2 1 - Equilíbrio de um Corpo Rígido - Mecânica Aplicada - Fernando

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Mecânica Aplicada 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
Curso de Engenharia de Produção
Professor: Fernando L. Souza
Equilíbrio de um Corpo Rígido
UFU
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Objetivos deste Tópico
✓ Desenvolver as equações de equilíbrio para um Corpo Rígido;
✓ Introduzir o conceito do diagrama de corpo livre para um Corpo Rígido;
✓ Mostrar como resolver problemas de equilíbrio de Corpo Rígido usando as
equações de equilíbrio.
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Condições de Equilíbrio do Corpo Rígido
✓ Para que um corpo rígido esteja em equilíbrio é necessário que a soma
vetorial de todas as força externas, assim como a soma vetorial dos
correspondentes momentos, sejam nulos.
✓ Estas duas expressões vetoriais são equivalentes a seis equações escalares:
Equilíbrio de translação ^ Equilíbrio de rotação ^
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Diagrama do Corpo Livre
✓ A aplicação bem sucedida das equações de equilíbrio requer uma
especificação completa de todas as forças externas conhecidas e
desconhecidas que atuam sobre o corpo.
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5
Reações de Apoio – 2D
6
Reações de Apoio – 2D
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Reações de Apoio – 2D
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Reações de Apoio – Exemplos Práticos
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→
P
9
Procedimento de Resolução de Problemas de 
Equilíbrio do Corpo Rígido
9
1º Identificar os nós.
2º
Verificar se existem: Cargas Inclinadas - Em caso afirmativo, substituir pelas
componentes paralela e perpendicular ao eixo da barra; Cargas Distribuídas -
Para o cálculo das reações imaginar uma Carga Concentrada no centróide da
distribuição, com o valor equivalente ao da área da carga distribuída.
3º
Analisar o tipo de apoio e adotar de forma coerente com as cargas ativas, as
reações nas direções dos eixos referenciais.
4º
Aplicar as equações de equilíbrio de estática no plano, determinando com isso os
módulos das reações. Se algum resultado for um número negativo, significa que o
sentido adotado para aquela reação está invertido. ΣFx = 0 , ΣFy = 0 e Σ Mo= 0).
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Equilíbrio de Corpo Rígido – Exemplo 1
✓ Desenhe o diagrama de corpo livre do pedal mostrado na figura abaixo. O
operador aplica uma força vertical no pedal de modo que a mola é estendida em
1,5 𝑖𝑛 e a força no elo curto em 𝐵 é 20 𝑙𝑏. E depois, determine a força 𝐹 e as
reações de apoio 𝐴𝑥 e 𝐴𝑦.
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Prof. Fernando Lourenço
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Sfx =D
; EFy=0 , EM =D
A EMa -- o + F. 5 - 20 . 2,5 - 30.1=0
E- 1665ft
-
a .
|8Fy=0 - FtAy=0 ⇒ Ay -1666ft
→
→ Efx =D - Ax +20+30=0
Ax = 50 C lbf ]
- k
12
Equilíbrio de Corpo Rígido – Exemplo 2
✓ Desenhe o diagrama de corpo livre da plataforma descarregada que está
suspensa para fora do equipamento de óleo mostrado na figura abaixo. A
plataforma possui uma massa de 200 𝑘𝑔.
la
I
6-¥I
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Ay
13
Prof. Fernando Lourenço
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Ty -t£Fx=d Ax - Tx =D
Axe 3.9 se Ex ]
Tx . -4 ,
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. tEFy=o Ay - 196 t Ty =D
- Aye873617
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FEMA-- O
-1962.44
-1 Ty. 6,8+44 ) -1 Tx
.li/--0Tx=T.eoI7ooTy=.TsemFoo
- 2746,8 -12,07 .Tt 0,3 . T = 0
T= 2746,8
⇒
I 11594,3
→
14
✓ O membro mostrado na figura abaixo está conectado por um pino em 𝐴 e
apoia-se em um suporte liso em 𝐵. Determine as reações no ponto 𝐴.
Equilíbrio de Corpo Rígido – Exemplo 3
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I → Boo
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Prof. Fernando Lourenço
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Ax
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Ay
A fMa=o - 60.1 - 90 -1 Fad
,
75=0
FB= 150 = 200N
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→
0,75
-£Fx=o Ax - FBx=0 Ax - FB
.
Cosmo
Axe 100N
-41
F&Fy=d Ay -60 - Fay -1 Ay - 60 - FB . dem 6010
AYE233,2N→