Experiencia-3-MEDIDAS-DE-RESISTÊNCIA-COM-A-PONTE-DE-WHEATSTONE

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA 
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
QMC5123 – FÍSICA EXPERIMENTAL II 
 PROF. PAULO RIBEIRO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXP. 3 - MEDIDAS DE RESISTÊNCIA COM A PONTE DE WHEATSTONE 
 
 
 
 
 
 
 
Marília Cavenaghi 
Paola Crocomo 
Willian Demos 
 
 
 
 
 
 
 
Florianópolis, 09 de abril de 2015. 
Introdução 
 
Através da ponte de Wheastone, é possível medir a resistência de um 
resistor desconhecido, através da montagem de um circuito onde há 
resistências conhecidas e tomadas como padrão. 
Para se obter a resistência Rx desconhecida, é necessário equilibrar a 
ponte, ou seja, através de um cursor, uma “régua” para achar os valores de “a” 
e “b” para o cálculo da resistência Rx. Para este cálculo, é usado a relação Rx = 
Rs x (a/b), onde a e b é a relação obtida no equilíbrio da ponte, Rs é o valor de 
uma resistência conhecida e Rx a resistência desconhecida. 
Usando este princípio, pode-se medir a resistência por unidade de 
comprimento e a resistividade de material. 
Nesta prática, foram feitas medidas de resistências através de 
associações, resistência por unidade de comprimento e resistividade através 
da ponte de Wheatstone. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questionário 
 
 
1 – a) Para o cálculo do RX utilizou-se a expressão 
𝑅𝑋 = 𝑅𝑆
𝑎
𝑏
 
 
Para o cálculo do erro (%) foi utilizada a seguinte expressão 
 
𝐸 =
𝑅𝑋 − 𝑅𝑛𝑜𝑚
𝑅𝑛𝑜𝑚
𝑥100 
 
Resistores RS () a/b RX () Rnom () erro % 
1 200 1,118644 223,73 200 11,86 
2 70 0,886792 62,07 56 10,83 
3 200 0,831502 166,3 150 10,86 
série 2 e 3 200 1,118644 223,73 206 8,6 
paralelo 2 e 3 70 0,639344 44,75 40,78 9,73 
Tabela 1: dados experimentais, valores calculados para RX e erros % 
 
b) Erro calculado conforme item a, e dados são apresentados na Tabela 1. 
 
 
2) 
 
 
Resistores Comprimento (m) RS () a/b RX () 
1L 0,0286 20 0,572327 11,45 
2L 0,0572 20 1,016129 20,32 
3L 0,0858 20 1,590674 31,81 
4L 0,1144 40 1,057613 42,30 
5L 0,143 40 1,262443 50,50 
6L 0,1716 40 1,512563 60,50 
 Tabela 2: dados experimentais e valores calculados para RX 
 
Gráfico em anexo. 
 
𝑅 =
∆𝑋
∆𝑦
= 345.9Ω𝑚−2 
 
𝑅 = 347,5 m−1 
 
 
 
 
3) 
 
Resistores 
Área 
(10-8 m2) 
1/Área 
(107 m-2) 
RS () a/b RX () 
1A 4 2,5 10 0,992032 9,92 
2A 8 1,25 10 0,572327 5,72 
3A 12 0,83 5 0,650165 3,25 
4A 16 0.625 3 0,851852 2,56 
5A 20 0.5 3 0,644737 1,93 
Tabela 3: dados experimentais e valores calculados para RX 
 
𝑏(𝑐𝑜𝑒𝑓. 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟) = 4,00 . 10−7 Ω𝑚 
𝜌 = 𝑏 = 40,00 . 10−8Ω𝑚 
𝐸 =
|𝜌𝑟𝑒𝑓 − 𝜌𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜| 
𝜌𝑟𝑒𝑓
 𝑥 100 
𝐸 =
|143,0 . 10−8 – 40,0 .10−8|
143,0 . 10−8
 𝑥 100 
𝐸 = 72% 
 
 
Gráfico em anexo. 
 
 
4 – a) a+b = 500mm 
 
 - Se a = 499 mm, b = 1mm 
 - Menor resistência padrão = 1  
 
𝑅𝑋 = 𝑅𝑆
𝑎
𝑏
 
 
𝑅𝑋 = 1
1
499
 
 
𝑹𝑿 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟐 = 𝟐𝒎 
 
b) a+b = 500mm 
 
 - Se a = 1 mm, b = 499 mm 
 - Maior resistência padrão = 1.111.110  
 
𝑅𝑋 = 𝑅𝑆
𝑎
𝑏
 
 
𝑅𝑋 = 1.111.110
499
1
 
 
𝑹𝑿 = 𝟓𝟓𝟒, 𝟒𝟒 𝑴 
 
5) 
 
 
Rx= Rs.(a/b) 
Rx= 100.(1/0,750)= 133 
 
Rx com erro de 0,5: 100.(1/,745)= 134,2 
 
Erro esperado = [(134,2 Ω – 133 Ω) / (134,2 Ω)] x 100 % = 0,9 % 
 
Considerando agora que a = 1,0 ± 0,5: 
 
RX (posição central) = Rs x (1,0 / 499) = 0,2  
Rx (mínimo) = Rs x (0,5 / 499,5) = 0,1  
Rx (máximo) = Rs x (1,5 / 498,5) = 0,3  
 
Considerando estes casos, o erro chega a 99,9%, ou seja, o erro depende da posição 
do cursor na régua milimetrada. 
 
 
 
Conclusão 
 
Através da ponte de Wheatstone, foram medidos valores de resistências, 
tanto em série como em paralelo. Os erros calculados variaram de, aproximadamente, 
8 a 12%, para a primeira parte. Sendo tais valores explicados por erros na 
aproximação dos valores de Rs, visto que foram sempre mantidos valores inteiros para 
tal resistência. 
Para a segunda parte da experiência, foi obtido o valor da resistência por unidade de 
comprimento via gráfico e regressão linear. O valor obtido foi de 𝑅 = 347,5 m−1. 
 
Para a terceira parte, foi feito o gráfico de Rx versus o inverso da área. 
Através do gráfico e regressão linear, foi calculado o valor de resistividade para 
nicromo. O valor experimental calculado foi de 0.4 . 10−8Ω𝑚 e o erro calculado foi de , 
72% considerando o valor nominal de 143,0x10-8 Ω/m.