Aula_26-_OP_Unit_III

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Destilação
Aula 26
Notas de Aula:
Profa. Dra. Camila Gambini Pereira
Operações Unitárias III 
Notas de aula: Dra. Camila G. Pereira 2
11.6. DESTILAÇÃO FRACIONADA: DIAGRAMA DE 
ENTALPIA – CONCENTRAÇÃO.
11.6A. Dados de entalpia concentração.
1. Introdução
Método de
McCabe-Thiele:
Calores latentes iguais.
Diferenças de calor sensível desprezíveis
Fluxo equimolar constante.
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Nesta seção consideraremos:
destilação fracionada usando 
dados de entalpia – concentração
Onde o fluxo molar não é
necessariamente constante.
Usaremos:
1. Balanço de energia
2. Balanços de massa
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2. Dados de entalpia-concentração.
Mistura binária L-V:
Calores latentes
Calores de solução ou mistura
Calores sensíveis
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Para construir um diagrama entalpia – concentração
são necessários:
1. Capacidade calorífica do líquido em função de T, P
e composição;
2. Calor de solução em função de T e composição;
3. Calores latentes de vaporização em função de
composição e P ou T;
4. Ponto de bolha em função de P, composição e T.
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( ) ( ) ( ) solopBAopAA HTTcxTTcxh D+-××-+-××= 1 (11.6-1)
A curva de entalpia para o líquido saturado é dada por:
Calor específico do líquido de B
Calor de solução a To
Temperatura de referencia
Temperatura de ebulição da mistura
Calor específico do líquido A
Fração molar de A
Calor liberado durante a mistura, então: solHD < 0 
De forma geral os calores de solução ou mistura são valores
pequenos, para misturas de compostos com estruturas químicas
similares, p. ex. misturas de hidrocarbonetos.
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(11.6-2)( )( ) ( ) ( )( )opyBAopyAA TTcyTTcyH BA -+×-+-+= ll 1
A curva de entalpia do vapor saturado dada por:
Calor latente de B
Calor latente de A
Em geral, os calores latentes são conhecidos na
temperatura de ebulição dos compostos puros, entaõ:
Abl
Bbl
Precisamos corrigir para 
a temperatura de 
referência To
CP do vapor !!!
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( ) ( )obApyAbobApAA TTcTTc A --+-= ll
( ) ( )obBpyBbobBpBB TTcTTc B --+-= ll
Portanto obtemos:
(11.6-3)
(11.6-4)
Por conveniência:
oT = ponto de ebulição do componente mais volátil (menor Tb)
AbA ll =
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Exemplo 11.6-1. Gráfico entalpia-concentração para o
sistema benzeno-tolueno.
Preparar um gráfico entalpia concentração para o benzeno-
tolueno a 101,3 kPa de pressão. Dados de equilíbrio são
apresentados na Tabela 11.1-1 e Figs. 11.1-1 e 11.1-2. As
propriedades físicas são apresentadas na Tabela 11.6-1
Componente
Ponto de 
ebulição 
(°C)
Calor específico 
(kJ/kmol.K)
Calor latente 
de vaporização 
(kJ/kg mol)Líquido Vapor
Benzeno (A) 80,1 138,2 96,3 30.820
Tolueno (B) 110,6 167,5 138,2 33.330
Tabela 11.6-1. Dados das propriedades físicas para o benzeno e tolueno.
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Solução:
( ) ( ) ( ) 01,8011,80 +-××-+-××= TcxTcxh pBApAA
( ) ( ) ( ) molkgkJh / 51091,806,1105,167010 =-××-+=
A temperatura de referência será To = 80,1 °C
Por conveniência, a entalpia do benzeno puro (xA = 1) no ponto de 
ebulição será zero.
Para o tolueno líquido no ponto de ebulição (TB = 110,6 °C) usando a 
Eq. (11.6-1), assumindo calor de solução = 0 e usando os dados da 
Tabela 11.6-1 temos:
(11.6-5)
Para xA = 0, como CPB = 167,5 kJ/kmol.K, temos:
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( )( ) ( ) ( )( )opyBAopyAA TTcyTTcyH BA -+×-+-×= ll 1
( ) ( )( )1,806,1102,13834224010 -×+×-+=H
molkgkJH / 38439=
( ) ( )obBpyBbobBpBB TTcTTc B --+-= ll
( ) ( )1,806,1102,138333301,806,1105,167 --+-=Bl
molkgkJB / 439 38=l
Para a curva de entalpia do vapor saturado, é usada a Eq. (11.6-2). 
Mas antes devemos calcular na temperatura de referência To = 
80,1 °C usando a Eq. (11.6-4) B
l
Para calcular H, a Eq. (11.6-2) é usada e para yA = 0
(11.6-4)
(11.6-2)
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Para o benzeno puro, xA= 1 e yA = 1. Usando a Eq. (11.6-5):
T = To = 80,1 portanto h = 0
Para a entalpia do vapor saturado, usando a Eq. (11.6-2) e To = 80,1
( ) ( )( ) 3082001,801,803,96308201 =+-×+×=H
Selecionando xA= 0,5, o ponto de ebulição Tb = 92 °C e a
temperatura do vapor saturado para yA= 0,5 é 98,8 °C da Fig 11.1-
1. Usando a Eq. (11.6-5) para a entalpia do liquido saturado no
ponto de ebulição:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1,80925,1675,011,80922,1385,0 -××-+-××=h
molkgkJh / 1820=
( ) ( ) ( ) 01,8011,80 +-××-+-××= TcxTcxh pBApAA (11.6-5)
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Usando a Eq. (11.6-2) para yA = 0,5; a entalpia do vapor saturado 
a 98,8 °C é:
( ) ( )( )
( ) ( )( )1,808,982,138342245,01 
1,808,983,96308205,0
-×+×-+
-×+×=H
molkgkJH / 34716=
Selecionando:
xA= 0,30 e yA= 0,30 h = 2920 e H = 36268
xA= 0,80 e yA= 0,80 h = 562 e H = 32380
Estes valores são tabulados na Tabela 11.6-2 e graficados na
Fig. 11.6-1
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Liquido saturado Vapor Saturado
Fração molar, 
xA
Entalpia, h 
(kJ/kg mol)
Fração molar, 
yA
Entalpia, H 
(kJ/kg mol)
0 5109 0 38439
0,30 2920 0,30 36268
0,50 1820 0,50 34716
0,80 562 0,80 32380
1,00 0 1,00 30820
Tabela 11.6-2. Dados de entalpia-concentração para o sistema benzeno -
tolueno a 101,3 kPa de pressão total.
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0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Fração molar de benzeno, yA ou xA
E
nt
al
pi
a 
da
 m
is
tu
ra
 H
 o
u 
h 
(k
J/
kg
 m
ol
 m
is
tu
ra
)
H vs yA (vapor saturado)
h vs yA (líquido saturado)
Figura 11.6-1. Gráfico entalpia-concentração para o sistema benzeno - tolueno
a 101,3 kPa.
Linha de amarração
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11.6B. Destilação na seção de enriquecimento.
1
2
n
nnn hLx ,,
n+1
111 ,, +++ nnn yHV
11 , HHVV DD ==
DhL,
DD xhD ,,
Figura 11.6-2. Seção de enriquecimento da torre de destilação
cq
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Balanço global para a seção de enriquecimento
Balanço global para o componente A
DLV nn +=+1
Dnnnn xDxLyV ×+×=× ++ 11
11
1
++
+
×
+×=
n
D
n
n
n
n V
xDx
V
Ly
Reescrevendo a Eq. (11.6-7) para obter a linha de
operação para a seção de enriquecimento:
(11.6-6)
(11.6-7)
(11.6-8)
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Fazendo um balanço de energia:
cDnnnn qhDhLHV +×+×=× ++ 11
Fazendo um balanço de energia no condensador:
DDc hDhLHVq ×-×-×= 11
(11.6-9)
(11.6-10)
Combinando as Eqs. (11.6-9) e (11.6-10), eliminamos qC:
Dnnnn hLHVhLHV ×-×+×=× ++ 1111 (11.6-11)
Substituindo o valor de Ln das Eq. (11.6-6) na (11.6-11),
( ) Dnnnn hLHVhDVHV ×-×+×-=× +++ 11111 (11.6-12)
DDDnnnn hDhLHVhDhLHV .. 1111 -×-×++×=× ++
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11.6B. Destilação na seção de esgotamento.
m
m+1
N
Nx
mL
Figura 11.4-5. Seção de esgotamento da torre de destilação
11, ++ mm Vy
mx
NL
ny
Wy
WxW,
FxF,
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Balanço global para a seção de esgotamento
Balanço de massa para o componente A
1++= mm VWL
11 ++ ×+×=× mmWmm yVxWxL
11
1
++
+
×
+×=
m
W
m
m
m
m V
xWx
V
Ly
Assim, a linha de operação da seção de enriquecimento
é dada por:
(11.6-13)
(11.6-14)
(11.6-15)
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Fazendo um balanço de energia com qR (kJ/h) entrando no
fervedor e substituindo (Vm+1 + W) = Lm (Eq. 11.6-13)
Fazendo um balanço de energia
global na coluna de destilação:
F
D
W
( ) WRmmmm hWqhWVHV ×++×+=× +++ 111 (11.6-16)
FcWDR hFqhWhDq ×-+×+×=
(11.6-17)
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Exemplo 11.6-2. Destilação usando o método de 
Entalpia concentração.
Uma mistura de benzeno – tolueno está sendo destilada
usando as mesmas condições do Exemplo 11.4-1, exceto
que a razão de refluxo será 1,5 vezes a razão mínima de
refluxo. O valor de Rmin é 1,17. Use balanços de energia
para calcular as vazões do vapor e líquido nos vários
pontos da torre e grafique as linhas de operação.
Determine o número de estágios teóricos necessários.
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Solução:
Os dados são:
F = 100 kg mol /h
D = 41,2 kg mol /h
W = 58,8 kg mol/h
xW = 0,10
xD = 0,95
xF = 0,45 Rm = 1,5 (1,17) = 1,755
T = 54,4 °C
q = 195
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As vazões no topo da torre são calculados usando-se o
balanço de massa global:
A temperatura de saturação na parte superior da torre para y1 = xD
(Figura 11.1-1, diagrama de equilíbrio). Usando a Eq. (11.6-2):
755,1=
D
L
3,722,41755,1 =×=L
5,1132,413,721 =+=+= DLV
( ) ( )( )+-×+×= 180382396308209501 ,,,,H
mol kgkJ H /312061 =
Este mesmo valor poderia ter sido determinado usando-se o 
gráfico da entalpia-concentração (Fig. 11.6-1). O ponto de ebulição 
do destilado D é obtido da Fig. 11.1-1 e é 81,1 °C. 
( ) ( )( )1803822138342249501 ,,,, -×+×-
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( ) ( ) ( )1,801,815,16795,011,801,812,13895,0 -××-+-××=Dh
(11.6-5)
Usando-se a Eq. (11.6-5):
molkgkJhD / 139=
Este valor poderia ter sido obtido da Fig. 11.6-1
Continuando com o procedimento para a seção de enriquecimento:
Para o primeiro passo, um valor de xn = 0,55 será selecionado;
Supondo-se que a curva de operação seja uma reta, da Eq. (11.6-8),
um valor aproximado de yn+1 pode ser obtido:
5,113
95,02,41
5,113
3,72
1
×
+×=+ nn xy (11.6-8)
695,0345,055,0637,01 =+×=+ny
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Continuando com o passo 2 e usando-se a Fig. 11.6-1, para xn =
0,55, então hn = 1590 e para yn+1 = 0,695 então Hn+1 = 33240.
Substituindo na Eq. (11.6-12), e resolvendo:
( ) 1393,72312065,11315902,4133240 11 ×-×+×-=× ++ nn VV
(11.6-12)5,1091 =+nV
Usando a Eq. (11.6-6),
2,415,109 += nL (11.6-6)
3,68=nL
Para o passo 3 substituindo na Eq. (11.6-8),
700,0
5,109
95,02,4155,0
5,109
3,68
1 =
×
+×=+ny
Como este valor de yn+1 = 0,7 é muito próximo ao valor de 0,695,
não é necessário mais iterações.
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Selecionando outro valor para xn = 0,7 e usando a Eq. (11.6-8)
calculamos um valor aproximado de yn+1:
791,0
5,113
95,02,4170,0
5,113
3,72
1 =
×
+×=+ny
Usando a Fig. 11.6-1, para xn = 0,70, hn = 1000 e para yn+1 = 0,791,
Hn+1 = 32 500. Substituindo na Eq. (11.6-12), e resolvendo:
( ) 1393,72312065,11310002,4132500 11 ×-×+×-=× ++ nn VV
8,1101 =+nV
Usando a Eq. (11.6-6), 6,692,418,110 =-=nL
Substituindo na Eq. (11.6-8),
793,0
8,110
95,02,4170,0
8,110
6,69
1 =
×
+×=+ny
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Operações Unitárias III 
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Na Figura 11.6-3, os pontos para as curvas da linha de operação
na seção de enriquecimento são graficados. Esta linha é
aproximadamente uma linha reta e está acima da linha de vazão
molar constante.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
xA
y A
linha q
xDxFxW
Figura 11.6-3. Gráfico das curvas das linhas de operação usando o método de 
Entalpia-concentração. 
Linhas sólidas = Entalpia-concentração e linhas tracejadas = fluxo molar constante
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Usando a Eq. (11.6-10):
1392,411393,72312065,113 ×-×-×=cq
hkJqc / 100 526 3=
Para determinar o valor de qR é necessário obter os
valores de hW e hF. Usando a Fig. 11.6-1 para xW = 0,10,
hW = 4350. A alimentação é 54,5 °C. Usando a Eq. (11.6-5)
)3929(100352610043508,581392,41 -×-+×+×=Rq
( ) ( ) ( )1,805,545,16745,011,805,542,13845,0 -××-+-××=Fh
3929-=Fh
Usando a Eq. (11.6-17):
hkJqR / 500 180 4=
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Reescrevendo a Eq. (11.6-16) para a seção inferior:
( ) WRNWWW hWqhWVHV ×++×+=× (11.6-19)
Usando a Fig. 11.4-5 e fazendo um balanço de materiais
abaixo do prato inferior e ao redor do fervedor,
WN VWL += (11.6-18)
Do diagrama de equilíbrio, para xW = 0,10, yW = 0,207, que
é a composição do vapor que deixa o refervedor.
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Operações Unitárias III 
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Para fluxo equimolar na seção de esgotamento usando as
Eqs. (11.4-14) e (11.4-15),
FqLL nm ×+= (11.4-14)
100195,13,72 ×+=mL
8,191=mL
FqVV nm ×--= ++ )1(11 (11.4-15)
100)195,11(5,1131 ×--=+mV
0,1331 =+mV
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Selecionando ym+1 = yW = 0,207, e usando a Eq. (11.6-15),
obtemos um valor aproximado de xm = xN
11
1
++
+
×
+×=
m
W
m
m
m
m V
xWx
V
Ly (11.6-15)
133
10,08,58
0,133
8,191207,0 ×+×= mx
Solucionando temos: xN = 0,174. Da Fig. (11.6-1) para xN
= 0,174, hN = 3800, e para yW = 0,207, HW = 37 000.
Substituindo na Eq. (11.6-19),
( ) 43508,58418050038008,5837000 ×++×+=× WW VV
0,125=WV
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Operações Unitárias III 
33
Usando a Eq. (11.6-18), LN = 183,8. Substituindo na Eq.
(11.6-15) e resolvendo para xN,
0,125
10,08,58
0,125
8,183207,0 ×+×= Nx
Este valor de xN = 0,173 é muito próximo ao valor de
0,174.
173,0=Nx
Assumindo um valor de ym+1 = 0,55 e usando a Eq. (11.6-
15), um valor aproximado para xm é obtido,
0,133
10,08,58
0,133
8,19155,01
×
+×==+ mm xy
412,0=mx
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Operações Unitárias III 
34
Da Fig. 11.6-1 para xm = 0,412, hm = 2300 e para ym+1 =
0,55, Hm = 34 400. Substituindo na Eq. (11.6-16):
( ) 43508,58418050023008,5834400 11 ×++×+=× ++ mm VV
5,1261 =+mV
Usando a Eq. (11.6-13).
1++= mm VWL 5,1268,58 +=mL
3,185=mL
Substituindo na Eq. (11.6-15) e resolvendo para xm:
5,126
1,08,58
5,126
3,18555,01
×
+×==+ mm xy
407,0=mx
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Operações Unitárias III 
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Este valor de 0,407 é muito próximo ao valor aproximado
0,412, portanto não são necessárias mais iterações. Os
dois pontos calculados para a linha de esgotamento são
graficados na Fig. 11.6-13.
Esta linha de esgotamento é aproximadamente uma reta e
muito próxima à linha de operação para fluxo molar
constante.
Usando as linhas de operação para o método de balanço
de energia, o número teórico de pratos é 10,4. Pelo
método equimolar são obtidos 9,9 pratos.
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