CAP 6 - TEORIA DA DEMANDA_Divisão Modal

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CAP. 6 – TEORIA DA DEMANDA
DISCIPLINA: AAM 0719 – ENGENHARIA DOS TRANSPORTES
Professor: LUÍS HENRIQUE GONÇALVES COSTA, MSc.
 DIVISÃO MODAL
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O modelo de quatro etapas
PREVISÃO DE DEMANDA –MODELOS SEQUENCIAIS
 Modelos de Geração de Viagens –
determinam a quantidade de viagens
geradas (produzidas e atraídas) em cada
zona de tráfego.
 Modelos de Distribuição de Viagens –
determinam a partir do total de viagens
geradas em cada zona, a distribuição das
mesmas entre as demais zonas de tráfego,
chegando a uma matriz de origem e
destino das viagens.
 Modelos de Divisão Modal – definem a
distribuição das viagens nos vários modos
de Transporte.
 Modelos de Alocação de Fluxo – fazem a
distribuição do fluxo de viagens na rede de
transporte.
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MODELOS SEQUENCIAIS – DIVISÃOMODAL
C
A B
Zonas de Tráfego 
(ZT) A, B e C
Produção
Atração
10
2050
Objetivo: determinar a quantidade
de viagens por modo de transporte
entre as zonas de tráfego.
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MODELOS SEQUENCIAIS – DIVISÃOMODAL
DISTRIBUIÇÃO DAS VIAGENS
 O produto final são os fluxos entre pares O-D;
 Podemos representá-los em forma tabular (matriz);
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MODELOS SEQUENCIAIS – DIVISÃOMODAL
OBS: Um fluxo é denominado cativo de um modo de transporte quando sua
realização se dá exclusivamente (ou quase) através desse modo.
Exemplo: pessoas de baixa renda sem acesso ao automóvel são cativas do
transporte público.
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MODELOS SEQUENCIAIS – DIVISÃOMODAL
Características da viagem
 Distância;
 Horário;
 Propósito.....
Característica do usuário
 Nível social;
 Renda;
 Posse de veículo...
Característica do sist. de transp.
 Tempo de viagem;
 Custo;
 Acessibilidade;
 Conforto; Frequência; Transbordo; ....
Usuários por escolha
Usuários cativos
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MODELOS SEQUENCIAIS – DIVISÃOMODAL
Modelos de 
Divisão Modal
Determinístico
Regressão 
Linear
Curvas de 
Desvio
Probabilístico
Função 
Utilidade
Logit
Multinomial
Logit Binomial
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MODELOS SEQUENCIAIS – DIVISÃOMODAL
yi = 0,877 - 0,00086xi (ex. do Metro do Rio)
yi = percentual de viagens por transporte coletivo na zona i (viagens atraídas +
produzidas)
xi = grau de motorização (num. de carros particulares/1000 habitante)
Regressão Linear
Modelos Determinísticos 
 Determinam a proporção de viagens por cada modo utilizando
métodos quantitativos simples, tais como: Regressão Linear,
Classificação Cruzada ou Curvas de Desvio.
OBS: Utilizando esta equação pode-se encontrar o percentual de participação
do transporte coletivo futuro, mediante a projeção do grau de motorização
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MODELOS SEQUENCIAIS – DIVISÃOMODAL
Curvas de Desvio
 Determina a proporção de viagens alocadas a cada modo com base
na relação dos níveis de serviço ofertados por cada modalidade.
• Razão do tempo de viagem (RTV);
• Razão do custo de viagem (RCV).
Pode-se observar que os modelos determinísticos, de uma forma
geral, utilizam o método de regressão para chegar à proporção de
viagens entre os modos de transporte, a diferença entre os modelos
está na maior ou menor agregação dos dados utilizados para fazer a
avaliação.
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MODELOS SEQUENCIAIS – DIVISÃOMODAL
Curvas de Desvio
X1: tempo gasto no veículo de transporte
público
X2: tempo gasto na transferência entre
veículos/modos
X3: tempo de espera
X4: tempo de deslocamento para
parada/terminal
X5: tempo de deslocamento até o local de
destino
X6: tempo de viagem dentro do
automóvel
X7: tempo para estacionar o veículo
X8: tempo de deslocamento até o local de
destino
𝐑𝐓𝐕 =
𝐗𝟏 + 𝐗𝟐 + 𝐗𝟑 + 𝐗𝟒 + 𝐗𝟓
𝐗𝟔 + 𝐗𝟕 + 𝐗𝟖
𝐑𝐂𝐕 =
𝐗𝟗
(𝐗𝟏𝟎 + 𝐗𝟏𝟏 + 𝟎, 𝟓 ∗ 𝐗𝟏𝟐)/𝐗𝟏𝟑
X9: tarifa no transporte coletivo
X10: custo do combustível
X11: custo de desgaste e manutenção do
veículo
X12: custo do estacionamento
X13: taxa média de ocupação do veículo
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MODELOS SEQUENCIAIS – DIVISÃOMODAL
Modelos Probabilísticos 
 Tentam reproduzir o comportamento humano quando da decisão
entre alternativas diferentes de escolha.
 A probabilidade de um indivíduo escolher uma opção é função de
suas características socioeconômicas e da atratividade relativa da
opção.
 Para representar a atratividade das alternativas em função destas
características utiliza-se o conceito de utilidade.
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MODELOS SEQUENCIAIS – DIVISÃOMODAL
Função Utilidade
 É uma expressão matemática que determina o grau de satisfação que
o usuário do transporte obtém com a escolha do modo.
 Nos transportes é uma “medida” de “desutilidade” → custo
generalizado ou impedância do deslocamento associado a cada
modo.
 Utilidade é função das características do indivíduo e da alternativa de
escolha.
 De uma forma geral, é definida por uma soma de variáveis e seus
pesos relativos.
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MODELOS SEQUENCIAIS – DIVISÃOMODAL
Função Utilidade
1. Selecionar as variáveis (atributos) relevantes à escolha;
2. Determinar a relação funcional entre as variáveis:
U = a + b1X1 + b2X2 + ... + bnXn
onde U é a utilidade derivada da escolha medida pelos atributos X do
modo de transporte e os pesos relativos a, b1, ..., bn desses atributos.
Atributos (X1, X2, Xn...) – Custo, 
tempo de viagem, tempo de espera....
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MODELOS SEQUENCIAIS – DIVISÃOMODAL
Modelo Logit Multinomial
 Determina a proporção de viagens que caberá a cada modo
específico k de acordo com a seguinte expressão:
𝑝 𝑘 =
𝑒𝑈
𝑘
 𝑥 𝑒𝑈
𝑥
O modelo relaciona a probabilidade de escolha de uma dada alternativa de
um conjunto de alternativas por uma unidade de decisão (indivíduo,
residência, empresa, etc.), ou um grupo, de acordo com a utilidade destas
alternativas.
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MODELOS SEQUENCIAIS – DIVISÃOMODAL
Modelo Logit Binomial
 Trata-se de uma simplificação do modelo anterior em que se avalia
apenas duas alternativas de transporte.
 Supondo-se a distribuição de viagens entre dois modos A e B, e as
utilidades relativas dos mesmos como sendo UA e UB
respectivamente, o modelo toma a seguinte forma:
𝑝 𝐴 =
1
1 + 𝑒𝑈𝐵−𝑈𝐴
onde:
P (A) – Probabilidade de escolher A
UA Utilidade do modo A
UB Utilidade do modo B
P (B) = 1 – P(A)