matematica discreta_06_2015

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Avaliação: MATEMÁTICA DISCRETA 
Tipo de Avaliação: AV 
Aluno: 
Professor: PAULO HENRIQUE BORGES BORBA Turma: 9001/AA 
Nota da Prova: 4,5 Nota de Partic.: 2 Data: 23/06/2015 08:58:20 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201301080819) Pontos: 1,5 / 1,5 
O acesso a uma rede de computadores é feito através de uma senha 
formada por uma sequencia de quatro letras distintas seguidas por 
dois algarismos também distintos. 
Quantas senhas podemos formar que apresentem simultaneamente 
apenas consoantes e algarismos maiores que 5? 
 
 
Resposta: C C C C 21 * 20 * 19 * 18 = 143.640 algarismo maiores que 5: 6,7,8,9 4 x 3 = 12 então teremos 143.640 * 12 = 1.723.680 
senhas 
 
 
Gabarito: 
Usando o Principio Fundamental da Contagem 
Consoantes distintas: 
C C C C 
21 * 20 * 19 * 18 = 143.640 
Algarismos maiores que 5: 6,7,8,9 
4*3=12 
Ficamos então com 143.640 * 12 = 1.723.680 senhas 
Observação: O exercício pode ser resolvido utilizando a fórmula de 
Arranjo. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201301109524) 
Pontos: 0,0 / 1,5 
 
 
 
Resposta: T1 = ((Sexo = M) and (salario �)) agnaldo, sex=M, sal=4000, depto = 5 edgar sex=M, sal=2500 depto = 2 T2 = (dpto = 5) agnaldo 
sex=M sal=4000, depto = 5 Bianca sex=F sal=2000, detp = 5 Carlos sex=M sal=10000 depto=5 Resultado: Apenas agnaldo Gomide se encaixa 
na relacao 
 
 
Gabarito: 
Edgar Duarte M 2500 2 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201301246346) 
Pontos: 0,5 / 0,5 
Considere o conjunto A ={1,2,3,4,5,6,7,8} , o número de subconjuntos do conjunto A que não apresenta nenhum elemento que seja 
um número par é: 
 
 
15 
 
32 
 
31 
 
16 
 
128 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201301068523) 
Pontos: 0,5 / 0,5 
Formam-se uma lista tríplice de professores escolhidos entre os sete de um curso. O número de listas distintas que podem assim ser 
formadas é: 
 
 
35 
 
210 
 
7! 
 
7^3 
 
45 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201301633295) 
Pontos: 0,0 / 0,5 
Com base no conjunto A={1,2,3}, qual opção abaixo representa uma relação reflexiva? 
 
 
R = {(3,1), (1,2),(3,3),(2,2)} 
 
R = {(1,2),(1,3),(2,3)} 
 
R = {(3,3), (1,1),(2,2),(2,1)} 
 
R = {(1,2),(2,3),(3,1)} 
 
R = {(1,1),(2,2)} 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201301110479) 
Pontos: 0,5 / 0,5 
Numa classe de 30 alunos, 16 tem notebook e 20 Ipad. Qual o número de alunos desta classe que possuem os dois equipamentos 
 
 
10 alunos 
 
12 alunos 
 
6 alunos 
 
16 alunos 
 
20 alunos 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201301046734) 
Pontos: 0,5 / 0,5 
Em uma linguagem de programação, um identificador tem que ser composto por uma única letra ou por uma letra seguida de um único 
dígito. Considerando que o alfabeto possui 26 letras, a quantidade de identificadores que podem ser formados é de: 
 
 
286 
 
284 
 
282 
 
288 
 
280 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201301581938) 
Pontos: 0,0 / 0,5 
Sejam f(x)=x²+1 e g(x)=2x-4, qual opção abaixo corresponde a função composta g(f(x))? 
 
 
3x - 22 
 
x² + 2x -3 
 
2x² -5 
 
2x² - 2 
 
4x - 3 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201301040908) 
Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere a função real f(x)=2x-1. Com relação a esta função, e os conceitos de funções injetivas, sobrejetivas e bijetivas, podemos 
afirmar que: 
 
 
A função em questão é uma função injetiva, mas não é sobrejetiva. 
 
A função em questão é uma função sobrejetiva, mas não é injetiva. 
 
A função em questão é uma função bijetiva. 
 
A função em questão não é injetiva nem é sobrejetiva. 
 
A relação não representa uma função. 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201301047451) 
Pontos: 0,0 / 1,0 
Sejam f(x) = 3x - 2 e g(x) = 4x + 1. Determine g(f(x)): 
 
 
g(f(x)) = 12x - 2 
 
g(f(x)) = 12x - 1 
 
g(f(x)) = x - 3 
 
g(f(x)) = 12x - 7 
 
g(f(x)) = 7x - 1 
 
 
 
Período de não visualização da prova: desde 12/06/2015 até 25/06/2015.