Atividade_Exponencial

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CURSO DE ENGENHARIAS E TECNOLOGIAS 
ESTUDOS LÓGICO-MATEMÁTICOS I 
Profa. Soraia Abud Ibrahim 
 
 1
1) Resolva as equações exponenciais: 
a) 2x = 32 
 b) 103x = 1000 
c) 25x = 125 
d) 9x = 243 
e) 
32
1
2
1
=





x
 
f) 
27
125
5
3 2
=





x
 
g) 4x = 
64
1
 
h) 2x-3 =
8
1
 
i) 813 52 =−x 
j) 23x+1 = 4x-2 
l) 25x-1 = 125x+3 
m) 3x-1=27 
n) 2x=
16
1
 
o) 3 42 =x 
p) 125x + 2 = 1 
q) 3 4
2
1
=





x
 
r) ( ) 42 =x 
s) 
32
125 =x 
t) 9x - 2 = 27 
u) (0,25)2x = 32 
 
 
2) Qual é o ponto comum aos gráficos de f(x) = 4 x – 1 e g(x) = 2x? 
 
3) Dada a função exponencial f(x) = 4x, determine: 
a) f(3) b) f(-1) 
c) f(-1/2) d) f(x) = 1024 
e) f(x) = 3 32 
 
4) Resolva a equação ( )
x1
1x
8
10,25
−
−






= . 
 
5) Resolva a equação 2x
x2
+
−
=




 8
2
1 4
. 
6) Observe o gráfico da função definida de IR em IR, 
que 
 esta ao lado e responda: 
a) A função é crescente ou decrescente? 
b) Qual é Im(f) e D(f)? 
c) Em que ponto a função corta o eixo y? 
d) Em que ponto a função corta o eixo x? 
e) Determine a imagem para x = -1 
f) Determine x de modo que f(x) = 5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
f(x) = 4x + 1
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
x
y
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ESTUDOS LÓGICO-MATEMÁTICOS I 
Profa. Soraia Abud Ibrahim 
 
 2
7) Resolva, em IR, as seguintes equações exponenciais: 
a) 23x + 2 = 32 f) ( ) ( ) 12313 162 −− = xx 
b) 162 162 =−−xx g) 7 149
7
1
−
=
x
 
c) 811 – 3x = 27 h) 4x – 2x – 2 = 0 
 
d) 15 232 2 =−+ xx 
e) 32
1
−
=
xe
e
 
 
8) Resolva as seguintes equações exponenciais: 
 
a) 3x-5 = 271-x R=2 b) 101-x = 
10
1
 R= 2 c) 9x-2 = 27 R = 
4
11
 
 
d) 52x-1 = 1 R = 
2
1
 e) 
1
5
2 −






x
= 
8
125
 R= -2 f) 
x






2
1
= 
3 4 R= - 
3
2
 
 
g) 101-4x = 0,001 R = 1 h) 6 . 7-x+2 = 294 R = 0 i) 2 . 
32
4
1 −






x
= 4 R =
4
5
 
 
j) 4x = 3 32 R = 
6
5
 l) ( 0,2)x-2 = 1 R = 2 m) 
1
2
3 +






x
= 
x21
4
9 +






 R = - 
3
1
 
 
n) 
x+−






4
3
1
= 9x+3 o) 52-x = 
125
1
 R = 5 p) 162x = 8x+2 R = 
5
6
 
 
q) (0,5)2x = 21-3x R = 1 r) 82-x = (0,25)x+1 R = 8 s) 
2
3
1 +−






x
= 
4 9 R =
2
5
 
9) Um empregado está executando a sua tarefa com mais eficiência a cada dia. 
Suponha que N = 640.( 1 - 2-0,5t ) seja o número de unidades fabricadas por dia por 
esse empregado, após t dias do início do processo de fabricação. Se para t = t, e N = 
635, então t, é igual a: 
 
10) Uma imobiliária acredita que o valor v de um imóvel no litoral varia segundo a lei 
ttv )9,0.(60000)( = , em que t é o número de anos contados a partir de hoje. 
Qual é o valor atual desse imóvel? 
 
 
 
 
 
 
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 3
RESPOSTAS 
 
1) a. S={5} b. S={1} c. S={3/2} d. S={5/2} e. S={5} f. S={-3/2} g. S={-
3} 
h. S={0} i. S={-3,+3} j. S={-5} l. S={-11} m. S={4} n. S={-4} o. 
S={2/3} 
p. S={-2} q. S={-2/3} r. S={4} s. S={-25} t. S={11/4} u. S={-5/8} 
v. S={ 5 } x. S={ 2 } 
2) S = (2,4) 
3) a. 64 b. ¼ c. ½ d. 5 e. 5/6 4) {1} 5) {-2, -1} 
6) a. crescente b. Im = ]0, + ∞] c. y = 2 d. Nunca corta e. f(-1) = 
4
5
 f. x = 1 
7) a. {1} b. {5, -4} c. 






12
1
 d. 






−
2
1
,2 e. {1} f. 






7
5
 g. 






−
2
5
 h. {1} 
9) 14 10) 00,60000$R