Considere as seguintes afirmações

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Considere as seguintes afirmações:
(I ) A operação  x⋆y=x+y2,  G = R sobre G é um grupo.
(II)  A  operação * em Z, definida por x*y = x + y + xy não possui elemento neutro e portanto não é um grupo.
(III)  A  operação * em Z, definida por x*y = x + y - 4 possui elemento neutro e = 4
Podemos concluir que
		
	
		A afirmação III é falsa
	
		As afirmações I e III são falsas
	
		A afirmação II  é verdadeira
	 
		A afirmação III é verdadeira
	
	A afirmação I é verdadeira
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201403941088)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
		
	 
	Existe elemento neutro e = 0
	
	Existe elemento neutro e = -1
	
	Existe elemento neutro e = 1
	
	Não existe elemento neutro
	
	Existe elemento neutro e = 2
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201403847955)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Seja G = {1, 2, 3, 4, 5} um conjunto com uma operação  *  apresentada na tábua de operação abaixo.
 
 
De acordo com a análise da tábua marque a alternativa que apresenta todos os elementos regulares.
		
	 
	1, 2 e 5
	
	2, 3, 4 e 5
	
	1, 3 e 4
	
	2, 3 e 5
	 
	1, 2 ,3, 4 e 5
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201404276945)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A tábua abaixo com a operação *  mostra que o conjunto G = {e,a,b,c,d,f} é um grupo. A partir da tábua encontre a solução da equação axb-1 = d , onde x é um elemento de G.
		
	
	x = a
 
	
	x = c
 
	 
	x = f   
	
	x = d
 
	
	x = b
 
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201403925203)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere o grupo (Z6,+) e 2 um elemento de Z6. Determine a ordem do elemento 2.
		
	
	o(2) = 1
	 
	o(2) = 3
	
	o(2) = 2
	
	o(2) = 5
	
	o(2) = 4
 
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201403941102)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere o grupo (Z10,+).  Determine o subgrupo gerado pelo elemento 2.
		
	
	[2] = {4,6,8,0}
	
	[2] = {2,4,6,0}
	
	[2] = {2,4,6,8}
	 
	[2] = {2,4,6,8,0}
	
	[2] = {2,4,8,0}
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201403941062)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
		
	
	2 + H
	 
	3 + H
	
	H + H
	
	1 + H
	
	H
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201403941104)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
		
	 
	O elemento neutro do grupo quociente G/H é o H
	
	O elemento neutro do grupo quociente G/H é o 2 + H
	
	O elemento neutro do grupo quociente G/H é o 3 + H
	
	O elemento neutro do grupo quociente G/H é o H + H
	
	O elemento neutro do grupo quociente G/H é o 1 + H
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201404276950)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
		
	
	1234143212341432
	
	1234324112343241
	 
	1234421312344213
	
	1234241312342413
	
	1234312412343124
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201404276949)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
		
	 
	1234312412343124
	 
	1234324112343241
	
	1234143212341432
	
	1234241312342413
	
	1234421312344213