Relatório - Campo Elétrico

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Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”
Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira
Departamento de Física e Química
Laboratório de Física III
Campo Elétrico
Docente: Alex Otávio Sanches
Discentes:
Ana Laura Damasceno Cavalheiro RA: 161051341
Larissa Cristina de Carvalho RA:161051987
Thassia Dias Zanardo Rufato RA:161052568
Ilha Solteira, 24 de Abril de 2017
1.Resumo
O experimento teve como finalidade observar o comportamento do campo elétrico e esboçar suas linhas de força para quatro sistemas distintos. O primeiro era composto de duas barras metálicas paralelas entre si, onde se pôde notar que as linhas de campo tendiam a horizontalidade. No segundo foram utilizados uma barra e um anel e suas linhas de campo próximo desta eram horizontais e iam se curvando ao se aproximarem do anel. Já no terceiro sistema, o qual era composto de dois anéis, as linhas de força apresentavam um padrão curvo entre os eletrodos que tendiam a se horizontalizar a medida que se aproximam do centro. No último arranjo, constituído de duas barras e um anel, notou-se que as linhas de campo elétrico sofriam uma leve curvatura ao se aproximarem do anel, contornando-o, e após ele, voltavam a horizontal. Constatou-se, em relação ao campo elétrico, que este tende sempre a ser curvo quando proveniente de anéis, e vertical quando se origina das barras, pois é sempre perpendicular às equipotenciais.
2.Objetivo
A prática consistiu na análise do comportamento do campo elétrico de sistemas com quatro arranjos de eletrodos diferentes, para isso, foi necessária a confecção das linhas de força para cada caso, a partir das superfícies equipotenciais encontradas. Além disso, desejou-se averiguar o comportamento de condutores em situações reais.
3.Introdução 
3.1 Campo Elétrico
Trata-se de um campo vetorial, ou seja, consiste em uma distribuição de vetores ao redor de uma partícula ou objeto carregados. Sua definição é pautada segundo a equação abaixo:
Em que é a força eletrostática e uma carga de prova, geralmente positiva. Observa-se que o campo elétrico não depende de uma segunda carga para existir, ao contrário da força, e que sua orientação é a mesma desta.
3.2 Linhas de Força
Também chamadas de linhas de campo elétrico, são linhas imaginárias com orientação equivalente a este, ou seja, apontam na mesma direção que os vetores da força eletrostática e do campo elétrico. Além disso, a quantidade de linhas por área é proporcional ao módulo de , isto é, quanto mais próximas elas estiverem, maior será o valor resultante.
Quando o campo elétrico é proveniente de uma carga positiva, o mesmo tem orientação para o exterior desta, e o contrário ocorre com cargas negativas, como expresso abaixo.
DESENHOS
3.3 Materiais Condutores
Ao se adicionar carga em excesso a um material condutor, a mesma se concentra na superfície deste assim, seu interior permanece neutro, logo, o campo elétrico é igual à zero. Se esse não fosse nulo, o campo exerceria uma força sobre os elétrons livres, presentes nos condutores, o que ocasionaria no movimento destes, ou seja, em uma corrente elétrica. Como não existem correntes eternas em materiais que não se encontram em circuitos elétricos, conclui-se que o campo elétrico no seu interior é nulo.
 3.4 Energia Potencial Elétrica
Pode-se associar uma energia potencial elétrica U quando há a ação de uma força eletrostática no sistema. Quando a disposição deste é alterada de um estado inicial (i) para um final (f), a força exerce um trabalho W sobre as partículas, sendo a relação entre ele e a variação de energia potencial elétrica expressa abaixo:
Como a força eletrostática é conservativa, tem-se que o trabalho independe da trajetória, apenas dos pontos iniciais e finais.
3.5 Potencial Elétrico
Seu módulo é definido pela energia potencial elétrica por unidade de carga, expressão disposta a seguir, assim independe desta e tem uma relação apenas com o campo elétrico na região estudada. Além disso, o potencial elétrico é uma grandeza escalar.
A diferença de potencial elétrico é dada por:
Substituindo a equação (2) na equação (4), obtém-se:
Por outro lado, dW=d., em que ds é o deslocamento. Ao substituir a equação (1), obtém-se:
Ao relacionar as equações (5) e (6) e aplicando a integral tem-se, finalmente, a expressão abaixo:
3.6 Superfícies Equipotenciais
São compostas por pontos que possuem o mesmo potencial elétrico, podendo ser imaginárias ou reais. Quando há o deslocamento de um ponto a outro da mesma equipotencial, independente da trajetória, o campo elétrico não realiza um trabalho sobre o sistema, pois , assim:
Para tal igualdade ser verdadeira, existem 3 hipóteses:
- – Sendo falsa, pois há um campo elétrico no sistema
- – A qual também é falsa, já que existe um deslocamento do ponto i até o f.
- – Sendo a hipótese verdadeira
Se ambos não fossem perpendiculares, haveria uma componente do vetor campo elétrico paralela a superfície, assim o trabalho realizado pelo sistema ao se deslocar uma partícula sobre esta não seria nulo, o que contraria as equações já apresentadas, assim sempre será perpendicular à superfície.
 
4.Procedimentos Experimentais
4.1 Materiais
Fonte ajustável de tensão contínua;
Multímetro digital;
Cuba de plástico;
2 barras metálicas;
3 anéis metálicos, sendo dois de mesmo diâmetro;
Béquer;
Água destilada;
Papel milimetrado;
Régua;
4.2 Métodos
1o Sistema: Barras metálicas:
Posicionar a cuba sobre o papel milimetrado;
Colocar as duas barras paralelas entre si com uma distancia aproximada de 15 cm;
Preencher a cuba com água até a metade da altura dos eletrodos;
Conectar uma tensão de 10V aos eletrodos;
Conectar o multímetro, programado para medir tensão contínua, na escala de 200mV, em paralelo ao sistema dos eletrodos;
Com a ponteira do multímetro, a partir de um ponto cujo potencial foi determinado, localizar seis pontos equivalentes a este e marca-los em um papel milimetrado;
Repetir a etapa anterior para sete linhas equipotenciais entre as barras;
2o Sistema: Barra e anel metálico
Refazer o procedimento anterior utilizando agora uma barra e um anel;
Encontrar sete equipotenciais entre a barra e o anel, uma exterior ao anel e uma exterior à barra;
Medir o potencial em vários pontos dentro do anel;
3o Sistema: Anéis metálicos
Repetir o procedimento do primeiro sistema utilizando agora dois anéis de mesmo diâmetro e distanciando seus centros em aproximadamente 15 cm;
Encontrar sete superfícies equipotenciais, sendo cinco entre os anéis, e duas externas ao sistema;
Determinar o potencial no interior de cada anel;
4o Sistema: Barras e anel
Montar o primeiro sistema novamente e posicionar um anel em seu centro;
Encontrar sete equipotenciais, sendo cinco entre o anel e as barras e duas externas as barras, uma para cada lado;
Aferir o potencial no interior do anel;
Linhas de Força
Desenhar as linhas de força formadas em cada sistema;
5. Resultados e Discussões
5.1 Barras metálicas
Foram encontradas sete superfícies equipotenciais, sendo seus valores iguais a 8,30, 7,21, 5,50, 4, 17, 3,60, 2,50 e 1,93V. Ao medir os pontos de mesmo valor entre os eletrodos, observou-se que estes formavam aproximadamente uma linha reta paralela as barras, este padrão se repetiu por toda área do sistema. Ressalta-se também que o potencial diminuía conforme se afastava do eletrodo positivo e aproximava-se do negativo. A configuração das superfícies equipotenciais e das linhas de força foi representada no anexo 1.
5.2 Barra e anel metálico
Neste sistema, determinou-se 10 superfícies equipotenciais, sendo oito entre a barra e o anel, com valores de 8,37, 7,17, 6,10, 5,06, 4,55, 4,11, 3,69 e 2,07V uma no exterior da barra, com intensidade de 9,48V, e uma à direita do anel, de 1,24V. Também foi medido o potencialno interior do anel, obtendo-se um valor de 0,24V, pode-se observar que este é constante em qualquer ponto localizado dentro do aro, isso se deve ao fato do anel ser condutor. 
Ao se analisar as superfícies equipotenciais, observou-se que estas possuíam forma de retas paralelas perto das barras e iam se tornando curvas a medida que se aproximavam do anel, formando um padrão assimétrico. Tal assimetria esta representada no anexo 2.
5.3 Anéis metálicos
Para esse arranjo de eletrodos, foram obtidas sete superfícies equipotenciais, tal que cinco estavam entre os anéis e duas exteriores ao sistema, sendo uma para cada anel. Os valores encontrados foram 5,46, 4,56, 3,39, 6,30 e 6,64V dentro do sistema, 8,85V e 1,21V no exterior dos anéis esquerdo e direito, respectivamente. Em seguida, foram determinados os potenciais no interior dos anéis direito e esquerdo, sendo eles 0,24V e 9,49V, respectivamente.
Em relação ao padrão das superfícies equipotenciais, observou-se que este era simétrico, sendo que perto dos anéis tratavam-se de curvas e conforme se aproximavam do centro do sistema se verticalizavam. A configuração das superfícies e das linhas de força esta representada no anexo 3.
5.4 Barras e anel
No último sistema, foram encontradas cinco superfícies equipotenciais entre as barras e o anel, sendo estas 8,14, 7,12, 1,98, 2,60 e 3,04V, e uma exterior a cada barra, com intensidade de 0,32V e 9,42V para a direita e esquerda, respectivamente. Também foi medido o potencial dentro do anel, o qual variou de 4,93 a 4,99V, podendo-se então considerá-lo constante, pois se trata de um erro pequeno.
Ao se analisar a disposição das superfícies equipotenciais encontradas, observou-se que estas possuem um padrão, sendo curvas perto do anel e tendendo a se verticalizar conforme se aproximam das barras. Tal configuração está representada no anexo 4.
Observou-se alguns erros durante a obtenção dos pontos equipotenciais, esses estão relacionados ao fato da ponteira não ter ficado totalmente perpendicular ao plano, ocasionando variações nas medidas, à possível oxidação do material, ao fato dos objetos não estarem totalmente planos e à carga não estar totalmente distribuída em sua superfície.
6. Conclusão
Com este experimento foi possível analisar o comportamento do campo elétrico e a configuração de suas linhas em diferentes arranjos. Constatou-se que o potencial no interior dos corpos condutores e no exterior do sistema de barras são praticamente constantes, como nos mostra a teoria. Percebe-se, também, que as superfícies equipotenciais provenientes dos anéis não formam círculos perfeitos e quanto mais distantes do objeto, menos curva é a linha.
7. Referências Bibliográficas
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física: Eletromagnetismo. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003.  v. 3.