AV 02 - CG

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Avaliação: CEL0685_AV_201309012466 » CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA       Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201309012466 ­ MARCELO MOREIRA PINTO
Professor: ROBSON FERREIRA DA SILVA Turma: 9001/AA
Nota da Prova: 5,5        Nota de Partic.: 2        Data: 18/06/2015 16:58:06 (F)
  1a Questão (Ref.: 665347) Pontos: 0,0  / 1,5
Dados três segmentos a = 3 cm, b = 2 cm e c = 2,5 cm. Explique o passo a passo para se obter a quarta
proporcional entre os valores a, b e c :
Resposta: Considerando que b e C são os meios temos: 3/2=2,5/X => 3X = 2.(2,5)=> 3X = 5 => X = 5/3 X
=1,67.
Gabarito: ­ Consideremos os três segmentos na seguinte razão a / b = c / x. ­ x é a quarta proporcional.
Isolando o x tem­se x = bc / a. ­ Trace o segmento a + c. ­ Trace um outro segmento na extremidade do
segmento a. ­ Marque a medida do segmento b sobre este segmento traçado. ­ Ligue a extremidade do
segmento b com a extremidade do segmento a. ­ Trace uma paralela passando pela extremidade do segmento
c. encontrando assim a quarta proporcional que será x.
  2a Questão (Ref.: 665361) Pontos: 0,5  / 1,5
Dada a circunferência de centro C e o ponto E externo a ela,Explique o procedimento de como traçar as
circunferências com centro E tangente à uma circunferência dada.
Resposta: Vamos chamar a circunferência de centro C de C. Temos então: 1) Traçar uma reta que una os
pontos C e E. 2) Para que sejam tangentes os centros da circunferência devem ter uma distância entre si que
seja a soma dos raios das circunferências, isto é, D(C,E) = rc + re. 3) Após traçar a reta do item 1, esta vai
definir um ponto X sobre a circunferência C1. 4) A distância EX é o raio da circunferência C2 (re), de centro E.
5) Com a pota seca em E e a outra ponta em X, traçar a circunferência C2. Esta será tangente a circunferência
C1.
Gabarito: 1. Traçar uma reta de qualquer tamanho que passe pelos pontos C e E, tocando nas extremidades da
circunferência. 2. Nomear os cruzamentos da reta com a circunferência, marcando­os como T1 (ponto de
tangência 1) e T2 (ponto de tangência 2). Lembre­se que para essa construção existem duas soluções, sendo
obrigatório construir as duas. 3. Com a ponta seca do compasso no centro E, traçar a circunferência com raio
(E,T1). (abre o compasso com a ponta seca em E e, leva a outra ponta até T1) 4. Com a ponta seca do
compasso no centro E, traçar a circunferência com raio (E,T2). (abre o compasso com a ponta seca em E e,
leva a outra ponta até T2)
  3a Questão (Ref.: 665338) Pontos: 0,5  / 0,5
Se A, B e C são pontos de uma reta (B entre A e C) Sendo AC= 24 e BA= 5BC, então BC mede:
  4
6
3
5
8
  4a Questão (Ref.: 202924) Pontos: 0,5  / 0,5
Dado um segmento de reta AB qualquer; para se levantar uma perpendicular na extremidade deste segmento,
a sequência correta dos procedimentos a serem tomados é:
I. ligar o ponto C ao D, achando o ponto E;
II. determinar um ponto C sobre o arco e traçar uma circunferência com o mesmo raio R, achando o ponto D no
segmento;
III. traçar a reta que liga os pontos B e E ­ que é a perpendicular procurada.
IV. ponta seca do compasso em B, traçar um arco de circunferência com raio R qualquer; 
I, II, III, IV.
IV, I, II, III.
II, IV, I, III.
  IV, II, I, III.
I, IV, II, III.
  5a Questão (Ref.: 663485) Pontos: 0,5  / 0,5
Observe as afirmações a seguir: I ­ Polígono circunscrito é o polígono regular que tem seus lados tangentes a
uma circunferência. II ­ Polígono inscrito é o polígono regular colocado dentro de uma circunferência, ou seja,
seus vértices são pontos de interseção com a circunferência. III ­ Polígono regular é o polígono concavo que
possui todos os lados congruentes e os ângulos internos também congruentes. São corretas as afirmativas:
Apenas I
Apenas III
  Apenas I e II
Apenas II
Todas são falsas
  6a Questão (Ref.: 178750) Pontos: 0,5  / 0,5
No processo da construção geométrica de polígono regular, inscrito a uma circunferência, pelo processo de
Rinaldi é necessário
  apenas régua e compasso
apenas régua
apenas transferidor
régua, compasso e transferidor
transferidor e compasso
  7a Questão (Ref.: 12530) Pontos: 0,5  / 0,5
Na divisão de segmentos podemos utilizar dois métodos o primeiro é o da mediatriz e o segundo é usando o
________________?
Nenhuma das alternativas anteriores
  Teorema de Tales
Teorema Euclidiano
Método de Rinaldini
Teorema de Pitágoras
  8a Questão (Ref.: 12533) Pontos: 0,5  / 0,5
Arco capaz é um lugar geométrico, construído entre dois pontos e que possui a propriedade de ____________.
Abaixo possuímos três alternativa que podem completar a lacuna.
Primeira: Qualquer ponto deste arco ligado aos outros dois pontos formam um ângulo pré determinado.
Segunda: Qualquer ponto deste arco ligado aos outros dois pontos formam o raio de uma circunferência
tangente ao segmento original.
Terceira: Qualquer ponto deste arco ligado aos outros dois pontos formam um triângulo retângulo que obedece
a uma proporção relativa ao ângulo do arco com o raio do arco.
 Qual a alternativa correta?
  Somente a primeira esta correta
A segunda e a terceira estão corretas
Somente a segunda esta correta
Somente a terceira esta correta
A primeira e a segunda estão certas
  9a Questão (Ref.: 665356) Pontos: 1,0  / 1,0
O ponto notável do triângulo que se caracteriza como centro de uma circunferência circunscrita ao triângulo
denomina­se:
Baricentro
Exinentro
  Circuncentro
Ortocentro
Incentro
 Gabarito Comentado.
  10a Questão (Ref.: 179401) Pontos: 1,0  / 1,0
Complete o as lacunas indicadas no texto abaixo com a opção correta, na ordem apresentada.
Duas circunferências são tangentes ................................ segundo seus centros estejam ................................
da tangente comum.
internas / em lados opostos.
externas excêntricas / distantes.
  externa ou internamente / em lados opostos ou do mesmo lado.
internas e concêntricas / coincidentes.
externas / do mesmo lado.
Período de não visualização da prova: desde 12/06/2015 até 25/06/2015.