Nocao_De_Funcao_Exercicio

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CURSO DE ENGENHARIAS E TECNOLOGIAS 
ESTUDOS LÓGICO-MATEMÁTICO I 
Profª Soraia Abud Ibrahim 
Parte I 
1. Observe na tabela a medida do lado (em cm) de uma região quadrada (em cm2). 
 
Medida do lado (em cm) 1 3 4 5,5 10 ... l 
Área (em cm2) 1 9 16 30,25 100 ... l 2 
 
a) O que é dado em função de quê? 
b) Qual é a variável dependente? 
c) Qual é a variável independente? 
d) Qual é a lei da função que associa a medida do lado com a área? 
e) Qual é a área de uma região quadrada cujo lado mede 12 cm? 
f) Qual é a media do lado da região quadrada cuja área é de 169 cm2 ? 
 
2. Responda às seguintes questões: 
a) A diagonal (d) de um quadrado é dada em função do seu lado ( l ). Qual é a 
expressão matemática que indica essa função? 
b) O comprimento (c) da circunferência é dado em função do seu raio (r). Qual é a 
expressão que indica essa função? 
c) O número de diagonais (d) de um polígono é dado em função do número de 
lados (n) do polígono. Qual é a expressão matemática que indica essa função? 
 
3. A tabela abaixo indica o custo de produção de certo número de peças para 
informática: 
 
Número de 
peças 
1 2 3 4 5 6 7 8 
Custo (R$) 1,20 2,40 3,60 4,80 6,00 7,20 8,40 9,60 
 
Determine: 
a) A cada número de peças corresponde um único valor em reais? 
b) O que é dado em função do quê? 
c) Qual é a expressão matemática que dá o custo (c) em função do número de 
peças (x)? 
d) Qual é o custo de 10 peças? E de 20 peças? E de 50 peças? 
e) Com um custo de R$ 120,00. Quantas peças podem ser produzidas? 
 
4. Um cabeleireiro cobra R$ 12,00 pelo corte para clientes com hora marcada e R$ 
10,00 sem hora marcada. Ele atende por dia um número fixo de 6 clientes com hora 
marcada e um número variável x de clientes sem hora marcada. 
a) Escreva a expressão matemática que fornece a quantia Q arrecadada por dia 
em função do número x. 
b) Qual a quantia arrecadada num dia em que foram atendidos 16 clientes? 
c) Qual foi o número de clientes atendidos num dia em que foram arrecadados 
R$ 212,00? 
d) Qual é a expressão que indica o número C de clientes atendidos por dia em 
função de x? 
 
 
GABARITO PARTE I 
 
QUESTÃO 1 
 
a) A Área é dada em função do lado 
b) A área ( l 2 ) . 
c) O lado (l ). 
d) A = l 2. 
e) A=122 = 144. 
A área é de 144 cm2. 
f) A = l 2 ⇒ l 2 = 169 ⇒ = 169l =13 
A medida do lado tem 13 cm. 
 
QUESTÃO 2. 
a) 2d l= 
 
 
b) 2C rpi= 
 
c) ( 2)
2
n n
d
−
= 
QUESTÃO 3. 
a) Sim. 
b) O custo de produção (c) é dado em função do número de peças (x). 
c) c= 1,20.x 
d) Para x = 10, temos: 
1,20 50 60( $60,00)C R= =i 
e) 
120 1,20 120
120
100
1,20
C x
x peças
= ⇒ =
⇒ = =
 
 
QUESTÃO 4 
 
a) = +72 10Q x 
b) 16 6
10
x
x
= +
=
 
72 10 10
172
( $172,00)
Q
Q
R
= + ⋅
= 
c) 
212
72 10 212
10 140
140
10
14
Q
x
x
x
x
= ⇒
+ =
=
=
=
 
Foram atendidos 14+6=20 clientes. 
d) 6C x= + 
 
 
Parte II 
1)Dados os conjuntos A = {3, 4, 5, 6} e B = { 7, 9, 11, 13} e a função f : A → B 
definida por f(x) = 2x + 1, determine: 
a) O diagrama de flechas da função; 
b) O domínio da função; 
c) O contradomínio da função; 
d) A imagem da função; 
2) Dado o conjunto A = {3, 4, 5, 6} e a função f : A → B definida por f(x) = -5x + 
2, determine: 
a) O diagrama de flechas da função; 
b) O domínio da função; 
c) O contradomínio da função; 
d) A imagem da função; 
3) A relação R = {(-2, -1), (-1, 0), (0, 1)} é uma função. Expresse o domínio e o 
conjunto imagem respectivamente. 
 
4)Qual é a imagem do elemento 5 na função f definida por f(x)= 1 + 2x2 ? 
 
5)Sejam a s funções definidas por f(x) = 2x + a e g(x) = -3x + 2b. Determine a + 
b de modo que se tenha g(1) = 3 e f(0) = - 1. 
 
6) sendo f(x)=2x+5,obtenha o valor de ( 3) (3)(0)
f f
f
− −
 
7) dada as funções definidas por 1( ) ( ) 1
2 5
xf x x e g x= + = + , determine o valor 
de 
 f(2).f(-3). 
8)Obtenha o valor da constante K em f(x)=2x+K, dado que f(-1)=5. 
 
9) Sendo uma função RRf →: definida por f(x) = 2 - x, calcule f(- 3) 
10)dado que f(x)=x2 +x-2,obtenha: 
a)f(1) +f(2) 
b) x, tal que f(x)=0 
 
11)Seja a função RRf →: definida por 
3
14)( −= xxf . Calcule o elemento do 
domínio de f cuja imagem é 5. 
 
12) Sabendo f(x)= 
3
2
2
−
x
 determinar o valor de 




 −
+





3
2
2
1 ff . 
13) Dada a função f(x)=7x+2,determine: 
a) f (-1) .f(3) 
b) (2)(0)
f
f 
c) x para que f(x)=9 
d)x para que 2( )
7
f x = − 
 
14) Escreva se o gráfico representa ou não uma função e justifique: 
 
 
 
15) determine o conjunto imagem da função: 
D(f)={1,2,3} 
y=f(x)=x+1 
 
16) o gráfico a seguir representa uma função. Analise-o e responda o que se 
pede: 
 
a) O intervalo numérico que representa o domínio da função. 
b) O intervalo numérico que representa o conjunto imagem da função . 
 GABARITO PARTE II 
1- 
a) 
 
 
 
 
 
 
b) D(f)={3,4,5,6} 
c)CD(f)={7,9,11,13} 
3 
4 
5 
6 
7 
9 
11 
13 
B A 
d)Im(f)={7,9,11,13} 
 
 
 
 
2- 
a) 
 
 
 
 
 
 
b)D(f)={3,4,5,6} 
c)CD(F)=B 
d)Im(f)={-13,-18,-23,-28} 
 
3-D(f)={-2,-1,0} e Im(f)={-1,0,1} 
4- 2x = ± 5- a= -1 e b=3 
6-
12
5
−
 7- -1 
8-k=7 9-f(-3)=5 
10- a) 4 
b)
' ''1 2x e x= = − 11- x=4 
12- 
17
12
−
 
 13- 
a) -115 
b) 8 
c) X=1 
d) X= 
16
49
−
 14- 
a) e c) É função b) e d) não função 
15-Im={2,3,4} 
16-a) [-2,7[ 
b) [0,4[ 
3 
4 
5 
6 
-13 
-18 
-23 
-28 
A B