (demonstração)
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AS FIGURAS TRIDIMENSIONAIS (p. 170)
Os sólidos geométricos
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Classificação geral dos sólidos geométricos
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Classificação com objetos do dia a dia
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ATIVIDADE EM GRUPO
Destacar os sólidos geométricos;
Fechar e guardar os não poliedros;
3) Preencher a primeira e a segunda coluna da tabela;
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Elementos de um poliedro
4) Fechar os poliedros;
5) Preencher a terceira, a quarta e a quinta colunas da tabela;
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6) Classificar os poliedros em três grupos e compartilhar a classificação com a classe;
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7) Preencher a última coluna da tabela.
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ATIVIDADE EM GRUPO
Planificações do cubo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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ATIVIDADE EM GRUPO
Duas equipes por grupo:
Metade do grupo escolhe um sólido geométrico sem que os demais vejam. A outra metade do grupo deverá descobrir qual ele é, por meio de perguntas cujas respostas sejam apenas “sim” ou “não”.
Ganha a equipe que descobrir o nome dos sólidos com o menor número de perguntas.